大学物理(11)汇总
大一物理十一章知识点总结
大一物理十一章知识点总结第一节：力的平衡力的平衡是物体处于静止状态或匀速直线运动状态的条件之一。
在力的平衡下，物体所受合力为零。
一、力的合成与分解力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程，根据平行四边形法则和三角形法则可以求得合力的大小和方向。
力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程，常用的分解方法有正交分解法和平行分解法。
二、平衡条件物体在力的平衡下，满足以下两个条件：1. 合力为零：物体所受合力的矢量和为零；2. 转矩为零：物体所受合外力矩的矢量和为零。
三、静摩擦力与动摩擦力静摩擦力是指物体在受到外力作用时，由于与支持面接触而产生的阻碍物体相对滑动的力。
静摩擦力的最大值由静摩擦系数和垂直于支持面的压力共同决定。
动摩擦力是指物体在相对滑动状态下，与支持面接触而产生的阻碍物体继续滑动的力。
动摩擦力的大小与动摩擦系数和垂直于支持面的压力共同决定。
第二节：运动学方程一、匀加速直线运动1. 位移和位移方向：位移是指物体从初始位置到末位置的矢量差，位移的方向与物体运动方向一致。
2. 平均速度和瞬时速度：平均速度是指物体在某段时间内位移的比值，瞬时速度是指物体在某一时刻的速度，速度的方向与物体位移的方向一致。
3. 加速度和加速度方向：加速度是指物体在单位时间内速度的变化率，加速度的方向与速度变化的方向一致。
二、直线自由落体运动1. 加速度与重力：自由落体运动的加速度大小为重力加速度，方向为竖直向下。
2. 下落时间和下落位移：自由落体运动的时间和位移可以通过运动学方程求得，其中初速度通常为零。
第三节：力学能一、功与功率1. 功是力对物体作用所导致的能量转移或变化的度量，功的大小等于力的大小与物体位移方向的夹角的余弦值乘以位移的大小。
2. 功率是指单位时间内所做功的大小，功率的大小等于做功的大小除以所用时间。
二、势能和动能1. 势能是指物体由于所处的位置或状态而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
物理十一章知识点总结
物理十一章知识点总结1. 电荷：电子、质子等物质基本微粒带有电荷，其中电子带负电，质子带正电。
- 电荷守恒定律：封闭系统内总电荷不变。
- 电荷量子化：电荷是一个最小单位的整数倍。
2. 静电场：带电体周围产生的一种物理场，可引起其他带电或带电体的一种力的场。
- 静电力：两个电荷之间的相互作用力。
3. 电场中的电荷运动：- 力线方向：正电荷在电场中的力方向与电场强度方向相同，负电荷则相反。
- 电场强度：单位正电荷在电场中所受的力。
- 电场中的做功：电场对电荷做的功等于电荷所具有的电位移。
4. 电势能和电势差：电场中的电荷具有的位置能，能量大小与电荷的大小、位置有关。
- 电势差：电场中两点之间单位正电荷由一点移到另一点所做的功。
5. 电容：导体上带电量与导体电势差之比。
- 平行板电容器：由两块大而平行的导体构成，分别带等量异号的电荷。
6. 电流：载流子在导体内部的移动形成的一种现象，单位时间内通过某一横截面的电荷量。
- 电流密度：单位横截面积内的电流值。
- 奇美定律：电流的大小和流经元件两端的电压成正比。
7. 电动势和内阻：电源对电流做功的能力。
- 戴维南定律：电源的电动势等于电流通过电源内部的总电阻的压降之和。
8. 电阻：导体对电流的阻碍作用。
- 欧姆定律：电流与电压成正比，电阻与电流成反比。
- 电阻的温度特性：随着温度的升高，电阻会增大。
- 电阻的串、并联：串联电阻总电阻等于各电阻之和，并联电阻总电阻等于倒数之和。
9. 电功和功率：电路中电源对电流做功的物理量。
- 电功：电流通过电路元件时所做的功。
- 电功率：单位时间内电源对电路元件所做的功。
以上便是物理十一章的知识点总结，通过掌握这些知识点，我们能更好地理解电学的基本概念和原理，进一步应用于电路分析、电子技术等领域。
希望这些内容对您有所帮助。
大学物理第11章习题答案(供参考)
因此
即
又
表明 中电动势方向为 .
所以半圆环内电动势 方向沿 方向，
大小为
点电势高于 点电势，即
例2如图所示，长直导线通以电流 =5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长 =0.06m，宽 =0.04m，线圈以速度 =0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求： =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．
．
解: 设给两导线中通一电流 ,左侧导线中电流向上,右侧导线中电流向下.
在两导线所在的平面内取垂直于导线的坐标轴 ,并设其原点在左导线的中心,如图所示,由此可以计算通过两导线间长度为 的面积的磁通量.
两导线间的磁感强度大小为
取面积元 ,通过面积元的磁通量为
则穿过两导线间长度为 的矩形面积的磁通量为
故
２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。
３感生电场 ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电
场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。
４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。
５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。
自感系数 ：
第11章 电磁感应
11.１ 基本要求
１理解电动势的概念。
２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。
３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。
４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。
５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。
大学物理复习总结题(第11章)
第11章 波动光学一、填空题易：1、光学仪器的分辨率R= 。
(R= a 1.22λ) 易：2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。
(6π) 易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。
(6)易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。
(2)易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。
(偶数)易：6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。
(相消)易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了 ；[ 2(n-1)d ]易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为 。
(2L ) 易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。
(宽)易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上，所用单色光波长为500nm λ=，则缝宽为： 。
（1000nm ）易：11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；(23λ+e )易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小，仪器的分辨率越高。
(入射波长λ，透光孔经a ，λ)易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为 。
（3：8）易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。
大学物理 11-1电流 电流密度
S
+ + + + + +
dq I dt
单位: A
I
a· b·
c· d·
11-1 恒定电流 三 电流密度
设导体内载流子的电量为 q ，数密度为 , 漂移速度为vd 在dt 时间内通过 ds 面的载流子数:
j
电流密度
第十一章 恒定磁场
n
nvd dt cos ds 在dt 时间内通过 ds 面的电量: qnvd dt cos ds 通过 ds 面的电流:
定义:
vd dt vd ds en vd dt cos
qnvd dt cos ds dI qnvd cos ds qnvd ds dt
dI j ds
j qnvd
方向：与正载流子运动方向相同
有限面积
11-1 恒定电流
电流密度
第十一章 恒定磁场
11-1 恒定电流
电流密度
第十一章 恒定磁场
静电荷 静电场
运动电荷
恒定电流
电场
磁场
恒定磁场
学习方法： 类比法
11-1 恒定电流 类比 静电场 静止电荷
电场线、电通量 对外表现：对电荷有电场力
电场强度 E
第十一章 恒定磁场 求解 叠加法
J ds J ds J ds J ds
s
I1
I
S
I2
I1 I2 I 0
s1
s2
I I1 I2
s
F
恒定磁场 运动电荷 或电流 磁场
求解 磁感强度 B
描述
大学物理第十一章
r
+ q>0
•
v
q q 00
r v
矢量式：
0 qv r B 3 4 r
E
q r 3 4 0 r 1
运动电荷除激发磁场外，同时还在其周围空间激发 电场。
q
v B
r
P
E
0 qv r B 3 4 r
E
对整个曲面，磁通量：
S
B dS
单位：韦伯(Wb)
3 静磁场的高斯定理
由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面， 进入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同， 因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。
B dS 0
S
Q E dS 0 S
0 qnvS d l sin dB 4 r2
设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：
d N nS d l
每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时， 在P点产生的磁感应强度大小为：
0 qv sin dB B dN 4 r2
其方向根据右手螺旋 、 组成的 法则，B 垂直v r 平面。q为正， 为 v r 的 B 方向；q为负， 与v r 的 B 方向相反。
q r 3 4 0 r 1
B 0 0v E
运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。
0 Idl r B dB 3 4 r
3 说明
•该定律是在实验的基础上总结出来的，不能由实验直接证明，
但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。
0 I dl r B L r 3 4
东北大学大学物理总结课件
3.会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4
11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
1.了解夫琅和费圆孔衍射、艾里斑、瑞利判据、衍射对
光学仪器分辨本领的影响；
2.理解最小分辨角、光学仪器的分辨本领；
3.能够根据已知条件计算出光学仪器所能分辨的最小距
离。
11－9 衍射光栅
1.理解光栅、光栅常数、光栅衍射、缺级等概念；
17
5.理解可逆过程与不可逆过程的概念，能够使用公式：
dS dQ T
2 dQ
S2 S1 1 T
（对可逆过程）
计算基本的可逆与不可逆过程前后熵变。
6.理解玻尔兹曼关系式：
S k lnW
7.理解熵与热力学第二定律的统计意义。
8.了解信息熵。
18
CV
d e dT
V
iR 2
15
8.掌握p-V图中绝热线与等温线的区别及其形成的原因。
9.循环过程:
(1)掌握循环过程的特征;
(2)掌握正循环与热机(包括热机效率公式)间的关系;
(3)掌握逆循环与制冷机(包括制冷系数公式)间的关系。
10.掌握与理想气体循环过程有关的计算:
主要包括：吸热、作功、内能变化和效率、制冷系
明确作功和吸热是与过程有关的物理量。
4.热力学第一定律：掌握热力学第一定律的内容及其数
学表述： Q W E dQ dW d E
14
5.理解内能的概念: 明确内能是状态的单值函数，其增量只与始末状态
有关，而与系统所经历的具体过程无关的结论。 6.热力学第一定律的应用： (1)掌握理想气体等容、等温、等压和绝热过程的特征， 过程方程(其中绝热过程的过程方程要求会推导); (2)掌握上述过程中气体吸热、作功和内能变化的计算。 7.掌握理想气体热容量的计算方法和迈耶公式，能使用 能量均分定理计算各种刚性分子理想气体的热容量。
大学物理——11-1磁感应强度B
电源电动势的方向：电源内部电势升高的方向； 或在电源内部从负极指向正极。
§11.1磁场 磁感应强度
一、基本磁现象
永磁体的性质：
（1）具有磁性，能吸引铁、 钴、镍等物质。 （2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。 （3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。 （4）磁极不能单独存在。
司南勺
在磁极区域，磁性最强。
S
S
载流子：导体中宏观定向运动的带电粒子。
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一 横截面的电荷 。
dq I dt
3
单位：安培 1A 1 C s 1
6
1A 10 mA 10 μ A
恒定电流（直流电）： 导体中通过任一截面的电流不随时间变化（I = 恒量）。 电流的方向：导体中正电荷的流向。
B
dF
dF
B
θ
Idl
三、安培力
电流元 Idl 置于磁感应强度为 B 的外磁场中时，
电流元所受的力为： 安培定律:
dF Idl B
安培定律:
一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电 流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正 比，与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比，即
dS
n
dI 大小： j j 速度方向上的单位矢量 d S d 对任意小面元 d S ， I j d S j d S dS 对任意 dI I j d S j S 曲面S：
d S
P 处正电荷定向移动 j
三、电源和电动势
+
第11章 恒定电流的磁场
11.1 磁感应强度 B
大学物理——第11章-恒定电流的磁场
单 位：特斯拉（T） 1 T = 1 N· -1· -1 A m 1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
3
★ 洛仑兹力 运动的带电粒子，在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力。
Fm q B
的方向一致； 粒子带正电，F 的指向与矢积 B m 粒子带负电，Fm的指向与矢积 B的方向相反。
L
dB
具体表达式
?
5
★ 毕－萨定律
要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：
0 Idl r ˆ dB 4 πr 2
大 小： dB
0 Idl sin
4 πr
2
方 向：与 dl r 一致 ˆ
整段电流产生的磁场：
r 相对磁导率
L
B dB
8
试判断下列各点磁感强度的方向和大小？
8
7
6
R
1
1、5 点 ：
dB 0
0 Idl
4π R 2
Idl
2
3、7 点 ： dB 2、4、6、8 点 ：
3 4
5
dB
0 Idl
4π R
sin 450 2
9
★ 直线电流的磁场
29
★ 磁聚焦 洛仑兹力
Fm q B （洛仑兹力不做功）
与 B不垂直
//
// cosθ
sin θ
m 2π m R T qB qB
2πm 螺距 d // T cos qB
大学物理知识点归纳
大学物理第十一章：真空中的静电场一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向）一致。
二、电场强度的计算：a)点电荷的电场强度：b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极子连线的距离）c)均匀带电直棒：i.有限长度：ii.无限长（=0，）：iii.半无限长：（，或者，）或三、电通量a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。
b)静电场电场线的特点：1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），在无电荷的地方不会中断；2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方向；3.电场线不形成闭合回路；4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。
c)电通量i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量：ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：四、高斯定理a)b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电荷的代数和除以;c)理解：1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。
2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。
d)应用：1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在该点的电场强度。
2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。
五、电势a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
b)电场中a点的电势：1.无穷远为电势零点：2.任意b点为电势零点：六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位置的能叫做电势能，七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该点所产生的电势的代数和。
大学物理11电荷库仑定律(1)
2
er
q
r
P
dq er
体电荷密度
dq dV
dV V
面电荷密度
dq ds
ds
线电荷密度
dq dl
dl
电荷密度
三、解题思路及应用举例
1.建立坐标系
2.确定电荷密度: 体 , 面, 线
体dq= dV
3.求电荷元电量： 面dq= dS
线dq= dl
4.确定电荷元的场 dE 5.求场强分量Ex、Ey
1
4 0
dq r2
er
E x dE x , E y dE y
求总场
E
E
2 x
+
E
2 y
例题1 求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。 设棒长为l , 带电量q ，电荷线密度为
解：由对称性可知，中垂面上一点的场强只有x方向
的分量，在z 和 y 方向无分量。
dq dy
dE
dy 4 0r 2
§1.2
Coulomb’s Law 库仑定律
库仑——法国工程师、物理学家。1736年6月14 日生于法国 昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。
早年就读于美西也尔工程学校。离开学校后，进入皇家军事 工程队当工程师。法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到布 卢瓦致力于科学研究。法皇执政统治期间，回到巴黎成为新建 的研究院成员。
p dE X
当 R 时，即为“无限大”带电平面。
E x 2 x 20
x 0
(x
x
) 0
由电力叠 F F1 + F2 + + Fn
加原理
q ri
qi
由场强定义
E F F1 + F2 + + Fn
大学物理第十一章光学第9节 衍射光栅汇总
11-9 衍射光栅
光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）
构成的光学元件。从广义上理解，任何具有空间周期
性的衍射屏都可叫作光栅。
衍射角
L
P
Q
o
f
第十一章 光学
1
物理学
11-9 衍射光栅
第五版
二 光栅衍射条纹的形成
衍射角
b
b'
b b'
光栅常数
(b b')sin
b ：透光部分的宽度 b’ ：不透光部分的宽度
栅出现最高级次光谱的条件: d·sin90º= kmax紫
d sin k d和k相同时: 越大 越大, 离中央明纹越远
各级明纹为彩色条纹；中央零级明纹中心是白色的； 边缘是彩色条纹(紫在内红在外)
第十一章 光学
13
物理学
第五版
11-9 衍射光栅
例如 二级光谱重叠部分光谱范围
(b b') sin 3紫
k2
b b'
3 7.6105cm 1cm 6500
1.48
1
不4 第三级光谱所能出现的最大波长
' (b b')sin90 b b' 513 nm 绿光
11-9 衍射光栅
(k 0,1,2,)
k 1,
s in k 1
sink
b b'
光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔 越远.
一定，b b' 减少， k1 k 增大．
入射光波长越大，明纹间相隔越远.
b b' 一定，增大， k 1 k 增大．
第十一章 光学
8
物理学
第五版
大一物理十一章知识点归纳总结
大一物理十一章知识点归纳总结大一物理课程的十一章主要涵盖了力学中的一些重要知识点，包括牛顿力学、平衡、运动和引力等内容。
以下是对这些知识点的归纳总结。
一、牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，描述了物体运动的规律。
其中包括以下几个方面的内容：1. 牛顿第一定律：也称为惯性定律，指出物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：描述了物体所受合力与物体加速度之间的关系，可以表示为 F = ma，其中 F 是合力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：也称为作用-反作用定律，指出作用在物体上的力与物体对作用力的反作用力大小相等、方向相反且在同一直线上。
二、平衡平衡是指物体所受合力为零的状态，可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。
1. 静态平衡：当物体处于静止状态时，合力和合力矩均为零。
这意味着物体受到的力在空间中平衡，不会发生转动。
2. 动态平衡：当物体处于匀速直线运动或者匀速旋转状态时，合力和合力矩仍然均为零。
物体在这种状态下保持动态平衡。
三、运动运动是物体在空间中变化位置的过程，可以分为匀速直线运动和曲线运动两种情况。
1. 匀速直线运动：指物体在直线上以恒定速度运动的情况。
对于匀速直线运动，位移与时间成正比，速度不变。
2. 曲线运动：指物体在空间中沿曲线路径运动的情况。
曲线运动需要考虑物体的变速和加速度，并使用相关的数学工具来描述物体的运动轨迹。
四、引力引力是一种普遍存在的力，指两个物体之间的相互吸引力。
根据牛顿的万有引力定律，引力的大小与物体的质量和物体间的距离有关。
1. 万有引力定律：描述了两个物体之间引力的大小与距离的平方成反比，与物体质量的乘积成正比。
2. 重力：是地球对物体施加的引力，是一种常见的引力现象。
地球表面上物体的重量是通过引力产生的，并且与物体的质量成正比。
综上所述，大一物理的十一章主要围绕牛顿力学、平衡、运动和引力展开。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解物体的运动规律和相互作用力的影响，为后续学习和研究提供基础。
大学物理第11章重点小结
21
物理学
第五版
已知
n1=1.20
解 (1)Δr 2dn1 k
n2=1.30
d=460 nm
2n1d , k 1,2, k k 1, 2n1d 1104nm
k 2,
k 3,
n1d 552nm
2 n1d 368 nm 3
第十一章 光学
47
物理学
第五版
单缝衍射光强分布
k 干涉相消（暗纹） 2 b sin (2k 1) 干涉加强（明纹） 2 b sin 2k
I
3 2 b bbob
2
b
3
b
sin
第十一章 光学
48
物理学
第五版
(1)第一暗纹距中心的距离
x1 f
第十一章 光学
绿色
22
物理学
第五版
(2)透射光的光程差 Δt 2dn1 / 2
k 1, 2n1d 2208 nm 1 1/ 2
紫 红 色
k 2, k 3,
k 4,
2n1d 736 nm 红光 2 1/ 2 2n1d 441 .6nm 紫光 3 1/ 2 2n1d 315 .4 nm 4 1/ 2
第五版
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
L
b
第十一章 光学
33
物理学
第五版
六
牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
Δ 2d
第十一章 光学
光程差
2
34
物理学
第五版
牛顿环实验装置
《大学物理》第11章 角动量：转动
花样滑冰运动员通过改变身体姿态 即改变转动惯量来改变转速
上页 下页 返回 退出
解题思路：作用在小球上的拉力沿径向，对转轴的力臂为零， 因此作用在小球m上合外力矩为零，体系角动量守恒。
I11 I22 I mR 2
v R,
v2
R 22
R 21
质点系的总角动量 质点系的总转动力矩
n
L Li
i 1
net i
1）系统内力作用于质点上的内力力矩
成对出现。大小相等、方向相 反，作用在同一条直线上
内力矩总和 为0
2）系统外力作用于质点上的外力矩
上页 下页 返回 退出
net i ext
§11-1 角动量 物体绕定轴旋转
一、质点的角动量
L
对于定点转动而言：
L
r
P
r mv
r o
r sin
P
mv
m
上页 下页 返回 退出
二、质点角动量定理
平动中合外力和动量的关系 相对于惯性参考系原点
F
dp dt
L rp
对角动量取微分
dL
d
r
所以L为常量，即dA/dt为常量。 开普勒定律得证
上页 下页 返回 退出
例11-12 一个质量为m的子弹以速度v击中一个质量为M半径为 R0的圆柱边缘，且子弹嵌入圆柱中，如图所示。圆柱原来静止 ，被子弹击中后开始绕其对称轴（位置固定）转动。假设无摩 擦力矩。子弹击中后圆柱的角速度为多少？动能是否守恒？
大一物理十一章知识点归纳
大一物理十一章知识点归纳物理作为一门基础学科，对于理工科大一学生来说是必修课之一。
而在大一物理的学习中，第十一章是相对较为重要的章节之一。
本文将以归纳总结的方式，对大一物理第十一章的知识点进行梳理和总结，帮助学生更好地理解和掌握相关内容。
一、电荷与电场在第十一章中，我们首先学习到了电荷与电场的概念以及它们之间的关系。
电荷是物质所带的一种基本属性，包括正电荷和负电荷。
而电场则是电荷周围的一种特殊的物理量，用来描述电荷在空间中的分布情况。
1.1 电场强度电场强度是衡量电场强弱的物理量，用E表示，单位是N/C （牛顿/库仑）。
它的方向与电荷在该点产生的电场的方向一致。
1.2 电场线电场线用来表示电场的分布，它的特点是从正电荷出发，由密集到稀疏；从负电荷出发，由稀疏到密集。
1.3 电场中的力电场中的电荷受到电场力的作用，电场力的大小与电荷的电量以及电场强度有关。
力的方向与电荷的电量和电场的方向有关。
1.4 等势面在电场中，所有点的电势相等的曲面称为等势面。
等势面与电场线垂直交于点电荷周围。
二、电势与电势能在学习了电场的性质后，我们进一步学习了电势与电势能的概念。
电势是电场的一种衡量方式，用V表示，单位是V（伏特）。
而电势能则是带电粒子在电场中的位置产生的势能。
2.1 电势的计算电势的计算公式为V = k * Q / r，其中k为电场常数，Q为电荷的大小，r为与电荷距离。
2.2 等势线等势线是连接各点电势相等的曲线，与电场线垂直交于点电荷周围。
2.3 电势能的计算电势能的计算公式为Ep = q * V，其中q为电荷的大小，V为电势的大小。
2.4 静电势能静电势能是由于电荷之间的相互作用而产生的电势能。
三、电容与电容器在第十一章的学习过程中，我们还涉及到了电容与电容器的相关知识。
电容是表征电容器容量大小的物理量，电容器则是一种用来储存电荷的装置。
3.1 电容的定义电容的定义为C = Q / V，其中C为电容，Q为电荷的大小，V 为电势的大小。
大学物理 第十一章 电流与磁场
A
E
B
Ek
凡电源内部都有非静电力，
U
非静电力使正电荷由负极经电源内部到达正极。
A
UB
引入：非静电场强
Ek
=
单位正电荷所受的非静电力。
Ek E
Fk qEk
2 电动势ε
A非
L qEk
dl
内
qEk
dl
qEk 外
dl
内 qEk
dl
★ 结论：当电荷在闭合电路中运动一周时，只有非静电力做功
右手法则，dB (
Idl
r
)
(11-29)
2. 载流导线的磁场
B
l
0 4
Idl r0
r2
（矢量积分） (11-30)
方向判断练习
• dB
r
Idl
dB
r
Idl
r
Idl
dB
dB
r
Idl
•
二、毕 - 沙 定律 的应用（重点 计算B的方法之一）
1. 一段直电流的磁场
I
讲义 P.324 例 11-1
一 磁现象 磁场 — 运动电荷周围存在的一种物质。
1. 运动电荷 电流
磁场；
2. 磁场可脱离产生它的“源”独立存在于空间；
3. 磁力通过磁场传递，作用于运动电荷或载流导线；
4. 磁场可对载流导线做功，所以具有能量。
演示磁场电流相互作用
I
SN
二、磁感应强度 B
1. 实验结果
z
F
B
F q, v, B, sin
五、欧姆定律 (Ohm’s law)
R是与U 和I 无关的常量。
I U R
大学物理学第11章电势
例1 求电矩为 p=ql 的电偶极子在均匀外电场 E 中的电势能
l A
-q
B +q
θ
E
讨论:
39
§11.7 静电场的能量 电场能量密度
电场总能量
积分遍及整个空间
注意：电场能量存在于场强所在的全部空间
40
例2 在真空中一个均匀带电球体,半径为R,总电量为q,试利用电 场 能量公式求此带电系统的静电能。 思路分析： （1）确定电场分布；
R
（2）确定能量密度； （3）从电场能量定义出发求电场能量；
41
++
+
+
+R + +
+
+
+ +r
+ +
+ +
+ +
o +
+ dr +
+
+
+ + +
+++ +
42
期末复习.doc
解：思路分析：
+++ +
+R
o
+
（1）确定电势零点——无穷远处；
q+ （2）用高斯定律确定电场分布；
+ +
+
+ ++
+
+ + （3）确定电势分布；
10
++ +
+
+R
+
o
+ +++
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
⒋ 在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的
介质薄膜。光波垂直入射，观察反射光的干 涉，发现对1=6000 Å的光波干涉相消，对 2=7000 Å的光波干涉相长，且在两者之间没 有别的波长是最大限度相消或相长的情形。 求所镀介质膜的厚度。
解：
air
M2移动或光路中插入介质光程差改变 条纹移动 =m
6.惠更斯－菲涅耳原理
7.单缝衍射
⑴半波带方法
⑵条纹位置
0
(中央明纹)
a sin a x (2k 1) (k 1,2,3,) (两侧明纹)
f
2
k (k 1,2,3,) (暗纹)
⑶条纹宽度
x0
2x
2
f a
⑷条纹强度
I / I0 1
0.017 0.047
-3 -2 -
0.047 0.017
0 2 3 asin
8.五种偏振类型 9.马吕斯定律
I0
I = I0cos2
10.布儒斯特定律
n•1• • iP • • •
n2
r
•
tgiP
n2 n1
iP+ r = 90
EXERCISES
⒈如图，装置放在空气中，光波长为，已 知P点处为第三级明纹，则S1、S2到P点的光 程差为 ；若将装置放在某种液体中，此
光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜
的厚度是
。
解： 按题意，有 2(n-1)e=
于是 e
2(n 1)
[思考] 条纹移动数?
10.惠－菲原理的基本内容是：波阵面上各面
积元所发出的子波在观察点P的
，
决定了P点的合振动及光强。
答：相干叠加
11.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的
单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为
时P点为第四级明纹，则液体折射率n= .
p
S1
S2
解：⑴ L1=3
⑵ L2=4 = nL1 n= 4 /L1= 4 / 3=4/3
[思考] 在液体中, 条纹间距是原来的多少倍?
⒉如图，光波长为，将一透明劈尖插入光 线2中，则当劈尖缓慢上移时(只遮住S2)，屏 上干涉条纹
(A)间隔变大，向下移动。 (B)间隔变小，向上移动。 (C)间隔不变，向下移动。 (D)间隔不变，向上移动。
球面
7/4
解：下板的上表面为球面条纹为环状 光程差 L=2e+/2 边缘处为暗纹 气隙厚度每改变/2，就出现一条暗纹 e= /2, , 3/2 处也为暗纹 共有4条暗纹 该气隙可看成由一系列空气劈尖组成 由内向外，顶角逐渐增大 条纹由疏变 密。
图：
⒐在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放入一
片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束
S1
1
S2
2
解：插入劈尖后，光程差为 L=dsin+(n-1)e
保持L不变，若 e，则 ，条纹向 下移动。 又，e一定，L的改变由dsin决定 与 没有劈尖时一样 条纹间距不变
(C)
[思考] 若插入介质薄片，结果?
⒊如图，斜入射，则P点处两相干光的光程
差为
。
S1 d r1
P
r2
S2
解：L= r2 -(dsin+r1)= r2 - r1-dsin
解：滚柱移动 两柱所在处的气隙厚度之差 未变 条纹数目不变，间距变小 (B)
[思考] ①滚柱间距的变化与条纹间距的变化， 有何定量关系? ②若滚柱间距变大，结果?
⒏用波长为的平行单色光垂直照射如图所 示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形 成的等厚干涉条纹，试在图下方的方框内画 出相应的暗纹，表示出它们的形状、条数和 疏密。
解：
ek
上板上移一定气隙厚度的位置向左移动 条纹向棱边方向平移； 又，劈尖角不变 条纹间距不变
(C)
[思考] 玻板向上平移距离与条纹移动数目间 的关系?
⒎如图，两个平行滚柱夹在两块平晶之间形
成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等 厚条纹。若滚柱之间距离变小，则在此范围 内，干涉条纹的
(A)数目减少，间距变大。 (B)数目不变，间距变小。 (C)数目增加，间距变小。 (D)数目减少，间距不变。
n e n
光程差 L=2ne
按题意 2ne (2k 1) 1 ①
2
L不变，1 增至 2，(2k+1) 减至 2k：
2ne k2 ②
①②→ e
12
7.78107 m
4n(2 1)
[思考] 若薄膜对1相长，对2相消, 结果?
⒌如图，两块平板玻璃一端接触，另一端用 纸片隔开，形成一空气劈尖。用单色光垂直 照射，观察透射光的干涉条纹。⑴设A点处 空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光 的光程差。⑵在劈尖顶点处，透射光的干涉 条纹是明纹还是暗纹？
条纹特点：①对称分布
②条纹间距相等：x D
d
⒋薄膜干涉 ⑴增透膜与高反膜(n1<n2<n3情形)
air
n1
coating e n2
glass
n3
反射光 2n2e
增透： (2k 1) (k 0,1,2,)
2
高反： k (k 1,2,3,)
⑵劈尖(n–n–n情形)
n ne n
反射光： 2ne
A
解：⑴两束透射光中，一束在劈尖上下表面 都经历了反射，有两次半波损失，另一 束未经历反射。光程差：L=2e
⑵在顶点处，e=0， L=0 明纹 [思考] 反射光的干涉, 结果?
⒍两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光 垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移， 则干涉条纹 (A)向棱边方向平移，条纹间隔变小。 (B)向棱边方向平移，条纹间隔变大。 (C)向棱边方向平移，条纹间隔不变。 (D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变。 (E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。
2 条纹特点：①每一条纹上各点对应的劈尖
厚度相等。 ②尖顶处为暗纹。 ③条纹间距相等：l
2n
⑶牛顿环(n–n–n情形)
n n
e
n
反射光： 2ne
2
条纹特点：①每一条纹上各点对应的空 隙厚度相等。
②中心处为暗纹。
③条纹间距不等, 从内到外, 由疏变密。
⒌迈克尔孙干涉仪
M2 M1
S
M1
E
SUMMARY
⒈相干光源
⒉光程
⑴定义： L=nr
⑵光程差对应的相差： 2
⑶半波损失：从光疏到光密，垂直入射或 掠射，反射光附加光程/2 .
⑷透镜不产生附加光程差
⒊杨氏双缝实验
光程差： d sin d x
D
k
(k 0,1,2,) (明ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
(2k
1)
2
(k 1,2,) (暗纹)
30的方向上，若单缝处波面可分成3个半波
带，则缝宽等于