投资项目不确定性与风险分析

★ 1.敏感性分析的一般程序
1）确定分析的经济效益指标。 评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、 内部收益率、投资利润率、投资回收期等。
2）选定不确定性因素，并设定其变化范围。 不确定性因素如：投资额、建设工期、产品价格、 生产成本、贷款利率、销售量等。
3）计算影响程度。 一般用图或表格表示。
4）寻找敏感性因素。敏感性因素的确定方法 5）综合评价，优选方案。
敏感性因素测定的方法：
1. 相对测定法，设定各不确定性因素一个相同的变化幅 度，比较分析指标在同一变动幅度下各因素的变动对 分析指标的影响程度，即斜率越大越敏感；
敏感度系数E：
E=△A/ △F
△F不确定性因素F的变化率， △A：不确定性因素F发生△F变化率时， 评价指标A
➢ 多因素敏感性分析经常用解析法和作图法
例8-2 下面沿用例8-1的数据，对投资额与年收益的 联动进行多因素敏感分析。
解：沿用例8-1中符号，同时考虑K和AR的变动，则
NPV=－K(1+a)+[AR(1+b) －AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)
把表8.1中的数据代入，得: NPV=17420-170000a+197750b 令NPV=0,则:17420-170000a+197750b=0
= －170000+(35000 －3000) ×5.650+20000 ×0.3220
=17240(元)
设投资额变化百分比为a，则投资额对净现值的影响为： NPV=－K(1+a)+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10) 设年收益变化百分比为b,则年收益对净现值的影响为： NPV=－K+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10) 设年支出变化百分比为c,则年支出对净现值的影响为： NPV=－K+[AR－AC (1+c)](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10) 设残值变化百分比为d,则残值对净现值的影响为： NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)
AR -42085 -22310 -2535 17240 37015 56790 76565
AC 22325 20630 18935 17240 15545 13850 12155
L 15308 15952 16596 17240 17884 18528 19172
根据表8.2中的数据，可以绘制出敏感性分析图（图8.1） 和敏感度系数（表8.3）
的相应的变化率
2. 绝对测定法时，设各不确定性因素均向对方案不利的 方向变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值， 据此计算方案的经济效果指标，看其是否达到使方案 无法被接受的程度，如NPV﹤0或IRR﹤i0 。
★ 2.单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，
即各因素之间是相互独立的。
例8-1：见课本P234
表8.1 例8-1方案的参数
参数 单位 预测值
投资额(K) 元 170000
年收益(AR) 元 年支出(AC) 元
35000 3000
残值(L) 元 解：取NPV作为分析指标 寿命期(n) 年
20000 10
NPV=－K+(AR －AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)
b=0.8597a-0.0872
b/% b=0.8597a-0.0872
0 -8.72
10.14 a/%
图8.2 K与AR变动下NPV临界线图
8.1.3盈亏平衡分析
1.盈亏平衡分析的基本理论
盈亏平衡分析是通过分析产品的产量、成本和盈利 能力进行的关系，找出方案盈利与亏损在产量、单价、 单位产品成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确 定因素作用下的抗风险能力。又称为量本利分析。 1） 销售收入 B和产品产量Q的关系 （1）线性关系
按照上页四个公式，a,b,c,d分别取±10%、±20% 、 ±30%，可计算出个不确定因素在不同的变化幅度下方案 的NPV,计算结果见下表8.2
表8.2 敏感性分析表
不确定
变动幅度
因素 -30% -20% -10% 0 +10% +20% +30%
K 68240 51240 34240 17240 240 -16760 -33760
第8章投资项目不确定性与风险分析
8.1不确定性分析
8.1.1不确定性分析概述
对诸经济要素进行有效的预测或者估 算，但是其预测值或者估算值都不可
工程经济学中的不确定性：
影响方案经济效果的各种经济要素的未来变化带有 不确定性
测算方案各种经济要素的取值由于缺乏足够的准确 信息或测算方法上的误差使方案经济效果评价指标 值带有不确定性。
9.86 9.86 11.47 11.47 0.98 0.98 0.37 0.37
+10.14% -8.72 %
+101.71 % -267.70 %
临界值
187238 31948
6051 -33540
☆3.多因素敏感性分析
➢ 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合， 分析其对方案经济效果的影响程度。
不确定性分析的含义ຫໍສະໝຸດ Baidu
计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效 果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险， 确保项目在财务经济上的可靠性。
8.1.2敏感性分析
指预测分析、预测项目不确定因素发生变动 而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感 因素，并确定其影响程度。通过分析不确定性因素 单独变化或者多因素变化对经济效果的影响程度与 影响的正负方向，进而制定控制负敏感因素的对策， 确保项目的经济评价总体评价的安全性。
表8.3 敏感度及临界值计算表
不确定因素 基本方案 K/元
AR/元
AC/元
L/元
变化率
0 -20% +20% -20% +20% -20% +20% -20% +20%
NPV/元
17240 51240 -16760 -22310 56790 20630 13850 15952 18528
敏感度系数 临界百分比
NPV/万元
8 6 4 2
-30 -20 -10 -2 0 10 -4
AR
L AC
20 30 变化幅度/% K
图8.1 敏感性分析图
分别令上述四个公式NPV=0，可得： a=10.14%，b=-8.72%，c=101.71%，d=-267.7%
其对应的绝对数分别为： K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540