2011中考数学真题解析5近似数和有效数字(含答案)
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(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
近似数和有效数字
一、选择题
1.（2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）
A、0.1（精确到0.1）
B、0.05（精确到百分位）
C、0.05（精确到千分位）
D、0.050（精确到0.001）
考点：近似数和有效数字．
专题：探究型．
分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；
B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；
C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；
D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确．
故选C．
点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
2.（2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）
A、1.33×1010
B、1.34×1010
C、1.33×109
D、1.34×109
考点：科学记数法与有效数字．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：解：1339724852=1.339724852×109≈1.34×109．
故选D ．
点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
3. 2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A ．精确到百分位，有3个有效数字
B ．精确到个位，有6个有效数字
C ．精确到千位，有6个有效数字
D ．精确到千位，有3个有效数字
考点：近似数和有效数字。
专题：常规题型。
分析：有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．
解答：解：1.36×105kg 最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字．
故选D ．
点评：此题考查了科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，要注意10的n 次方限定的乘号前面的最后一位数表示的数位．
4. （2011贵州遵义，8，3分）若a 、b 均为正整数，且32,7<>
b a 则b a +的最小值．．．
是
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【考点】估算无理数的大小．
【分析】本题需先根据已知条件分别求出a 、b 的最小值，即可求出a+b 的最小值．
【解答】解：a 、b 均为正整数，且
， ∴a 的最小值是3，
b 的最小值是：1，
则a+b 的最小值4．
故选B ．
【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a 、b 的值是本题的关键．
二、填空题
1.（2011•玉林，14，3分）近似数0.618有3个有效数字．
考点：近似数和有效数字。
专题：常规题型。
分析：根据有效数字的定义，从左起，第一个不为0的数字算起，到右边精确到的那一位为止．
解答：解：0.618的有效数字为6，1，8，共3个．
故答案为：3．
点评：本题考查了近似数和有效数字，是基础知识比较简单，有效数字的计算方法以及是需要识记的内容，经常会出错．
2.（2011广西防城港14，3分）近似数0.618有个有效数字．
考点：近似数和有效数字
专题：有理数
分析：根据有效数字的定义，从左起，第一个不为0的数字算起，到右边精确到的那一位为止．0.618的有效数字为6，1，8，共3个，故答案为：3．
解答：3
点评：本题考查了近似数和有效数字，是基础知识比较简单，只要掌握有效数字的定义，就不难得到正确答案．
三、解答题
1.