数学七年级上北师大版第五章5-1认识一元一次方程课件(15张)

与小学所学等式性质 的区别

下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并 说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 x y
55
（5）若
x a
y a
，
则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
•
6-m-6=-3-6
•
得 -m=-9
•
于是 m=9

例2 利用等式的性质解下列方程：
(1)-3x=15;
(2)
n 3
－ 2=10
解：（1）方程两边同时除以 - 3，得 化简，得 x = - 5.

• （2）方程两边同时加上 2，得

• 3、随堂练习1．解下列方程： • （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； • （3）3 x + 4 = - 13； （4） 2 x - 1 = 5．
3

• 达标练习：
• 1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在
• 等式两边同时 ，等式仍然成立。
第五章 一元一次方程

动动脑！ 你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗

等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代 数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不 能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
•
② 方程两边都除以x，得2=5;
•
以上解方程在第
步出现错误。


1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我
们知道等式的基本性质在小学的基础上“代 数化”了．
2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方 程的求解，它使得解方程的每一个环节都有 充分的代数依据．
3.本课学习的完成，使得上课时的实际问 题得以解决.
4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.

1、习题5.2 2、探索等式基本性质1的变化特点， 思考：能否理解为左右移项？


•
- n- 2 + 2 = 10 + 2
•
3
•
化简， 得 -
n
3= 12
• 方程两边同时乘 - 3，得
•
n = - 36

联系与提高
• 1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你 能帮小彬解开年龄之谜吗？
• 解方程 2 x - 5 = 21
• 2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
• 2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。
• •
3、把
x x 1变形为
0.3 0.7
10x
10x
的依据是（
1
37
）
• A 等式的基本性质1
• B 等式的基本性质2
• C 分数的基本性质
• D 以上都不对
• 4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
• 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x;

方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等式 的基本性质
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5

• 解：（1）方程两边同时减去 2，得
•
x+2-2=5-2
•
于是 x = 3
•
• （2）方程两边同时加上 5，得
•
3+5=x-5+5
•
ห้องสมุดไป่ตู้
于是 8 = x
•
x=8


补充：解下列方程： （3）–y+3=5； （4）6-m=-3
• 解：（3）方程两边同时减去 3，得
•
–y+3-3=5-3
•
得–y= 2
•
于是y= -2
• （4）方程两边同时减去6，得