电力系统中的谐振过电压
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
消弧线圈调谐至使脱谐度Vc=0时 ， L 系统将发生谐振现象。
1 3C0
我国电力行业规程规定，中性点经消弧线圈接地系统 应采用过补偿方式，其脱谐度不超过10%，同时还要 求中性点位移电压一般不超过相电压的15%。 现实际系统中使用的消弧线圈一般采用随调式消弧线 圈，即系统正常运行时，将消弧线圈的脱谐度调大， 使其不放大系统的位移电压，而当系统发生单相接地 故障时，自动调小脱谐度使其发挥补偿作用。但对这 种调谐方式，要求消弧线圈应有尽快的响应时间，系 统故障时能快速发挥补偿作用。
在高压牵引线路的工作电流作用下，在空间产生交变磁 场，其磁力线交链邻近信号线路，在信号线路上会产生 感应电动势（电力电缆与信号电缆间存在互感），通过 这种感性耦合在通信电缆上感应出电动势。由于此感应 电动势是沿着通信线路芯线轴向分布的，又称为纵向感 应电动势。 铁路供电强电线路在信号电缆的芯线上产生的纵向感应 电动势，与强电线路中的影响电流、信号电缆的金属护 套屏蔽层、信号电缆的直径、信号电缆屏蔽层的接地方 式以及它们之间的距离等因素有关。
高压牵引线路与信号电缆间存在耦合电容，而信号电 缆芯线本身也有对地电容，通过这些分布电容会在信 号电缆上产生静电传递电压。传递电压值与电缆间几 何尺寸、电缆金属护套的连接方式等因素有关，这种 影响称为容性耦合影响，也就是静电影响。 在实际工程中，按相关规程要求信号电缆的金属护套 应接地，所以高压牵引线路与信号电缆平行铺设时， 在信号电缆芯线上不会产生静电感应分量。
Z1 X L1
电抗器的正序与零序补偿角
忽略线路电阻，Zr1=jXr1、 Zr0=jXr0
0 tg 1
Z0 X L0
空载长线路末端接有电抗器的等值入口阻抗表达式
X r1 Z1ctg(1 1 ) X r 0 Z 0 ctg(0 0 )
单相开断时，开断相（图中A相）的电压表达式为
X rN EA UA 2 X r1 X rN 2 X r 0 X r1 EA 3 2 X r1 X r 0 X r1 2 3
单相开断时，电网发生谐振的条件为
X r1 X r 0 X r1 0 2 3
X r1 2 X r 0 0
X r1 Z1ctg(1 1 ) X r 0 Z 0 ctg(0 0 )
当信号电缆屏蔽层不接地时，强电线路有影响电流，会通过互感抗在 信号电缆屏蔽层和线芯产生磁感应电势分别为 I
P
E1P jM1P I1 E1A jM1A I1
屏蔽层两端接地 屏蔽层电流
Y1 (U A U N ) Y2 (U B U N ) Y3 (UC U N ) YLU N 0
YU A Y2U B Y3UC 1 UN Y1 Y2 Y3 YL
Y1 jC1 Y3 jC3
Y2 jC2 1 YL j L
j (C1U A C2U B C3U C ) j (C1U A C2U B C3U C ) UN 1 1 j (C1 C2 C3 ) j j 3C0 j L L
C1 C2 C3 C0 3
8.3 超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振
在超高压电网中，为抑制空载长线路的重合闸过电 压，一般采用单相自动重合闸，即电网中单相断路 器操作是一种正常的不对称操作，而且超高压电网 并联电抗器的补偿度TK通常在60%以上。
TK QL QC
系统发生不对称操作情况时，会使健全相对断开相 的相间电容与断开相的对地电抗器形成串联谐振回 路，由于电抗器的线性度很高，这种电感、电容效 应将会产生较高的工频过电压，使得故障开断相的 工频接地电弧（潜供电流）不能熄灭，自动重合闸 也就归于失败。
并联电抗器的正序与零序电抗分别为XL1和XL0、线路的正序 与零序波阻抗分别为Z1和Z0和导线的正序与零序电角度分别 为λ1和λ0。等值电路图中Zr1为从线路首端求得的正序入口阻 抗。零序入口阻抗等于由线路首端求得的Zr0，在等值电路图 中附加一个接地阻抗ZrN，根据等效原理ZrN应满足
1 tg 1
第八章 电力系统中的谐振过电压
主要内容
线性谐振的条件 消弧线圈补偿网络中的谐振 超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振 传递过电压 非线性（铁磁）谐振的特点 断线引起的铁磁谐振过电压 电磁式电压互感器饱和引起的铁磁谐振过电压 参数谐振过电压
电力系统谐振现象
电力系统包含有许多电感和电容元件 L：发电机、变压器、互感器、电抗器、消弧线圈等; C：线路对地电容、导线间电容、补偿用的并、串联电容、 高压设备的杂散电容、均压电容等。 当系统进行操作或发生故障时，这些电感、电容元件形成各 种振荡回路，在一定条件下，可以产生串联谐振现象，导致 系统中某部分或某元件上出现严重的谐振过电压。 谐振过电压持续时间比操作过电压长得多，甚至可稳定存在， 直到破坏谐振条件为止。但在某些情况，谐振发生一段时间 后会自动消失，不能自保持。 谐振过电压的危害性既决定于其幅值大小，也决定于持续时 间长短。谐振过电压将危及电气设备绝缘，也可能因谐振持 续的过电流烧毁小容量电感元件设备(如电压互感器)。
I jd I2 I3
I jd I 2 cos300 I3 cos300 2I 2 cos300
2 3U xgC0 cos300 3C0U xg
系统运行经验表明，当10kV线路的Ijd不超过30A（即：架 空线路长度不超过1000km）和35kV线路的Ijd不超过10A （即：架空线路长度不超过100km）时，接地电弧一般能 够自熄，这可避免单相电弧接地故障跳闸，这是中性点不 接地电网的优点。但当超过上述允许值时，接地电弧往往 不能自熄，并将产生间歇性电弧接地过电压。 在变压器中性点上接消弧线圈L。当系统中性点接有消弧 线圈时，单相接地时流过消弧线圈的电流为
线性谐振
谐振
参数谐振
铁磁谐振
电路中的电感元件因带有铁芯，会产生饱和现象，这种含有非 线性电感元件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。 电力系统中发生铁磁谐振的机会是相当多的。国内外运行经验 表明，它是电力系统某些严重事故的直接原因。
8.1 线性谐振的条件
et 2 E sint
0
1 LC
L
1 C
0
U L UC I
1 E C R
L C
UC
E
1 ( )2 0
U L UC E
UC U L E
UC (
E
2 ) 1 0
8.2 消弧线圈补偿网络中的谐振
在中性点不接地的配电网中, 消弧线圈的主要作用是补 偿系统单相接地故障的短路电流。
Βιβλιοθήκη BaiduI
E R 2 (L 1 2 ) C
2 0 1 2
U L IL
E
2 2 0 R 1 L 2
E 2 0 0
一、平行线路间的电压传递
电气化铁路的高压（27.5kV）牵引线路与铁路沿线铺 设的信号电缆。牵引供电线路与信号电缆处于同一电 磁环境中，牵引线路中的交变电流在其周围会产生交 变电磁场，通过回路间的电容耦合和电感耦合作用， 在信号电缆中将感应电压和电流，可能危及信号系统 的正常运行和设备绝缘。（平行多导体系统）
UC
I C
E
Rc 2
1 0
2
2
2 0 0
E
2 1 0
2
2
回路的阻尼率
R 2L
回路的自振角频率
8.4 传递过电压
在电力系统中，当发生不对称接地故障或断路器的不 同期操作时，将会出现零序电压和零序电流，通过静 电和电磁耦合，会在相邻的低压平行线路中感应出传 递过电压； 当变压器的高压绕组侧出现零序电压时，会通过绕组 间的杂散电容传递至低压侧，危及低压绕组绝缘或接 在低压绕组侧的电气设备。
Z1ctg(1 1 ) 2Z 0 ctg(1 1 ) 0
忽略导线电感，令导线的正序和零序电容分别为C1和 C0，容抗为－jXC1和－jXC0，线路首端的入口阻抗为
X r1 1 1 1 X L1 X C1
X r0
1 1 1 X L0 X C 0
单相开断发生谐振的条件
1 X r0 EA 1 X r0 1 X L1 2 X L1 1 X C1 2 X C1 1 1 X L0 X C 0 1 1 X L0 X C 0
X r1 2 X r 0 0
E A X rN 开断相的电压 U A 2 X r1 X rN 2
1 X r 0 X r1 X r1 EA EA 2 2 X r 0 X r1 X r1
电抗器的补偿度
1
TK
QL X C1 QC X L1
G
X L1 X L0
C0 (G 1)TK C1 U A E A C 2 0 (G 2)TK C1
谐振的类型
电感元件是线性的；完全满足线性谐 振的机会极少，但是，即使在接近谐 振条件下，也会产生很高的过电压。 线性谐振条件是等值回路中的自振频 率等于或接近电源频率。其过电压幅 值只受回路中损耗（电阻）的限制。 电感参数在某种情况下发生周期性的 变化 ；参数谐振所需能量来源于改变 参数的原动机，不需单独电源，一般 只要有一定剩磁或电容的残余电荷， 参数处在一定范围内，就可以使谐振 得到发展。电感的饱和会使回路自动 偏离谐振条件，使过电压得以限制。
uh (t ) U A (cos t et cos 0t )
消弧线圈的功能有：补偿系统单相接地电容电流、延 缓恢复电压的上升速度促使电弧自熄。
从减小残流、熄灭接地电弧来说，消弧线圈的脱谐度 越小越好。 实际系统中消弧线圈又不宜运行在全补偿状态，因为 系统正常运行时，电网三相对地电容不对称，可能在 系统中性点上出现较大的位移电压。当系统接入消弧 线圈后，恰好形成零序谐振回路，在系统位移电压的 作用下将发生线性谐振现象。
谐振条件
C0 C1 TK 2G 2
输电线路电容 C 0
2 C1 3
电抗器采用单相形式， 谐振条件 XL1=XL0，G=1 电抗器采用三相形式， XL0＜XL1，若XL1=2XL0， G=2
TK 1
8 9
TK 3
2 3
为消除电网谐振，要求G＜1，即要求电抗器的零序电 抗大于正序电抗，实际系统就采用并联电抗器的中性 点串接小电抗的方法来满足G＜1的要求。 若线路中不接并联电抗器，当发生单相不对称开断时， 在开断相上亦会产生感应电压。该感应电压是由非开 断相与开断相的相间电容和开断相的对地电容分压传 递而来的。
IL U xg
L
流过故障点的电流 Ic
IC I jd I L
消弧线圈的补偿可由脱谐度Vc
IC I jd I L 1 C 1 2 1 ( 0 )2 I jd I jd 3 C0 L
0 1 1 C 3C0 L
利用消弧线圈灭弧后，故障相恢复电压的自由振荡的 角频率与系统电源的角频率相接近，恢复电压将以拍 频的规律缓慢上升，从而可以保证电弧不再发生重燃 和最终趋于熄灭，使系统恢复正常运行。 系统装设消弧线圈后，熄弧后故障点的恢复电压为
1 3C0
我国电力行业规程规定，中性点经消弧线圈接地系统 应采用过补偿方式，其脱谐度不超过10%，同时还要 求中性点位移电压一般不超过相电压的15%。 现实际系统中使用的消弧线圈一般采用随调式消弧线 圈，即系统正常运行时，将消弧线圈的脱谐度调大， 使其不放大系统的位移电压，而当系统发生单相接地 故障时，自动调小脱谐度使其发挥补偿作用。但对这 种调谐方式，要求消弧线圈应有尽快的响应时间，系 统故障时能快速发挥补偿作用。
在高压牵引线路的工作电流作用下，在空间产生交变磁 场，其磁力线交链邻近信号线路，在信号线路上会产生 感应电动势（电力电缆与信号电缆间存在互感），通过 这种感性耦合在通信电缆上感应出电动势。由于此感应 电动势是沿着通信线路芯线轴向分布的，又称为纵向感 应电动势。 铁路供电强电线路在信号电缆的芯线上产生的纵向感应 电动势，与强电线路中的影响电流、信号电缆的金属护 套屏蔽层、信号电缆的直径、信号电缆屏蔽层的接地方 式以及它们之间的距离等因素有关。
高压牵引线路与信号电缆间存在耦合电容，而信号电 缆芯线本身也有对地电容，通过这些分布电容会在信 号电缆上产生静电传递电压。传递电压值与电缆间几 何尺寸、电缆金属护套的连接方式等因素有关，这种 影响称为容性耦合影响，也就是静电影响。 在实际工程中，按相关规程要求信号电缆的金属护套 应接地，所以高压牵引线路与信号电缆平行铺设时， 在信号电缆芯线上不会产生静电感应分量。
Z1 X L1
电抗器的正序与零序补偿角
忽略线路电阻，Zr1=jXr1、 Zr0=jXr0
0 tg 1
Z0 X L0
空载长线路末端接有电抗器的等值入口阻抗表达式
X r1 Z1ctg(1 1 ) X r 0 Z 0 ctg(0 0 )
单相开断时，开断相（图中A相）的电压表达式为
X rN EA UA 2 X r1 X rN 2 X r 0 X r1 EA 3 2 X r1 X r 0 X r1 2 3
单相开断时，电网发生谐振的条件为
X r1 X r 0 X r1 0 2 3
X r1 2 X r 0 0
X r1 Z1ctg(1 1 ) X r 0 Z 0 ctg(0 0 )
当信号电缆屏蔽层不接地时，强电线路有影响电流，会通过互感抗在 信号电缆屏蔽层和线芯产生磁感应电势分别为 I
P
E1P jM1P I1 E1A jM1A I1
屏蔽层两端接地 屏蔽层电流
Y1 (U A U N ) Y2 (U B U N ) Y3 (UC U N ) YLU N 0
YU A Y2U B Y3UC 1 UN Y1 Y2 Y3 YL
Y1 jC1 Y3 jC3
Y2 jC2 1 YL j L
j (C1U A C2U B C3U C ) j (C1U A C2U B C3U C ) UN 1 1 j (C1 C2 C3 ) j j 3C0 j L L
C1 C2 C3 C0 3
8.3 超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振
在超高压电网中，为抑制空载长线路的重合闸过电 压，一般采用单相自动重合闸，即电网中单相断路 器操作是一种正常的不对称操作，而且超高压电网 并联电抗器的补偿度TK通常在60%以上。
TK QL QC
系统发生不对称操作情况时，会使健全相对断开相 的相间电容与断开相的对地电抗器形成串联谐振回 路，由于电抗器的线性度很高，这种电感、电容效 应将会产生较高的工频过电压，使得故障开断相的 工频接地电弧（潜供电流）不能熄灭，自动重合闸 也就归于失败。
并联电抗器的正序与零序电抗分别为XL1和XL0、线路的正序 与零序波阻抗分别为Z1和Z0和导线的正序与零序电角度分别 为λ1和λ0。等值电路图中Zr1为从线路首端求得的正序入口阻 抗。零序入口阻抗等于由线路首端求得的Zr0，在等值电路图 中附加一个接地阻抗ZrN，根据等效原理ZrN应满足
1 tg 1
第八章 电力系统中的谐振过电压
主要内容
线性谐振的条件 消弧线圈补偿网络中的谐振 超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振 传递过电压 非线性（铁磁）谐振的特点 断线引起的铁磁谐振过电压 电磁式电压互感器饱和引起的铁磁谐振过电压 参数谐振过电压
电力系统谐振现象
电力系统包含有许多电感和电容元件 L：发电机、变压器、互感器、电抗器、消弧线圈等; C：线路对地电容、导线间电容、补偿用的并、串联电容、 高压设备的杂散电容、均压电容等。 当系统进行操作或发生故障时，这些电感、电容元件形成各 种振荡回路，在一定条件下，可以产生串联谐振现象，导致 系统中某部分或某元件上出现严重的谐振过电压。 谐振过电压持续时间比操作过电压长得多，甚至可稳定存在， 直到破坏谐振条件为止。但在某些情况，谐振发生一段时间 后会自动消失，不能自保持。 谐振过电压的危害性既决定于其幅值大小，也决定于持续时 间长短。谐振过电压将危及电气设备绝缘，也可能因谐振持 续的过电流烧毁小容量电感元件设备(如电压互感器)。
I jd I2 I3
I jd I 2 cos300 I3 cos300 2I 2 cos300
2 3U xgC0 cos300 3C0U xg
系统运行经验表明，当10kV线路的Ijd不超过30A（即：架 空线路长度不超过1000km）和35kV线路的Ijd不超过10A （即：架空线路长度不超过100km）时，接地电弧一般能 够自熄，这可避免单相电弧接地故障跳闸，这是中性点不 接地电网的优点。但当超过上述允许值时，接地电弧往往 不能自熄，并将产生间歇性电弧接地过电压。 在变压器中性点上接消弧线圈L。当系统中性点接有消弧 线圈时，单相接地时流过消弧线圈的电流为
线性谐振
谐振
参数谐振
铁磁谐振
电路中的电感元件因带有铁芯，会产生饱和现象，这种含有非 线性电感元件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。 电力系统中发生铁磁谐振的机会是相当多的。国内外运行经验 表明，它是电力系统某些严重事故的直接原因。
8.1 线性谐振的条件
et 2 E sint
0
1 LC
L
1 C
0
U L UC I
1 E C R
L C
UC
E
1 ( )2 0
U L UC E
UC U L E
UC (
E
2 ) 1 0
8.2 消弧线圈补偿网络中的谐振
在中性点不接地的配电网中, 消弧线圈的主要作用是补 偿系统单相接地故障的短路电流。
Βιβλιοθήκη BaiduI
E R 2 (L 1 2 ) C
2 0 1 2
U L IL
E
2 2 0 R 1 L 2
E 2 0 0
一、平行线路间的电压传递
电气化铁路的高压（27.5kV）牵引线路与铁路沿线铺 设的信号电缆。牵引供电线路与信号电缆处于同一电 磁环境中，牵引线路中的交变电流在其周围会产生交 变电磁场，通过回路间的电容耦合和电感耦合作用， 在信号电缆中将感应电压和电流，可能危及信号系统 的正常运行和设备绝缘。（平行多导体系统）
UC
I C
E
Rc 2
1 0
2
2
2 0 0
E
2 1 0
2
2
回路的阻尼率
R 2L
回路的自振角频率
8.4 传递过电压
在电力系统中，当发生不对称接地故障或断路器的不 同期操作时，将会出现零序电压和零序电流，通过静 电和电磁耦合，会在相邻的低压平行线路中感应出传 递过电压； 当变压器的高压绕组侧出现零序电压时，会通过绕组 间的杂散电容传递至低压侧，危及低压绕组绝缘或接 在低压绕组侧的电气设备。
Z1ctg(1 1 ) 2Z 0 ctg(1 1 ) 0
忽略导线电感，令导线的正序和零序电容分别为C1和 C0，容抗为－jXC1和－jXC0，线路首端的入口阻抗为
X r1 1 1 1 X L1 X C1
X r0
1 1 1 X L0 X C 0
单相开断发生谐振的条件
1 X r0 EA 1 X r0 1 X L1 2 X L1 1 X C1 2 X C1 1 1 X L0 X C 0 1 1 X L0 X C 0
X r1 2 X r 0 0
E A X rN 开断相的电压 U A 2 X r1 X rN 2
1 X r 0 X r1 X r1 EA EA 2 2 X r 0 X r1 X r1
电抗器的补偿度
1
TK
QL X C1 QC X L1
G
X L1 X L0
C0 (G 1)TK C1 U A E A C 2 0 (G 2)TK C1
谐振的类型
电感元件是线性的；完全满足线性谐 振的机会极少，但是，即使在接近谐 振条件下，也会产生很高的过电压。 线性谐振条件是等值回路中的自振频 率等于或接近电源频率。其过电压幅 值只受回路中损耗（电阻）的限制。 电感参数在某种情况下发生周期性的 变化 ；参数谐振所需能量来源于改变 参数的原动机，不需单独电源，一般 只要有一定剩磁或电容的残余电荷， 参数处在一定范围内，就可以使谐振 得到发展。电感的饱和会使回路自动 偏离谐振条件，使过电压得以限制。
uh (t ) U A (cos t et cos 0t )
消弧线圈的功能有：补偿系统单相接地电容电流、延 缓恢复电压的上升速度促使电弧自熄。
从减小残流、熄灭接地电弧来说，消弧线圈的脱谐度 越小越好。 实际系统中消弧线圈又不宜运行在全补偿状态，因为 系统正常运行时，电网三相对地电容不对称，可能在 系统中性点上出现较大的位移电压。当系统接入消弧 线圈后，恰好形成零序谐振回路，在系统位移电压的 作用下将发生线性谐振现象。
谐振条件
C0 C1 TK 2G 2
输电线路电容 C 0
2 C1 3
电抗器采用单相形式， 谐振条件 XL1=XL0，G=1 电抗器采用三相形式， XL0＜XL1，若XL1=2XL0， G=2
TK 1
8 9
TK 3
2 3
为消除电网谐振，要求G＜1，即要求电抗器的零序电 抗大于正序电抗，实际系统就采用并联电抗器的中性 点串接小电抗的方法来满足G＜1的要求。 若线路中不接并联电抗器，当发生单相不对称开断时， 在开断相上亦会产生感应电压。该感应电压是由非开 断相与开断相的相间电容和开断相的对地电容分压传 递而来的。
IL U xg
L
流过故障点的电流 Ic
IC I jd I L
消弧线圈的补偿可由脱谐度Vc
IC I jd I L 1 C 1 2 1 ( 0 )2 I jd I jd 3 C0 L
0 1 1 C 3C0 L
利用消弧线圈灭弧后，故障相恢复电压的自由振荡的 角频率与系统电源的角频率相接近，恢复电压将以拍 频的规律缓慢上升，从而可以保证电弧不再发生重燃 和最终趋于熄灭，使系统恢复正常运行。 系统装设消弧线圈后，熄弧后故障点的恢复电压为