轴向磁场永磁同步电动机电感参数的计算[1]

The Cacula tion of Inductance Param eters of Ax ia l- f ield Permanen tM agnet SynchronousM otors
1 1 2 LI U X iao - dong , ZHAO H eng- b ing , CH EN Yong- x iao , YAN G Fang- chun 1
W W
dr
2
qr
co s ( 5 - Η r+ co s ( 5 - Η r) ,W
qr
Π) 2
(5 ) =
Π 为转子 d 轴处。 将 g - 1 ( 5 ) 傅氏分解为: 2 n Α 0 - 1 g (5 ) = + 2 Α Η n co s2n ( 5 2 r) n= 1 2
(5 ) =
( 2)
3 绕组分布函数
通常电机中定子绕组为分布、 短距绕组, 设每相 串联总匝数为 W 1 , 基波绕组系数为 K dp 1 , 则构成集 中、 整距绕组时, 等效匝数为 W 1 K dp 1 , 最后将电机三 相定子绕组近似等效为正弦分布绕组时, 其每相有 效匝数为: 4 W s = W 1 K dp 1 Π
为转子 q 轴相对定子 a 相轴线的位置角。
永磁材料的温度系数较大, 但在盘式电机中, 由于磁 体安装在钢盘上, 钢盘在空气中旋转, 而且它靠近电 机外壳, 具有良好的散热条件, 温升较低, 去磁效应 较缓和, 影响并不严重。
4 绕组电感的计算
绕组的电感与有关绕组的匝数乘积以及相应磁 路的磁导成正比。 若假定电机铁磁材料的磁导率为 无穷大, 则作用于整个磁路上的磁势均可看作全部 降落在气隙中, 整个磁路的磁导近似等于气隙的磁 导。 对应于主磁路部分的电感可由下式计算: 2Π W 1 ( 5 )W 2 ( 5 ) L w 1w 2 = Λ0 lr d5 0 g (5 )
W
as
图 3 内嵌式永磁转子结构简图 ( 半极)
采用如图 3 所示转子, 由于 N dFeB 永磁体的相 对磁导率 Λr = 1105 近似为 1, 所以可将永磁体部分 当作气隙来对待, 则气隙倒函数
1
g
- 1
(5 ) =
W
s
2
W
s
co s5 (5 ) =
∆
0 ≤ 5 2Η r ≤
1
Π 6
2 ) W bs (5 ) = co s ( 5 Π 2 3
W
cs
L m + ∆ef
Π Π < 5 2Η r ≤ 6 2
(5 ) =
W
s
2
co s ( 5 +
2 ) Π 3
其中 5 为从定子 a 相轴线算起的空间位置角。 同理阻尼绕组的分布函数可写为:
W dr ( 5 ) = W
qr
如图所示, 由于电机 N 、 S 极成对出现, 相距一 )是 极的位置处气隙磁路对称, g - 1 ( 5 ) = g - 1 ( 5 + Π 周期为 Π的偶函数。 5 2Η r = 0 时为转子 q 轴处。 5 r= Η
∫2
0
2Π
(
W
s
co s5 ) 2 g - 1 ( 5 ) d 5 =
对于转子互感, 由于 d 轴阻尼绕组位于转子 d 轴上, q 轴阻尼绕组位于正交的转子 q 轴上, 所以 d、
q 轴阻尼绕组间互感为零。
Λ0 lr
L
W
2 s
4
0s
(
Α Α 0 1 Π+ Π co s2Η r) = 2 2
( 4)
摘 要: 对一种新结构的单定子、 双转子盘式永磁同步电动机电感参数的计算进行了研究, 推导了在不同转子类型 情况下, 该类电机主电感参数的计算公式。 该公式的建立为轴向磁场永磁同步电动机的性能分析及预测创造了条 件。 关键词: 轴向磁场; 同步电动机; 永磁 中图分类号: TM 341 文献标识码: A 文章编号: 1001- 6848 ( 1999) 06- 0003- 04
1 引 言
轴向磁场盘式电动机是一种特殊结构的电动 机, 它具有轴向尺寸小、 高的功率重量比、 维护方便、 硅钢片利用率高等一系列优点, 适合于扁平空间运 行, 在国外已获得了比较广泛的应用。 如英国屏蔽电 机有限公司生产的与压缩机、 暖水管道泵配套的系 列盘式电动机, 日本安川电机有限公司的自冷式全 封闭盘式感应电动机, 还有学者正在研究汽车驱动 用轴向磁场电动机[ 1 ]。目前, 关于轴向磁场盘式感应 电动机的设计、 分析理论已比较成熟, 但关于轴向磁 场永磁同步电动机做的工作不是很多, 且所做工作 主要集中在设计上。 轴向磁场永磁同步电动机的分 析, 多采用建立电机基本方程式, 求得相应电机参 数, 然后进行性能分析。 其中定、 转子电感参数的确 定对正确分析电机运行是至关重要的。 文献 [ 2 ] 利用 实验的方法来确定永磁电机的电感参数, 这种方法 在永磁电机的前期设计、 性能预测上有其局限性, 在 电机制造出以前, 不可能通过实验的方法来测定参 数, 进而对电机运行性能进行分析。 本文结合一种新
dr. cs
W
2
co s ( 5 2Η r +
Π) 2
bs . qr
qr. b s
g
- 1
( 5 ) d 5 = Λ0 lrW sW
2 ) Π 3 2 ) Π 3
L
as . cs
= L
L L L L
cs . as
L
0s
2
+ L 2sco s ( 2Η r 2Π 0
2
+ L 2sco s ( 2Η r + 2 ) Π 3 2 ) Π 3 2 ) Π 3 2 ) Π 3
bs . dr
= L = L = L = L
定子 a 相与转子 d 轴阻尼绕组间互感:
1. 定子 2. 永磁体 3. 转子 ( 1) 4. 轴承 5. 轴 6. 转子 ( 2)
图 1 电机结构简图
子为两个钢盘, 钢盘上装有 N dFeB 永磁体, 极数为 — 3 —
微电机 1999 年 第 32 卷 第 6 期 ( 总第 111 期)
2, 永磁体间分布着笼条作为起动绕组。 虽然钕铁硼
Β1q Π = , y 1d 为纵轴阻尼绕组节距[ 3 ]。 K qr1 = sin , Σ 2
W
qr1
Π 2
4
2
∫∆
0
Π 6
1
∫L
Π 6
Π 2
m
1 dx = + ∆ef
= 1, 其中 Β1q =
y 1q
Σ
, y 1q 为横轴阻尼绕组节距。 Η r
1 1 + 6∆ 3 (L m + ∆ef )
— 4 —
2
dr1
忽略 2 次及 2 次以上分量, 则:
qr1
式中, W dr =
Β1d Π 阻尼条式阻尼绕组, K dr1 = sin ,W 2
y 1d
Π
4
K dr1W
=
Π
4
K qr1W
dr1
。 对于 Α 0 =
g
- 1
Α 0 + Α Η 1 co s2 ( 5 2 r) 2
dx +
( 3)
= 1, 其中 Β1d
s 2 s
W
W
+ L 2sco s2 ( Η r +
2
co s ( 5 2
2 s
(5 ) d5 = 2 ) = Π 3 ( 5)
- Λ0 lrW
L
0s
Α 0Π + Λ0 lrW 16
Α 1Π co s ( 2Η r 8
2Π ) = L 3
bs . as
+ L 2sco s ( 2Η r = dr. b s
∫
( 1)
式中, Λ0 为空气磁导率, l = 有效长, r = 函数。
D 0+ D
i
D 0- D
i
2
为电机铁心
4
为定子平均半径长, g ( 5 ) 为气隙
4. 1 采用内嵌式永磁转子时电感参数计算
图 2 磁势分布图
由该绕组产生的绕组磁势沿气隙空间的分布规 律 F ( 5 ) 如图 2 所示。 i 为绕组中流过的电流, 即绕组 电流的大小仅影响磁势的幅值而不会改变磁势在空 间中的分布规律, 磁势的空间分布规律完全取决于 绕组匝数在空间的分布情况。 这样, 去掉电流的因素 而只考虑绕组匝数相对于选定参考点的分布规律, 可得三相定子绕组按同一 a 相轴线展开的绕组分布 函数:
2Π x
Π
dx ] =
Π
3
[
1
1 2 ] ∆ (L m + ∆ef )
= Λ0 lr W
2 qr
∫
(5 ) g - 1 (5 ) d5 = ( 9)
由式 ( 1) 知, 对应于主磁路部分的电感为定子 a 相自感:
L
as . as
Λ0 lrW
Π( Α 0 + Α 1 ) = L oq 8
= Λ0 lr
( 1. Zhejiang U n iversity, H angzhou 310027, Ch ina; 2. L iaon ing T echn ica l U n iversity, Shenyang 110000, Ch ina ) Abstract: T h is p ap er describes the inductance Pa ram eters of a new con struction ax ia l- field p erm anen t m agnet syn 2 . T he inductance equa tion s of th is cla ss of m o to r w ith d ifferen t ch ronou s m o to r w ith sing le sta to r and doub le ro to rs ro to r con struction a re deduced. T he founda tion of tho se equa tion s crea te cond ition s fo r the p erfo rm ance ana lysis and p red iction of ax ia l- field p erm anen t m agnet synch ronou s m o to r. Key words: ax ia l- field; synch ronou s m o to r; p erm anen t m agnet