小学一年级奥数 第15讲 天平平衡
一年级培优天平问题(2021年整理)
一年级培优天平问题(word版可编辑修改)
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例1、看图观察，在最重的物体下面打“√"，在最轻的物体下面打“○”。
例2、看图观察,在最重的物体旁边打“√”，在最轻的物体旁边打“○”。
例3、下面这些水果，哪种最重？哪种最轻？
例4、仔细观察下图，在□里填上适当的数。
例5小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来吗?
例6、1个苹果的重量等于（）个梨的重量。
例7、下图中0,1，2，3，4，5，6，7，8,9十个兄弟玩跷跷板,3,5和6先坐在一头,另一头
坐哪几个兄弟才能使跷跷板平衡？
想想做做
1.填空。
(1）
（2）
＝（）个2、小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板,你能把最重的动物圈出来吗？
？+？+？3+5+6
3、哪种水果最轻在下面画圆，哪种水果重在下面画一个五角星？
4、天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个,右边4个（如下图)。
如果拿掉1个球，板上还剩( ）个球。
5、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。
下面三幅图中，哪幅图是真实的?。
天平平衡问题课件10.9.9
练习1. 在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡。在 两只烧杯里注入相同质量、相同质量分数的足量稀盐酸， 然后分别向左、右两端烧杯中加入质量相等的Fe和金属A。 有气体产生时，天平指针慢慢向左偏转（如图1所示）； 指针偏转到一定角度后，又慢慢向右偏转；反应结束，天 平指针指向右端（如图2所示）。则天平右端加入的金属 A可能是（A ）
练习7、在天平两边的托盘上，各放一个烧 杯，调节天平至平衡。向左边烧杯中注入 100克9.8%的稀硫酸，右边烧杯中注入100 克7.3%的稀盐酸，再向左边烧杯中加入a克 Na2CO3，右边烧杯中加入b克MgCO3，充 分反应后，最终天平仍平衡，则a与b的关 系合理的是 （ AD ） A．a=b≥10.6克 B．a=b≥8.4克 C．若a=5.3克，则b=4.2克 D．若 a= 5.3克，则b=6.51克
例4．在天平两盘的烧杯中各加入溶 质质量分数相同、质量相等的足量盐 酸，调节天平平衡，将镁和铝分别投 入天平左右两边的烧杯中，若使天平 仍保持平衡，则所加入的镁、铝的质 量比为多少？ 镁、铝的质量 比为32﹕33
练习4．在天平两边的烧杯中分别注入 100 g 9.8%的稀硫酸，调节天平平衡， 然后分别向两盘中投入锌和镁使酸完全 反应，若使天平仍然保持平衡，则投入 锌和镁的质量可能为 （ CD ） A．Zn: 2 g、Mg: 2 g B．Zn: 3 g、Mg: 3 g C．Zn: 6.5 g、Mg: 6.5 g D．Zn: 7 g、Mg: 7 g
练习5．在托盘天平的两边各放一只 烧杯，调节天平平衡，在烧杯中分别 注入质量和质量分数均相等的稀硫酸， 若向右盘中投入一定质量的铁，恰好 完全反应，为使天平仍保持平衡，左 盘中投入与铁质量相等的纯净金属可 AD 能是（ ） A．Mg B．Zn C．Cu D．Al
一年级奥数天平平衡 -
第15讲天平平衡【专题导引】小朋友,通过前面的学习,我们已经掌握了比较简单的推理题,例如：这就是最简单的推理题.学会推理,我们的思路会越来越开阔,头脑会越来越灵活根据已经知道的一些图形条件和一些等式,通过分析、判断、推理,最后得出结论,这个过程就是“逻辑推理”【典型例题】【1】下面三个天平都不平衡,你能动脑筋,想办法使它们平衡吗？解答：（1）拿走左边12克小球（2）右边放一个6克小球（3）左边放一个6克小球【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？解答：（1）左边放一个3克小球（2）右边拿走6克小球【B2】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重？解答：梨重【试一试】观察下面两幅图,比较一个梨和一个草莓哪个重？解答：梨重【B3】看图分析,每个乒乓球重多少克？解答：98-92=6（克）,每个重3克.【试一试】一只羽毛球重（）克.解答：99-85=14（克）,每个重7克.【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克1只西瓜+1串香蕉=9千克1只菠萝+1串香蕉=5千克1只西瓜=（）千克1只菠萝=（）千克1串香蕉=（）千克解答：6、2、3【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克1只鸡+1只鹅=8千克1只鸭+1只鹅=9千克1只鸡=（）千克1只鸭=（）千克1只鹅=（）千克解答：3、4、5【A2】找出下式中各种图形代表的数.1.△＋○=9,△=○＋○,那么△=（）,○=（）2.○＋○＋○＋○=△＋□,□=△＋△,如果○=3,那么△=（）,□=（）.解答：1. 6、3 2. 4、8【试一试】1.□＋□＋□=9,○＋□=15,○=（）.解答：122. △＋△＋△=□＋□,□＋□=○＋○＋○,如果○=6, 那么,△＋○＋□=（）.解答：21课外作业家长签名：1、如下图,左边有5个书包,右边有3个书包,要使左右书包个数相等,你能想出什么办法（一共只有8个书包）？解答：左边拿走3个书包.2、观察下面两幅图,比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？（）重.解答：草莓重3、红球+黑球=20个红球=（）个红球+白球=16个黑球=（）个黑球+白球=12个白球=（）个解答：12、8、44、看算式填空.★=◎+◎+◎◎=△+△★=（）个△解答：6我的学习收获：.我来编题：一年级奥数100道练习题1．哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？*6．有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？8_1．老师给6个同学发红花，每人发2朵后老师还剩2朵，老师共有多少朵红花？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高?7个学生比他矮，这队小学生至少有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只. 体育馆的球共减少了几只？17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个. 布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取. 这次他到学校共走了多少千米？23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼. 一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄. 小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟. 照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球. 小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？35．13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只小鸡没抓住？列式：13—1只老鹰—1只母鸡—5只小鸡=6只小鸡答：还有6只小鸡没抓住.36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关. 请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？38．小敏到商店买文具用品. 她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱. 小敏原来有多少钱？39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球. 如果只买两个排球，还剩28元. 一个足球多少钱？一个排球多少钱？41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多. 小龙原来有几张画片？47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁. ”爸爸今年多少岁？50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数. 这只长颈鹿有多少岁？51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？52．一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？53．商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？54．小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？55．小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁. ”奶奶今年多少岁？56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？57．妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂. 这次妈妈上班一共走了多少千米？58.一辆公共汽从东站开到西站，开一趟. 如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站？59.一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？60.小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角. 若用他们的钱合买这本书，钱正好. 这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？61.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？62.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？63.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？64.30名学生报名参加美术小组. 其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组. 问两个组都参加的有多少人？65.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？66.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多. 小龙原来有几张画片？65.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？66.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？67.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁. ”爸爸今年多少岁？68.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数. 这只长颈鹿有多少岁？69.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？70.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果. 一天中，小明家吃了多少个苹果?71.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？72.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？73.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁. ”奶奶今年多少岁？74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？75.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？76.小华有10个红气球，小花有8个黄气球. 小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？77.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?78.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关. 请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？79.小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？80.小敏到商店买文具用品. 她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱. 小敏原来有多少钱？81.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？82.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球. 如果只买两个排球，还剩28元. 一个足球多少钱？一个排球多少钱？83.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只. 这队小羊一共有多少只?84.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？85.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？86.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？87.小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？88.小明和小红都集邮票. 小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？89.龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉. 买１千克香蕉的钱可以买４个梨. 每个梨多少元？90.强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？91.有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是多少？92.参加数学比赛的同学有40人. 小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？93.18个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？94.一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？95.华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？96.操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？97.小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？98.小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？99.小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？100.小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？。
一年级奥数举一反三-天平平衡
一个苹果重（ ）克。
例4：已知：一个西瓜和一个菠萝共重8千 克，1个西瓜和1把香蕉共重9千克，1个 菠萝和1把香蕉共重5千克。
那么：1个西瓜重（ ）千克。
1个菠萝重（ ）千克。
1把香蕉重（ ）千克。
举一反三4：
已知：1只鸡+1只鸭=7千克 1只鸡+1只鹅=8千克 1只鸭+1只鹅=9千克
那么：1只鸡=（ ）千克 1只鸭=（ ）千克 1只鹅=（ ）千克
2、红球+黑球=20个 红球+白球=16个 黑球+白球=12个 红球=（ ）个 黑球=（ ）个 白球=（ ）个
例5：找出下式中各种图形代表的数。
那么△=（ ） □=（ ）
举一反三5：
找出下图所表示的数。
天平平衡
专题解析
小朋友们，通过前面的学习，我们学过 了简单的推理题。今天我们继续学习推 理问题。学会推理，我们的思路会越来 越开阔，头脑越来越灵活。
例1：下面两个天平都不平衡，你能动脑 筋，想办法使它们平衡吗？
4克
6克6克
7克
7克5克
举一反三1：
1、你能使下面两个天平都平衡吗？
3克
5克
2、一共有8个书包，如下图，左边放了5 个书包右边放了3个书包，要使左右两 边书包的个数相等，你能想出什么办法 呢？
例2：下图中，最后一个盘子里应放几粒 玻璃球才能保持天平平衡？
？
举一反三2：
1、第三个天平的空盘里放几块小方块才 能保持天平平衡？
？
2、看图思考，最后一个盘子里放几粒玻 璃球才能保持天平平衡？
？
例3：看图分析，每个乒乓球重多少克？
举一反三3
1、Байду номын сангаас
巧变动使天平平衡
□刘 溪
下 面 这 个 天 平 不 平 衡 ，你 能 动 脑 筋 ，想 办 法 使 它 平 衡 吗 ？
789 克克克
567 克克克
我是这样解的。
因 为 左 边 重 7 ＋ 8 ＋ 9=24（ 克 ），右 边 重 5 ＋ 6 ＋ 7=18（克），左 边 比 右 边 重 24 － 18=6 （ 克 ），所 以 在 右 边 再 添 上 6 克 的 砝 码 ，就 能 使天平平衡。
（作者ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位：江苏省海门市德胜小学）
第 18 页 参 考 答 案 因 为 一 次 共 运 10 粒 米 ，4 只 大 蚂 蚁 能 运 4 粒 米 ，还 有 10-4=6（粒）是 小 蚂 蚁 运 的 ，而 2 只 小 蚂 蚁 运 一 粒 米 ，运 6 粒 米 ，需 要 小 蚂 蚁（10-4）×2=12（ 只 ），所 以 一 共 有 蚂 蚁 4+12=16（只）。
13
我是这样解的。
由 于 天 平 两 边 都 有 7 克 的 砝 码 ，因 此 ，我 们 把 两 边 的 7 克 的 砝 码 同 时 拿 走 ，再 把 左 边 9 克 的 砝 码 与 右 边 6 克 的 砝 码 调 换 ，或 左 边 8 克 的 砝 码 与 右 边 5 克 的 砝 码 调 换 ，这 样 都 能 使 左 右两边平衡。
12
已 知 天 平 左 边 比 右 边 重 6 克 ，要 使 天 平 左 右 两 边 平 衡 ，还 可 以 让 左 边 去 掉 3 克 ，右 边 添 上 3 克 ，这 样 左 右 两 边 就 都 是 21 克 了 。 因 此 ，只 要 把 左 边 9 克 的 砝 码 与 右 边 6 克 的 砝 码 调 换 ， 左右两边就平衡了。还可以把左边 8 克的砝码与右边 5 克的 砝 码 调 换 ，这 样 左 右 两 边 也 能 平 衡 。
(word完整版)一年级培优天平问题
例1、看图观察，在最重的物体下面打“√”，在最轻的物体下面打“○”。
例2、看图观察，在最重的物体旁边打“√”，在最轻的物体旁边打“○”。
例3、下面这些水果，哪种最重？哪种最轻？
例4、仔细观察下图，在□里填上适当的数。
例5小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来吗？
例6、1个苹果的重量等于（）个梨的重量.
例7、下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，3，5和6先坐在一头，另一头
？+？+？3+5+6
坐哪几个兄弟才能使跷跷板平衡？
想想做做
1.填空.
（1）
（2）
＝（）个2、小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来吗？
3、哪种水果最轻在下面画圆，哪种水果重在下面画一个五角星?
4、天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右边4个（如下图）。
如果拿掉1个球，板上还剩（）个球。
5、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边。
下面三幅图中，哪幅图是真实的？。
一年级数学奥数讲义+练习-第15讲 天平平衡(全国通用版,含答案)
第15讲天平平衡【专题导引】小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：这就是最简单的推理题。
学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”【典型例题】【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？【B2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？【B3】看图分析，每个乒乓球重多少克？【试一试】一只羽毛球重（）克。
【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克1只西瓜+1串香蕉=9千克1只菠萝+1串香蕉=5千克1只西瓜=（）千克1只菠萝=（）千克1串香蕉=（）千克【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克1只鸡+1只鹅=8千克1只鸭+1只鹅=9千克1只鸡=（）千克1只鸭=（）千克1只鹅=（）千克【A2】找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（），○=（）2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，那么△=（），□=（）。
【试一试】1.□＋□＋□=9，○＋□=15，○=（）。
2. △＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○，如果○=6，那么，△＋○＋□=（）。
课外作业家长签名：1、如下图，左边有5个书包，右边有3个书包，要使左右书包个数相等，你能想出什么办法（一共只有8个书包）？2、观察下面两幅图，比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？（）重。
3、红球+黑球=20个红球=（）个红球+白球=16个黑球=（）个黑球+白球=12个白球=（）个4、看算式填空。
★=◎+◎+◎◎=△+△★=（）个△我的学习收获：。
我来编题：答案：【典型例题】【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？解答：（1）拿走左边12克小球（2）右边放一个6克小球（3）左边放一个6克小球【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？解答：（1）左边放一个3克小球（2）右边拿走6克小球【B2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？解答：梨重【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？解答：梨重【B3】看图分析，每个乒乓球重多少克？解答：98-92=6（克），每个重3克。
小学数学一年级上册比重量教案：使用天秤测量重量
小学数学一年级上册比重量教案：使用天秤测量重量使用天秤测量重量一、教学目标：1.学生能够了解比重的概念。
2.学生能够使用天秤测量重量。
3.学生能够掌握比重量的运算方法。
二、教学重点：1.掌握比重概念。
2.学会使用天秤测量重量。
3.掌握比重量的运算方法。
三、教学难点：1.掌握比重量的运算方法。
2.掌握使用天秤测量重量的技巧。
四、教学内容：1.比重的概念比重是物体的质量和体积的比值，用数字表示为：比重=物体的质量/物体的体积。
2.使用天秤测量重量（1）准备工作a.天秤本身应该是水平的。
b.天秤上应该没有异物，如纸屑等。
c.个人应该站在天秤上，保持不动均衡状态。
（2）测量方法a.将待测量物体放在天秤的托盘上。
b.用眼睛判断天秤两端的指针是否在同一直线上。
c.如不在同一直线上，则将天秤向下压力的放轻，或将上面的天秤托盘向下轻压，直到指针达到平衡点。
d.此时，天秤两端的指针就指示了物体的重量。
三、比重量的运算方法比重量=（被减数—减数）/减数。
比如：已知物质A的重量为200克，它的体积为100立方厘米，求∶物质A的比重。
解：物质A的比重=200克/100立方厘米=2克/立方厘米。
五、教学方法：1.让学生们亲自操作天秤，测量一些物品的重量，并学会掌握使用天秤测量重量的技巧。
2.组织小组活动，让学生们分组进行比重量的运算，了解运算的步骤和方法。
3.进行练习和提高，在课外学习和巩固。
六、教学过程：1.引入新知识今天，我们要学习比重量的概念和测量方法，同时也要掌握比重量的运算方法。
2.呈现示范现在，我们来用天秤测量一些物品的重量，你们也可以亲自操作天秤，来测量一些物品的重量。
3.让学生们操作练习请大家操作天秤来测量一些物品的重量。
4.组织小组活动现在，请大家分组进行比重量的运算，你们需要掌握比重量的运算方法和步骤。
5.巩固提高在课外，大家可以练习和巩固所学的知识，更好地掌握比重量的概念和运算方法。
七、教学总结：今天我们学习了比重量的概念和测量方法，同时也掌握了比重量的运算方法。
解析一道天平平衡题
解析一道天平平衡题大家一定知道天平吧，天平是我们生活中不可缺少的东西，而这个世界又何尝不需要平衡呢？人与人之间就需要这样的平衡。
只有保持好的心态，才能创造出新的天地，才能看到事物更美好的一面。
当然，也许在那时你会说：“这都什么年代了还用天平来称平衡。
”那么，我会告诉你，现在的社会就像一架天平，如果我们失去了天平的平衡，这个世界会变得混乱不堪。
所以我们需要一些平衡，这样才能找到事物发展的规律。
我今天想要给大家介绍的是三种平衡法，希望对大家有所帮助。
在这个题目中，只要我们保持两盘总重量相等的情况下，就可以很轻松地解答出来。
这里，先说第一种：一次称出两盘的质量，将较轻的放在右盘，将较重的放在左盘。
如果左盘有5克，右盘有6克，那么他们的质量就相等，否则就不相等，再根据分析的结果进行调整，最后就可以求出平衡时的质量了。
第二种方法是把两盘分别放上相同重量的小球，右盘加一个小球，放上左盘，然后用两盘秤各放上3克，这样两盘中就有6个质量为3克的小球了，而且他们的总质量仍为9克，此时就达到了平衡，再把两盘秤各放上2克，就可以解决问题了。
如果小球的总质量还不够，那么就继续放入，直到达到为止。
注意：左盘中小球的总数和右盘的总数应该相等。
第三种方法是先让左盘中放上1个小球，右盘中放上5个小球，然后把它们全部倒过来，让它们正面朝上。
若此时左盘小球的总数是2个，而右盘中的小球的总数是5个，则左盘中小球的总数就是5-1= 4个，而右盘中小球的总数就是4+1=5个。
这样就达到了平衡，再把两盘倒过来，就可以解决问题了。
第三种方法，我认为有些复杂，但如果理解了其中的原理，还是很容易求解的。
我举个例子，例如如果是左盘重0.3克，那么就在右盘放0.5克的小球，再在左盘放1克，这样两盘就都放上了小球，这时，左盘的质量就为0.3+0.5=1.2克。
同理，在右盘放0.5克的小球，再在左盘放1克，这样就有了一个放了小球的左盘和没放小球的右盘，左盘的质量就为1.2-0.5=0.8克，而右盘的质量为0.8+1=1.2克，则他们的总重量就为1.2+1=2.4克，所以左右盘的重量就是2.4-0.5=1.6克，两盘达到平衡。
小学数学一年级奇妙的天平
一千克棉花和一 千克铁，一样重。
一年级数学名师课程
1.准备一根竹竿、一些线、三个挂钩 和两个比较硬的纸盘。
2.剪一段和竹竿一样长的线。
一年级数学名师课程
3.把剪下的线对折，找出竹竿的中心， 把一个挂钩装在竹竿的中心点上。
4.竹竿的两端各装一个挂钩。
5.剪下四条一样长的线。每条线的长度 至少能绕纸盘正中间两次。
100克1千克
一年级数学名师课程
法国，保存着一块很特 殊的砝码，1千它克就标重准一物千
克。
那到底多重才是1 千克呢？
100克1千克
一年级数学名师课程
1千克
1千克
1千克
你们还能发现生活中其它1千克的
物品吗？
一年级数学名师课程
一千克棉花和一千克铁， 一样重吗？ 1千克
当然铁重了， 棉花1千多克轻呀！
一年级数学名师课程
6.在每个纸盘上钻4个洞。每条线从纸盘上 面穿过两个洞，在纸盘底部打结。
7.一手放在纸盘上，另一只手提起线圈，把 线拉紧、拉直。
பைடு நூலகம்
一年级数学名师课程
8.手指以下的线捏紧，用胶带粘牢。另 一个纸盘也这样做。
9.如果一端纸盘比较轻，可以在纸盘的 底部再粘一些牙签，使两个纸盘平衡。
一年级数学名师课程
比重 最重： 最轻：
比重
一年级数学名师课程
1个 和（ 3 ）个 一样重
2个
6个
一年级数学名师课程
1千克 1千克砝码 100克 100克砝码 用“千克”和“克”来表示物品有多重 。
一年级数学名师课程
一年级数学名师课程
一年级数学名师课程
什么是天平？ 为这什是么什用么它呀来？称 水果有多重呢？
【小学二年级奥数讲义】 天平平衡
【小学二年级奥数讲义】天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
解：左边减10克，或右边加10克. 练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=( )克=（ ）克=（ ）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16 小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17 那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况⎩⎨⎧==161小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==82小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即⎩⎨⎧==116小鸭的只数小猫的只数；⎩⎨⎧==28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。
第九周课前小讲天平平衡讲解
第九周课前小讲主题：天平平衡各位家长好，本周数学三分钟课前小讲主题是合理分组，周一到周五的题目也已经帮大家梳理好了，大家对应准备，需要准备简单的PPT哦。
在家练习小讲时，可参考当天题目的思路导航帮助孩子梳理题目，组织小讲语言。
期待孩子们的精彩表现哦。
周一：下面两个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【解题思路】因为左边是5+7+4=16（克），右边是6+6=12（克），右边比左边轻16-12=4（克），所以，要使左右平衡：①可以从左边拿去1个4克的砝码；②也可以给右边添上1个4克是的砝码。
周二：下面两个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？【解题思路】因为左边是5+6+7=18（克），右边是7+8+9=24（克），右边比左边重24-18=6（克），所以，要使左右平衡：①左边添上6克的砝码；②右边9克砝码与左边6克砝码调换一下，左右两边：左边=5+7+9=21（克），右边=7+8+6=21（克），左右两边就平衡了。
③右边8克砝码与左边5克砝码调换一下，左右两边：左边=6+7+8==21（克），右边=7+9+5=21（克），左右两边就平衡了。
周三：下图中，最后一个盘子里应放几个玻璃球才能使天平保持平衡？【解题思路】如图所示，因为1个正方体和一个苹果跟9粒玻璃球一样重，而1个苹果和4粒玻璃球一样重，所以，从9粒玻璃球中中去掉4粒玻璃球，剩下的5粒玻璃球就和1个正方体一样重。
最后一个盘子里放5粒玻璃球，才能使天平保持平衡。
周四：看图分析，每个乒乓球重多少克？【解题思路】根据图①中的物品在图②中重复出现，可以判断，从98克中减去92克所得的差就是两个乒乓球的质量了。
（1）两个乒乓球重多少克？98-92=6（克）（2）每个乒乓球重多少克？两个乒乓球重6克，那么一个球重3克。
答：每个乒乓球重3克。
周五：算出下面各图形所代表的数。
○+○+○+○=△+□，□=△+△，如果○=3，那么△=（），□=（）。
12、天平平衡
天平平衡知识点睛小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
例题精讲【例1】 1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。
【例2】 小朋友，你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？【例3】 观察，并填空。
=（ ）克=（ ）克 =（ ）克6克4克7克10克3克300克150克200克【例4】 小凯家养了一些小猫、小狗、小猪，小凯列了下面两个算式：小猫的只数－小狗的只数＝13小猫的只数＋小狗的只数＋小猪的只数＝18那么，你能算出可能有几只小猫么？【例5】 有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？即学即练【练1】 1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？【练2】 观察下图，并填空。
1只白兔重6千克 1只公鸡重（ ）千克【练3】 小朋友，你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？9克3克4克6克7克【练4】 小朋友，你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？【练5】 问：一只梨重多少克?【练6】 观察，并填空。
=( )克=（ ）克=（ ）克【练7】 小强家养了一些鸡、鸭、鹅，小强列了下面两个算式：鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5那么，你能算出可能有几只鹅么？4克9克8克7克6克5克40克32克26克190克140克【练8】 有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？课后作业【作业1】 小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【作业2】 小朋友，你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？【作业3】 问：一只鸡、一只鹅各多少千克？一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克1克5克5克7克7克2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡【作业4】如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。
小学一年级奥数：第15讲 天平平衡 - 教师版(含答案)
红球+白球=16个黑球=（）个
黑球+白球=12个白球=（）个
解答：12、8、4
4、看算式填空。
★=◎+◎+◎
◎=△+△
★=（）个△
解答：6
我的学习收获：
。
解答：（1）拿走左边12克小球（2）右边放一个6克小球
（3）左边放一个6克小球
【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？
解答：（1）左边放一个3克小球（2）右边拿走6克小球
【B2】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
解答：梨重
【试一试】观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？
解答：梨重
【B3】看图分析，每个乒乓球重多少克？
第15讲天平平衡
【专题导引】
小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：
这就是最简单的推理题。学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活
根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”
【典型例题】
【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？
1只鸡+1只鹅=8千克
1只鸭+1只鹅=9千克
1只鸡=（）千克
1只鸭=（）千克
1只鹅=（）千克
解答：3、4、5
【A2】找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（），○=（）
2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，
那么△=（），□=（）。
解答：1. 6、3 2. 4、8
解答：98-92=6（克），每个重3克。
小学数学中的平衡教案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：理解平衡的基本概念，掌握平衡的条件，能够运用平衡原理解决简单的数学问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们细心、耐心、团结协作的精神。
二、教学重难点1. 教学重点：理解平衡的基本概念，掌握平衡的条件。
2. 教学难点：运用平衡原理解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：天平、砝码、不同重量的物体、线绳、平衡木等。
2. 学具：学生人手一份平衡实验记录表。
四、教学过程（一）导入新课1. 教师展示天平，引导学生观察天平的结构和特点。
2. 提问：什么是平衡？天平在什么情况下是平衡的？（二）探究平衡原理1. 教师引导学生进行天平平衡实验，让学生观察和记录实验结果。
2. 学生分组进行实验，观察天平在放置不同重量的物体时，平衡状态的变化。
3. 学生汇报实验结果，教师引导学生总结平衡的条件。
（三）巩固练习1. 教师提出一些平衡问题，让学生运用所学知识解决。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
（四）拓展延伸1. 教师引导学生思考平衡在生活中的应用，如：杠杆原理、弹簧测力计等。
2. 学生分组讨论，分享生活中的平衡现象。
（五）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平衡的基本概念和条件。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予评价和鼓励。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中平衡现象的图片或视频，下节课与同学们分享。
六、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生的学习效果如何？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？注：以上教案模板仅供参考，具体教学内容和教学过程可根据实际情况进行调整。
小学奥数模块教程天平问题
数学广角：天平操作知识框架一、天平的认识1.天平是什么2.天平的用途是什么3.天平在数学之中的意义二、称量次品的问题1.怎样运用天平用尽量少的次数称量出次品2.二分法与三分法的分别以及运用3.逐步锁定的思想三、简单的等量代换以及推理问题1.等量代换的方法以及思想2.天平之中的推理问题重难点小明带了五瓶口香糖回学校，却被同学告知其中有一瓶是假的，少了三片，我们能够帮小明把那瓶伪劣产品找出来么？问题1：什么是天平？是用来干什么的？——使用天平称量天平也叫托盘天平，是用于称重的工具。
问题2：你见过天平吗？——天平的结构包括托盘、指针、标尺、游码、平衡调节螺母和底座。
问题3：玩翘翘板时，你发现了什么有趣的现象？——两人离中点一样远，当跷跷板不再晃动时，跷跷板向重的人那一边倾斜，重的人位置低，轻的人位置高。
天平与跷跷板相似，在天平两边放两个不一样重的物体，当天平不再晃动时，物体重的一边位置低，物体轻的一边位置高。
问题4：产生这种现象的原因是什么？——天平利用了平衡原理问题5：你用过天平吗？——天平可用于较轻物品的称量。
实验室使用托盘天平称量物品，需要用到砝码，左盘放砝码，右盘放物品，当指针指在分度盘中间时，右盘物品的质量等于左盘砝码的质量。
——天平可用于比较两个物品的轻重。
当天平平衡时，指针倾向重物一边。
——天平可用于区分不同质量的物品。
在多件物品中找出与其他物品质量不同的那件，可将多见物品分组，在左右盘各放上相同数量的物品，多次比较后找出。
问题5：天平与数学有什么联系？——天平两边可以看做方程等号的两边。
当天平两边高度相同时，左右两边可直接用等号连接；当天平倾斜时，轻的一边加上两边的差值后，左右两边可用等号连接。
例题精讲【例1】用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同重量有多少种？【巩固】现有一架天平一克、两克、四克的砝码各一个，用这三个法玛在天平上共能称出几种不同重量的物体？【例1】现有一架天平和一些砝码，砝码有2克，4克，8克，16克，32克，64克的砝码各一个。
小学奥数题一个西瓜与苹果天平平衡问题
小学奥数题一个西瓜与苹果天平平衡问题
问题1：
如图，1个西瓜加2个苹果和______个苹果一样重，两边同时拿走2
个苹果，天平
答案解析
由分析可知：两边同时拿掉2个苹果，天平还平衡．一个西瓜和6个苹果同样重；
故答案为：8，一样平衡．
由图可知：左边有2个苹果和一个西瓜，右边有8个苹果，两边同时拿掉2个苹果，天平一样平衡，即1个西瓜和6个苹果同样重；据此解答．
问题2：
1个西瓜和8个苹果一样重,两边同时各放上2个苹果,天平会怎么样?
答案
如果天平商一边有一个西瓜一边有八个苹果,放上之后两边相等,天平依旧不变。
问题3：
用天平称称左边一个西瓜一个苹果右边十个苹果问一个西瓜等于几个苹果的重量应该是多少呢?
答案
9个
10-1 9
9
9个。
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第15讲天平平衡
【专题导引】
小朋友，通过前面的学习，我们已经掌握了比较简单的推理题，例如：
这就是最简单的推理题。
学会推理，我们的思路会越来越开阔，头脑会越来越灵活
根据已经知道的一些图形条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论，这个过程就是“逻辑推理”
【典型例题】
【1】下面三个天平都不平衡，你能动脑筋，想办法使它们平衡吗？
【试一试】你能使下面两个天平都平衡吗？
】看图分析，每个乒乓球重多少克？【试一试】一只羽毛球重（）克。
【A1】1只西瓜+1只菠萝=8千克 1只西瓜+1串香蕉=9千克 1只菠萝+1串香蕉=5千克 1只西瓜=（）千
克
1只菠萝=（）千克
1串香蕉=（）千克
【试一试】1只鸡+1只鸭=7千克
1只鸡+1只鹅=8千克
1只鸭+1只鹅=9千克
1只鸡=（）千克 1只鸭=（）千克 1只鹅=（）千克
【A2】找出下式中各种图形代表的数。
1.△＋○=9，△=○＋○，那么△=（），○=（）
2.○＋○＋○＋○=△＋□，□=△＋△，如果○=3，
那么△=（），□=（）。
【试一试】
1.□＋□＋□=9，○＋□=15，○=（）。
2. △＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○，如果○=6，那么，△＋○＋□=（）。
书包个数相等，你能想出什么办法（一共只有8个书包）？、观察下面两幅图，比较一个胡萝卜和一个草莓哪个重？（）重。
、红球+黑球红球=（
红球+白球黑球（
我来编题：。