湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级上12月联考数学试卷含答案

孝感市八校联谊2017年联考试卷

八年级数学

一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）

A

． B

． C

． D

．

2．下列运算正确的是（ ）

A ．－2(a+b)=－2a+2b

B ．(2b 2)3=8b 5

C ．3a 2•2a 3=6a 5

D ． a 6－a 4=a 2 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）

A ．1种

B ．2种

C ．3种

D ．4种

5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )

A. CB=CD

B. ∠BAC=∠DAC

C. ∠BCA=∠DCA

D. ∠B=∠D=90°

A

第5题图 第6题图 第7题图

6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ） A ．8

B ．4

C ．6

D ．7.5

7.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )

A. 4个

B.3个

C.2个

D.1个

8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=

2

1

AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○3

9．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）

A．62 B．31 C．28 D．

25

B

第8题图第9题图第10题图

10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )

A. 115°

B.120°

C.125°

D.130°

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．

12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直

线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，

则△AED的周长为 cm．

13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点

N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是

F

第14题图第15题图第16题图

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．

三、解答题（共72分）

17.（6分）

如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，

得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

19.计算：⑴ 6mn 2

·(2－13mn 4)＋(－12

mn 3)2；（3分）

⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2

(3分)

⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2

，其中x ＝－2，y ＝12

. （4分）

20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．

21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），

B （﹣3， 2），

C （4，-1）．

⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；

⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．

22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点

E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;

⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.

B

23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B=90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，

交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC

⑵对于任意三角形ABC ，∠ABC=2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．

D

D

图1 图2

24.（12分）如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且

AD=AE ，连接DE ．

⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE 的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD 的度数；

⑶当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究∠BAD 与∠

CDE 的数量关系，并说明理由．