DS第二章_课后习题答案

第二章线性表2.1 填空题(1)一半插入或删除的位置(2)静态动态(3)一定不一定(4)头指针头结点的next 前一个元素的next2.2 选择题(1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA)(3)D (4)D (5) D2.3头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址；头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放；首元素结点：第一个元素的结点。

2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

void InserList(SeqList *L,ElemType x){int i=L->last;if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满while(i>=0 && L->elem[i]>x){L->elem[i+1]=L->elem[i];i--;}L->elem[i+1]=x;L->last++;}2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素int DelList(SeqList *L,int i,int k){int j,l;if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;}if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/for(j=i-1,l=i+k-1;l<L->last;j++,l++)L->elem[j]=L->elem[l];L->last=L->last-k;return 1;}2.6 已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，删除线性表中所有值为item的数据元素。

[算法1]void DeleteItem(SeqList *L,ElemType item){int i=0,j=L->last;while(i<j){while(i<j && L->elem[i]!=item) i++;while(i<j && L->elem[i]==item) j--;if(i<j) { L->elem[i]=L->elem[j]; i++; j--;}}L->last=i-1;}[算法2]void DeleteItem (SeqList *L,ElemType e){int i,j;i=j=0;while(L->elem[i]!=e && i<=L->last)i++;j=i+1;while(j<=L->last){while(L->elem[j]==e && j<=L->last)j++;if(j<=L->last){L->elem[i]=L->elem[j];i++; j++;}}L->last=i-1;}2.7 编写算法，在一非递减的顺序表L中，删除所有值相等的多余元素。

要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

void DeleteRepeatItem(SeqList *L){int i=0,j=1;while(j<=L->last){if(L->elem[i]==L->elem[j])j++;else{L->elem[i+1]==L->elem[j];i++; j++;}}L->last=i;}2.8已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。

试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度。

void DelData(LinkList L,ElemType mink,ElemType maxk){Node *p=L->next,*pre=L;while(!p && p->data <= mink) //寻找开始删除的位置{pre=p; p=p->next;}while(p){if(p->data > maxk)break;else{pre->next=p->next;free(p);p=pre->next;}}}T(n)=O(n);2.9试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., a n）逆置为（a n, a n-1,..., a1）。

（1）以一维数组作存储结构。

（2）以单链表作存储结构。

(略)(1)void ReverseArray(ElemType a[],int n){int i=0,j=n-1;ElemType t;while(i<j){ t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t;}}(2)void ReverseList(LinkList L){p=L->next;L->next=NULL;while(p!=NULL){q=p->next;p->next=L->next;L->next=p;p=q;}}2.10已知一个带有表头结点的单链表,假设链表只给出了头指针L。

在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。

若查找成功，算法输出该结点的data域的值，并返回1；否则，至返回0。

（提示：设置两个指针，步长为k）int SearchNode(LinkList L,int k){Node *p=L,*q;int i=0;while(i<k && p){i++; p=p->next; }if(p==NULL) return 0; //不存在倒数第k个元素q=L->next;while(p->next!=NULL) //p到终点时，q所指结点为倒数第k个{q=q->next; p=p->next;}printf("%d",q->data);return 1;}2.11把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间。

（头插法）LinkList ReverseMerge(LinkList *A, LinkList *B){ LinkList C;Node *pa=A->next,*pb=B->next; //pa和pb分别指向A,B的当前元素A->next=NULL; C=A;while(pa!=NULL && pb!=NULL){if(pa->data < pb->data) /*将pa的元素前插到pc表*/{temp=pa->next; pa->next=C->next; C->next=pa; pa=temp;}else{ temp=pb->next; pb->next=C->next; C->next=pb; pb=temp;} /*将pb的元素前插到pc表*/}while(pb!=NULL){ temp=pa->next; pa->next=C->next; C->next=pa; pa=temp;} /*将剩余pa的元素前插到pc 表*/while(pb!=NULL){ temp=pb->next; pb->next=C->next; C->next=pb; pb=temp;} /*将剩余pb的元素前插到pc 表*/return hc;}2.12一单链表，以第一个元素为基准，将小于该元素的结点全部放到前面，大于该结点的元素全部放到后面。

时间复杂度要求为O(n)，不能申请新空间。

void AdjustList(LinkList L){Node *pFlag=L->next,*q=L->next->next,*temp=NULL;pflag->next=NULL;while(q!=NULL){if(q->data < pFlag->data) //插到链表首端{temp=q->next; q->next=L->next;L->next=q; q=temp;}Else //插到pFlag结点后面{temp=q->next; q->next=pFlag->next;pFlag->next=q; q=temp;}}}2.13假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。

已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。

void DelPreNode(Node* s){Node* p=s;while(p->next->next!=s) p=p->next;free(p->next);p->next=s;}2.14已知由单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。

//L为待拆分链表//Lch为拆分后的字母链；Lnum为拆分后的数字链，Loth为拆分后的其他字符链//Lch,Lnum,Loth均已被初始化为带头结点的单循环链表，采用头插法void splitLinkList(LinkList L,LinkList Lch,LinkList Lnum,LinkList Loth){Node *p=L->next;while(p!=NULL){if( (p->data >='a' && p->data<='z')|| (p->data >= 'A' && p->data<='Z')){temp=p->next; p->next=Lch->next; Lch->next=p; p= temp; }else if(p->data >='0' && p->data<='9'){temp=p->next; p->next=Lnum->next; Lnum->next=p; p= temp; }else{temp=p->next; p->next=Loth->next; Loth->next=p; p= temp; }}}2.15设线性表A=(a1, a2,…,a m)，B=(b1, b2,…,b n)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C 的算法，使得：C= (a1, b1,…,a m, b m, b m+1,…,b n)当m≤n时；或者C= (a1, b1,…,a n, b n, a n+1,…,a m) 当m>n时。