小学三年级数学和倍问题(一)
(完整版)小学三年级和倍问题
第5讲和倍问题一.方法和技巧已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍问题。
其数量关系是：两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数）1倍数量×倍数=几倍的数（大数）方法：要找到题目中的和与相应的倍数和，求出1倍数，这是解题的关键。
二．典型例题【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。
甲、乙两店原来各有多少千克水果？【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？练习：1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少张邮票？3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？。
小学第八讲 和倍问题(一)
第八讲和倍问题（1）知识回顾：1、青蛙弟弟捉了9只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍。
青蛙哥哥捉了多少只害虫？它们一共捉了多少只害虫？2、三（1）班有男同学28人，男同学的人数是女同学人数的2倍，三（1）班有女同学多少人？知识新授：和倍问题已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。
例1 悟空和八戒两人比赛吃包子，一共吃了60个，八戒吃的包子数是悟空的3倍，那么八戒吃了几个呢？2倍，他们两人各有图书多2、父亲和儿子的年龄和是60岁，父亲的年龄是儿子的4倍，父亲比儿子大多少岁？3、长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？例2 悟空和八戒两人比赛吃包子，一共吃了60个，八戒吃的包子数是悟空的3倍多4个，那么八戒吃了几个呢？例3 悟空和八戒两人比赛吃包子，一共吃了60个，八戒吃的包子数是悟空的3倍少4个，那么八戒吃了几个呢？练习：1、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵。
两种树各种了多少棵？2、某小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男女生各多少人？3、已知长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍还多3厘米，求长方形的面积？4、桃园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？作业：1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、书架上有语文、数学两类书共280本，其中数学书的本数比语文书的2倍还多7本，问数学书和语文书各多少本？3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的面积第多少平方分米？4、某小学有篮球、排球、足球共105个，排球个数是篮球的2倍，足球个数是篮球的4倍，篮球排球足球各多少个？5、商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？。
【小学三年级数学】和倍问题练习题(详解版)
答案 最后求出甲船原有 人，乙船原有 人．
解析 现在甲、乙两船共有乘客
（人）．由“这时甲船人数是乙船人数的 倍”可
知，乙船人数是 倍数，而甲、乙两船共有的人数相当于乙船人数的
（倍），再由和
倍问题的计算公式就可求出这时乙船人数：
（人），进而可求出乙船原有人数：
（人），最后求出甲船原有人数：
（人）．
5 甲水池有水 立方米，乙水池有水 立方米，如果甲水池里的水以每分钟 立方米的速度流入乙
和倍问题练习题
1 学校买来乒乓球和羽毛球共 个，乒乓球的个数是羽毛球的 倍．买来的乒乓球和羽毛球各多少
个？ A. ，
B.பைடு நூலகம்，
C. ，
D. ，
答案 A
解析 把羽毛球的个数看作 份数，乒乓球的个数就是 份数， 个就相当于
份数，这样就可
求出 份数，也就是羽毛球的个数是 个，羽毛球的个数乘 就是乒乓球的个数，即：
本，科技书有
本．
答案 1． 2． 3．
解析 取漫画书是 份，则数学书是 份，科技书是 份，
漫画：
（本），
数学书
（本），
科技书：
（本）．
7 小明的积分是小强的 倍少 分，小刚的积分比小强的多 分，三人积分一共是 分，那么小明
的积分是
分．
答案
解析 假设小强的积分是 份，则小明的积分是 份少 分，小刚的积分是 份多 分，而三人的总分
(个)．
2 某厂有职工 人，其中女工人数比男工人数的 倍少 人，这个厂男女职工各有多少人？
答案
（人）．
解析 设男工有 人，
． 女：
（人）．
3 有两层书架，共有书 本，从第一层拿走 本后，第二层的书比第一层的 倍还多 本，第二层有 多少本书？
小学奥数 和倍问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，3题【解析】 5×4×3×2=120（个）【答案】120【例 2】 根据线段图列式：例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（一）【解析】 列式：28(31)7÷+=（米）【答案】7米【例 3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。
三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】 本题是简单的差倍问题，四年级植树1602=80÷（棵），则三年级植树802060-=（棵）。
【答案】60棵【例 4】 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯=（岁），63954-=（岁）或9(71)54⨯-=（岁）.【答案】54岁【巩固】 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51) 9÷+=(棵)，苹果树：9545⨯=(棵)，苹果树比梨树多：45936-=(棵)（法２）梨树：54(51)9÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36⨯-=(棵)【答案】36棵【巩固】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106÷= (件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)或318106212-=(件)。
和倍问题一
例1：小明有36本课外书，小强有9本课外书，小明的课外书是小强的几倍？例2、小强有9本课外书，小明的课外书是小强的4倍，小明有多少本课外书？画图：列式：例3、小明有36本课外书，小明的课外书是小强的4倍，小强有几本课外书？画图：列式：例4、小明有故事书和科技书共24本，故事书的本数是科技书的3倍，小明有故事书和科技书各多少本？画图：列式：练习：1、师徒二人加工零件一共是42个，师傅加工的是徒弟加工数的5倍，问：师徒个加工多少个？画图：列式：2、某小学男女教师一共有70人，其中女教师是男教师的6倍，问：男女教师各有多少人？画图：列式：3、车床厂有工人36人，男工人数是女工人数的4倍，问：男女工人各有多少人？画图：列式：4、苹果和桔子共有66斤，桔子的重量是苹果的2倍，苹果和桔子各有多少斤？画图：列式：5、小明和小玲共有书25本，小玲的本数是小明的4倍，小明和小玲各有数多少本？画图：列式：1、师徒两人共同加工48个零件，师傅加工的数量是徒弟的2倍，师徒两人个加工多少个？画图：列式：2、饲养小组养了黑兔和白兔25只，其中白兔是黑兔的4倍，白兔和黑兔各有多少只？画图：列式：3、小明家购进大米和面粉共120千克，已知购进的大米的数量是面粉的3倍，问：大米和面粉各有多少千克？画图：列式：4、同学们共有36人参加语文和数学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的人数是语文2倍，两个小组各有多少人？画图：列式：5、父子今年的年龄和是40岁，爸爸的年龄是儿子的3倍，父子各是多少岁？画图：列式：6、母女今年的年龄和是36岁，妈妈的年龄是女儿的5倍，母女各是多少岁？画图：列式：7、甲乙两数的和是72，甲数除以乙数的商是7，甲乙两数各是多少？（注意：甲数除以乙数的商是8，也就是说甲数是乙数的8倍）画图：列式：8、甲乙两数之和是81，甲数除以乙数的商是8，甲乙两数各是多少？画图：列式：例1、动物王国里的松鼠丁丁和小猴皮皮正在进行爬树比赛，结果丁丁爬的高度是皮皮的3倍少2米，已知丁丁和皮皮一共爬了14米。
三年级和倍问题、差倍问题基本题
三年级和倍问题、差倍问题基本题
一、和倍问题：
两数和÷（倍数＋1)＝较小数
2．小明有36元，小亮有24元，小明借给小亮多少元后，小亮的钱正好是小明的3倍？
解析：借完后，总和的钱正好是小明的4倍
现在小明的钱数：(36+24)÷(3+1)=15（元）
小明借给小亮的钱数为：36-15=21（元）
二、差倍问题：
两数差÷（倍数﹣1)＝较小数
1、姐姐比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是姐姐的3倍，妈妈和姐姐今年各多少岁？
解析：妈妈多出的24岁正好是姐姐的2倍。
姐姐：24÷(3-1)=12（岁）
妈妈：12x3=36（岁）
三、巩固应用：
学校举行体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，而且比踢毽子的多63人，参加踢毽子的有多少人？
解析：，多出的63人，正好是踢毽子的3倍，
63÷(4-1)=21（人）
答：踢毽子的有21人。
三年级和倍、归一问题
1.现有红、黄、蓝三种颜色的珠子共36颗，刚好能按1红、2黄、3蓝的顺序串成一串，这串珠子的最后一颗是什么颜色?2.学校开联欢晚会，用气球布置会堂，气球的排列顺序是：白白红黄蓝……布置完以后发现用了45个气球，求各色气球各买了多少个?4.把编有1~73号的信封依次发给贝贝、晶晶、乐乐和小华四个人，1号信封给贝贝，那么27号信封应该发给谁?1.贝贝和晶晶一共有14元，晶晶比贝贝多4元，贝贝和晶晶各有多少钱?2.赵家庄和陈家庄一共有23头牛，陈家庄比赵家庄少5头牛，赵家庄和陈家庄各有多少头牛?3.学校要印刷试卷和书本共80套，试卷比书本多64套，学校印刷了多少套书4.齿轮厂今天生产了100个零件，今天生产的比昨天的9倍还多19个，昨天生产了多少个零件?1.欢欢和莹莹一共有16本漫画书，如果莹莹给欢欢4本，那么他们的书就一样多，欢欢和莹莹各有多少本漫画书?2.果园有梨树和橘树共10棵，去年把3棵橘树换栽成了梨树，这时橘树比梨树多2棵，果园原来有梨树和橘树各多少棵?3.施工队要把25米长的水管锯成三段，要求第二段比第一段长4米，第三段比第一段短6米，三段水管各长多少米?4.佳佳、贝贝和乐乐三人分糖果，佳佳比贝贝多4棵，比乐乐多3颗，贝贝和乐乐共分了11颗，佳佳、贝贝和乐乐各分了多少颗糖果?5.佳佳、欢欢和林林去超市买东西、佳佳和欢欢共花了16元，欢欢和林林共花了19元，他们三人共花了多少钱?除法倍数问题(三)1.杨阿姨在菜市场卖菜，其中土豆和丝瓜共卖了10千克。
土豆和萝卜共卖了12千克，萝卜和丝瓜共卖了14千克，杨阿姨在菜市场各卖了多少千克土豆、丝瓜和萝卜?2.要把长72分米的铁丝，围成一个长比宽多4分米的长方形，长和宽各是多少分米?3.贝贝和欢欢两人今年的年龄加起来是16岁，4年后，贝贝比欢欢大2岁，问贝贝和欢欢今年各多少岁?4.两堆水泥共有65吨，第一堆比第二堆少47吨，两推水泥各有多少吨?5.甲、乙两人共有12块肥皂，如果甲给乙2块肥皂，则甲、乙两人肥皂的块数相同，甲、乙原来各有多少块肥皂?1.1文文有88张邮票，李叔叔的邮票比文文的7倍还多13张，李叔叔有多少2.车厂4 6辆摩托车，生产的轿车的数量比摩托车的4倍还多12辆，生产了多少辆轿车?3.过年了，乐乐得到56元的压岁钱，贝贝得到的压岁钱比乐乐的5倍少24元，贝贝得到多少压岁钱?5.文具店有106支圆珠笔，铅笔是圆珠笔的2倍，钢笔比铅笔多18支，一共有圆珠笔、铅笔和钢笔多少支?1.商品店第一天卖了320元，第二天卖了350元，第三天和第二天卖的总数是第一天的2倍，第三天卖了多少钱?2.西南小学一年级有学生350人，三年级的学生人数比一年级的2倍少68人，三年级有多少人?3.蔬菜市場第3天共卖860元，第二天卖的钱比第一天多20元.第三天卖的钱是第二天的2倍，蔬菜市场这三天一共卖了多少钱?4.欢欢有132张卡片，乐乐有186张卡片，笑笑和乐乐的卡片加起来是欢欢的3倍，笑笑有多少张卡片?6.粮站有305袋大米，130袋面粉，大豆和大米的数量加起来是面粉的3倍，大豆有多少袋?归一问题(一)1.贝贝在参加跳绳比赛时，前3秒跳了6个，照这样的速度，1分钟能跳多少个2.某车间4秒钟生产20个零件，1分钟能生产多少个零件?3.乌龟爬28米需要4分钟，乌龟3分钟能爬多少米?4.买4支笔花了16元钱，买50支笔一共需要花多少钱?7.汽车在高速公路上6分钟行驶了12千米，汽车在高速公路上2小时行驶了多少千米?练习十二(2)归一问题(二)1.贝贝用40元钱买了8本书，如果再买17本书，一共需要花多少钱?2.乐乐9分钟搬运了45块砖，照这样计算，乐乐15分钟可以搬运多少块砖?3.莹莹10分钟做了5道应用题，照这样的速度，莹莹做76道应用题需要多长4.妮妮计划2天折完56个纸鹤，实际每天折了8个，实际需要多长时间?.生产车间9人4天生产了72个零件，16人9天可以生产多少个零件?1.贝贝和晶晶共有56张邮票，贝贝的邮票张数是量邑的6倍；贝贝和晶晶各有多少张邮票?2、欢欢和莹莹共买45把牙刷，莹莹买的是欢欢的4倍，欢欢莹莹各买了多少本？3.学校开展捐书活动，小学部和初中部共捐书72捆，后来从小学部取出2捆书给初中部，这时小学部的捆数是初中部的8倍，小学部原来捐了多少捆书?4.甲、乙、丙车从外地共拉来16吨水泥，甲、丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，甲、乙、丙各拉了多少吨1.贝贝有41张邮票，晶晶有31张邮票，晶晶送给贝贝多少张邮票后，贝贝的邮票数是晶晶的7倍?2.甲工厂有17人，由于工作需要，要使甲工厂的人数是乙工厂的3倍：那么需要从乙工厂调多少人去甲工厂?3.甲、乙两个仓库共有25吨粮食，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍，甲、乙两个仓库各有多少吨粮食?4.乐乐有笔记本和作文本共28本，笔记本的本数是作文本的6倍，乐乐有笔记本和作文本各多少本?5.光明小学买进乒乓球、羽毛球和篮球共33个，买进的羽毛球比乒乓球多3个，买进的篮球的个数是在乓球的3倍，乒乓球、羽毛球，篮球各多少个好篮1.贝贝有46张邮票，晶晶有22张邮票，当两人用掉同样的邮票后，贝贝剩下的邮票张数是晶晶剩下的邮票张数的4倍，贝贝和晶晶各有多少张邮票2.有两桶油，第一桶有92千克，第二桶有74千克，当两桶油消耗同样多后，第一桶剩下的油的重量正好是第二桶剩下的油的重量的7倍，两桶油各用了多少千克?3.两条同样长的电线，第一条剪去56米，第二条剪去44米，剩下的两条电线中较长的是较短的5倍，两条电线原来各长多少米?3.有大、小两筐梨，大筐比小筐多54个，大筐是小筐的10倍，大、小两筐梨各有多少个?5.粮站有305袋大米，130袋面粉，大豆和大米的数量加起来是面粉的3倍，大豆有多少袋?1.甲、乙两辆货车，甲货车载的货是乙货车的3倍，如果从甲货车上卸2000千克到乙货车上，这时甲、乙两辆货车载重就一样，甲、乙两辆货车原来各载重多少吨?2.贝贝的钱是欢欢的3倍，如果贝贝给欢欢9元钱后，两人的钱就一样多，贝贝、欢欢原来各有多少元钱?3.莹莹的气球比晶晶多20个，如果莹莹给晶晶4个气球，那么莹莹的气球就正好是晶晶的3倍，莹莹、晶晶各有多少个气球?4.西南书店的教科书是社科书的3倍，教科书卖出16本，社科书卖出4本，这时教科书和社科书的数量相等。
三年级数学-和倍问题
一、解答题 1．孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1 分钟内吹破气球个数最多的人获 胜。最后他们共吹破 110 个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的 3 倍多 4 个，猪八戒吹破的气球比孙悟 空的 2 倍少 2 个。请问：最后获胜者吹破了多少个气球？
2．少先队一、二、三中队共植树 200 棵,二中队植树的棵数是一中队的 2 倍多 5 棵,三中队植树的棵数比一、 二中队之和多 4 棵,三个中队各植树多少棵？
甲筐现有水果：
48 (1+ 3) = 12 = 48 4 = 12 （千克）
甲筐原有水果：
第 3 页，总 6 页
12 + 3 =15 （千克）
乙筐原有水果：
48 −15 = 33 （千克）
答：甲筐原有 15 千克；乙筐原有 33 千克。 【点睛】 本题考查的是和倍问题，给来给去和不变是求解问题的关键。 6．2 元 8.8 元 【解析】 【详解】 10.8－6.8＝4（元） 4÷2＝2（元） 6.8＋2＝8.8（元） 10.8－2＝8.8（元） 7．甲 145 次，乙 135 次 【分析】 两人 5 分钟一共跳了 1400 次，每分钟一共跳 280 次，甲每分钟比乙多跳 10 次，和是 280，差是 10，按照 和差问题求解。 【详解】
1400 5 = 280（次）
(280 −10) 2
= 270 2 =135 （次） 135+10 =145（次）
答：甲每分钟跳 145 次，乙每分钟跳 135 次。 【点睛】 本题实质上考查的是和差问题，但首先要求出两个量的和，以及这两个量的差，再利用公式进行求解。 8．4 次 【分析】 甲盒 78 粒糖，乙盒有 38 粒糖，总共 116 粒，当两盒糖同样多时，各有 58 粒，甲盒减少了 20 粒，每次减
小学三年级和倍、差倍问题专项练习
小学三年级和倍、差倍问题专项练习－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－小学三年级和倍、差倍问题专项练习学校：姓名：分数：一、和倍问题1、学校买来两种粉笔共280盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的6倍。
白色粉笔和彩色粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟2小时共生产零件120个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？3、姐姐和弟弟共有56本书，弟弟给姐姐5本后，姐姐的书就是弟弟的3倍，姐姐、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食280吨，后来从甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲仓、乙仓原来各有粮食多少吨？5、希望小学二年级和三年级共有学生391人，二年级的人数比三年级人数的2倍多31人，希望小学三、四年级各有学生多少人？6、果园里共有191棵果树。
桃树的棵数比苹果树棵数的3倍少5棵。
果园里有多少棵桃树？有多少棵苹果树？7、运动场上有红、黄两种颜色的小旗共270面，黄旗的面数是红旗的2倍，二种颜色的小旗各有多少面？8、姐姐有41本书，妹妹有28本书，要使姐姐的书是妹妹的2倍，那么妹妹要给姐姐多少本书？9、阳光小区绿化，新种梧桐树和柳树共360棵，其中梧桐树的棵数比柳树的棵数多3倍。
新种梧桐树和柳树各多少棵？10、A.B两数的和是192，A除以B的商是7。
求A、B两数各是多少？11、一道算式中，被除数、除数、商的和是482，已知商是6，这道算式中被除数和除数各是多少？12、今年，明明和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，明明和他的爸爸今年各是多少岁？13、林林和小刚共有画片49张，林林送给别人3张后，剩下的张数比小刚的2倍还多4张，林林和小刚原来各有多少张画片？14、甲、乙两车共运粮食粮2400千克，甲车运的粮食是乙车的2倍，甲乙两辆车各运多少千克粮食？15、甲、乙仓库共存粮72吨，乙仓库存粮的吨数是甲仓库的2倍，甲乙仓库各存粮多少吨？二、差倍问题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是桃的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和桃各几个？2、被除数比除数大40，商是6，被除数、除数各是多少？3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的数量是第二筐的4倍，第一筐橘子比第二筐多96个，原来两筐橘子各多少个？4、学校有两个书架，如第一个书架里比第二个书架多126本书，第一个书架的本数是第二个书架的4倍，两个书架原来各存书多少本？5、有两袋面粉，第一袋面粉的重量是第二袋的3倍，从第一袋中取28千克，两袋重量相等。
三年级和倍问题
• 白兔：
• 灰兔：
2倍
27只
27相当于几倍 呢
三年级和倍问题
算式
1 +2 =3
白兔：27 ÷ 3 = 9（只） 灰兔：9 × 2 = 18（只）
你做对了吗？
答：白兔9只，灰兔18只。
三年级和倍问题
一起做：
例2：某印刷厂第一季度共印书6万册，二 月份印的册数是一月份的2倍，三月份印 书册数是一月份的3倍，一、二、三月份 各印书多少万册？
三年级和倍问题
和倍问题
能用图解的方法解决和倍问题
三年级和倍问题
什么是和倍问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的倍数关系，求这两个（或多个）数各 是多少的题目
三年级和倍问题
• 例1：学校生物兴趣小组一共饲养白兔和灰兔 27只，灰兔只数是白兔的2倍，求白兔和灰兔 各是多少？
三年级和倍问题
示意图
解答和倍问题的一般步骤:
• （1）先确定哪个数为1倍数
• （2）再确定总和相当于1倍数的几倍
• （3）用除法求出1倍数，再求出其它各数。
• 基本公式: 1+倍数=总倍数
•
和÷总倍数=1倍数
•
1倍数×倍数=几倍数
三年级和倍问题
主要内容
三年级上
找规律填数 一笔画 加减法数字迷 数学趣题 巧求周长 有余数的除法 有趣的乘法 和差问题 和倍问题 差倍问题
三年级和倍问题
一月份 二月份 三月份
1倍 2倍 3倍
三年级和倍问题
6万册
• 总倍数：
1+2+3= 6
• 一月份印书： 6 ÷ 6 = 1（万册）
• 二月份印书：1×2 = 2（万册）
小学三年级和倍问题练习题(附答案)
小学三年级和倍问题练习题(附答案)1.三(1)班的图书角里有96本书，其中科技书的数量是文艺书的5倍。
那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书80本，文艺书16本。
2.XXX家里有60只鸡，其中母鸡是公鸡的2倍。
那么公鸡和母鸡各有多少只？答案：公鸡20只，母鸡40只。
3.XXX和妈妈的年龄加起来是48岁，妈妈的年龄是XXX 年龄的5倍。
那么XXX和妈妈各多少岁？答案：小花8岁，妈妈40岁。
4.XXX买了24本书，其中科技书的数量比文艺书的数量的2倍少3本。
那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书9本，文艺书15本。
5.一篮苹果和一篮桔子共重42千克，XXX的重量是桔子的4倍少3千克。
那么苹果和桔子各有多少千克？答案：苹果33千克，桔子9千克。
6.两块小麦试验田的面积加起来是56亩，第一块田的面积是第二块田的3倍少4亩。
那么两块试验田各有多少亩？答案：第一块田16亩，第二块田40亩。
7.甲和乙两个人共有69千克大白菜，甲比乙的数量的5倍少3千克。
那么甲和乙各有多少千克？答案：甲56千克，乙13千克。
8.某校共有560名学生，其中男生的数量比女生的数量的3倍少40人。
那么男生和女生各有多少人？答案：男生180人，女生380人。
9.师傅和徒弟共生产了190个零件，师傅生产的数量比徒弟的数量的3倍多30个。
那么师傅和徒弟各生产多少个？答案：师傅150个，徒弟40个。
10.XXX和梨共有49千克，XXX的数量是梨的2倍多4千克。
那么苹果和梨各有多少千克？答案：苹果36千克，梨13千克。
11.红黄两种球共有76个，红球的数量是黄球的8倍多4个。
那么红球和黄球各有多少个？答案：红球68个，黄球8个。
12.大人和儿童两种运动装共有38套，大人的数量比儿童的数量的5倍多2套。
那么大人和儿童各有多少套？答案：大人32套，儿童6套。
13.两个粮仓共存粮2200千克，后来乙仓运出了210千克，这时甲仓存的粮食数量比乙仓的2倍多10千克。
和倍问题(暑期)
和倍问题（一）例1、三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?例2、妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?例3.甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?例4.水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克? 练一练1.园园和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?2.甲、乙两个油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原来各存油多少千克?3.果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?4.玲玲爸爸的工资是妈妈工资的2倍，她爸爸从工资中花了360元买了一辆自行车，正好是玲玲爸爸、妈妈工资总和的一半，玲玲的爸爸每月的工资是多少元?大全5.有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍?例5、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？例8、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？练一练1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？4、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？大全5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？差倍问题（一）例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
三年级数学思维训练 和倍问题(一)
三年级数学思维训练和倍问题（一）已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法.在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题.和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍.学校图书室买来科技书和故事书各多少本？分析与解答：根据题意画出线段图.题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数.试一试：1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍.学校买来篮球和足球各多少个？3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍.二、三年级各分得多少本图书上？4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克.副食店有白糖、红糖各多少千克？5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍.公鸡、母鸡各养了多少只？例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的.我们可以画出线段图.题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了.试一试：1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本.哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？2、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？3、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍.甲、乙原来各有油多少千克？5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？6、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？7、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8？。
三年级《和倍问题》
三年级和倍问题和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和－较小的数=较大的数较小的数x几倍=较大的数等量关系：小数＋小数×倍数=总和【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?解：(1) 杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵? 62x3=186(棵）答:杏树有62棵，桃树有186棵。
例2 ：东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解：(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)(2)东库存粮数=480-200=280(吨)答:东库存粮280吨，西库存粮200吨。
和倍问题练习1.红星小学共有900名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，那么这所小学里男、女生各有多少人?2.三年级(1)班和三年级(2)班两个班级的图书角里共有400本图书，已知(1)班的图书本数是(2)班的3倍，那么(1)班和(2)班的图书角各有图书多少本?3.有3箱橘子和3箱荔枝共重90千克，每箱橘子是每箱荔枝的2倍重。
每箱橘子和每箱荔枝分别有多少千克?4.学校有科技书和故事书共536本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本?5.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?6.一块长方形黑板的周长是296分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?7.泡泡有14 元钱,小新有10元钱。
如果想使泡泡的钱数是小新的2倍，那么小新应给泡泡多少元钱?8.一家三人的年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。
这三人分别是多少岁?9..甲、乙两堆煤一共45千克，已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，两堆煤各重多少千克?(先画出线段图，再解决)10.育才小学数学兴趣小组学生68人，其中参加竞赛的人数是没有参加竞赛人数的8倍少4人，参加竞赛的学生有多少人?11.甲、乙两堆煤共重45千克。
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题(1)
和倍问题两数和÷（倍数+1）=大数例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例题3被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习三1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？例题4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少？练习四1，两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。
差是多少？例题5两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？练习五1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。
师徒二人分别加工零件多少个？差倍问题两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小学数学三年级提高题应用题1(一.和倍问题)
一. 和倍问题基本关系式：求1倍的数：和÷（倍数+1）= 1倍的数求n倍的数：小数×倍数= n倍的数或：和–小数= 大数1.学校来买排球和篮球共45个，已知排球是篮球的4倍，求排球和篮球各多少个？2.甲班和乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班和乙班各植树多少棵？3.张化和李明共有45张邮票，张华是李明票数的2倍，求两人各有多少张邮票？4.一套课桌椅的价钱是120元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，一张桌子和一把椅子各多少元？5.两数和是60，大数是小数的3倍，求两个数各是多少？6.长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求长方形的长与宽各是多少？7.一支钢笔和一支圆珠笔共价值12元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，求圆珠笔的单价和钢笔的单价各是多少元？8.某农户饲养白兔和灰兔共54只，白兔只数是灰兔的2倍，求白兔和灰兔各有多少只？9.两个数的和是288，这两个数相除的商是7，这两个数各是多少？10.建筑工地运来水泥和沙子共420吨，其中沙子质量比水泥的5倍还多36吨，水泥和沙子各多少呢？11.大小两桶食油共90千克，如果从大桶里倒出5千克给小桶，这时大桶油质量是小桶油质量的5倍，原来两桶食油各重多少克？12.果园里有桃树、李树、梨树共552棵，桃树比李树的2倍多12棵，梨树比李树少20棵，桃树、李树和梨树各有多少棵?13.甲、乙、丙三人共有邮票270张，甲的邮票是乙的2倍，丙的张数是甲的3倍，甲、乙、丙各有多少张邮票？14.被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？15.有一道减法算式，被减数、减数与差的和是360，而差比减数的4倍还多20，被减数、减数、差各是多少？16.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的本数是哥哥的2倍？17.有一个书架，上层有故事书160本，下层有故事书40本，上层给下层多少本故事书以后，下层的故事书比上层的3倍还多20本？18.有两堆桔子，第一堆有76个，第二堆有52个，如果使第二堆的数量是第一堆的3倍，应从第一堆拿多少个桔子给第二堆？19.甲乙两车同时从县城向相反的方向行驶，6小时一共行驶了720千米，甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两车每小时各行驶多少千米？20.甲、乙两船原有乘客786个，到达某港口后，从甲船下去40人，乙船上来10人，这时甲船人数是乙船的3倍，求甲、乙两船原来各有乘客多少人？21.甲、乙两个粮仓共存粮560吨，甲仓存粮吨数比乙仓的2倍少40吨，甲、乙两仓各存粮多少吨？22.植树节那天，某学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树的5倍少44棵，杨树和柳树各植了多少棵？23.师徒两人一共生产了380个零件，师父生产的零件个数比徒弟的2倍还多20个，师徒各生产多少个零件？24.甲仓库存粮150吨，乙仓库存粮90吨，要使甲仓库存粮吨数是乙仓库的2倍，需要从乙仓库取多少吨粮食到甲仓库？25.被除数、除数、商、余数的和是43，被除数是除数的3倍多2，求被除数和除数各是多少？26.被除数、除数、商、余数的和是46，已知商是4，余数是1，求被除数和除数各是多少？27.甲、乙两书架共有120本书，后来从甲书架取出15本书放入乙书架，这时甲书架的书是乙书架的3倍，甲书架原有多少本书？28.某村民小组原有水田460公亩，旱田330公亩，要把多少公亩水田改为旱田，就能使水田和旱田同样多？29.玉明小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍，已知这三种书一共有3200本，那么每种书各有多少本？30.三层书架上共有360本书，第二层书架上的书是第一层的3倍，第三层书架上的书是第二层的2倍，每层书架上各有多少本书？31.小张、小王和小李三人共存款3240元，已知小张存的钱数是小李的3倍，小王存的钱数是小李的2倍，小张、小王、小李各存款多少元？32.水果店运来苹果、梨和桔子共75筐，其中苹果的筐数是梨的2倍，桔子比梨多3筐，水果店运来苹果、梨和桔子各多少筐？33.六（1）班买回红、黄、蓝三种气球共83只布置元旦庆祝会会场，其中红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数比黄气球少5只，求红、黄、蓝气球各买多少只？34.其展览会上，甲、乙、丙三校共展出了400件作品，其中甲校作品件数是乙校的4倍，而乙校作品件数又比丙校少40件，求甲、乙、丙三校各有多少件作品参展？35.甲、乙两条线段一共长180厘米，如果甲线段减少20厘米，而乙线段增加35厘米，甲线段就是乙线段的4倍，甲、乙两条线段原来各长多少厘米？36.水果店原有梨和苹果共360箱，梨卖出50箱，又运进苹果80箱，这时苹果的箱数正好是梨的2倍，水果店原有苹果和梨各多少箱？37.小宁和小洁都是集邮爱好者，小宁集了160张邮票，小洁集了122张邮票，小宁送给小洁几张邮票后，小洁的张数是小宁的2倍？38.某校把少先队员捐献的1800本书送给甲、乙、丙三所希望小学，已知甲校得到的本数是乙校的2倍，而乙校又比丙校多得200本，求甲、乙、丙三校各得到多少本书？39.小明买一套衣服用去185元，已知上衣的价钱比裤子的2倍多5元，问上衣和裤子各多少元？40.甲、乙两数的和为452，甲数除以乙数商8余2，乙数是多少？41.两个数的和是451，其中一个加数的个位上是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，求这两个数各是多少？42.甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？43.商店运来葡萄、苹果、香焦共53千克，葡萄的重量比苹果的3倍少3千克，香焦的重量比苹果的2倍多2千克，葡萄、苹果、香焦各重多少千克？44.在一个除法算式里，被除数、除数和商的和是363，商是6，求被除数和除数各是多少？45.甲、乙两人上个月共生产零件2000个，甲生产的是乙的3倍。
小学数学竞赛：和倍问题(一).学生版解题技巧 培优 易错 难
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数. 和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求1份数： l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【例 2】 根据线段图列式：【例 3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。
三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
【例 4】 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（一）【巩固】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【巩固】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【巩固】《水浒传》中的108将中，男将是女将的35倍，男将共有名，女将共有名。
三年级数学和倍练习应用题
三年级数学和倍练习应用题一、基础和倍问题1. 小明有15个苹果，小红的苹果数量是小明的3倍。
请问小红有多少个苹果？2. 学校图书馆有60本故事书，科学书的数量是故事书的2倍。
请问科学书有多少本？3. 一个班级有40名学生，如果每个学生的练习本数量是班级学生总数的4倍，那么这个班级一共有多少本练习本？4. 一个长方形的长是宽的5倍，如果宽是4厘米，请问长方形的长是多少厘米？5. 李叔叔有36个篮球，如果他的足球数量是篮球的4倍，那么他有多少个足球？二、进阶和倍问题6. 小华有24个乒乓球，小刚的乒乓球数量是小华的6倍。
如果小刚和小华的乒乓球总数是108个，请问小刚有多少个乒乓球？7. 一个农场有120只鸡，鸭子的数量是鸡的3倍。
如果农场的鸡和鸭子总数是420只，请问鸭子有多少只？8. 一个长方形的周长是48厘米，如果长是宽的4倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？9. 一个班级有60名学生，如果每个学生需要5本练习本，那么这个班级一共需要多少本练习本？10. 一个游泳池的长是宽的6倍，如果游泳池的周长是144米，那么游泳池的长和宽分别是多少米？三、实际应用和倍问题11. 小明的爸爸买了一些草莓，小明的草莓数量是爸爸的2倍。
如果小明和爸爸一共有48个草莓，请问小明有多少个草莓？12. 一个班级有30名学生，如果每个学生需要3个橡皮，那么这个班级一共需要多少个橡皮？13. 一个农场有240只羊，羊的数量是牛的5倍。
如果农场的羊和牛总数是300只，请问牛有多少只？14. 小红有24支彩笔，她的彩笔数量是小明的4倍。
如果小红和小明一共有36支彩笔，请问小明有多少支彩笔？15. 一个班级有50名学生，如果每个学生需要2本练习册，那么这个班级一共需要多少本练习册？四、综合和倍问题16. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是72厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？17. 一个班级有45名学生，如果每个学生需要4个笔记本，那么这个班级一共需要多少个笔记本？18. 小明有18个足球，他的足球数量是小刚的3倍。
三年级数学思维能力提升--和倍问题1
三年级数学思维能力提升和倍问题知识与方法归纳1、已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
2、和倍问题的数量关系：小数（1倍数）= 和÷（倍数 +1）大数 = 小数×倍数 = 和 - 小数3、方法指引：（1）用图形来理解题意；其中画图的规律性方法是先画出倍数关系即1倍和几倍，再画多少关系。
（2）找出数字之间的联系与倍数之间的联系；（3）通过找出整倍数的和求出1倍数，再求出几倍数。
典型题讲解例1、（1）笑笑和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是笑笑年龄的3倍，笑笑和妈妈各多少岁？（2）笑笑和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄比笑笑年龄多3倍，笑笑和妈妈各多少岁？例2、一块长方形木板,长是宽的4倍，周长是20厘米，长和宽各是多少厘米？练习1、学校买来两种粉笔共48盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
两种粉笔各买了多少盒？例3、杨树和柳树共24棵，其中杨树的棵数比柳树棵数的2倍还多3棵，杨树和柳树各多少棵？例4、动物园的猴山上共有40只猴。
大猴子的只数比小猴子的5倍少8只。
猴山上大小猴子各有多少只？思维训练2、三年级一班共有学生27人，其中男生比女生的2倍少3人，男、女生各有多少人？例5、甲乙两个数相除，商3，甲乙的和是16，甲和乙分别是多少？例6、养殖场养鸡、鸭、鹅共90只，鸡的只数是鸭的3倍，鸭的只数是鹅的2倍，鸡、鸭、鹅各几只？巩固提升1、填空题（1）一个长方形,长是宽的5倍，周长是108厘米，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（2）大小两个桶共有油16千克，其中大桶的油是小桶的3倍，大桶有（）千克油。
（3）舞蹈队共有队员21人，其中女队员比男队员的2倍多3人，求男队员有（）人。
（4）生产队养公鸡、母鸡共24只,公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只。
（5）小明从家到学校要走100米长的路，如果他来回走2趟共行（）米。
（6）甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，分给甲（）本，乙（）本才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍。
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和倍问题（一）
已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。
要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。
在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。
和÷（倍数＋1）＝1倍数
1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数
例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？
分析与解答：根据题意画出线段图。
题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。
试一试：
1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、
鸭各多少只？
2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球
和足球各多少个？
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？
4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？
5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡
各养了多少只？
例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。
我们可以画出线段图。
题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
试一试：
1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课
外书本数是哥哥的2倍？
2、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小
明的8倍？
3、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙
桶中倒入多少千克到甲桶？
4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。
甲、乙原来各有油多少千克？
5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的
本数是小芳的2倍？
6、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流
入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
7、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8？。