湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级上12月联考数学试卷含答案
湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期末联合考试数学(文)试卷含答案
2017—2018学年度下学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高二数学（文）试卷(本试题卷共4页。
考试用时120分钟)注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“2x ”是“260xx ”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2．已知32()32f x ax x ，若(1)4f ，则a 的值等于（）A.193B.103C.163D.1033.命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是()A.若α≠π4，则tan α≠１ B.若α＝π4，则tan α≠１C.若tan α≠1，则α≠π4D.若tan α≠1，则α＝π44．若命题:p R ，cos()cos；命题:q x R ，210x，则下面结论正确的是（）A ．p 是假命题B ．q 是真命题 C．pq 是假命题 D．pq 是真命题5.已知椭圆22213xy C a：的一个焦点为(1,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．2236.设函数32()(1)f x xa xax . 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为A ．2yxB ．42y xC ．2y xD ．42y x 7. 已知函数f()的导函数()f x ，且满足2()32(2)f x x xf ，则(5)f ＝()A ．5B ．6 C．7 D．－128.点M 与点F(3,0)的距离比它到直线＋5＝0的距离小2，则点M 的轨迹方程为()A ．212yxB ．26yx C．212yx D ．26yx9.双曲线22221(0,0)x y a b a b的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2yxB ．3yxC ．22yx D ．32y x10.已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ，且2160PF F ，则C 的离心率为A ．312B．23 C ．312D ．3111.已知21ln 2xf x e xxmx ，若对任意的0,x，均有'0f x f x 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A.,2 B.2,C.,2 D. 2,12.过双曲线C ：x 2a 2－y2b2＝1的右顶点作轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A 、O 两点(O 为坐标原点)，则双曲线C 的方程为()A.x24－y212＝1 B.x27－y29＝1 C.x28－y28＝1 D.x212－y24＝1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“xR ,总有220x”的否定是________．14.若抛物线y 2＝m 与椭圆x 29＋y25＝1有一个共同的焦点，则m ＝________．15.已知函数f ()＝133－122＋c ＋d 有极值，则c 的取值范围为________．16.已知R 上的可导函数()f x 的图像如图所示，则不等式2(23)()0xx f x 的解集为________．三、解答题（共70分。
(全优试卷)湖北省孝感市八校高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高三文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A．2. ）A． 1 B． 2 C． 3 D．43. ）A．30 B．40 C． 50 D． 604. ）A．2 B．5.（）A．6. ）A．7. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，-1，-4，2，4）A． -2 B． 5 C. 6 D．-88. 一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示（单位：，则制作该烟囱帽至少要用铁皮（）A．9.4）AD10.）A11.）A．．212.）A．-3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.14.15.的取值范围为．16.的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（1（2.18. 中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道. 某小区有1200户家庭，全部居民在小区的8栋楼内，各家庭在过年时各自包有肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子三种味道的饺子（假设每个家庭包有且只包有这三种味道中的一种味道的饺子）.（110户家庭包的是素馅饺子，在抽取家庭中包肉馅饺子和蛋馅饺子的家庭分布在8栋楼内的住户数记录为如图所示的茎叶图，已知肉馅饺子数的中位数为10，蛋馅饺子数的平均数为5，求该小区包肉馅饺子的户数；（2）100个家庭调查包饺子的用肉量得到了如图所示的频率分布直方图，若用肉量在第1，试估计该小区过年时各户用于包饺子的平均用肉量（各小组数据以组中值为代表）.19..（1（2）20..（1（2.21.（1（2（3.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程.（1（2.23.选修4-5：不等式选讲（1（2.2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高三文科数学参考答案及评分细则一、选择题二、13141516三、17. 解：sin sin (sin cos )A B C C +-sin()sin sin sin B C B C ∴++-1B =-(2)由(1)18. 解(1)n=70+40+10=120因为是分层抽样，即该小区包肉馅饺子的户数为700户.（2）由（1）故第1小组的频数为10，频率为根据样本频率分布直方图可得100户家庭的平均用肉量约为据此估计该小区过年时各户用于包饺子的平均用量为19.解(1)依题意可得故椭圆EE上.分+-n n20.(1)证明B中,点P=BP B(2)解..21.解:(1)（2,,.综上所述,,;时. （32依题意有22.解：（1，①+（2-1，1）23.解：（1（25.。
湖北省孝感市八校联谊2019-2020年度八年级上12月联考数学试卷(含答案)
孝感市八校联谊2019-2020年联考试卷八年级数学一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A． B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）A ．－2(a+b)=－2a+2bB ．(2b 2)3=8b 5C ．3a 2•2a 3=6a 5D ． a 6－a 4=a 23．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°AC第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ） A ．8B ．4C ．6D ．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )A. 4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=21AC •BD ，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E 是DC 的中点，AE 平分∠DAB ，∠DEA=28°，则∠ABE 的度数是（ ）A．62 B．31 C．28 D．25B第8题图第9题图第10题图10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )A. 115°B.120°C.125°D.130°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是F第14题图第15题图第16题图15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．19.计算：⑴ 6mn 2·(2－13mn 4)＋(－12mn 3)2；（3分）⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2(3分)⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12. （4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），B （﹣3， 2），C （4，-1）．⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,H为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.B23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B=90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC ，∠ABC=2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．DD图1 图224.（12分）如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且AD=AE ，连接DE ．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE 的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD 的度数；⑶当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE 的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案一、选择题:二、填空题：11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°16、96°三、解答题：17、220° 18、略19、（1）12mn2-74m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。
孝感市八校联谊考试2019-2020学年度上学期联考 八年级数学试卷(含答案)
参考答案与试题解析2019-2020学年度上学期八校联考数学试卷一、 选择题1.A2.C3.D4.B5.C6.A7.D8.A9.C 10.C二、 填空题11. ; 12. ; 13.621a +; 14. ; 15. 16. 或 或三、 解答题17.（1） ，＝ ，＝ ，＝ ，当 ＝ ， ，原式＝ ．（2）化简结果为a 2+3，所以当a =时，原式=2(35+= 18.（1）原式＝ ＝ ；（2）原式＝ ＝ ．19.解：∵ ，∴ ， ，在 和 中△DAE ≌△CFE (AAS )，∴ ，∵ ，∴ ．20.解： 如图 所示： ，即为所求；的长度为： ；如图 所示：点 即为所求，此时 最小。
21.（1）3()a b（2）由得：将代入得：解得： .22.（1）∵ 是等边三角形，∴ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ＝ ，∵ ，∴ ＝ ＝ ，∵ ，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∵ 是 的外角，∴ ＝ ＝ ，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴ 是等腰三角形；（2）2或4.由（1）知△CDE 是等边三角形，当AE =2时，CE =DE =4， DF =2CE =8∴EF =S △DEF =11422DE EF ⋅=⨯⨯=当AE =4时，CE =DE =2.DF =2CE =4∴EF =S △DEF =11222DE EF ⋅=⨯⨯= 23.解：（1）原方程可化为： ，，，，所以 或者 ，解方程得： ， ．所以原方程的解为： ， ．（2）∵ 的三边为 、 、 ，∴ ， ，∴ ， ，∴ ，即代数式 的值的符号为正号．24.(1)∵是等边三角形，∴＝，∵，∴＝，∵＝，＝，，∴＝＝；(2)过作，则是等边三角形，∵、同时出发，速度相同，即＝，，∴BQ PF在和中，∠FPD=∠BQD∠QDB=∠PDFBQ=FP∴△DBQ≌△DFP，∴＝，∵＝＝＝＝，∴＝＝＝，∴＝；(3)由（2）知＝，∵是等边三角形，，∴＝，∴＝＝为定值，即的长不变．。
孝感八校八年级数学12月联考试题带答案新人教版
孝感八校2015-2016八年级数学12月联考试题（带答案新人教版）湖北省孝感市八校联谊2015-2016学年上学期八年级数学12月联考试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0分）1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.3.一个多边形的每一个内角都等于150°，那么这个多边形的边数是（）A.15B.14C.12D.104.现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.如图，∠A=50°，P是以BC为底边的等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为（）A.100°B.140°C.130°D.115°6.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.7.如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A.50°B.30°C.20°D.15°8.如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（）A.∠BOC=120°B.BC=BE+一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A.90°B.100°C.130°D.180°10.如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD中正确个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上）11.已知，，则的值为.12.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是13.如图所示为杨辉三角系数表，请仔细观察按规律写出展开式所缺的系数14.已知，则代数式=.15.如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成的三角形的形状是.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=时，才能使△ABC和△APQ全等.2三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．）17.分解因式（每小题4分，共8分）（1）（2）18.先化简，再求值（每小题5分，共10分）（1），其中，.（2），其中.19.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标.（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.20.（8分）已知,，求和的值.21.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）证明：DC⊥BE.22.（10分）如图①，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R.（1）请观察AR与AQ，它们有何数量关系？证明你的猜想.（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图②中完成图形，并给予证明23.(10分)如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD.（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.24.（10分）如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD 为边作等边△BDE，设CD=n.（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=；（2）当0n1时，如图②，在BA上截取BH=AD,连接EH．①设∠CBD=x,用含x的式子表示∠ADE和∠ABE.②求证：△A EH为等边三角形.数学答题卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0分）题号12345678910答案二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上）11.12.13.14.15.16.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．）17.分解因式（每小题4分，共8分）（1）（2）18.先化简，再求值（每小题5分，共10分）（1）（2）19.（8分）20.（8分）21.（8分）22.（10分）23.（10分）24.（10分）八校联考八年级数学参考答案1-5：ABCCD6-10:DCDBA11.312.答案不唯一，如AB=DC等13.614.900015.等边三角形16.5或1017.（1）（2）18.（1）==当时,原式=（2）原式===2419.（1）图略，（2）图略，B′（2，1），（3）图略，P （-1，0）20.21.（1）△ABE≌△ACD，证明如下：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE∴∠BAE=∠CAD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌ACD(SAS)（2）由（1）可得∠B=∠ACD∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠ACB=45°∴∠ACD=45°∴∠ACB+∠ACD=∠BCD=90°∴DC⊥BE22.（1）AR=AQ，证明如下：∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC,∠B=∠C又∵PR⊥BC∴∠RPC=90°∴∠C+∠R=90°,∠B+∠BQP=90°∵∠BQP=∠AQR∴∠AQR=∠R∴AR=AQ（2）略，证明类似（1）23.（1）证△ABD≌△BCE（2）由（1）得AD=BE=AE，∠BAC=∠DAC=45°∴AC是DE的垂直平分线（3）由（2）得CD=CE，由（1）得BD=CE ∴CD=BD，∴△BCD是等腰三角形24.（1）2（2）①∠ADE=∠ABE=30°+x②证△ADE≌△HBE，得∠AED=∠HEB ∴∠AEH=∠DEB=60°,AE=EH∴△AEH为等边三角形。
湖北孝感八校2017-2018高二数学上学期期末试卷文科含答案
湖北孝感八校2017-2018高二数学上学期期末试卷（文科含答案）2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高二文科数学试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“对任意，都有”的否定为（）A．对任意，都有B．不存在，使得C．存在，使得D．存在，使得2.若复数满足，则（）A．B．1C．D．3.余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理（）A．结论不正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确4.袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则①至少有1个白球和至少有1个黑球；②至少有2个白球和恰有3个黑球；③至少有1个黑球和全是白球；④恰有1个白球和至多有1个黑球.在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（）A．①B．②C.③D．④5.下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题B．命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的逆命题D．命题“若，则”的逆否命题6.①已知，求证，用反正法证明时，可假设；②设为实数，，求证与中至少有一个小于，用反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是（）A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C.①的假设正确，②的假设错误D．①的假设错误，②的假设正确7.下列各数中，最大的是（）A．B．C.D．8.执行如图所示的程序框图，若输出的值为10，则判断框内可填入的条件是（）A．B．C.D．9.某校艺术节对摄影类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）A．作品B．作品C.作品D．作品10.下列说法中错误的是（）A．先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，的学生，这样的抽样方法是系统抽样法B．线性回归直线一定过样本中心点C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D．若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是11.鞋柜里有3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（）A．B．C.D．12.命题“存在，使成立”为真命题的一个必要不充分条件可以是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.对某同学的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为83；③平均数为85；④极差为16；其中，正确说法的序号是．14.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为4，抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为．15.在2017年11月11日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则．16.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）用秦九韶算法求多项式当时的值；（2）用辗转相除法或更相减损术求81和135的最大公约数.18.已知复数，（，为虚数单位）.（1）若是纯虚数，求实数的值；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.19.设实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.（1）求的值；（2）从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.①记“”为事件，求事件的概率；②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.21.证明下列不等式：（1）当时，求证：；（2）设，，若，求证：.22.某工厂有工人1000名，为了提高工人的生产技能，特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图1），类工人生产能力的频率分布直方图（图2）.（1）在样本中求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若规定生产能力在内为能力优秀，现以样本中频率作为概率，从1000名工人中按分层抽样共抽取名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的列联表.若研究得到在犯错误的概率不超过的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？参考数据：参考公式：，其中.试卷答案一、选择题1-5:CBCDB6-10:DADBC11、12：BC二、填空题13.②④14.815.2016.99三、解答题17.解：（1）；；；；所以，当时，多项式的值为255.（2）则81与135的最大公约数为2718.解：（1）依据根据题意是纯虚数，；（2）根据题意在复平面上对应的点在第四象限，可得所以，实数的取值范围为19.解：由，得，又，所以.又得，所以（1）当时由为真，则满足，则实数的取值范围是，（2）是的充分不必要条件，记，则是的真子集，满足，则实数的取值范围是20.解：（1）依题意，得.①记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则取出2个小球的可能情况有：，，，共16种，其中满足“”的有5种：.所以所求概率为②记“恒成立”为事件，则事件等价于“”恒成立，可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为，而事件构成的区域为.所以所求的概率为21.试题解析：（1）要证即证只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以（2）因为，，，所以当且仅当，即时，等号成立所以22.解析：（Ⅰ）由茎叶图知类工人生产能力的中位数为123，由频率分布直方图，估计类工人生产能力的平均数为；（Ⅱ）由（Ⅰ）及所给数据得能力与培训的列联表如下：由上表得，解得，又人数必须取整，∴的最小值为360.。
2017-2018年湖北省孝感市八校联考高三上学期期末数学试卷(理科)及答案解析
2017-2018学年湖北省孝感市八校联考高三上学期数学期末试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，集合A∪B={1，2，3，4，5，6}，下列集合中，不可能满足条件的集合B是（）A．{1，5，6}B．{3，4，5}C．{4，5，6}D．{2，3，5，6} 2．（5分）若复数为纯虚数，其中a为实数，则|z|=（）A．1B．2C．3D．43．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和，若a4+a7=12，则S10=（）A．30B．40C．50D．604．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，则=（）A．2B．3C．D．5．（5分）已知函数，下列函数中，最小正周期为π的偶函数为（）A．B．C．D．6．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的x=﹣2，n=3，依次输入的a的值分别为﹣1，﹣4，2，4，则输出的S的值为（）A．﹣2B．5C．6D．﹣87．（5分）一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示（单位：cm），则制作该烟囱帽至少要用铁皮（）A．1300πcm2B．1500πcm2C．1200πcm2D．1000πcm2 8．（5分）已知直线l1：2x+y﹣4=0，直线l2经过点P（0，﹣5）且不经过第一象限，若直线l2截圆x2+y2=9所得的弦长为4，则l1与l2的位置关系为（）A．l1∥l2B．l1⊥l2C．l1与l2相交但不垂直D．l1与l2重合9．（5分）已知sin2α=sin（α﹣）cos（π+α），则cos（2α+）的值为（）A．﹣B．C．D．210．（5分）实数x，y满足约束条件，它表示的平面区域为C，目标函数z=x﹣2y的最小值为p1．由曲线y2=3x（y≥0），直线x=3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任投入一个质点，该质点落入C的概率为p2，则2p1﹣4p2的值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，B为双曲线在第二象限上的一点，B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF的交点M恰好为线段BF的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．312．（5分）已知函数f（x）=3e|x﹣1|﹣a（2x﹣1+21﹣x）﹣a2有唯一零点，则负实数a=（）A．﹣B．﹣C．﹣3D．﹣2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）的展开式中，x的系数为．14．（5分）非零向量满足，，则=．15．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0，命题，且p∧q为假命题，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，若f（2a2）+f（a﹣3）+f（0）＜0，则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+sinB（sinC﹣cosC）=0，b=2，．（1）求角B的大小；（2）函数，求f（x）的单调递增区间．18．（12分）中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为X，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为Y，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子．（1）求随机变量X的分布列；（2）若X，Y的数学期望分别记为E（X）、E（Y），求E（X）+E（Y）．19．（12分）已知抛物线的焦点也是椭圆E：的右焦点，而E的离心率恰好为双曲线的离心率的倒数．（1）求椭圆E的方程；（2）各项均为正数的等差数列{a n}中，a1=1，点在椭圆E上，设，求数列{b n}的前n项和T n．20．（12分）如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，点G是弧上的一点，点P是弧的中点．（1）求证：平面ABP⊥平面CEG；（2）当AB=BC=2且∠DAG=30°时，求二面角E﹣AG﹣C的正弦值．21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程；（2）讨论函数y=f（x）的单调性；（3）当a＞0时，曲线y=f（x）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），证明：x1+x2＜2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（5﹣4cos2θ）=9，直线l与曲线C交于A，B两点．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P的极坐标为，求△PAB的面积．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数，g（x）=|x|+|x﹣1|．（1）当a=2时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，4]，求实数a的最小值．2017-2018学年湖北省孝感市八校联考高三上学期数学期末试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，集合A∪B={1，2，3，4，5，6}，下列集合中，不可能满足条件的集合B是（）A．{1，5，6}B．{3，4，5}C．{4，5，6}D．{2，3，5，6}【解答】解：集合A={1，2，3，4}，集合A∪B={1，2，3，4，5，6}，所以B至少含有，5，6两个元素，故选：B．2．（5分）若复数为纯虚数，其中a为实数，则|z|=（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵=为纯虚数，∴，即a=1．∴z=，则|z|=1．故选：A．3．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和，若a4+a7=12，则S10=（）A．30B．40C．50D．60【解答】解：由等差数列的性质可得：a1+a10=a4+a7=12，则S10==5×12=60．故选：D．4．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，则=（）A．2B．3C．D．【解答】解：∵函数，其中e为自然对数的底数，∴f（）=ln，=f（ln）==．故选：C．5．（5分）已知函数，下列函数中，最小正周期为π的偶函数为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数，∴f（x+）=3sin（2x+）=3cos2x，它是偶函数，且周期为=π，故A正确．∵f（﹣）=3sinx，它是奇函数，它的周期为2π，故B不满足条件．∵f（2x+）=3sin（4x+π）=﹣3sin4x为奇函数，它的周期为=，故C不满足条件．∵f（x+）=3sin（2x+π）=﹣3sin2x，它是奇函数，且周期为=π，故D不满足条件，故选：A．6．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的x=﹣2，n=3，依次输入的a的值分别为﹣1，﹣4，2，4，则输出的S的值为（）A．﹣2B．5C．6D．﹣8【解答】解：∵输入的x=﹣2，n=3，当输入的a为﹣1时，S=﹣1，k=1，不满足退出循环的条件k＞3；当再次输入的a为﹣4时，S=﹣2，k=2，不满足退出循环的条件k＞3；当输入的a为2时，S=6，k=3，不满足退出循环的条件k＞3；当输入的a为4时，S=﹣8，k=4，满足退出循环的条件k＞3；∴输出的S值为﹣8故选：D．7．（5分）一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示（单位：cm），则制作该烟囱帽至少要用铁皮（）A．1300πcm2B．1500πcm2C．1200πcm2D．1000πcm2【解答】解：由题意可知：三视图对应几何体的圆锥，底面半径为30，高为40，侧棱长为50，侧面积为：=1500π（cm2）．故选：B．8．（5分）已知直线l1：2x+y﹣4=0，直线l2经过点P（0，﹣5）且不经过第一象限，若直线l2截圆x2+y2=9所得的弦长为4，则l1与l2的位置关系为（）A．l1∥l2B．l1⊥l2C．l1与l2相交但不垂直D．l1与l2重合【解答】解：如图，由已知可得，直线l2的斜率存在，设其方程为y=kx﹣5．∵直线l2截圆x2+y2=9所得的弦长为4，∴圆心到直线l2的距离d=，可得k=±2．∵l2经过点P（0，﹣5）且不经过第一象限，∴k=﹣2，则l2的方程为y=﹣2x﹣5，与直线l1平行．故选：A．9．（5分）已知si n2α=sin（α﹣）cos（π+α），则cos（2α+）的值为（）A．﹣B．C．D．2【解答】解：由sin2α=sin（α﹣）cos（π+α）=﹣cosα•（﹣cosα）=cos2α，得2sinαcosα=cos2α，∴tanα=．则cos（2α+）===cos2α﹣sin2α===．故选：A．10．（5分）实数x，y满足约束条件，它表示的平面区域为C，目标函数z=x﹣2y的最小值为p1．由曲线y2=3x（y≥0），直线x=3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任投入一个质点，该质点落入C的概率为p2，则2p1﹣4p2的值为（）A．B．C．D．【解答】解：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点A（，）处取得最小值，且最小值为z=，即p1=．区域C的面积为：=，平面区域D的面积为：==6，故p2==，所以2p1﹣4p2=．故选：B．11．（5分）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，B为双曲线在第二象限上的一点，B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF的交点M恰好为线段BF的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3【解答】解：由题意设C（m，n），则B（﹣m，﹣n），F（c，0），A（a，0），则M（，），直线CA与直线BF的交点M恰好为线段BF的中点，可知，与共线，=（a﹣m，﹣n），=（﹣a，），可得﹣n•（﹣a）=﹣，可得c=3a，所以e==3．故选：D．12．（5分）已知函数f（x）=3e|x﹣1|﹣a（2x﹣1+21﹣x）﹣a2有唯一零点，则负实数a=（）A．﹣B．﹣C．﹣3D．﹣2【解答】解：函数f（x）=3e|x﹣1|﹣a（2x﹣1+21﹣x）﹣a2有唯一零点，设x﹣1=t，则函数f（t）=3e|t|﹣a（2t+2﹣t）﹣a2有唯一零点，则3e|t|﹣a（2t+2﹣t）=a2，设g（t）=3e|t|﹣a（2t+2﹣t），∵g（﹣t）=3e|t|﹣a（2t+2﹣t）=g（t），∴g（t）为偶函数，∵函数f（t）有唯一零点，∴y=g（t）与y=a2有唯一的交点，∴此交点的横坐标为0，∴3﹣2a=a2，解得a=﹣3或a=1（舍去），故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）的展开式中，x的系数为﹣14．【解答】解：式子=（1﹣）（1+6x+15x2+20x3+15x4+6x5+x6），故x的系数为6﹣20=﹣14，故答案为：﹣14．14．（5分）非零向量满足，，则=4．【解答】解：根据题意得，（﹣2）•=2﹣2•∵=∴2+2•+2=2﹣2+2，∴•=0∴（﹣2）•=2﹣2•=4，故答案为：4．15．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0，命题，且p∧q为假命题，则实数a的取值范围为（﹣∞，2] ．【解答】解：由已知可得：命题p为真命题，∵p∧q为假命题，则q为假命题，若q为真，则对∀x∈R恒成立，∵且正弦函数y=sinx的值域为[﹣1，1]，∴的最大值为2，∴a＞2．∵q为假命题．∴a≤2．∴实数a的取值范围为（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．16．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，若f（2a2）+f（a﹣3）+f（0）＜0，则实数a的取值范围为．【解答】解：函数，f′（x）=e x+﹣2cosx≥2﹣2=0，可得f（x）在R上递增；又f（﹣x）+f（x）=0，可得f（x）为奇函数，则f（a﹣3）+f（2a2）+f（0）＜0，即有f（2a2）＜﹣f（a﹣3）由f（﹣（a﹣3））=﹣f（a﹣3），f（2a2）＜f（3﹣a），即有2a2＜3﹣a，解得﹣＜a＜1，故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+sinB（sinC ﹣cosC）=0，b=2，．（1）求角B的大小；（2）函数，求f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）∵A+B+C=π．∴sinA=sin[π﹣（B+C）]=sin（B+C），∵sinA+sinB•（sinC﹣cosC）=0，∴sin（B+C）+sinBsinC﹣sinBcosC=0，∴sinBcosC+cosBsinC+sinBsinC﹣sinBcosC=0，∴sinC（sinB+cosB）=0，∵sinC＞0，∴sinB+cosB=0．∴tanB=﹣1，∵0＜B＜π，∴．（2）由（1）知，又．由正弦定理得，∴，又，∴，∴===由，解得：．故f（x）的递增区间为：．18．（12分）中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为X，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为Y，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子．（1）求随机变量X的分布列；（2）若X，Y的数学期望分别记为E（X）、E（Y），求E（X）+E（Y）．【解答】解：（1）随机变量X的可取值为0，1，2，3，4，；；；；故随机变量X的分布列为：（2）随机变量X服从超几何分布：∴；随机变量，∴．∴E（X）+E（Y）=2+2=4．（12分）19．（12分）已知抛物线的焦点也是椭圆E：的右焦点，而E的离心率恰好为双曲线的离心率的倒数．（1）求椭圆E的方程；（2）各项均为正数的等差数列{a n}中，a1=1，点在椭圆E上，设，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）依题意双曲线的离心率：，抛物线的焦点（，0），可得：，，∴，∴a=2，∴．故椭圆E的方程为．（5分）（2）∵点在椭圆E上，∴，又a1=1，∴，又{a n}是等差数列，∴4（1+2d）=3（1+d）2．∴d=1或，当时，，与a n＞0矛盾．∴d=1．∴a n=1+（n﹣1）×1=n（9分）．∴．∴．（12分）20．（12分）如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，点G是弧上的一点，点P是弧的中点．（1）求证：平面ABP⊥平面CEG；（2）当AB=BC=2且∠DAG=30°时，求二面角E﹣AG﹣C的正弦值．【解答】（1）证明：∵在圆B中，点P为的中点，∴BP⊥CE．又AB⊥平面BCE，∴AB⊥CE，而AB∩BP=B，∴CE⊥平面ABP，又CE⊂平面CEG，∴平面ABP⊥平面CEG（6分）．（2）解：以点B为坐标原点，分别以BC，BA为y轴，z轴建立如图所示的平面直角坐标系．则．设平面ACG的法向量由，∴（8分）设平面AGE的法向量，由∴．（10分）设二面角E﹣AG﹣C的平面角大小为θ，则，∴．（12分）21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣2）e x+a（x﹣1）2．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程；（2）讨论函数y=f（x）的单调性；（3）当a＞0时，曲线y=f（x）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），证明：x1+x2＜2．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=（x﹣2）e x+x2﹣2x+1，∴f'（x）=e x+（x﹣2）e x+2x﹣2=e x（x﹣1）+2（x﹣1）=（x﹣1）（e x+2）∴切线的斜率k=f'（0）=﹣3，又f（0）=﹣1，故切线的方程为y+1=﹣3（x﹣0），即3x+y+1=0（3分）．（2）x∈（﹣∞，+∞），且f'（x）=e x+（x﹣2）e x+2a（x﹣1）=（x﹣1）（e x+2a），（i）当a≥0时，∵e x＞0，∴e x+2a＞0．∴当x＞1时，f'（x）＞0；当x＜1时，f'（x）＜0．故f（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．（ii）当a＜0，f'（x）=0有两个实数根x1=1，x2=ln（﹣2a）．①当时，x1＞x2，故x＞1时，f'（x）＞0，ln（﹣2a）＜x＜1时f'（x）＜0；x＜ln（﹣2a）时，f'（x）＞0．故f（x）在（﹣∞，ln（﹣2a）、（1，+∞）上均为单调增函数，在（ln（﹣2a），1）上为减函数．②当时，x2=x1=1，f'（x）≥0，当且仅当x=1时，f'（x）=0，故f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数．③当时，x2＞x1．当x＞ln（﹣2a）时，f'（x）＞0；当1＜x＜ln（﹣2a）时，f'（x）＜0，当x＜1时，f'（x）＞0，故f（x）在（﹣∞，1），（ln（﹣2a），+∞）上为增函数，在（1，ln（﹣2a））上为减函数，综上所述，当a≥0时，f（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；当时，f（x）在（﹣∞，ln（﹣2a））、（1，+∞）上单调递增，在（ln（﹣2a），1）上单调递减；当时，f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；当时，f（x）在（﹣∞，1）、（ln（﹣2a），+∞）上为单调递增；在（1，ln（﹣2a））上单调递减（8分）．（3）当a＞0，由（2）知，x1＜1＜x2，∴2﹣x2＜1．又．∴．设g（x）=﹣xe2﹣x﹣（x﹣2）e x，则g'（x）=（x﹣1）（e2﹣x﹣e x）．当x＞1时，g'（x）＜0，故g（x）在（1，+∞）上递减，而g（1）=0，故当x＞1时，g（x）＜g（1）=0．又x2＞1，∴g（x2）=f（2﹣x2）＜0，又f（x1）=0，∴f（2﹣x2）＜f（x1），又f（x）在（﹣∞，1）上单调递减；∴2﹣x2＞x1．∴x1+x2＜2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（5﹣4cos2θ）=9，直线l与曲线C交于A，B两点．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P的极坐标为，求△PAB的面积．【解答】解：（1）∵直线l的参数方程为（t为实数），①+②得x+y=2，故l的普通方程为x+y﹣2=0．又曲线C的极坐标方程为5ρ2﹣4ρ2（2cos2θ﹣1）=9，即9ρ2﹣8ρ2cos2θ=9，∵ρ2=x2+y2，ρcosθ=x．∴9（x2+y2）﹣8x2=9，即，（5分）（2）∵点P的极坐标为，∴P的直角坐标为（﹣1，1），∴点P到直线l的距离．将，代入x2+9y2=9中得10t2﹣16t+1=0．设交点A、B对应的参数值分别为t 1，t2，则，，∴∴△PAB的面积．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数，g（x）=|x|+|x﹣1|．（1）当a=2时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，4]，求实数a的最小值．【解答】解：（1）当a=2时，，又．故g（x）在（﹣∞，0）上递减，在（1，+∞）上递增，由得，由得x2=2．故当f（x）≥g（x ）时，．∴不等式f（x）≥g（x ）的解集为．（2）由得．由得故当f（x）≥g（x ）时，，∵，∴，∴a≥5，故a的最小值为5．第21页（共21页）。
人教版八年级上期末数学模拟试题含答案 (29)
孝感市八校联谊2017年联考试卷八年级数学一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A ．－2(a+b)=－2a+2bB ．(2b 2)3=8b 5C ．3a 2•2a 3=6a 5D ． a 6－a 4=a 2 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°A第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ） A ．8B ．4C ．6D ．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )A. 4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=21AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）A．62 B．31 C．28 D．25B第8题图第9题图第10题图10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )A. 115°B.120°C.125°D.130°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是F第14题图第15题图第16题图15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．19.计算：⑴ 6mn 2·(2－13mn 4)＋(－12mn 3)2；（3分）⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2(3分)⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12. （4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），B （﹣3， 2），C （4，-1）．⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.B23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B =90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC ，∠ABC=2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．DD图1 图224.（12分）如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且AD=AE ，连接DE ．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE 的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD 的度数；⑶当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案：一、选择题:二、填空题：11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°16、96°三、解答题：17、220° 18、略19、（1）12mn2-74m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。
孝感市八校联谊2017-2018学年八年级上12月联考数学试卷含答案
孝感市八校联谊2017年联考试卷八年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．下列运算正确的是（）A．－2(a+b)=－2a+2b B．(2b2)3=8b5 C．3a2•2a3=6a5 D． a6－a4=a23．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是( )A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°A第5题图第6题图第7题图6．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（）A．8 B．4 C．6 D．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )A. 4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=21AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E 是DC 的中点，AE 平分∠DAB ，∠DEA=28°，则∠ABE 的度数是（ ）A ．62B ．31C ．28D ．25B第8题图 第9题图 第10题图10.如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB 的度数是( )A. 115°B.120°C.125°D.130° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算（2m 2n 2）2•3m 2n 3的结果是 ．12．如图，三角形纸片ABC ，AB=11cm ，BC=7cm ，AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 cm ．13．写出点M （－5，3）关于x 轴对称的点N 的坐标 ．第12题图14．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S 是F第14题图 第15题图 第16题图15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点．若BD 平分∠ABC ，则∠A= °． 16．如图，△ABC 中，线段BC 的垂直平分线DP 与∠BAC 的角平分线相交于点D ，垂足为点P ，若∠BAC=84°，则∠BDC= °． 三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD 的度数．18．（6分）如图，点E ，C 在BF 上，BE=CF ，AB=DF ，∠B=∠F ．求证：∠A=∠D ．19.计算：⑴ 6mn 2·(2－13mn 4)＋(－12mn 3)2；（3分）⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2(3分)⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12. （4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），B （﹣3， 2），C （4，-1）．⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH.⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.B23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．DD图1 图224.（12分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案：一、选择题:二、填空题：11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°16、96°三、解答题：17、220° 18、略19、（1）12mn2-74m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。
湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期末联合考试数学(理)试卷含答案
2017—2018学年度下学期 孝感市八校教学联盟期末联合考试 高 一 数 学（理 科）试 卷（本试卷共4页。
全卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷 选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1、下列关于棱台的说法，正确的个数为（ ） ①所有的侧棱交于一点 ②只有两个面互相平行 ③上下两个底面全等④所有的侧面不存在两个面互相平行1.A2.B3.C4.D2、如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点M ，N ，O ，P ，R ，S 分别为棱AB ，BC ，1CC ，11D C ，11A D ， A A 1的中点，则六边形MNOPRS 在正方体各个面上的投影可能为（ ） .A .B .C .D3、一物体的三视图如图，该物体的表面积为（ ）π2224.++A π3244.++B π38.+C π28.+D4、已知)(x f 是R 上的减函数，且)2,3(-M ，)2,5(-N 是其图象上的两点，则不等式2)(>x f 的解集为（ ）),5()3,.(+∞--∞ A )5,3.(-B][)+∞--∞,53,.( C []5,3.-D5、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且567=S ，13211=S ，则=9S （ ）82.A86.B90.C94.D6、一平面四边形OABC 的直观图''''C B A O 如图所示，其中'''x C O ⊥，'''x B A ⊥，'//''y C B ，则四边形OABC 的面积为（ ）223.A 23.B 3.C 23.D7、点D 为ABC ∆所在平面内的一点，且DB AD 2=，则（ ）A.3231+= B. 2123-= C.3132+= D. 2321+=8、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，8=AB ，5=AD ，41=AA ，分别过BC ，11D A 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111DFD AEA V V -=，11112D FCF A EBE V V -=，C F C B E B V V 11113-=。
2019-2020学年湖北省孝感市八校联谊八年级上12月联考数学试卷含答案
孝感市八校联谊2019年联考试卷八年级数学一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A ．－2(a+b)=－2a+2bB ．(2b 2)3=8b 5C ．3a 2•2a 3=6a 5D ． a 6－a 4=a 2 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°A第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ） A ．8B ．4C ．6D ．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )A. 4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=21AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）A．62 B．31 C．28 D．25B第8题图第9题图第10题图10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )A. 115°B.120°C.125°D.130°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是F第14题图第15题图第16题图15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．19.计算：⑴ 6mn 2·(2－13mn 4)＋(－12mn 3)2；（3分）⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2(3分)⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12. （4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），B （﹣3， 2），C （4，-1）．⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.B23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B =90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC ，∠ABC=2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．DD图1 图224.（12分）如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且AD=AE ，连接DE ．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE 的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD 的度数；⑶当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案：一、选择题:二、填空题：11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°16、96°三、解答题：17、220° 18、略19、（1）12mn2-74m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。
湖北省孝感市2017-2018学年度上学期期末学业水平测试8年级数学试卷(精品解析版)
孝感市2017—2018学年度上学期期末学业水平测试八年级数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】根据轴对称图形的概念可得：选项A 不是轴对称图形，是中心对称图形，选项B 、C 、D 均为轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是图形两部分沿着轴对称后重合，属于基础题．2. 以下列长度（单位：cm ）的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 3，4，8B. 4，5，9C. 4，4，4D. 1，2，3【答案】C【解析】 解：∵3+4=7＜8，∴这三条线段不能构成三角形，故错误；∵4+5=9，∴这三条线段不能构成三角形，故错误；∵4+4=8＞4，∴这三条线段能构成三角形，故正确；∵1+2=3，∴这三条线段不能构成三角形，故错误．故选C ．点睛：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3. 下列运算正确的是（ ）A 3412a a a ⋅=B. 842a a a ÷=C. 3(3)9a a =D. 326()a a = 【答案】D【解析】解：A ．347a a a ⋅=，故A 错误；B ．844a a a ÷=，故B 错误；C ．33(3)27a a =，故C 错误；D ．326()a a =，故D 正确．故选D ．点睛：本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．4. 某种球形病毒的直径大约为0.000000102m ，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 1.02×910-mB. 1.02×810-mC. 1.02×710-mD. 1.02×610-m【答案】C【解析】 解：0.000000102=1.02×10﹣7，故选C ． 点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5. 下列变形是因式分解是（ ） A. 211()x x x x +=+B. 24(2)(2)am a a m m -=+-C. 2221(2)(1)(1)a ab b a a b b b ++-=+++-D. 2224(2)x x x ++=+ 【答案】B【解析】解：A ．211()x x x x+=+ ，右边不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故A 错误；B ．24(2)(2)am a a m m -=+-，正确；C ．2221(2)(1)(1)a ab b a a b b b ++-=+++-，右边不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故C 错误；D ．2224(2)x x x ++=+，左右两边不相等，不是恒等变形，故C 错误．故选B ．6. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ，连接AD ，若∠B ＝35°，则∠CAD 的度数为（ ）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°【答案】A【解析】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴BD=AD，∴∠B=∠BAD=35°．∵∠BAC=90°－∠B=90°－35°=55°，∴∠CAD=∠BAC－∠DAB=55°－35°=20°．故选A．7. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB＝12，CD＝3，则△DAB的面积为（）A. 12B. 18C. 20D. 24【答案】B【解析】解：过D作DE⊥AB于E．∵∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，∴DE=DC=3，∴△DAB的面积=12AB•ED=12×12×3=18．故选B．8. 若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（）A. 9B. －9C. 3D. －3 【答案】A【解析】解：∵x-y+3=0，∴x-y=－3．原式=2242x xy xy y -++=2()x y -=2(3)-=9．故选A ．9. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝12，点D 为AB 的中点，点P 为AC 上一动点，则PB ＋PD 的最小值为（ ）A. 8B. 10C. 12D. 14【答案】C【解析】 解：作B 关于直线AC 的对称点E ，连接ED 交AC 于点P ，则BP +PD 最小．连接AE ．∵B 、E 关于直线AC对称，∴AE =AB ．∵AC ⊥BE ，∴∠EAC =∠BAC =30°，∴∠EAB =60°，∴△ABE 是等边三角形．∵D 是AB 的中点，∴ED ⊥AB ，∴AC 和ED 都是等边三角形EAB 的高，∴ED =AC =12．故选C ．10. 某轮船在静水中的速度为u 千米/时，A 港、B 港之间的航行距离为S 千米，水流速度为v 千米/时．如果该轮船从A 港驶往B 港，接着返回A 港，航行所用时间为1t 小时，假设该轮船在静水中航行2S 千米所用时间为2t 小时，那么1t 与2t 的大小关系为（ ）A. 1t ＜2tB. 1t ＞2tC. 1t ＝2tD. 与u ，v 的值有关 【答案】B【解析】【详解】解：t 1=S S u v u v ++-=222S u u v ⋅-， t 2=2S u，t 1﹣t 2=222S u u v ⋅-﹣2S u= 2222()Sv u u v -， 因为u ＞v ＞0，所以t 1﹣t 2＞0，即t 1＞t 2．故选B ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键是表示轮船顺水和逆水中的速度．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11. 要使分式13x -有意义，x 应满足的条件是__________ 【答案】3x ≠【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．【详解】解：∵x-3≠0，∴x≠3，故答案是：x≠3．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义．12. 如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC ＝_____．【答案】132°【解析】解：∵正五边形的内角=180°-360°÷5=108°，正六边形的内角=180°-360°÷6=120°，∴∠BAC =360°－108°－120°=132°．故答案为132°．13. 已知2m =a ，32n =b ，m ，n 是正整数，则用a ，b 的式子表示23m-10n =_________．【答案】32a b【解析】∵32n b =，∴52n b =，又∵2m a =， ∴3310310352322222(2)(2)m n m n m n a a b b -=÷=÷=÷=. 故答案为32a b. 点睛：本题的解题要点是灵活逆用“同底数幂的除法法则”和“幂的乘方法则”，即m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，把代数式变形即可求得所求式子的值.14. 如图，△ADB 、△EDC 都是等腰直角三角形，∠ADB ＝∠CDE ＝90°，点E 在DB 上，AE 的延长线与BC 交于点F ，若BC ＝5，AF ＝6，则EF ＝_________．【答案】1【解析】解：∵△ADB 、△EDC 都是等腰直角三角形，∴AD =DB ，ED =DC ，∠ADB =∠BDC ，∴△ADE ≌△BDC ，∴AE =BC ．∵BC ＝5，AF ＝6，∴EF =AF －AE =AF －BC =6－5=1．故答案为1．15. 若x 2+mx+16是一个完全平方式，那么m 的值是__________【答案】-8,8.【解析】【分析】完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2，这里首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍，故m=±8. 【详解】解：由于（x±4）2=x 2±8x+16=x 2+mx+16， ∴m=±8． 【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16. 如图，AB ＝BC 且AB ⊥BC ，点P 为线段BC 上一点，P A ⊥PD 且P A ＝PD ，若∠A ＝22°，则∠D 的度数为_________．【答案】23°【解析】解：过D 作DE ⊥PC 于E ．∵P A ⊥PD ，∴∠APB +∠DPE =90°．∵AB ⊥BC ，∴∠A +∠APB =90°，∴∠A =∠DPE =22°．在△ABP 和△PED 中，∵∠A =∠DPE ，∠B =∠E =90°，P A ＝PD ，∴△ABP ≌△PED ，∴AB =PE ，BP =DE ．∵AB =BC ，∴BC =PE ，∴BP =CE ．∵BP =DE ，∴CE =DE ，∴∠DCE =45°，∴∠PDC =∠DCE －∠DPC =45°－22°=23°．故答案为23°．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17. 分解因式：（1）2228x y - （2）32816a a a -+【答案】（1）2（x+2y ）（x-2y ）；（2）2(4)a a -【解析】试题分析：提公因式后再运用公式法分解即可．试题解析：解：（1）原式=222(4)x y -=2（x +2y ）（x -2y ）；（2）原式=2(816)a a a -+=2(4)a a -．18. 解下列方程（1）3222x x x-=---；（2）214111x x x +-=--． 【答案】（1）13x =；（2）原方程无解． 【解析】试题分析：去分母化为整式方程求解即可，注意解分式方程要检验．试题解析：解：（1）方程两边同时乘以（x -2）得：3+x =-2x +4移项得：x +2x =4－3合并同类项得：3x =1 解得：13x =． 经检验，原方程的解为13x =． （2）方程两边同时乘以（x +1）(x -1)得：2(1)(1)41x x x ++-=-去括号得：222141x x x ++-=-移项、整理得：2x =2解得：x =1．经检验，x =1是原方程的增根．∴原方程无解．19. 化简：2[(23)(23)(4)(4)7]x y y x x y y x x y +-++-+÷.【答案】225y x -．【解析】试题分析：根据整式乘法和平方差公式计算，然后合并同类项，最后根据多项式除以单项式法则计算即可．试题解析：解：原式=22222[656167]x xy y y x x y --++-+÷=2[225]y xy y -÷=22y －5x ． 20. 先化简，再求值：221445(1)112a a a a a a -+--÷+---，其中a =2018． 【答案】2【解析】试题分析：根据分式混合运算法则计算后，发现结果与a 无关．试题解析：解：原式＝22(1)(1)51(2)2a a a a a a a -+--⨯+---＝1522a a a a +-+--＝2（与a 的值无关）． 21. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ．（1）请按如下步骤用直尺和圆规作图（保留作图痕迹并在图中标注字母）：①作∠ABC的平分线交AC边于点D；②在BC的延长线上截取CE＝CD；③连接DE．（2）求证：BD＝DE．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】试题分析：（1）根据语句作出图形即可；（2）根据等边对等角得到∠ABC＝∠ACB和∠CDE＝∠CED．再由角平分线的性质得到∠ABC＝2∠CBD．由三角形外角的性质得到∠ACB＝∠CDE＋∠CED＝2∠CED，从而得到∠CBD＝∠CED，再由等角对等边即可得到结论．试题解析：解：（1）如图所示：（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠CED．∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBD．又∵∠ACB＝∠CDE＋∠CED＝2∠CED，∴∠CBD＝∠CED，∴BD＝DE．22. 如图，等边△ABC的边长为6，点D为AB上一点，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，连接DF．若△DEF也是等边三角形，求AD的长．【答案】2．【解析】试题分析：先由△ABC 是等边三角形和△DEF 是等边三角形，用AAS 证明△DEB ≌△EFC ，得到DB =EC ，在Rt △DEB 中，利用30度角所对直角边等于斜边的一半，即可得到BE 的长，进而得到BD 的长，即可得到结论．试题解析：解：∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝∠C ＝60°． ∵△DEF 为等边三角形，∴DE ＝EF ．∵DE ⊥BC ，EF ⊥AC ，∴∠DEB ＝∠EFC ＝90°．在△DEB 和△EFC 中，∵B C DEB EFC DE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEB ≌△EFC （AAS ），∴DB ＝EC ．在Rt △DEB 中，∠DEB ＝90°，∠BDE ＝90°－60°＝30°，∴BE ＝12BD ＝12EC ． ∴26BE EC BE BE +=+=，∴2BE =．∴4BD =，∴2AD =．23. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；（C ）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由．【答案】为了节省工程款，同时又能如期完工，应选C 方案．【解析】试题分析：设完成工程规定工期为x 天，根据等量关系：甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工，列方程，求解即可得到甲、乙工程队单独完成所需的天数，然后求出每种方案所需的工程款，比较即可得出结论．试题解析：解：设完成工程规定工期为x 天，依题意得：1133()144x x x x -++=++ 解得：x =12．经检验，x =12符合原方程和题意，∴x +4=16．∴甲工程队单独完成需12天，乙工程队单独完成需16天．∵B 方案不能按时完成，∴要舍弃．A 方案的工程款为12×1=12（万元），C 方案的工程款为3×1＋12×0.6=10.2（万元），∴应选C 方案．答：为了节省工程款，同时又能如期完工，应选C 方案．24. 在△OAB 中，OA ＝OB ，OA ⊥OB ．在△OCD 中，OC ＝OD ，OC ⊥OD ．（1）如图1，若A ，O ，D 三点同一条直线上，求证：S △AOC ＝S △BOD ；（2）如图2，若A ，O ，D 三点不在同一条直线上，△OAB 和△OCD 不重叠．则S △AOC ＝S △BOD 是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，也请说明理由．（3）若A ，O ，D 三点不在同一条直线上，△OAB 和△OCD 有部分重叠，经过画图猜想，请直接写出 S △AOC 和S △BOD 的大小关系．【答案】（1）答案见解析；（2）S △AOC ＝S △BOD 仍成立；（3）S △AOC ＝S △BOD ．【解析】试题分析：（1）由OA ＝OB ，OC ＝OD ，再结合三角形面积公式即可得到结论；（2）作DE ⊥OB 于E ，作CF ⊥OA 交AO 的延长线于F ．通过证明△OED ≌△OFC ，得到DE ＝CF ，再由三角形面积公式即可得到结论；（3）类似（2）可得结论．试题解析：解：（1）∵A ，O ，D 三点在一条直线上，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∴∠BOD ＝∠AOC ＝90°，∴S △AOC ＝12•OA•OC ，S △BOD ＝12•OB•OD ． ∵OA ＝OB ，OC ＝OD ，∴S △AOC ＝S △BOD ．（2）S △AOC ＝S △BOD 仍成立．证明如下：作DE⊥OB于E，作CF⊥OA交AO的延长线于F．∵∠BOF＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝∠COF．在△OED和△OFC中，90OED OFCEOD FOCOD OC∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OED≌△OFC（AAS），∴DE＝CF，∴S△AOC＝12•OA•CF，S△BOD＝12•O B•DE，∴S△AOC＝S△BOD．（3）S△AOC＝S△BOD．衡石量书整理。
2017-2018学年湖北省孝感市八校联考高三(上)期末数学试卷(文科)-教师用卷
2017-2018学年湖北省孝感市八校联考高三（上）期末数学试卷（文科）副标题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合2，3，，集合2，3，4，5，，下列集合中，不可能满足条件的集合B是A. 5，B. 4，C. 5，D. 3，5，【答案】B【解析】解：集合2，3，，集合2，3，4，5，，所以B至少含有，5，6两个元素，故选：B．由题意B至少含有，5，6两个元素．本题考查集合的基本运算，集合中元素的基本性质，考查计算能力．2.若复数为纯虚数，则a的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】解：为纯虚数，，即．故选：A．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.记为等差数列的前n项和，若，则A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得：，则．故选：D．由等差数列的性质可得：，再利用求和公式即可得出．本题考查了差数列的性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.已知函数，其中e为自然对数的底数，则A. 2B. 3C.D.【答案】D【解析】解：函数，其中e为自然对数的底数，，．故选：D．先求出，从而，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.在区间内任取一个实数a，则方程存在两个负数根的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：方程存在两个负数根，，解得．在区间上任取一实数a，则方程存在两个负数根的概率为．故选：B．根据几何概型计算公式，首先求出方程有两个负数根的a的范围，然后用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应的区间长度，即可得到所求的概率．本题着重考查了几何概型计算公式及其应用的知识，给出在区间上取数的事件，求相应的概率值关键是明确事件对应的是区间长度或者是面积或者体积，是基础题．6.已知函数，下列函数中，最小正周期为的偶函数为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：函数，，它是偶函数，且周期为，故A正确．，它是奇函数，它的周期为，故B不满足条件．为奇函数，它的周期为，故C不满足条件．，它是奇函数，且周期为，故D不满足条件，故选：A．化简各个选项中函数的解析式，再判断各个三角函数的奇偶性和周期性，从而得出结论．本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题．7.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的，，依次输入的a的值分别为，，2，4，则输出的S的值为A.B. 5C. 6D.【答案】D【解析】解：输入的，，当输入的a为时，，，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为时，，，不满足退出循环的条件；当输入的a为2时，，，不满足退出循环的条件；当输入的a为4时，，，满足退出循环的条件；输出的S值为故选：D．根据程序框图知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，即可得出答案．本题考查了程序框图应用问题，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，是基础题．8.一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示单位：，则制作该烟囱帽至少要用铁皮A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意可知：三视图对应几何体的圆锥，底面半径为30，高为40，侧棱长为50，侧面积为：故选：B．判断三视图对应几何体的形状，然后求解侧面积即可．本题考查三视图求解几何体的侧面积，判断几何体的形状是解题的关键．9.已知直线：，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4，则与的位置关系为A. B.C. 与相交但不垂直D. 与重合【答案】A【解析】解：如图，由已知可得，直线的斜率存在，设其方程为．直线截圆所得的弦长为4，圆心到直线的距离，可得．经过点且不经过第一象限，，则的方程为，与直线平行．故选：A．由题意画出图形，结合点到直线的距离公式求得直线的斜率，得到直线的方程，则答案可求．本题考查直线与圆位置关系的应用，考查点到直线距离公式的应用，是基础题．10.当实数x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由得，作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分平移直线，由图象可知当直线，过点B时，直线的截距最大，此时z最小，由，解得代入目标函数，得，目标函数的最小值是：．故选：A．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求即可．本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．11.已知，则的值为A. B. C. D. 2【答案】A【解析】解：由，得，．则．故选：A．由已知结合诱导公式可得，展开得答案．本题考查三角函数的化简求值，考查了三角函数中的恒等变换应用，是基础题．12.已知函数有唯一零点，则负实数A. B. C. D. 或【答案】A【解析】解：函数有唯一零点，设，则函数有唯一零点，则，设，，为偶函数，函数有唯一零点，与有唯一的交点，此交点的横坐标为0，，解得或舍去，故选：A．设，则函数有唯一零点，则可得得到，构造函数，易知函数偶函数，则与有唯一的交点，可得此交点的横坐标为0，代值计算即可．本题考查了函数的零点以及偶函数的性质，考查了运算能力和转化能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.非零向量满足，，则______．【答案】4【解析】解：根据题意得，，故答案为：4．运用数量积的定义可得结果．本题考查平面向量数量积的运算．14.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若最小正周期为a，则______．【答案】【解析】解：，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数，最小正周期为，．故答案为：．由已知利用两角和的正弦函数公式可得，根据函数的图象变换可求，利用正弦函数的周期公式可求，即可计算得解．本题主要考查了两角和的正弦函数公式，函数的图象变换，正弦函数的周期公式的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．15.已知命题p：，，命题q：，，且为真命题，则实数a的取值范围为______．【答案】【解析】解：命题p：，为真命题，若命题“”为真命题，则q是真命题，由命题q：，为真命题，得，实数a的取值范围为．故答案为：．先求出命题p，q成立的等价条件，利用命题“”为真命题，确定实数a的取值范围．本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键，是基础题．16.已知函数，其中e为自然对数的底数，若，则实数a的取值范围为______．【答案】【解析】解：函数，，可得在R上递增；又，可得为奇函数，则，即有由，，即有，解得，故答案为：．求出的导数，由基本不等式和二次函数的性质，可得在R上递增；再由奇偶性的定义，可得为奇函数，原不等式即为，运用二次不等式的解法即可得到所求范围．本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法，考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．求角B的大小；函数，求的单调递增区间．【答案】解：．，，，，，，．，，．由知，又．由正弦定理得，，又，，由，解得：．故的递增区间为：．【解析】利用三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得，由于，进而可求，结合范围，可求B的值．由及正弦定理得可求的值，结合范围，可求，利用三角函数恒等变换的应用可求，利用正弦函数的单调性即可得解．本题主要考查了三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，正弦定理，正弦函数的单调性等知识的综合应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题．18.中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道某小区有1200户家庭，全部居民在小区的8栋楼内，各家庭在过年时各自包有肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子三种味道的饺子假设每个家庭包有且只包有这三种味道中的一种味道的饺子．现根据饺子的不同味道用分层抽样的方法从该小区随机抽样抽取n户家庭，其中有10户家庭包的是素馅饺子，在抽取家庭中包肉馅饺子和蛋馅饺子的家庭分布在8栋楼内的住户数记录为如图1所示的茎叶图，已知肉馅饺子数的中位数为10，蛋馅饺子数的平均数为5，求该小区包肉馅饺子的户数；现从包肉馅饺子的家庭中随机抽取100个家庭调查包饺子的用肉量单位：得到了如图2所示的频率分布直方图，若用肉量在第1小组内的户数为y为茎叶图中的x，，试估计该小区过年时各户用于包饺子的平均用肉量各小组数据以组中值为代表．【答案】解依题意肉馅饺子数的中位数为10，则，解可得，又蛋馅饺子数的平均数为5，则有，解可得，又由，因为是分层抽样，故该小区中包肉馅饺子的户数为：户即该小区包肉馅饺子的户数为700户．由知，，，故第1小组的频数为10，频率为．，．根据样本频率分布直方图可得100户家庭的平均用肉量约为：据此估计该小区过年时各户用于包饺子的平均用量为．【解析】根据题意，分析可得和，解可得x、y的值，计算可得n的值，由分层抽样的方法分析可得答案；根据题意，由频率计算的公式计算可得a的值，进而由频率分布直方图分析可得答案．本题考查频率分布直方图以及茎叶图的应用，注意由茎叶图、频率分布直方图分析数据．19.已知抛物线的焦点也是椭圆E：的右焦点，而E的离心率恰好为双曲线的离心率的倒数．求椭圆E的方程；各项均为正数的等差数列中，，点在椭圆E上，设，求数列的前n项和．【答案】解：依题意双曲线的离心率：，抛物线的焦点，可得：，，，，．故椭圆E的方程为分点在椭圆E上，，又，，又是等差数列，或，当时，，与矛盾．分．．分【解析】利用抛物线的焦点坐标，双曲线的离心率，求解椭圆的焦点坐标，离心率，求出椭圆a，b，即可得到椭圆方程．通过点在椭圆上，以及等差数列，求出通项公式，利用裂项消项法求解数列的和即可．本题考查圆锥曲线的综合应用，数列与解析几何相结合，考查转化思想以及计算能力．20.如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形及其内部以AB边所在直线为旋转轴旋转得到的，点G是弧上的一点，点P是弧的中点．求证：平面平面CEG；当时，求三棱锥的体积．【答案】解：证明：在圆B中，点P为的中点，；又平面BCE，，又，平面ABP，又平面CEG，平面平面CEG；点P是的中点，，，和均为正三角形，四边形BCPE为菱形，的面积等于的面积，；故三棱锥的体积为．【解析】利用垂径定理的推论求得，再由平面BCE得出，从而证明平面ABP，平面平面CEG；由题意求得和均为正三角形，四边形BCPE为菱形，利用等积法求得三棱锥的体积．本题考查了空间几何体的体积计算问题，也考查了面面垂直的判定问题，是中档题．21.已知函数，其中a为常数且．当时，求曲线在点处的切线方程；讨论函数的单调性；当时，，，若存在，，使成立，求实数a的取值范围．【答案】解：当时，，，切线的斜率，又，故切线的方程为，即；，且，当时，，，当时，0'/>；当时，．故在上单调递减，在上单调递增当，有两个实数根，，且，故时，0'/>，时，；时，0'/>．故在、上均为单调增函数，在上为减函数．综上所述，当时，在上单调递减，在上单调弟增；当时，在、上单调递增，在上单调递减．当时，由知，．又．，0.g(x)'/>在上为增函数．．依题意有．．．故a的取值范围为．【解析】当时，，，由此利用导数的几何意义能求出曲线在点处的切线方程．，且，由此根据，，分类讨论，利用导数性质讨论函数的单调性．当时，，又，依题意有，由此能求出m的取值范围．本题考查切线方程的求法，考查函数的单调区间的讨论，考查实数的取值范围的求法，考查导数的几何意义、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是难题．22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点．求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；若点P的极坐标为，求的面积．【答案】解：直线l的参数方程为为实数，得，故l的普通方程为．又曲线C的极坐标方程为，即，，，即，分点P的极坐标为，的直角坐标为，点P到直线l的距离．将，代入中得．设交点A、B对应的参数值分别为，，则，，的面积．【解析】消去t求出直线l的普通方程，根据，，求出曲线C的普通方程即可；求出P的直角坐标，结合点到直线的距离求出，从而求出三角形的面积即可．本题考查了参数方程，普通方程的转化，考查极坐标方程和普通方程的转化，考查点到直线的距离公式以及求三角形的面积等问题，是一道综合题．23.已知函数，．当时，求不等式的解集；若不等式的解集包含，求实数a的最小值．【答案】解：当时，，又．故在上递减，在上递增，由得，由得．故当时，．不等式的解集为．由得．由得故当时，，，，，故a的最小值为5．【解析】代入a的值，求出的分段函数的形式，根据函数的单调性求出不等式的解集即可；求出不等式的解集，得到关于a的不等式组，解出即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．。
湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期末联合考试数学(理)试卷含答案
2017—2018学年度下学期孝感市八校教学联盟期末联合考试 高 一 数 学（理 科）试 卷（本试卷共4页。
全卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷 选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1、下列关于棱台的说法，正确的个数为（ ） ①所有的侧棱交于一点 ②只有两个面互相平行 ③上下两个底面全等④所有的侧面不存在两个面互相平行1.A2.B3.C4.D 2、如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点M ，N ，O ，P ，R ，S 分别为棱AB ，BC ，1CC ，11D C ，11A D ， A A 1的中点，则六边形MNOPRS 在正方体各个面上的投影可能为（ ） .A.B .D3、一物体的三视图如图，该物体的表面积为（ ）π2224.++A π3244.++B π38.+C π28.+D 4、已知)(x f 是R 上的减函数，且)2,3(-M ，)2,5(-N 是其图象上的两点，则不等式2)(>x f 的解集为（ ）),5()3,.(+∞--∞ A )5,3.(-B][)+∞--∞,53,.( C []5,3.-D 5、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且567=S ，13211=S ，则=9S （ ）82.A 86.B 90.C 94.D6、一平面四边形OABC 的直观图''''C B A O 如图所示，其中'''x C O ⊥，'''x B A ⊥，'//''y C B ，则四边形OABC 的面积为（ ）223.A 23.B 3.C 23.D7、点D 为ABC ∆所在平面内的一点，且DB AD 2=，则（ ）A.CB CA CD 3231+=B. CB CA CD 2123-= C.3132+= D. 2321+=8、如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，8=AB ，5=AD ，41=AA ，分别过BC ，11D A 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111DFD AEA V V -=，11112D FCF A EBE V V -=，C F C B E B V V 11113-=。
(完整word版)孝感2017至2018八校联考八年级数学试卷(word文档良心出品)
孝感市八校联谊2017年联考试卷八年级数学一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A ．－2(a+b)=－2a+2bB ．(2b 2)3=8b 5C ．3a 2•2a 3=6a 5D ． a 6－a 4=a 2 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°A第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ） A ．8B ．4C ．6D ．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )A. 4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=21AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）A．62 B．31 C．28 D．25B第8题图第9题图第10题图10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )A. 115°B.120°C.125°D.130°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是F第14题图第15题图第16题图15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．19.计算：⑴ 6mn 2·(2－13mn 4)＋(－12mn 3)2；（3分）⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2(3分)⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12. （4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），B （﹣3， 2），C （4，-1）．⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.B23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B =90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC ，∠ABC=2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．DD图1 图224.（12分）如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且AD=AE ，连接DE ．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE 的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD 的度数；⑶当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案：一、选择题:二、填空题：11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°16、96°三、解答题：17、220° 18、略19、（1）12mn2-74m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。
湖北省孝感市孝南区两校2017_2018学年八年级数学上学期12月月考试题新人教版(附答案)
湖北省孝感市孝南区两校2017-2018学年八年级数学上学期12月月考试题一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1、下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A 、B 、C 、D 、2、在ABC ∆内一点P ，满足PA PB PC ==，则点P 一定是ABC ∆的?A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点3、下列运算结果为6a 的是A 、23a a + B 、23a a ⨯C 、()32a-D 、82a a ÷4、下列计算正确的是A 、55102x x x +=B 、3412x x x ⨯=C 、3362510x x x ⨯= D 、()326264x x ⎡⎤--=⎣⎦5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A 、()a x y ax ay -=-B 、()()2111x x x -=+-C 、()()21343x x x x ++=++ D 、()22121x x x x ++=++6、一个多边形的外角和是内角和的25，这个多边形的边数为 A 、5B 、6C 、7D 、87、如图，木工师傅从边长为90cm 的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为 A 、34cm B 、32cmC 、30cmD 、28cm8、多项式2771330x x --可因式分解成()()7x a bx c ++，其中a 、b 、c 均为整数，求a b c ++的值为（ ）。
A 、0B 、10C 、12D 、229、如图所示，已知AB AC BD ==，则1∠与2∠的大小关系是A 、122∠=∠B 、122180∠+∠=︒C 、212180∠+∠=︒D 、312180∠-∠=︒10、如图所示，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ；再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标为()6,21a b -，则a 与b 的数量关系为A 、621a b -=B 、621a b +=C 、61a b -=D 、61a b +=二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11、当x ________时，()041x -=。
孝感市八校联谊2018-2019学年度上学期12月联考八年级数学试卷
孝感市八校联谊2018~2019学年度上学期联考八年级数学(本试题卷共4页。
全卷满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1．答题前，先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
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3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把符合要求的选项填在括号中）。
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，15，20 D．5，8，152. 如图，已知∠ADB＝∠BCA＝90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠DAC＝∠CBD D．∠ABD＝∠BAC 3. 下列图形中轴对称图形是（）A．B．C．D4. 下列运算中，正确的是（）A．x＋x＝2x2B．3x2－2x＝x C．(x3)2＝x6D．x2•x3＝x65. 已知等腰三角形的两边分别长为11和5，则这个三角形的周长为（）A．27 B．21 C．21或27 D．196. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（）A．72°B．60°C．54°D．36°DCEDC B AG F A B CDE第2题图 第6题图 第9题图 第10题图7. 计算（－4a 2＋12a 3b ）÷（－4a 2）的结果是（ ） A ．1－3ab B ．－3ab C ．1＋3abD ．－1－3ab8. 若等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为45°，则这等腰三角形的底角是（ ）A ．67°50′B ．67.5°C ．22.5°D ．22.5°或67.5°9. 如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与CE 交于点G ．若∠BDC ＝140°，∠BGC ＝110°，则∠A 的度数为（ ） A ．70°B ．80°C ．50°D ．55°10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6题，每题3分共18分）11. 点M (1，2)关于x 轴对称的点的坐标为 ． 12. 若一个多边形的每个外角都为60°，则它的内角和为 ． 13. 已知3m ＝a ，81n ＝b ，m ，n 为正整数，则3123m n +的值为 ． 14. 关于x 的整式29x mx -+是完全平方式，则常数=m ．15. 如图，已知点A (－4，4)，一个以A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别交x 轴正半轴，y 轴负半轴于E 、F ，连接EF ．当△AEF 是直角三角形时，点F 的坐标是 ．FE BDCA第16题图16. 如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点D 在线段BC 上，2∠EDB ＝∠ACD ，BE ⊥DE ，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F ，若DF ＝18cm ，则BE ＝ ．三、解答题（共8题，共72分）17.（本题满分6分）先化简再求值：()()()()22222224x y x y x y x y y +---+--，其中x ＝－2, y19.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (1，0)、B (2，－3)、C (4，－2).(1) 画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；(2) 画出△A 1B 1C 1向左平移3个单位长度后得到的△A 2B 2C 2并写出C 2的坐标；(3) 如果AC 上有一点P (m ，n )经过上述两次变换，那么对 应A 2C 2上的点P 2的坐标是_________．20.（本题满分8分）若15x x +=（x ＞1），求（1）221x x +；（2）1x x-的．22.（本题10分）如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE ＝AB ，AF ＝A C ．求证：（1）EC ＝BF ；（2）EC ⊥BF ；（3）连接AM ，求证：AM 平分∠EMF ．BCDMA BCEF23.（本题满分10分）如图所示，AB 、CD 相交于点O ，∠A ＝48°，∠D ＝46°．(1) 若BE 平分∠ABD 交CD 于F ，CE 平分∠ACD 交AB 于G ，求∠BEC 的度数；(2) 若直线BM 平分∠ABD 交CD 于F ，CM 平分∠DCH 交直线BF 于M ，求∠BMC 的度数．24.（本题满分12分）已知，AD 为△ABC 的高，点H 为AC 的垂直平分线与BC 的交点，且HC＝AB(1) 如图1，求证：∠B ＝2∠C ；(2) 如图2，若AF 平分∠BAC ，求证：AC ＝AB ＋BF ； (3) 在(2)问的条件下，求证：AC ＝FC ＋2DF ．孝感市八校联谊2018年联考八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.A8.D9.B 10.C.二、填空题（共6题，每题3分共18分）11.(1，－2) 12.720° 13.a3b3 14.±6 15.（0,－8） 16.9cm.三、解答题（共8题，共72分）17.(1) –x2＋8xy，12-；18.证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，又AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE19.（1）（2）C2（1,2），如图；（3）P2（m－3,－n）.20.（1）22211223 x xx x⎛⎫+=+-=⎪⎝⎭；（2）∵2211421x xxx⎛⎫⎛⎫-=+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又∵x＞1，∴1xx-＞0，∴1xx-=.21. 答案：（1）∵∠C＝90°，∴DC⊥A C．∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC＝DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，BD＝DF，DC＝DE，∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF＝E B．（2）易证△ADC≌△ADE∴AC＝AE＝AF＋CF∵AB＝AE＋EB＝AF＋CF＋EB，∴AB＝AF＋2E B．22. 答案：证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE＋∠BAC＝∠CAF＋∠BAC，即∠EAC＝∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵AE＝AB，∠EAC＝∠BAF，AF＝AC，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC＝BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC＋∠ADE＝90°，∵∠ADE ＝∠BDM （对顶角相等），∴∠ABF ＋∠BDM ＝90°，在△BDM 中，∠BMD ＝180°－∠ABF －∠BDM ＝180°－90°＝90°，所以EC ⊥BF ． （3）作AG ⊥CE 于G ，AH ⊥BF 于H ， ∵△ABF ≌△AEC ∴S △ABF ＝S △AEC ∴12CE ×AG ＝12BF ×AH ，∴AG ＝AH ∴AM 平分∠EMF23.（1）由八字形可得∠BEC =47°；（2）∠BMC =43°． 24. 证明：(1) 连接AH∵H 为AC 的垂直平分线与BC 的交点，∴HA ＝HC ，又∵HC ＝AB ，∴HA ＝AB ＝HC ，∴∠B ＝∠AHB ，而∠AHB ＝∠HAC ＋∠C ＝2∠C ，∴∠B ＝2∠C(2) 在AC 上截取AG ＝AB ，连接FG∵AF 平分∠BAC ，∴△BAF ≌△GAF （SAS ），∴BF ＝FG ，∴∠B ＝∠AGF 由（1）知 ∠B ＝2∠C ，∴∠AGF ＝2∠C ，∴∠GFC ＝∠C ，∴FG ＝GC ∴AC ＝AG ＋GC ＝AB ＋BF ，延长AB 到G ,使BG ＝BF ,也可证得. （3）在DB 上截取DM ＝DF ，连接AM ，∴△ADF ≌△ADM （SAS ） ∴∠DAF ＝∠DAM ，∴∠AMC ＝∠AFM∵AF 平分∠BAC ，∴∠BAF ＝∠F AC ，∴∠BAM ＋∠MAF ＝∠AFB －∠C ∴∠BAM ＋∠MAD ＋∠DAF ＝∠AFB －∠C∴∠BAD ＋∠DAF ＝∠AFB －∠C ，∴90°－∠B ＋∠DAF ＝90°－∠DAF －∠C ∴2∠DAF ＝∠C ，∴∠MAF ＝∠C ，∴∠F AC ＋∠MAF ＝∠C ＋∠F AC ∴∠MAC ＝∠AFM ，∴∠MAC ＝∠AMC ，∴AC ＝MC ＝FC ＋2FD也可用代数的方法，设∠C ＝x ,∠BAM ＝y ,利用垂直和角平分线，通过计算得到∠MAC ＝ ∠AM C.A。
人教部编版八年级数学上册期中测试卷
孝感市八校联谊2017年联考试卷八年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．下列运算正确的是（）A．－2(a+b)=－2a+2b B．(2b2)3=8b5 C．3a2•2a3=6a5 D． a6－a4=a23．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是( )A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°BAD C第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ）A ．8B ．4C ．6D ．7.57.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )A. 4个B.3个C.2个D.1个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD的面积=21AC •BD ，其中正确的结论有（ ）A.○1○2B. ○1○3C.○2○3D.○1○2○39．如图，∠D=∠C=90°，E 是DC 的中点，AE 平分∠DAB ，∠DEA=28°，则∠ABE 的度数是（ ）A ．62B ．31C ．28D ．25D ABCE第8题图 第9题图 第10题图10.如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB 的度数是( )A. 115°B.120°C.125°D.130° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算（2m 2n 2）2•3m 2n 3的结果是 ．12．如图，三角形纸片ABC ，AB=11cm ，BC=7cm ，AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 cm ．13．写出点M （－5，3）关于x 轴对称的点N 的坐标 ．第12题图 14．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S 是421HD C B GEF ADPACB第14题图 第15题图 第16题图15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点．若BD 平分∠ABC ，则∠A= °． 16．如图，△ABC 中，线段BC 的垂直平分线DP 与∠BAC 的角平分线相交于点D ，垂足为点P ，若∠BAC=84°，则∠BDC= °． 三、解答题（共72分）17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD 的度数．18．（6分）如图，点E ，C 在BF 上，BE=CF ，AB=DF ，∠B=∠F ．求证：∠A=∠D ．19.计算：⑴6mn2·(2－13mn4)＋(－12mn3)2；（3分）⑵ (1＋a)(1－a)＋(a－2)2 (3分)⑶ (x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝12. （4分）20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），B （﹣3， 2），C （4，-1）．⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.B23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B=90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．DD图1 图224.（12分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．八年级数学参考答案：一、选择题:二、填空题：11、12m6n712、1013、（-5，-314、1815、36°16、96°三、解答题：17、220° 18、略19、（1）12mn2-74m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -1220、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7（2）当a+1=5a-2时，得a=34,三边长分别为773,,442；周长为5.（3）当5a-2=2a时，得a=23,三边长分别为43,43,53；周长为133.21、（1）略。
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孝感市八校联谊2017年联考试卷
八年级数学
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
2．下列运算正确的是（ ）
A ．－2(a+b)=－2a+2b
B ．(2b 2)3=8b 5
C ．3a 2•2a 3=6a 5
D ． a 6－a 4=a 2 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形
4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )
A. CB=CD
B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠BCA=∠DCA
D. ∠B=∠D=90°
A
第5题图 第6题图 第7题图
6．如图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=2，则AB 的长为（ ） A ．8
B ．4
C ．6
D ．7.5
7.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )
A. 4个
B.3个
C.2个
D.1个
8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=
2
1
AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.○1○2 B. ○1○3 C.○2○3 D.○1○2○3
9．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）
A．62 B．31 C．28 D．
25
B
第8题图第9题图第10题图
10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )
A. 115°
B.120°
C.125°
D.130°
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．
12．如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直
线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，
则△AED的周长为 cm．
13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点
N的坐标．第12题图14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是
F
第14题图第15题图第16题图
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．
三、解答题（共72分）
17.（6分）
如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，
得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．
19.计算：⑴ 6mn 2
·(2－13mn 4)＋(－12
mn 3)2；（3分）
⑵ (1＋a)(1－a)＋(a －2)2
(3分)
⑶ (x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2
，其中x ＝－2，y ＝12
. （4分）
20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a ，5a －2，求这个等腰三角形的周长．
21．（9分）如图所示，△ABC 的顶点分别为A （-4， 5），
B （﹣3， 2），
C （4，-1）．
⑴作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ⑵写出A 1、B 1、C 1的坐标；
⑶若AC=10，求△ABC 的AC 边上的高．
22.(10分) 如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点
E,H 为BC 上一点，且BH=BA 交AC 于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;
⑵作EG//BC 交AC 于点G 若AG=5，AC=8，求FG 的长.
B
23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B=90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，
交CB 边的延长线于点D ．求证：BD=AB+AC
⑵对于任意三角形ABC ，∠ABC=2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．
D
D
图1 图2
24.（12分）如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且
AD=AE ，连接DE ．
⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE 的度数； ⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD 的度数；
⑶当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究∠BAD 与∠
CDE 的数量关系，并说明理由．
八年级数学参考答案：
一、选择题:
二、填空题：
11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°
16、96°
三、解答题：
17、220° 18、略
19、（1）12mn2-7
4
m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -12
20、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7
（2）当a+1=5a-2时，得a=3
4
,三边长分别为
773
,,
442
；周长为5.
（3）当5a-2=2a时，得a=2
3
,三边长分别为
4
3
,
4
3
,
5
3
；周长为
13
3
.
21、（1）略。
（2）A1( -4，5) B1(-3，-2) C1(4，1 )
(3)12
5
.
22、（1）略。
（2）FG=2
23、（1）在AE上截取AF=AB，连接DF,先证△AFD≌△ABD，再证△FDC为等腰三角形。
（2）BD=AB+AC,证法同第（1）问。
24、(1)40°（2）36°
（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β
①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α
∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，
∴2α=β；
②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α
∴，（2）﹣（1）得，α=β﹣α，
∴2α=β；
③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°﹣α
∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，
∴2α=β．
综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．。