载波恢复的基本原理

载波同步技术平方法 抑制载波的双边带信号中插入导频科斯塔斯环 残留边带信号中插入导频 时域插入导频法 性能指标 两种载波同步方法的比较提取载波的方法一般分为两类：一类是不专门发送导频，而在接收端直接从发送信号中提取载波，这类方法称为直接法，也称为自同步法；另一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个（或多个）称作导频的正弦波，接收端就利用导频提取出载波，这类方法称为插入导频法，也称为外同步法。

直接法（自同步法）有些信号（如抑制载波的双边带信号等）虽然本身不包含载波分量，但对该信号进行某些非线性变换以后，就可以直接从中提取出载波分量来，这就是直接法提取同步载波的基本原理。

下面介绍几种直接提取载波的方法。

设调制信号为()m t ，()m t 中无直流分量，则抑制载波的双边带信号为()()cos c s t m t t ω= （7-1）接收端将该信号进行平方变换，即经过一个平方律部件后就得到2222()1()()cos ()cos 222c c m t e t m t t m t t ωω==+（7-2）由式（7-2）可以看出，虽然前面假设()m t 中无直流分量，但2()m t 却一定有直流分量，这是因为2()m t 必为大于等于0的数，因此，2()m t 的均值必大于0，而这个均值就是2()m t 的直流分量，这样e (t )的第二项中就包含2c f 频率的分量。

例如，对于2PSK 信号，()m t 为双极性矩形脉冲序列，设()m t 为±1，那么2()m t =1，这样经过平方率部件后可以得到2211()()cos cos 222c c e t m t t t ωω==+（7-3）由式（7-3）可知，通过2c f 窄带滤波器从 ()e t 中很容易取出2c f 频率分量。

经过一个二分频器就可以得到c f 的频率成分，这就是所需要的同步载波。

因而，利用图7-1所示的方框图就可以提取出载波。

图7-1 平方变换法提取载波为了改善平方变换的性能，可以在平方变换法的基础上，把窄带滤波器用锁相环替代，构成如图7-2所示框图，这样就实现了平方环法提取载波。

由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆性能，因此平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能，因而得到广泛的应用。

图7-2 平方环法提取载波在上面两个提取载波的方框图中都用了一个二分频电路，因此，提取出的载波存在π相位模糊问题。

对移相信号而言，解决这个问题的常用方法就是采用前面已介绍过的相对移相。

利用锁相环提取载波的另一种常用方法如图7-3所示。

加于两个相乘器的本地信号分别为压控振荡器的输出信号cos()c t ωθ+和它的正交信号sin()c t ωθ+，因此，通常称这种环路为同相正交环，有时也被称为科斯塔斯（Costas ）环。

图7-3 同相正交环法提取载波设输入的抑制载波双边带信号为()cos c m t t ω，则341()cos cos()()[cos cos(2)]21()cos sin()()[sin sin(2)]2c c c c c c v m t t t m t t v m t t t m t t ωωθθωθωωθθωθ=+=++=+=++ （7-4）经低通后的输出分别为561()cos 21()sin 2v m t v m t θθ==（7-5）乘法器的输出为2275611()sin cos ()sin 248v v v m t m t θθθ=⋅==（7-6）式中是压控振荡器输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。

当较小时，式（7-6）可以近似地表示为271()4v m t θ≈（7-7）式（7-7）中7v 的大小与相位误差成正比，因此，它就相当于一个鉴相器的输出。

用7v 去调整压控振荡器输出信号的相位，最后就可以使稳态相位误差减小到很小的数值。

这样压控振荡器的输出1v 就是所需要提取的载波。

不仅如此，当θ减小到很小的时候，式（7-5）的1v 就接近于调制信号()m t ，因此，同相正交环法同时还具有了解调功能，目前在许多接收机中已经到了使用。

数字通信中经常使用多相移相信号，这类信号同样可以利用多次方变换法从已调信号中提取载波信息。

如以四相移相信号为例，图7-4就展示了从四相移相信号中提取同步载波的方法。

图7-4 四次方变换法提取载波插入导频法在模拟通信系统中，抑制载波的双边带信号本身不含有载波；残留边带信号虽然一般都含有载波分量，但很难从已调信号的频谱中将它分离出来；单边带信号更是不存在载波分量。

在数字通信系统中，2PSK 信号中的载波分量为零。

对这些信号的载波提取，都可以用插入导频法，特别是单边带调制信号，只能用插入导频法提取载波。

在这一节中，将分别讨论抑制载波的双边带信号和残留边带信号的插入导频法。

对于抑制载波的双边带调制而言，在载频处，已调信号的频谱分量为零，同时对调制信号()m t 进行适当的处理，就可以使已调信号在载频附近的频谱分量很小，这样就可以插入导频，这时插入的导频对信号的影响最小。

但插入的导频并不是加在调制器的那个载波，而是将该载波移相90°后的所谓“正交载波”。

根据上述原理，就可构成插入导频的发端方框图如图7-5（a ）所示。

根据图7-5（a ）的结构，其输出信号可表示为0()()sin cos c c c c u t a m t t a t ωω=- （7-8）设接收端收到的信号与发端输出信号相同，则收端用一个中心频率为的窄带滤波器就可以得到导频cos c c a t ω-，再将它移相90°，就可得到与调制载波同频同相的信号sin c c a t ω。

收端的方框图如图7-5（b ）所示，从图中可以看到(a)插入导频法发端方框图 (b)插入导频法收端方框图图7-5 插入导频法222()[()sin cos ]sin ()()()cos 2sin 2222c c c c c c c c c c c v t a m t t a t a t a m t a m t a m t t tωωωωω=-⋅=--（7-9）经过低通滤波器后，就可以恢复出调制信号。

然而，如果发端加入的导频不是正交载波，而是调制载波，这时发端的输出信号可表示为0()()sin sin c c c c u t a m t t a t ωω=- （7-10）收端用窄带滤波器取出sin c c a t ω后直接作为同步载波，但此时经过相乘器和低通滤波器解调后输出为22()22c c a m t a +，多了一个不需要的直流成分22c a ，这就是发端采用正交载波作为导频的原因。

为了在残留边带信号中插入导频，有必要首先了解一下残留边带信号的频谱特点。

以取下边带为例，边带滤波器应具有如图7-6所示的传输特性。

利用这样的传输函数，可以使下边带信号绝大部分通过，而使上边带信号小部分残留。

由于c f 附近有信号分量，所以，如果直接在c f 处插入导频，那么，该导频必然会干扰c f 附近的信号，同时也会被信号干扰。

为此可以在信号频谱之外插入两个导频1f 和2f ，使它们在接收端经过某些变换后产生所需要的c f 。

设两导频与信号频谱两端的间隔分别为1f ∆和2f ∆则：1122c m c r f f f f f f f f =--∆=+-∆ （7-11）式中的r f 是残留边带形成滤波器传输函数中滚降部分所占带宽的一半（见图7-6），而m f 是调制信号的带宽。

图7-6 残留边带信号形成滤波器的传输函数对于式（7-11）定义的各个频率值，可以利用框图7-7实现载波提取。

设两导频分别为11cos()t ωθ+和22cos()t ωθ+，其中1θ和2θ是两导频信号的初始相位。

如果经信道传输后，使两个导频和已调信号中的载波都产生了频偏()t ω∆和相偏()t θ，那么提取出的载波也应该有相同的频偏和相偏，才能达到真正的相干解调。

由图7-7可见，两导频信号经相乘器相乘后的输出应为图7-7 残留边带信号形插入导频法收端方框图11122cos[()()]cos[()()]v t t t t t t t t ωωθθωωθθ=+∆+++∆++滤波器输出差频信号为[]212122112212221211cos[()]cos[2()]221cos 2()121cos 2()2r m m r r r v t f f f f t f ff f t f f f f qt ωωθθπθθπθθπθθ=-+-=+∆++∆+-⎡⎤⎛⎫+∆=+∆++-⎢⎥ ⎪+∆⎝⎭⎣⎦=+∆+- （7-12）式中：21m r f f qf f +∆+=+∆，对2v 进行q 次分频后可得321cos 2()2r q v f f t πθ⎡⎤=+∆+⎣⎦ （7-13）式（7-13）中q θ为分频输出的初始相位，它是一个常数。

将3v 与22cos()t ωθ+相乘取差频，再通过中心频率为c f 的窄带滤波器，就可得到521cos ()()2c q v t t t t ωωθθθ⎡⎤=+∆++-⎣⎦ （7-14）经移相电路的处理，就可以得到包含反映信道特性的频偏和相偏的载波6v 。

由分频次数q 的表示式看出，通过调整1,f f ∆∆可以得到整数的q ，增大1,f f ∆∆有利于减小信号频谱对导频的于扰，然而，这样需要加宽信道的带宽。

因此，应根据实际情况正确选择1,f f ∆∆。

插入导频法提取载波要使用窄带滤波器，这个窄带滤波器也可以用锁相环来代替，这是因为锁相环本身就是一个性能良好的窄带滤波器，因而使用锁相环后，载波提取的性能将有改善。

除了在频域插入导频的方法以外，还可以在时域插入导频以传送和提取同步载波。

时域插入导频法中对被传输的数据信号和导频信号在时间上加以区别，具体分配情况如图7-8（a ）所示。

在每一帧中，除了包含一定数目的数字信息外，在01t t -的时隙中传送位同步信号，在12t t -的时隙内传送帧同步信号，在23t t -的时隙内传送载波同步信号，而在34t t -时间内才传送数字信息。

可以发现这种时域插入导频方式，只是在每帧的一小段时间内才作为载频标准，其余时间是没有载频标准的。

图7-8 时域插入导频法在接收端用相应的控制信号将载频标准取出以形成解调用的同步载波。

但是由于发送端发送的载波标准是不连续的，在一帧内只有很少一部分时间存在，因此如果用窄带滤波器取出这个间断的载波是不能应用的。

对于这种时域插入导频方式的载波提取往往采用锁相环路，其方框图如图7-8（b ）所示。

在锁相环中，压控振荡器的自由振荡频率应尽量和载波标准频率相等，而且要有足够的频率稳定度，鉴相器每隔一帧时间与由门控信号取出的载波标准比较一次，并通过它去控制压控振荡器。