一元一次不等式的解集

例2 你能看出下图在数轴上所表示 的不等式的解集是什么吗?
Байду номын сангаас
x≥1
x≤-1
练习 将下列不等式的解集表示在数轴上: (1)x＞4； (2) x≤6．(3) -2<x≤3
判断：大于-2的每一个数都是一个不
等式的解，则这个不等式的解集是
x≥ -2
例3: (1)若不等式x<a的最大整数解 5 为4，则整数a的取值为 . (2)若不等式x<a只有4个正整数 5 解，则整数a的取值为 . (3)若不等式x ≤ a只有4个正整 数解，则a的取值为 4 ≤ a < 5 .
判断下列各数，哪些是不等式 x+2＞5的解 ⑴ -3； ⑵ -2； ⑶ -1；
⑷ 0；
⑺ 3.5； √
⑸ 1.5；
⑻ 5；√
⑹ 3；
⑼ 7；
√
不等式x+2>5的解有多少?
一个不等式的所有解，组成这个 不等式的解的集合，简称为这个 不等式的解集
不等式x＋2>5的解集， 可以表示成 x>3
什么叫解不等式?
想一想做此类题目的方法！！
下列说法正确的有 （2）（4） （1）5是y－ 1>6的解（2）不等式m－1＞2的解有无数个 （3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不 等式x＋1＜2有无数个整数解。 满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是
.
若关于x的不等式x－a＜0的正整数 解只有1， 借助数轴求a的取值范围 。 .
8.2.1 不等式的解集
回顾：不等式定义：
像上面出现的120<135，x<30,5x>120那样用不等号
“<”或“>”表示不等关系的式子叫做 不等式

“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不 大于”(小于或等于)，后者表示“不小 于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不 相等
•不等式5x>120中含有未知数x，能使不 等式成立的未知数的值，叫做不等式的 解。 •如上例中，x＝25，26，27，…等都是 5x>120的解，而x＝24，23，22，21则都 不是不等式的解。
课堂小结
基础知识： 1、不等式的解集 2、解不等式 3、不等式解集的表示 方法与思想： 在做与不等式的解集有关的题目（特别是整数解问 题）的时候，要借助于数轴，运用数形结合的思想 来简化题目的难度
可类比什么 叫解方程 ？
求不等式的解集的过程， 叫做解不等式。
我们知道有理数可以用数轴上的点 来表示，那么不等式的解集是否也可以 借助数轴直观地表示出来呢？
x>3、x≤-2该分别怎样在数轴 上表示出来?
例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来
1 1 x 2 2
1.画数轴.
0 1 2 3 4 5
2 x 2
-5 -4 -3 -2
-5
-4
-3
-2
-1
2定边界点
含等号用实心圈,不含等 号用空心圈
-1 0 1 2 3 4 5
1 3 1 x 3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
3.定方向.
大于向右画,小于向左画
比较上面的数轴， 他们有什么区别？
2
3
4
5
1.如x>a,可以用数轴上表示a的点的 右 边部分， 在数轴上表示a的点的位置上画 空心 圆圈， 表示不包括这一点。 2.如x<a,可以用数轴上表示a的点的 左 边部分， 在数轴上表示a的点的位置上画 空心 圆圈， 表示不包括这一点。 3.如x≥a,可以用数轴上表示a的点和它的 右 边 部分,在数轴上表示a的点的位置上画 实心 圆 点，表示包括这一点。 4.如x≤a,可以用数轴上表示a的点和它的 左 边 部分,在数轴上表示a的点的位置上画 实心 圆 点，表示包括这一点。