高考复习 曲线运动计算题

【平抛运动问题】

1.如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心

位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之

间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，

子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计

空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：

1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

2.跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一

段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由山

坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆.

如图所示,已知运动员水平飞的速度为v0=20 m/s,山坡

倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面.(g =10

m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

1)运动员在空中飞行的时间t ;2)AB间的距离 s;

3.一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积．（计算结果保留两位有效数字）

4.质量为m=2 kg 的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立x0y坐标系,t=0时,物体位于坐标系的原点0.物体在x轴和y轴方

向上的分速度v x、v y随时间t变化的图象如

图甲、乙所示.求:

(1)t =3.0 s时,物体受到的合力的大小和

方向;(2)t =8.0 s时,物体速度的大小和方

向;(3)t =8.0 s时,物体的位置(用位置坐

标x、y表示)

5.在某次篮球运动中,球打到篮板上后垂直反弹,运动员甲跳起来去

抢篮板,刚好没有碰到球,球从站在他身后的乙的头顶擦过,落到了地

面上(如图所示).已知甲跳起的摸高是h1,起跳时距篮板的水平距离

为s1,乙的身高是h2,站立处距甲的水平距离为s2,请根据这此数据求

出篮球垂直反弹的速度v0.

6.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.

现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹

前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,

且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平

发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;

(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.

7.一水平放置的水管,距地面高h =1.8 m,管内横截面积S =2.0 cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g =10 m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水.

8..如图所示，排球场总长18 m，设网的高度为

2m，运动员站在网前的3 m线上正对网前紧直跳

起把球水平击出。若击球点的高度不够，无论球

被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，

则击球点的高度不低于多少？

9.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半

径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝.将激光器与传感器

上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上

下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器

连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激

光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将

其输入计算机,经处理后画出相应图线.图 (a)为该装置

示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,

横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,

图中Δt1=1.0×10-3 s, Δt2=0.8×10-3 s.

1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；

2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；

3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3；

【水平面上圆周运动】

1.河流的拐弯处外测堤坝要更加坚固,这是由于内侧堤坝仅需承受水的静压强(p0+ρgh,p0为大气压强),而外侧堤坝除了受到静压强处,由于河流弯曲还要受到附加的动压强.设河流在转弯处宽度为b,水深为h,水的流速为v.

拐弯处近似看成一半径为R的圆弧,求外侧堤坝

内侧的底部受到的水平压强.(水的密度为ρ,重

力加速度为g,b<

2.如图所示,表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速运动,质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧,已知弹簧的原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离.(1)

若m沿半径向内移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静

止,k、m、ω需要满足什么条件?(2)若m沿半径向外移动后,物体仍

能与圆盘一起转动,且保持相对静止,k、m、ω需要满足什么条件？

3.某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个

质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可

绕竖直转轴OO＇转动,设绳长l =10 m,质点的质量 m=60 kg,转盘静止时

质点与转轴之间的距离d =4 m.转盘逐渐加速度转动,经过一段时间后质点与

转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.(不计空气阻

力及绳重,绳子不可伸长,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)求:

1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力;

2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功.

4.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳

一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕

穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳

与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的

重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.

5.如图所示,将10多个悬挂椅挂在圆形架的边缘上,圆形架的半

径R =10 m,圆形架的转轴与竖直方向的夹角θ=15°,悬挂椅本

身尺寸很小,可以自由摆动,已知当圆形架匀速运动时,悬挂椅

在最低点处,与竖直方向的夹角为β=30°.求:

(1)圆形架转动时的角速度大小;

(2)悬挂椅摆到最高点时,椅和竖直方向的夹角α.(g取10 m/s2)