2020届中考模拟包头市中考数学模拟试题(含参考答案)(Word版)

内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算

1 1

2

-⎛

⎫

⎪

⎝⎭

所得结果是（）

A．﹣2 B．

1

2

-C．

1

2

D．2

【答案】D．

【解析】

试题分析：

1

1

2

-

⎛⎫

⎪

⎝⎭

=

1

1

2

=2，故选D．

考点：负整数指数幂．

2．若21

a=，b 是2的相反数，则a+b的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3

【答案】C．

【解析】

考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论．

3．一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）

A．10 B．12 C．14 D．44

【答案】B．

【解析】

试题分析：这组数据中12出现了2次，次数最多，∴众数为12，故选B．

考点：众数．

4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．

C．D．【答案】C．

【解析】

考点：几何体的展开图．

5．下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2

B8是一个最简二次根式

C．函数

1

1

y

x

=

-

的自变量x的取值范围是x＞1

D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称【答案】D．

【解析】

试题分析：A．8的立方根是2，故A不符合题意；

B8不是最简二次根式，故B不符合题意；

C．函数

1

1

y

x

=

-

的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；

D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称，故D符合题意；

故选D．

考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

6．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

【答案】A．

【解析】

试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣2﹣2=6（cm），2+2＜6，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣2）÷2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A．

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论．

7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个

蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为

1

3

，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A ．

14 B ．13 C ． 512 D ．12

【答案】A ． 【解析】

考点：概率公式． 8．若关于x 的不等式12

a

x -

<的解集为x ＜1，

则关于x 的一元二次方程210x ax ++=根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 【答案】C ． 【解析】

试题分析：解不等式12a x -

<得x ＜12a +，而不等式12a x -<的解集为x ＜1，所以12

a

+=1，解得a =0，又因为△=24a -=﹣4，所以关于x 的一元二次方程210x ax ++=没有实数根．故选C ． 考点：根的判别式；不等式的解集．

9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC =45°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，若BC =42，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．π+1

B ．π+2

C ．2π+2

D ．4π+1 【答案】B ． 【解析】

考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；圆周角定理． 10．已知下列命题： ①若

a

b

＞1，则a ＞b ； ②若a +b =0，则|a |=|b |； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 【答案】A ． 【解析】

试题分析：∵当b ＜0时，如果

a

b

＞1，那么a ＜b ，∴①错误； ∵若a +b =0，则|a |=|b |正确，但是若|a |=|b |，则a +b =0错误，∴②错误； ∵等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，∴③正确； ∵底角相等的两个等腰三角形不一定全等，∴④错误； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个，故选A ． 考点：命题与定理．

11．已知一次函数14y x =，二次函数2222y x =+，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为1y 与2y ，则下列关系正确的是（ ）

A ． 12y y >

B ．12y y ≥

C ． 12y y <

D ．12y y ≤ 【答案】D ． 【解析】