八年级下册平行四边形教案

1.问题：在刚才的探究活动中，你发现 RtΔABC 中，BO 与 AC 有什么特殊关系吗？
思考
2.归纳结论：直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半。
A
D
（三）。例题
O
O
D
例 1.矩形 ABCD 的两条对角线相
交于点 O,∠AOB=60º，AB=7cm， B
C
求矩形对角线的长。
分析：由矩形对角线的性质可知ΔAOB 等四个小角形都
重 点
目标 1、2
难 点
菱形特殊性质的理解与灵活运用
教具 三角板
准备
教学内容
师生互动
一、创设情景，感知概念
1.观察教具演示： 一个平行四边形，当它的
观察、思考
一条边如图移动，使它的
邻边相等时，此时的平行
四边形变为哪种特殊的四边形？ 2.得出定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
交流、归纳
教 思考：定义中，包含几个条件？（是平行四边形，而且
O
四边形，再证对角线相等
BB
程
矩形
判定 3：有三个角是直角的四边形是矩形
D 交流、归纳
D
C
需要四个角都是直角吗？为什么？
及时小结：共有定义法、对角线法、直角法这三种
方法。
4.体会矩形在生活中的应用：
（1）说一说工人师傅判定门窗为矩形的方法的道理
（2）说一说李芳同学画矩形方法的道理。
（二）、例题
例 1、如图，四边形 ABCD 中，AC⊥BD 于 O,点 E、
到小数点后一位)
A
(答案:AC=20cm,BD≈34.64cm,
花坛的面积 S 菱形≈346.4m2)
B
延伸：求例 1 中菱形的高。
A
A
D
A C
四.练习巩固.P98.1.2 A
补充练习 1:若菱形的两邻角之比为 1﹕2，周长为
尝试解答
40cm.则较短的对角线长为（ ）
2.如图，在菱形 ABCD 中，E、F
标
3、提高分析、推理能力。
新授课
重 点
目标 1、2
难 点
对角线判定方法的理解与运用
教具
三角板
准备
教学内容
师生互动
一、复习与引入
1. 菱形的周长为 16cm，一条对角线的长是 10cm,则这 个菱形的面积是（ ）cm.
回忆
2. 菱形的定义和性质是什么？与矩形有什么区别？
3.仿照矩形的性质与判定的互逆关系，菱形有哪些判定
程
问题 2：当∠a 变为直角时，其余三个内角是什么样的 角？
思考、讨论
问题 3：当∠a 变为直角时，测量两条对角线的长度，
会是什么关系？
问题 4：是轴对称图形吗？
学生观察、猜想、交流、然后教师归纳。
矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具 有平行四边形的所有性质，还具有特殊性:
交流、归纳
矩形性质 1：矩形的四个角都是直角。
轴。 程 菱形性质 1：菱形的四条边都相等
菱形性质 2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条
对角线平分一组对角。
按照研究平行四边形性质的一般方法进行表述和记忆 边：对边平行，四条边都相等
讨论，归纳
角：对角相等
对角线：对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一
组对角
对称性：是轴对称图形
比较：菱形的性质与矩形有什么区别？
筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候
变成菱形？
问题（1）：这个四边形是怎样的四边形？
问题（2）：转动木条，什么时候这个四边形变为菱形？
小组交流后归纳：
判定 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
利用边的关系：先证平行四边形，再对角线互相垂
直
启发：也可以用来画菱形 （二）、例题
尝试解答
例 1.如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相D交于点 O，且 AB=10，AO=8，B0=6。
角法）并进行灵活应用
尝试解答
P102、1.8
作 补充作业：已知，如图，ΔABC 中，O 是 AC 的中
业 点，过点 O 作 MN//BC,交∠ACB 的平分线于 F。
布 求证：四边形 AECF 为矩形
M
置 正板书
C B
B A
A
19.2.1 矩形（二）
板
书
矩形的判定 1.
例1
设
计
2.
A
O E
C C
BC B
课外思考：如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 4cm 和 7cm，点 P 是 AC 上任
意一点（点 P 不与 A、C 重合），且 PE//BCA 交 AB 于点 E，PF//CD 交 AD 于点 F，
作 求阴影部分的面积。
业 分析：可证四边形 ADPF 是菱形，
布
置 可知 S△EPF =S△AEP，故 S 阴=S△ABC=
C、对边相等
C、对角线互相平分
2.如图，矩形 ABCD 中， EF⊥CE，EF=CE，DE=2， A
E D
矩形的周长为 16，求
F
AE 的长。
B
四。小结
C
1.掌握矩形的定义、性质，注意其性质的特殊性。
2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜边上的
中线等于斜边的一半。（2）30 º角所对的直角边等于斜
准备
教学内容
师生互动
一、引入新课
请大家观察 P94 图 19.2—1 中的图形，是什么形状？
这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们称
为矩形。事实上，矩形也是平行四边形，从本节开始， 我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四边
进入学习情景
形：矩形、菱行、正方形和梯形。
二、新课
教
(一)。理解矩形的定义和性质 探究：在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条
B
E
C
A B
D E
∠DCE 的度数。
A
分析：由直角三角形斜边上的 C
中线性质知 CE=AE，则∠ACE=∠A=20º,进而求出
∠DCE=90º-∠A-∠ACE=90 º -20 º -20 º =50 º
三。练习：P95、3
补充练习：
1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角相等
B、对角线相等
方法？
二、新课
教
（一）探索菱形的判定方法: 由菱形的定义，我们很容易得到怎样的判定方法？
理解，画图
1.定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
利用边的关系：先证平行四边形，再证邻边相等
学 师生活动：先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以 B、
D 为圆心、AB 为半径画弧， 得到两弧的交点 C，连接 BC、
矩形性质 2：矩形的对角线相等。
（定理的证明，由教师画图，学生口述完成）
这两条性质，是矩形的特性。如果按照研究平行四边形
性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？
边：对边平行且相等 角：四个角都是直角
理解矩形的特
对角线：对角线相等且互相平分 对称性：是轴对称图形
殊性
学生练习：P95.练习：1，2
（二）理解矩形性质定理的推论：直角三角形的特殊性
观察、思考
对角线，通过∠a 的变化，改变这个平行四边形的形状。
问题 1：当其中一个锐角∠a 变为什么角时，平行四边
学 形变为矩形？ 归纳:
过
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？
理解定义
（有一个角是直角，是特殊的平行四边形），那么，矩
形有具有怎样的性质呢？继续根据教具演示思考：
求证： ABCD 是菱形。
A
C
三、练习巩固
P100.1.2.3
B
补充练习：如图， ABCD 中，
对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于 E，交 BC 于 F。
A
E
D
求证：四边形 AFCE 是菱形。 B
F
C
四、小结
1.掌握菱形的三种判定方法，并进行灵活运用。
2.体会菱形的判定与性质之间的关系。
P103.6.10
教 学 时 间 课 题
标教
学
标目 标标
第
周
星期
总第 38 课时
பைடு நூலகம்
19.2.1 矩形（一）
课型
新授课
1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。 3.发展分析和推理能力。
bia biao
重 点
矩形的性质及推论
难 点
矩形性质的得出及灵活运用
教具 三角板
2.掌握菱形面积的计算方法。
作业
P102.5.11.12
布置
正板书
副板书
板
19.2.1 菱形（一）
书
菱形的定义
例1
设 计
性质 1
2
菱形的面积计算方法
练习
备课
活动
意见
教学
签字
后记
教学
第
周
星期
总第 41 课时
时间
课
19.2.2 菱形（二）
课型
题
教
1.探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理。
学 目
2、运用菱形知识解决有关问题。
1.了解正方形的有关概念，理解正方形的性质、判定方法。 2、灵活运用正方形的有关知识解决实际问题。 3、体会各种特殊四边形间的联系，提高比较、归纳、分析能力。
重 点
目标 1、2
难 灵活理解、运用正方形的 点 判定方法