第一章部分习题解答

第一章 习题

1、（1.5.9）在图中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图所示，今通过实验测量得知：

I 1 = - 4 A I 2 = 6 A I 3 = 10 A

U 1 = 140 V U 2 = - 90 V U 3 = 60 V U 4 = - 80 V U 5 = 30 V

(1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性；

(2) 判断哪些元件是电源，哪些元件是负载？

(3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率

是否平衡？

【解】 (1) 电路中各电流、电压的实际极性如图所示；

(2) 元件1、2为电源，3、4、5为负载； (3) 电源发出的功率 = U 1I 1+U 2I 2 = 140 × 4 +90 × 6 = 1100W ； 负载取用的功率 = U 3I 3+U 4I 4+U 5I 5 = 60×10 +80× 4 +30×6 = 1100 W 功率平衡。 2、（1.5.11）有一直流电源，其额定功率P N = 200W ，额定电压UN = 50V ，内阻Ｒ0 = 0.5Ω，

负载电阻Ｒ可以调节，其电路如图所示。试求：（1）额定工作状态下的电流和负载电阻；(2) 开路状态下的电源端电压；(3) 电源短路状态下的电流。

【解】 (1) I N = P N ／U N = 200／50 = 4 A

R N = P N ／I N 2 = 200／42 = 12.5Ω (2) U N = E － I Ｒ0

∴ E = U N + I Ｒ0 = 50 + 4 × 0.5 = 52 V ∴电源的开路电压：U 0 = E = 52 V

(3) 电源短路电流I S = E ／R S = 52／0.5 = 104 A

3、在图示的电路中，已知U 1 = 10 V ，E 1 = 4V ，E 2 = 2 V ，R 1 = 4

Ω，R 2 = 2Ω，R 3 = 5Ω，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压。 解： U 2 = E 1 + I 1R 1－E 2 = 4 + 1× 4 －2 = 8－2 = 6 V

4、 试求图示电路中A 点的电位。

【解】电路中6V 、4Ω的支路上无电流，只有一个电流I

流经3V 的电源和2Ω、1Ω的电阻，此电流：

I = E 1／(R 1 +R 2) = 3／(2 +1) = 1 A U BA = V B －V A = I ×R 1 = 1 × 1 = 1 V

而电路中６V 、４Ω的支路上无电流，V B = 6 V

V A = V B －1 = 6－1 = 5 V

Ｒ０

Ｅ

Ｒ

Ｕ

Ｉ

4 5

1 3

2 U 1 U 2 U

3 U

4 U

5 I 3 I 1 I 2 4 5 1 3 2 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 I 3 I 1 I 2

R 1 + R 2 4 + 2 I = U 1 －E 1 = 10 －4 = 6

6 = 1 A U 2

U 1 R 2 E 2

R 1 E 1

I

1 2

E 1

3V

4Ω

1Ω 2Ω 6V A

I B R 2 R 1

5、在图中，如果15Ω电阻上的电压降为30V ，其极性如图所示，试求电阻R 及B 点的电

位。

【解】已知 U = 30 V ，则 I = 30／15 = 2 A

由基尔霍夫电流定律有：I’= 5 + I = 5+2 = 7 A 由基尔霍夫电流定律有：

U R + I’×5 + U = 100

∴ U R = 100－U －I’×5 = 100－30－7×5 = 35 V 在B 点由基尔霍夫电流定律有：I R + 3 + 2 = 7 I R = 7－3－2 = 2 A ∴ R = U R ／I R = 35／2 = 17.5Ω

6、（1.7.5）计算图所示电路在开关S 断开和闭合时A 点的电位V A 。 【解】 （1）开关S 断开时, 先求电流I : mA I 89.039.320)12(12=++--=

再求20 k 电阻的电压： U 20 = 0.89×20 = 17.8V 而后求A 点电位V A ： 12-V A = 17.8V

(2) 开关S 闭合时:

20k Ω电阻两端的电压为：V U 04.10209

.3200

1220

=⨯+-= A 点电位为：V A = 12-10.04 = 1.96V

7、（1.7.6）右图（a ）所示电路，求： A 点的电位.V A 。

【解】改画电路为图（b ），

I 1、I 2、I 3方向如图， 由KCL ，对节点A 有：213I I I -= , 已知：33R I V A =

由KVL 有：对回路○1：A V R I E +=111， 对回路○2：A V R I E -=222

因此，联立求解：3

2122222321111112

13)()(R I I R I V R I E R I I R I V R I E I I I A A --=-=-+=+=-= 代入数据： 2

12

12

13252050203050I I I I I I I +-=-=-=

得：A I 7451=，A I 7502=， V R I I V A 3.147

1002075)(321-≈-=⨯-=-=

1.7.6 图 (a)

1.7.6 图 (b)

B

U R 100V

15Ω 5Ω 5A

2A 3A R I

U I’ I R