大学《数学教学论》课程复习提纲
数学学科教学论知识点复习
数学学科教学论知识点复习一、数学教育的目标1.发展学生的数学思维能力：培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等数学思维能力。
2.培养学生的数学兴趣和数学能力：通过启发性、趣味性的有效教学方法，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学能力。
3.培养学生的数学应用能力：培养学生把数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。
4.培养学生的数学素养：使学生具备数学知识和技能，并能运用数学思维解读世界、分析问题、决策等。
5.培养学生的数学学习能力：教育学生在学习数学过程中掌握有效的学习策略和学习方法，培养自主学习和合作学习的能力。
二、数学教学的内容1.数与式：数的性质、整数、分数、小数等基本概念和运算法则，代数式的理解与运算等。
2.关系与函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与应用，函数与方程、函数与几何、函数与数据等的关系。
3.几何与空间：基本几何知识和性质，图形的几何性质和变换，立体的性质与计算，几何证明等。
4.数据与概率：数据的收集和表示，数据的统计分析与解读，概率的基本概念和计算等。
5.数学思维与方法：数学问题的提出和解决，数学的证明与推理，数学建模和解决实际问题的方法等。
三、数学教学的方法1.启发式教学法：通过提出问题、引导学生思考、探究和发现新知识。
2.归纳演绎法：通过给出具体例子，引导学生归纳出一般规律，然后进行推理和证明。
3.问题解决法：通过给学生提供实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
4.探究式学习法：通过学生主动参与和探究，发现问题、探索规律的方法。
5.合作学习法：通过小组合作，互相讨论、交流和合作解决问题，促进学生的学习。
四、数学教学的评价1.合理性评价：评价教学目标的合理性，是否符合学生的实际需要和课程要求。
2.包容性评价：评价教学方案是否适应不同学生的个别差异和需求。
3.效果评价：评价教学效果是否达到预期的目标，学生是否能够掌握核心概念和能力。
4.过程评价：评价教学过程的有效性，教师是否采用了合适的教学方法和策略。
数学教学论复习要点
数学教学论理论方面复习要点数学语言的特点：把书本上的文字改成教学语言1.将数学语言转化为教学型语言难听、难懂、难理解的语句改成短句符号型数学语言进行注释2.讲究教学语言与其他技能的配合数学教学语言的基本要求：教育性、传授性、情感性、专业性、表演性数学教学语言的专业要求：科学性、启发性、生动性、趣味性讲解技能的基本类型：引导性讲解说明、分析性讲解说明、逻辑性讲解说明、解释性讲解说明、描述性讲解说明、揭示性讲解说明、总结性讲解说明导入技能的目的:引起学生注意、激发兴趣，引起动机、启迪思维、明确学习任务导入法分类：直接导入法、以旧引新法、实验演示法、悬念导入法导入的要求：时间合理、定向准确、连接恰当、富于启发、情绪饱满提问技能：通过教师设置提出问题，引导学生学习的形式的一种提问技能的基本原则：目的性、科学性、启发性、广泛性、灵活性、鼓励性提问的功能：能把学生引入“问题情境”、为学生提供表现机会、启发学生思维、及时反馈信息提问的分类：回忆性提问、理解性提问、引导性提问、分析性提问、评价性提问、综和性提问板书技能的分类：一般式、对比式、归纳式、提纲式、表格式教学技能的分类：导入技能、讲解技能、解题技能、板书技能、语言技能、强化技能、组织技能、结束技能传统教学方法：讲授课（讲解法）、谈话法、讨论法新课标的教学方法：研究法、发现式法、学导式法、程序式法课型的分类:新知课、练习课、复习课、讲评课备课的基本要求：1.钻研教材2.了解教材深度和广度3.确定教学目标4.确定重点、难点、关键部分教学重点：教材体系或课题体系处重要地位重点的确立方法：应用的广泛性、地位的独特性、培养能力的特殊性突破重点的方法：充分的参与、有步骤的引入、全方位审视、多层次练习、变式运用、分阶段巩固难点：学生不能理解的知识难点的确立方法：内容的复杂性与学生理解的低下性的矛盾、抽象性与形象性的矛盾、知识深入发展与学生固定思维的矛盾、知识的综和性与学生了解的基础知识的欠缺想矛盾解决难点的方法：分散难点、发现性策略、提示性策略躲避性策略、反思性策略数学语言：数学词汇、数学符号、数学概念、教学型语言教学方法的基本元素：读、仪、讲、练、看、想、问教学原则的定义：是根据教育目的、教学目的、遵循教学规律而制定的对教学的基本要求，是指导教学活动的一般原理我国的基本教学原则：直观性原则、启发性原则、巩固性原则、循序渐进原则、因材施教原则、理论联系实际原则教案的一般格式：教学目标（知识目标、能力目标、情感目标）→教学重点、难点→教学方法→教学过程→课堂小结→布置作业中学数学的教学目的：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能；培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。
《数学教学论》考试大纲 .doc
感谢你的观看《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育感谢你的观看感谢你的观看目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质.感谢你的观看感谢你的观看十五、数学问题解决什么是问题与问题解决，数学问题解决的心理过程，数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义，判断与命题，形式逻辑的基本规律，数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求，现代信息技术在数学教学中的应用，CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变，研究性学习的意义，研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构，终身学习与师资培训.《数学实验》作业与要求同学们做本次实验前，请仔细阅读如下注意事项1.“公共实验”部分（实验一、二、三）共有3个实验，该部分为必答题，每个同学都要完成该部分内容；“指定选作实验”部分（实验四、实验五）为指感谢你的观看感谢你的观看感谢你的观看 定选答题，每位同学根据自己学号的末位数字来选定对应题号。
数学教学论完整复习含答案版
数学教学论期末考试提纲1.《数学教学论》的学科特点是什么？是一门综合性的独立边缘学科;是一门实践性很强的理论学科;是一门发展中的理论学科.2. 简述《数学教学论》是一门怎样的课程？谈谈你学习这门课程的感受。
《数学教学论》是一种社会文化现象,其中有许许多多的奥秘需要人们去研究,这便使《数学教学论》应运而生。
从事数学教育研究,既要通晓数学,又要研究教育,但它又绝非“教育学原理+数学例子”。
《数学教学论》是综合数学、教育学、心理学、哲学、文化学、思维科学、系统科学、信息技术学等多门学科的交叉科学,它具有综合性、实践性、科学性、教育性等基本特点。
感受：第一学习数学论有助于缩短师范生转为老师的周期;第二能提高师范生的数学教育论水平;第三能使师范生掌握数学课堂教学的基本技能;第四学习数学教学理论有利于师范生形成数学教育教学研究的能力;第五学习数学教学论对普及新一轮改革有特殊意义.3.义务教育阶段的课程目标是什么？义务教育数学课程目标是国家根据义务教育培养目标、学生的年龄特征和数学学科特点制定的关于义务教育数学课程实施效果的预先规定,它具有基础性、预设性、强制性、全面性和宏观性等特点。
在义务教育数学课程中,课程目标具有决定数学课程内容选择、指导教科书编写、制约教学方式选用、确立教学评价标准等作用。
同时,它还有为学生的学习与发展指明方向、确立质量标准、提供动力、调控学习和发展过程等育人功能。
4. 义务教育阶段的教学目标是什么？(1)学好基本知识和基本技能(2)培养和发展能力:运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,解决问题能力,应用意识,良好的思维品质(3)培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点.5.高中阶段的课程目标是什么？（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。
数学教学论期末复习资料1
数学教学论
绪论
1、我国从什么时候开始招收数学教育方向的硕士研究生？什么时候开始招收学科教学（数学）方向教育专业硕士研究生？什么时候开始招收数学课程与教学论方向博士研究生？什么时候开始计划招生学科教学方向教育专业博士研究生？
答：我国从1962年开始招收数学教育方向的硕士研究生；1998年开始招收学科教学（数学）方向教育专业硕士研究生；20世纪末，开始招收数学课程与教学论方向博士研究生；2010年开始计划招收学科教学方向教育专业博士研究生。
2、什么是数学教学论？
答：数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。
第一章现代数学发展概况
1、何谓数学观？
答：数学观是人们对数学本质、规律和活动的各种认识的总和。
2、简述课程改革中数学教师角色转变和观念更新的主要内容．
答：（1）、数学教学论、数学教学观和数学活动观与数学教育评价观的重新认识；（2）、从教书匠的角色定位向既是教书匠又是教育家的双重角色转变；
（3）、从知识的传输者向知识的解释者的转变；从至高无上的知识的终极权威向展示知识的形成建构过程的转变；从绝对数学真理的代言人向演化的、动态的、相对的数学真理探索者的转变。
（4）、从学生数学思想方法和学生思维活动的决定者、控制着向引导者、参与者的转变；从数学教学管理方式上的管理这=者、灌输者、命令者向合作者、咨询者、对话者的转变。
（5）、无论在课程设置、教材处理还是教学过程当中，教师都要对数学不仅有一个横向的透视，而且要有纵向的穿透。
（6）、数学教师应具备初步的数学教育哲学思想，是其数学教育观从经验上升到理论的必要阶梯。
数学教学论复习大纲
1、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，在我国传统优势“双基”和《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)的基础上，提出了“四基”，即“基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
（考）2、高中数学课程标准中的“三数”即：“数学探究、数学建模、数学文化”？（考）3、《全日制义务教育课程标准》所包含的四个领域即“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”（考）4、弗莱登塔尔所认识的数学教育的五个特征概述即情境问题是教学的平台，数学化是数学教育的目标，学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分，“互动”是主要的学习方式，学科交织是数学教育内容的呈现方式，这些特征概括为“现实、数学化、再创造”；5、波利亚“怎样解题”表中的四个步骤“了解问题、拟定计划、实现计划、回顾”6、”实践与综合应用”在第一、二、三学段分别表述为实践活动、综合应用、课题学习。
二、判断1、确定中学数学教学目的的依据？（1）各门学科的教育目标均服从总的教育目标，并为完成总体教育目标服务；（2）数学教育要适应社会的需求；（3）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成；（4）学生的年龄特征决定数学教育目标的达成；2、什么是判断、命题？命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。
命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。
当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。
一般地说，所有的判断都是命题，判断是经过断定了的命题，但不是所有的命题都是判断。
因此，命题的外延要比判断大的多。
判断侧重于内容方面，而命题侧重于形式方面。
联系：对于一般的逻辑学教程中，两个概念不做严格的区分，他们都表示同一个意思，都是指人对思维对象的断定。
3、概念间的矛盾关系和对立关系是什么？所谓概念间的不相容关系就是指属于一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的种概念之间的关系。
概念的不相容关系又分为矛盾关系和反对关系。
大学《数学教学论》课程复习提纲
《数学教学论》的课程内容数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系1．绪论——为什么要学习数学教学论1.1 数学教学论的发展史1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法数学教学论特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。
1．3 学习数学教学论的意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法思考题：1、数学教师的职业性P1；数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；数学、心理学3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12访谈法（通过访谈了解学生的想法）、课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、轮组实验法（通过教学实验检验理论）、问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）2．中学数学的教学工作2．1 数学课的备课2．1．1 备课要领备教材、备学生、备思想、备习题2．1．2 教案的基本要素及编写方法基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教具教具教学过程教学过程板书设计板书设计教学后记教学后记2．2 课堂教学工作：☐上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益☐正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。
数学教学论期末考试复习提纲
《数学教学论》复习内容数学的特点:作为科学的数学的特点（恩格斯）；作为教育学科的数学特点（米山国藏）宏观的数学方法主要包括：公理化方法、数学建模方法、随机思想方法。
学科课程与经验课程的区别与联系影响数学课程发展的三个基本因素：社会发展的需求、数学学科体系、学生心理基础。
数学发展史上的4大高峰：几何原本为代表的公理化数学、微积分为代表的无穷小算法数学、希尔伯特为代表的公理化数学、计算机技术为代表的信息时代数学数学课程的现代发展：注重问题解决、大众数学、数学应用；大众数学的三层含义中学阶段学生的数学学习要经历如下5次转折与飞跃：从算术到代数、从代数到几何推理、从演绎几何到解析几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机数学。
20世纪国际数学教育5次规模大的数学教育改革运动：世纪初的贝利—克莱因运动（改革中心是注重学生的函数思维）；五六十年代的“新数学运动”（其有两个思想基础：数学本身的变革和课程观念的变革）；70年代回到基础（其出发点是要引起对基本技能的重视）；80年代问题解决（问题解决是80年代数学教育的核心）；90年代的建构数学。
PISA考查的重点是15岁学生的阅读、数学和科学素养，2000重阅读、2003重数学素养、2006年重科学素养测试。
数学素养的3个维度：过程、内容和背景美国NCTM颁布的4个标准的年代与名称：1989年《学校数学课程与评估标准》、1991年《数学教学的职业标准》、1995年《学校数学的考核标准》、2000年《学校数学教育的原则与标准》采用标准的3大原因：保证质量、明确目标和促进改革1949年建国后第一部中学数学教学大纲颁布的年份1952年首次提出全面培养学生的三大能力是在961和1963年的中学数学教学大纲中新一轮数学课程改革发端于1990年代，《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》颁布的时间：2001，2003，初中与高中实验区实施新课程的初始时间：2001，2004，江苏进入实验新课程时间2005。
教学论复习提纲
P59数学老师在构建主义的课堂上做以下六件事：1、加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；2、发展学生的反省思维；3、建立学生建构数学的“卷宗”；4、观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；5、反思与回顾解题途径；6、明确活动、学习材料的目的。
P96 基本的数学教学模式有哪几种一、讲授式教学模式二、讨论式教学模式三、学生活动式教学模式四、探究式教学模式五、发现式教学模式P100 当前我国数学教学模式的发展趋势一、教学模式的理论基础进一步加强。
二、教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”。
三、现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口。
四、教学模式由单一化走向多样化和综合化。
五、研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。
P291教学风格的形成大致需要经历的四个阶段。
一、模仿学习二、独立探究三、创造超越四、发展成型P92数学经验有以下特征1、数学活动经验，是具有数学目标的主动学习的结果。
2、数学经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验。
3、数学经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。
4、学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
P79 数学教学原则可以概括为：学习数学化原则、适度形式化原则、问题驱动原则、渗透数学思想方法原则。
P327说课定义及其主要展现的几个方面说课，是以语言为主要表达工具，在备课的基础上，面向同行、专家，概要解说自己对具体课程的理解，包括阐述教学观点，表达执教设想、方法、策略以及组织教学的理论依据。
一、点题：阐述教材地位，勾画知识脉络。
二、分析教学背景：分析教学基础、剖析教学任务、描述教学环境。
三、展示教学过程：激发学生动机、铺开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式。
P27 20世纪我国数学教育观的变化1、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”2、从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观3、从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式4、从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用P62 中国数学双基教学的特征一、记忆通向理解直至形成直觉二、运算速度保证高效思维三、演绎推理坚持逻辑精确四、依靠变式提升演练水准P307怎样形成数学教学的设计意图？1、需要整体设计2、需要分析教学内容的重点和难点3、分析学生的状况P95 积累数学活动经验的教学策略一、数学活动应该成为数学学习的有机组成部分，不能可有可无。
数学教学论考试提纲
数学教学论提纲（一）、名词解释1、掌握：在理解的基础上能直接把知识运用到新的情境中去，不仅知道是什么，而且知道怎么运用。
2、综合运用：能够灵活运用各种数学概念、原理与方法解决数学问题。
3、同一律：是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。
4、矛盾律：是形式逻辑的基本规律之一，指在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。
5、排中律：传统逻辑基本规律之一，指任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。
6、概念的矛盾关系：在同一属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和等于该属概念的外延。
7、概念的独立关系：在同一属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和小于该属概念的外延。
8、水平数学化：由现实问题到数学问题的转化，具体指学生利用数学工具帮助他们去组织和解决真是生活的问题。
9、垂直数学化：在水平数学化之后进行的数学化，由具体问题到抽象问题的转化，是建立数学问题与数学形式系统的转化，也就是在数学系统本身，知识重新组织的过程。
10、公理系统的独立性：同一个公理系统所有公理之间不能彼此相互推导出来。
11、公理系统的完备性：该体系中有足够个数的公理，以之为依据可推导出该体系的全部结论。
（二）、简答题1、什么是概念的相容关系。
答：相容关系是指如果两个概念A和B的外延集合的交集非空，就称这两个概念的关系为相容关系。
相容关系又可分为下面三种情形。
(1)同一关系。
如果两个概念A和B的外延相等，那么称这两个概念之间的关系是同一关系。
例如，无理数与无限不循环小数、正三角形和等边三角形两组概念中概念间的关系是同一关系。
(2)交叉关系。
如果概念A和概念B的外延仅有一部分互相重合，那么这两个概念的关系叫做交叉关系，这两个概念叫做交叉概念。
例如，“等腰三角形”和“锐角三角形”就是具有交叉关系的概念。
数学教学论期末复习重点2014
数学教学论复习参考内容（样板）一判断题1．数学教学活动，一般只理解为教师教的活动（X ）2．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。
（V ）3．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。
（X ）4．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。
（X ）5．教学方法是指为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的，由教学原则指导的、一整套方式组成的、师生相互作用的活动。
（ V ）6．数学建模是大学课程，我国中小学数学课堂没必要引入数学建模。
（ X ）7．学者必定是良师。
（V ）8．评价一堂数学课的质量，首先要关注教学过程是否揭示了数学的本质，让学生理解数学内容的精神。
（ V ）9．波利亚建议，要成为一名好的数学教师，首先必须具备两方面知识，一是数学内容知识，二是数学教学法的知识。
（V ）10．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。
（ X ）11．数学教师的数学专业基础是根本，而不必过多地学习、关注、研究数学教育。
（X ）12．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。
（V ）13．数学活动，一般理解为教师教的活动。
（X ）14．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。
（X ）15．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。
（ X ）16．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。
（ X ）17．数学问题的设计提出的问题应该是学生感到困难的问题。
（X ）18．欧氏几何公理体系是公理化方法的典范。
（ V ）19．我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色。
（V ）20．数学教学要让学生从整体上把握数学概念和数学思想和方法。
二、填空题1. 教案三要素是：明确教学目标、形成设计意图和 __制定教学计划。
2. 波利亚解题的四个步骤是：了解问题、拟定计划、_实施计划_和回顾。
3. 《全日制义务教育数学课程标准》一开始就提出三句话：“人人学有____价值_____的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数5．我们“双基”教学理论，主要在以下四个方面有独特的认识：（1）运算速度；（2）知识的记忆；（3）适度形式化的逻辑要求；（4）____重复训练_。
涂荣豹《新编数学教学论》复习材料
涂荣豹《新编数学教学论》复习材料引言涂荣豹教授的《新编数学教学论》是一本权威的数学教育著作，旨在帮助数学教师提高教学水平，培养学生的数学思维能力。
该书内容涵盖了数学教学的各个方面，从教学原理到实际操作，均有详细的阐述。
本文将对该书进行概述，并提供一些复习材料，帮助读者更好地理解和应用该书中的知识。
一、教学原理涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提出了许多关于数学教学的原理和观点。
其中包括以下几个方面：1.1 数学学习的本质数学学习的本质在于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教师应该注重培养学生的数学思维方式，而非简单地灌输知识。
1.2 教学策略涂荣豹强调了灵活教学策略的重要性。
教师应根据学生的实际情况灵活选择教学方法，并注重启发式教学，开展探究式学习。
1.3 学习环境的营造良好的学习环境对学生的学习十分重要。
教师应营造积极、和谐、互助的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动力。
二、教学实践教学实践是涂荣豹教授《新编数学教学论》的重要内容之一。
以下是一些复习材料，涵盖了该书的主要教学实践内容。
2.1 教学设计和备课教学设计和备课是教师提高教学质量的重要环节。
通过充分的教学设计和备课，教师可以更好地组织教学过程，达到预期的教学目标。
复习材料包括教学设计的要点和备课的步骤。
2.2 教学方法和教学手段涂荣豹教授根据不同的教学内容和学生特点，提出了多种教学方法和教学手段。
复习材料包括教学方法的分类、特点和应用场景，以及常用的教学手段和技巧。
2.3 课堂管理和教学评价良好的课堂管理和教学评价可以有效地提高教学效果。
复习材料包括课堂管理的原则和技巧，以及教学评价的方法和工具。
三、案例分析涂荣豹教授在《新编数学教学论》中提供了一些案例分析，帮助读者更好地理解和应用教学原理和实践。
复习材料包括案例分析的步骤、方法和实例。
结论涂荣豹《新编数学教学论》是一本非常有价值的数学教育著作。
通过对该书进行复习，读者可以深入了解数学教学的原理和实践，并将其应用于实际教学中。
《数学教学论》教学大纲
《数学教学论》教学大纲《数学教学论》教学大纲一、《数学教学论》课程的总体说明《数学教学论》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。
它以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法。
本大纲的编写，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论观点高，结构严谨，层次分明，较系统地体现数学教学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果，并密切联系我国数学教育实际与发展趋势，具有中国特色。
二、教学目的《数学教学论》是师范大学数学系本科教育的一门专业必修课程。
通过学习，使学生获得系统的数学教学论知识和数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学教育的整体认识水平，提高数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。
三、教学内容《数学教学论》不仅阐述数学教学改革的理论与实践，以及我国数学教育改革特别是当前新一轮基础教育课程改革等若干重大而基本的问题，而且阐述在新的教育理念下数学教学的重要而基本的理论，包括现代数学教学观、数学教学目的、数学教学方法、数学教学评价、数学思维与能力培养、数学问题解决、数学的逻辑基础、研究性学习、中学数学教师的职业素质等内容。
四、教学方法以讲授为主，辅之于讨论、自学辅导、课题研究性学习等。
五、课时安排《数学教学论》课程教学时数为54学时。
六、教材和教学参考书目[1]陆书环，傅海伦，《数学教学论》，科学出版社，2004。
[2]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。
[3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。
[4]张奠宙，李士奇，《数学教育学导论》高等教育出版社，2003。
《数学教学论》考试大纲 .doc
《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质.十五、数学问题解决什么是问题与问题解决，数学问题解决的心理过程，数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义，判断与命题，形式逻辑的基本规律，数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求，现代信息技术在数学教学中的应用，CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变，研究性学习的意义，研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构，终身学习与师资培训.。
数学教学论复习资料1
数学教学论复习资料填空:1.数学的基本思想是（理解）数学, (认识)数学和（应用）数学必不可少的。
（书中51页）2.（基本活动经验）对学生学习数学和将来走向社会都具有重要重要意义。
活动经验需要经过一段时间的积累, （注重学习过程）对于积累活动经验显得尤为重要。
（书中51页）3.过程目标根据体验的程度, 可以分为三种水平: (经历)（体验）和（探索）（书中52页）4.从广义上讲, 小学数学课程内容的选择包括（确定课程内容标准）, （选择和编排教材）, 以及(教师在教学过程中对教学内容的取舍与组织) （书中61页）5.(课程内容结构)是指一个学科内容组成成分及其关系。
（书中64页）6.学生不仅要学习（结果性内容）,也要学习（过程性内容）(书中67页)7.(感知运动)阶段（0-2岁）主要是动作, 活动并有协调感觉, 知觉和（动作）的活动, 属于（智慧萌芽时期）。
（书中95页）8.(迁移)是一种学习对另一种学习的影响。
（书中105页）9.从数学过程来看, （教师）, （学生）, （知识）是三个基本的要素, 而教学中的矛盾也正是在这三者之间的（对立）,(交流)中产生和展开的。
（书中123页）10.教师的专业能力包括（教学设计的能力）, （教学实施的能力）和（教学反思的能力）（书中132页）11.所谓小学数学教学方法, 是指为了达到（小学数学教学目的）, （完成教学任务）, （遵循教学规律）, （运用教学手段）而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
（书中133页）12.小学数学教学的基本形式和方法主要有（讲解法）, （练习法）（演示法）和（启发式谈话法）。
此外, 还有探究--（研讨法）, （自主辅导法）, （发现法）等等。
（书中133页）13.小学生特征分析包括（一般特征分析）（学习风格分析）和（初始能力分析）(书中159页)14.教科书是课堂教学的（物质）载体, 数学教科书的编写由于受到多方面的限制, 具有（简明）, （规范）, （概括）和（演绎）的特点。
数学课程与教学论新编(涂荣豹)
《数学课程与教学论新编》复习资料第一章数学的特点、方法与意义一、数学的对象、特点1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。
2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C 从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。
（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
（3）广泛的应用性。
首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。
3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。
4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
二、数学的思想方法在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。
（也说宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法）5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
《数学教学论》、《微格教学》教学大纲
《数学教学论》、《微格教学》教学大纲《数学教学论》、《微格教学》教学大纲《数学教学论》、《微格教学》教学大纲课程编号：05407210 05407270一、课程的性质、目的及开课对象（一）课程的性质：数学教学论是建立在数学、教育学和心理学等多学科基础上的实践性很强的一门学科，是数学教育专业学生的专业基础必修课。
数学教学论主要研究数学教学理论、数学教与学的规律及其数学教学设计、课堂教学实践等内容。
所以数学教学论教学要注意一般的教学理论与数学教学的结合点，要教学理论与中学数学教学实践相结合，并要适应新形势下的数学教学改革。
数学教学论是依据现阶段的教育方针、现代教学思想、教育教学目的和现代教学理论建立起来的学科，它主要研究数学教学规律、教学方法及其应用理论。
而中学教师只有具备了一定的教学理论基础，才能适应复杂的中学数学教学实践，提高教学质量。
（二）课程目的：培养高师学生热爱中学数学教学的情感、价值观及树立现代数学观和数学教学观，使学生为成为一名新世纪合格的数学教师学习必要的数学教学理论及中学数学教学技能；使学生具有初步的教学设计、课堂教学实践能力；并具有初步的处理中学数学教学问题的策略、方法及初步进行教学研究的能力。
学生通过数学教学法内容的学习认识教学理论、对教学案例的分析研究体会教学理论、到具体的教学实践操作掌握教学理论，他们经历了“了解、体会理解、掌握运用”这些学习的过程，在这样的学习过程中，学生掌握了教学理论，从而指导课堂教学模拟实验、教学技能训练和教育实习，使学生具备了一定的教学技能，从中培养学生一定的教学能力。
并在今后从事中学教学工作中，用教学理论来指导教学实践。
（三）教学对象：本课程是高师数学教育系学生的专业基础课，本科学生三年级开设。
二、本课程先修课程本课程是建立在教育学和心理学基础之上的学科教学论课程，先修课程是教育学、心理学。
三、教学方法及考试（一）教学方法：理论讲授与学生教学技能训练相结合；案例教学与研讨相结合。
数学学科教学论知识点复习
绪论数学课程标准P1一、1、知识技能、过程和方法、情感态度和价值观。
3①数学教育教学是一门综合性很强的又相对独立的边缘学科。
②数学教育教学受到社会、学校、家庭、学生、教材等各种因素的影响，要研究学生学习数学的心里原则和学习方法，以及学生数学思维的培养和发展规律④数学教育教学是一门实践性很强的理论学科，它同数学教学的实践过程紧密联系。
注：数学的三大特点的是 A．精确性 B．抽象性 C．应用的广泛性二、《数学课程标准》的基本理念☆简答题12）目的：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展A、从“精英”数学转变为“大众数学”B、数学教学要能有效地教给所有的人C、将数学教给所有的人，但我们要冷静对待“未必所有人都懂”的问题2、体现数学价值1）数学的应用方式。
我们要利用数学的思想方法解决生活和社会实际中的问题，从而认识数学的实用价值2）比较关联的方式。
通过数学知识的历史比较认识数学的文化价值3）智力训练方式，数学是大脑思维的体现，数学的教育价值4）形成数学观念的方式。
树立信心坚定能力3、数学学习的内容要具有现实的内容，是学生生活的体验，要富有挑战性4、数学教学活动应该建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上5、学会数学学习的自我评价6、充分认识现代信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式所产生的重大影响1）用计算机进行课堂演示2）用计算机帮助学生自主学习（二）普通高中阶段1、建构共同基础，让所有的学生获得必需的数学知识，提供学生发展平台2、提供多样课程，让不同学生获得最佳发展3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式4、注重提高学生的数学思维能力5、发展学生的数学应用意识6、与时俱进地认识“双基”7、强调本质，注意适度形式化8、体现数学的文化价值9、注重信息技术与数学课程的整合10、建立合理、科学的评价体系三、数学教育学的任务和研究方法1、数学教育学的主要研究对象：数学教学、数学学习、数学课程。
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《数学教学论》的课程内容数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系1．绪论——为什么要学习数学教学论1.1 数学教学论的发展史1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法数学教学论特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。
1．3 学习数学教学论的意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法思考题：1、数学教师的职业性P1；数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；数学、心理学3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12访谈法（通过访谈了解学生的想法）、课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、轮组实验法（通过教学实验检验理论）、问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）2．中学数学的教学工作2．1 数学课的备课2．1．1 备课要领备教材、备学生、备思想、备习题2．1．2 教案的基本要素及编写方法基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教具教具教学过程教学过程板书设计板书设计教学后记教学后记2．2 课堂教学工作：☐上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益☐正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。
（1）新与旧的关系；（2）深与浅的关系；（3）多与少的关系；（4）死与活的关系；（5）宽与严的关系；（6）讲与练的关系。
关于课型☐新授课：复习——讲授——巩固——小结——作业☐练习课：复习——练习——小结——作业☐复习课：复习提纲——重点讲解——小结——作业☐讲评课：（1）分析错误——问题归类——找出原因——进行改正——总结教训。
（2）列出多种解法——分析比较其思路——进行评价——总结经验。
课型：课的类型（单一课、综合课）2．3 课后的系列工作☐教学反思或后记（思考：反思什么？）☐检查和批改作业（为什么？）☐课外辅导☐组织学生的课外活动☐学生学习成绩评定☐教学研究☐专业学习思考题：1、一份完整的教案由哪些部分构成？教学目标、教学设计的理念、教学过程2、如何确定一节课的教学重难点？教学重点： 1、对教材的有关部分，它是不是核心；2、它是不是今后学习其它内容的基础，或者是否有广泛的应用．教学难点：是指学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点（1）知识过分抽象（两角差的余弦公式的推导）；（2）知识的内在结构错综复杂（如：二项式定理）；（3）知识的本质属性比较隐蔽（如：用“二分法”求方程的近似解）；（4）知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究（如：高中函数概念、各种应用）；（5）以及各种运算的逆运算（反函数、对数式、对数函数）等等．3、中学数学常见的课型主要有？综合课、练习课、新授课、复习课、讲评课、测验课、概念课、命题课、复习课、4、教师课后要做哪些工作？教学反思应反思哪些方面的内容？一、反思自己的成功做法二、反思不足之处三、反思教学机智四、写学生创新五、写“再教设计”3．数学教育的基本的理论3．1 弗赖登塔尔的数学教育理论1.情景问题设计教学的平台；2.数学化是数学教育的目标；3.学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容一部分；4.“互动”是主要学习方式；5.学科交织是数学教育内容的出现方式。
3．2 波利亚的解题理论 3．3 建构主义的数学教育理论3．4 我国“双基”数学教学思考题： 1、弗赖登塔尔的数学教学论提到三个教学原则“现实数学原则”、“数学化原则”、“再创造性原则”它们各自的观点是什么？你是怎样理解的？一、现实数学原则观点：数学教育与“现实”生活相关;数学教育是“实现”的。
理解：通过设计与现实生活密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有着密切联系，用数学知识去解决实际问题。
二、数学化原则观点：运用数学思想和方法整理数学本身和现实客观事物的过程。
理解：培养学生从实际问题中抽象出数学问题的抽象思维能力，学会数学地思维，进而提升学生的数学素养。
三、再创造性原则观点：数学过程再现，由学生本人把学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。
理解：学生“再创造”学习数学的过程就是一个“做数学”的过程，强调以学生为主体，学生学习数学的一个经验、理解和反思的过程。
2、波利亚提出的数学解题的四个步骤是？了解问题、拟定计划、实现计划、回顾3、建构主义的数学教育理论的主要观点是？1．知识是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；（知识观）2.知识建构的机智是同化和顺应；（学习观）3.教学观：教学不是传授知识，而是创建一个良好的、有利于知识建构的学习环境，以支持和帮助学生建构知识。
教学四要素的角色发生变化：学生：被动接受者主动建构者教师：传道授业者帮助促进者教材：传授的内容建构的对象媒体：教学的手段认知的工具4、我国的“双基教学”指的是什么？有何特征？你的看法是什么？双基：数学的基础知识与基本技能特征：记忆通向理解形成直觉运算速度保证高效思维演绎推理保持逻辑精确依靠便是提升演练水平你的看法是什么？看法：一、双基教学的异化目标偏离内容被肢解训练被异化评价片面化二、需要完善▪（1）数学双基的要求应该与时俱进的调整和丰富。
▪（2）数学建模教学。
▪（3）数学开放题教学。
▪（4）数学文化教学。
▪（5）数学双基和计算机信息技术相结合。
三、双基发展为四基四基：基本知识、··技能、··思想、··活动经验基本思想、活动经验是数学双基的发展，数学双基要为学生提供更多的从事数学活动的机会，让学生参与其中，引导学生形成正确的数学活动经验。
5、数学教学理念的发展变化趋势是什么？P28-1.由关心教师的“教”→也关注学生的“学”2.从“双基”与“三大能力”观点的形成→更宽广的能力观与素质观3.从听课、阅读、演题→提倡实验、讨论、探究的学习方式4.从看重数学的抽象和严谨→关注数学文化、数学探究和数学应用4．中学数学的教学目的4．1 确定中学数学教学目的的依据 4．2 如何制定数学教学目的思考题：1、确定中学数学教学目的的依据？1.数学教育必须服从总目标：全面推进素质教育2.数学教育要适应社会的需求3.数学教育的特点决定着数学教育目标的达成4.学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据2、针对具体的某一课题，能写出它的教学目标、教学重点和教学难点。
3、数学教育能培养学生哪些方面的能力？（三大能力、问题解决中的“四能”）你是怎样看待这个问题的？三大能力：数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力问题解决中的“四大能力”：提出问题、发现··、分析··、解决··。
5．中学数学的教学内容5．1 中学数学课程内容的安排5．2 全日制义务教育阶段的数学课程内容全日制义务教育阶段的数学课程内容第一学段（1~3年级）第二学段（4~6年级）第三学段（7~9年级）一、数与代数一、数与代数一、数与代数二、图形与几何二、图形与几何二、图形与几何三、统计与概率三、统计与概率三、统计与概率四、综合与实践四、综合与实践四、综合与实践5．3 普通高中的数学课程内容5．4 数学课程内容的编排思考题：1、义务教育《课标》的定位是哪三个性？高中《标准》的定位是？义务教育：普及性、基础性、发展性高中：基础性、选择性2、义务教育《课标》规定的数学学习领域有四个，它们是？数与代数；空间与图形；概率与统计；综合与实践3、高中数学课程的结构是怎样的？▪高中数学课程框架数学探究、数学建模、数学文化贯穿高中课程▪1．课程框架课程框架▪高中数学课程分成必修和选修两部分，必修模块是每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分。
▪选修课程共有4个系列：选修1、选修2的模块（共5个模块，计10学分）和选修3、选修4的16个专题，每个专题1学分，计16学分。
学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。
每个模块2个学分(授课36学时)，每个专题1学分（授课18学时），每2个专题可组成1个模块中学数学的教学模式6．1中学数学的教学原则6．2中学数学的教学模式思考题：1、中学数学的教学原则有哪些？2、数学教学模式有哪些？重点掌握“讲授式”和“探究式”模式的含义、特点和操作环节1、讲授式教学模式：含义：是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式特点：注重知识传授的系统性和教师的主导地位操作环节：组织教学；引入新课；讲授新课；巩固练习；布置作业。
2、讨论式教学模式3、学生活动式教学模式4、探究式教学模式：含义：主要目的是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。
特点：既使学生体验数学再创造的思维过程，又培养了创新意思和科学精神。
操作环节：①教师精心设置问题链；②学生给予对问题的分析，提出假设；③在教师的应道下，学生对于问题进行论证，形成确切概念；④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；⑤教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。
5、发现式教学模式3、数学教育技术运用的价值是什么？怎样在数学课堂中应用现代教育技术？你的观点。
P119-P136价值：使用信息技术引发学生兴趣；使用信息技术让学生深入理解数学；使用信息技术提高教学效率；使用信息技术帮助解题；使用信息技术联系生活和大自然；信息技术与课程整合四个层次：①举重若轻，做能够省时省力的事②心想事成，做过去想到做不到的事③推陈出新，做过去没有想到的事④众志成城，教师带领学生都来用信息技术做数学7、中学数学说课导引9．1 说课概述是指授课教师在备课是基础上，面对同行、专家或领导，系统而概括解说自己对具体课程的理解、所作的依据，然后由大家进行评说。
（解说、评说）9．2 数学说课的内容要求 9．3 说课的评价说教材的评价标准1、教学内容与课标、教学计划是否相符。