高中数学人教B版必修3第一章算法初步教学课件数学文化---阅读与欣赏——我国古代数学家秦九韶共31张PPT含四

《数书九章》
是一部有二十多万字的科学巨著。书中共分九大 类， 列出81道题。有趣的是，从作者的名字、书 名到题目共四个“九”，即“九韶”、“九章”、 “九类”、“九题”.这部书的每一题都有“术”， 即都有解题的原理和解题步骤，它继承了我国数 学发展的突出特色：算法化。这部书的另一重要 特色是理论联系实际。书中大多数问题都是来自 实际。秦九韶对当时的生产和生活的各种问题进 行了深刻的思考，并将它们抽象为数学问题，研 究这些问题的算法。
数学文化
数学是美的，生活中的太多现象都包含着数 学文化。什么是数学文化？
数学文化不仅仅是一些数学知识，还包括对 数学史，数学家的学习和了解，中国有着几千年 的优秀文化，很多的数学家为中国赢得了无上荣 誉，也为世界数学做出杰出的贡献。更多的学习 和了解数学文化，你会从讨厌甚至憎恨数学变得 喜爱数学，会从数学枯燥难懂逐渐发现数学奥妙 有趣。
解法一：列举法。 解法二：口诀。
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆正半月，
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
解法一：列举法。 解法二：口诀。
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆正半月，除百零五便得知。
谢谢大家，再见
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾 得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲 远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若 陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝 在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的 己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要 美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境 任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态 心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才 随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可 困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限 也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多 幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴 最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为 不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求， 可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华 心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面 人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定 一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩 为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道 就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷 长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不 面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为 价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫 的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。 有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要 面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放 个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦 不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了 无私的人。
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
解法一：列举法。 解法二：口诀。
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
解法一：列举法。 解法二：口诀。
三人同行七十稀，
S p p a p b p c 公式里的p为半周长。
已知三角形三边求三角形面积公式。
小结
《数书九章》是一部划时代的巨著，内容 丰富，精湛绝伦，在数学史上有着崇高的地 位。
我国历史上还有许多数学大家，他们的 研究成果为推动社会生产力的发展起着极其 重要的作用。
我们不仅要学习数学家们的研究成果， 更要学习古圣先贤们的刻苦钻研，严谨务实 的精神。
《数书九章》序言
秦九韶在《数书九章》序言中说，数学“大则 可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万 物”。所谓“通神明”，即往来于变化莫测的事 物之间，明察其中的奥秘；“顺性命”，即顺应 事物本性及其发展规律。在秦九韶看来，数学不 仅是解决实际问题的工具，而且应该达到“通神 明，顺性命”的崇高境界。
1.大衍求一术
这是属于现代数论中求解一次同余式方程组 问题，秦九韶在《数书九章》中对此类问题的解 法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术”， 被康托尔称为“最幸运的天才”。秦九韶所发明 的“大衍求一术”，即现代数论中一次同余式方 程组解法比西方数学家高斯建立的同余理论早 554年，被西方称为“中国剩余定理”。
多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a =( anxn-1+an-1xn-2+…+ a1)x+a =( (anxn-2+an-1xn-3+…+ a)x+a1)x+a =……
=(… (anx+an-1)x+ an-2)x+…+a1)x+a
2.秦九韶算法
多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a =( anxn-1+an-1xn-2+…+ a1)x+a =( (anxn-2+an-1xn-3+…+ a)x+a1)x+a =…… =(… (anx+an-1)x+ an-2)x+…+a1)x+a
“中国剩余定理”
该定理用现在的语言表达如下：
设d1, d2 ,, dn两两互素，设x分别被d1, d2 ,, dn 除所得的余数为r1, r2,, rn ,则x可下式表示为下式 x=k1 r1 k2 r2 kn rn kD 其中D是d1, d2 ,, dn的最小公倍数；ki是 d1,, di1, di1,, dn的公倍数，而且被di除所得 余数为1；k是任意整数。
S 1 ah 2
S 1 ab sin C 1 ac sin B 1 bc sin A
2
2
2
思考：已知三角形ABC的三边长分别为a,b, c，
求三角形ABC的面积。
3.三斜求积术
假设三角形边长分别为a,b,c,三角形的面积
3.三斜求积术
假设三角形边长分别为a,b,c,三角形的面积
海伦公式：
求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项 式的值。上述算法称为秦九韶算法。直到今天， 这种算法仍是多项式求值比较先进的算法。
源自文库
思考：学过的三角形面积公式有哪些？
S 1 ah 2
S 1 ab sin C 1 ac sin B 1 bc sin A
2
2
2
思考：学过的三角形面积公式有哪些？
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
解法一：列举法。
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？ 变式一： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩四，七七数之剩三，问物几何？
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？ 变式一： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩四，七七数之剩三，问物几何？
变式二： 今有物，不知其数，三三数之剩a，五五数之 剩b，七七数之剩c，问物几何？
1.大衍求一术
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
解法一：列举法。 解法二：口诀。
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
他勤奋好学，在数学研究方面，取得了巨大的 成绩。他的代表作《数书九章》是我国13世纪数学 成就的代表作之一。
数学贡献《数书九章》
秦九韶的数学成就基本表现在他写的《数书 九章》中，此书为国内外科学史界公认的一部 世界数学名著，此书不仅代表着当时中国数学 的先进水平，也标志着中世纪世界数学的成绩 之一。
人教B版 必修3第一章算法初步
数学文化：阅读与欣赏 ——我国古代数学家秦九韶
秦九韶人物简介：
秦九韶，现四川省安岳人。他生活的年代大约 在1202-1261年， 处于南宋时代。他自幼聪敏，多 才多艺，喜爱数学、天文、文学和工程问题。他擅 长骑马、射箭，青年时期当过军官。他的父亲是南 宋管理“工程”的官员，这使他有机会接触天文历 法、数学和工程学等方面的书籍以及研究人员，从 中学习天文和数学知识。
计算
已知：f(x)=3x4+4x3+2x2+5x+6,求f(5)的值。
多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a
多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a =( anxn-1+an-1xn-2+…+ a1)x+a
多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a =( anxn-1+an-1xn-2+…+ a1)x+a =( (anxn-2+an-1xn-3+…+ a)x+a1)x+a =……
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？
解法一：列举法。 解法二：口诀。
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆正半月，除百零五便得知。
1.大衍求一术
《孙子算经》中“物不知数”问题： 今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之 剩三，七七数之剩二，问物几何？ 变式一： 今有物，不知其数，三三数之剩二，四四数之 剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几 何？