数学七年级上北师大版第五章5-1认识一元一次方程课件(15张)
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北师大版七年级数学上一元一次方程的认识公开课ppt
细心听
我能猜出你年龄．
不信！
你的年龄乘2减5 得数是多少？21小华你今年13岁．小彬
他怎么知 道的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是 2x-5 ，从而得到方程：2x-5=21 ．
耐心看
为了美化我们的校 园，种植了一批树苗， 其中一棵树苗高为40cm. 栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗 长高到1米？
第五章：一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
XXX中学 XXX
分享故事
我生命的九分之一是幸福的童年，又过了 一年，我上学了，开始了我的求学生涯，这 样在学校里度过了我年龄的三分之一的时间。 中师毕业后我开始了“爱”的职业，现在我 已经用爱弹奏生命欢歌十五分之七的时间又 多三年。聪明的孩子们，你们想知道老师现 在的年龄吗？你们能用学过的方程知识来求 老师的年龄吗？
理一理
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
教师寄语
爱因斯坦成功的秘诀公式是：
W=X+Y+Z 其中W代表成功，X代表勤奋工作，Y 代表正确方法，Z代表少说废话。
学以致用 大显身手
3.若关于x的方程3x5-2k-3k=0是一元一次方程， 则k的值是（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.5
4.若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元 一次方程，则m=____1___ 。
5.x=-2是关于x的方程2x-m-5=0的解，则 m的值为（ B ）
A.9 B.-9 C.1 D.-1
设老师原计划行走x km，那么可以得到方程：
________________。
判断下列各式，哪些是一元一次方程？
3eb8ff333b68011ca300a6c30c2259010202f3da
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式性质1
等式的两边都加上(或减去)同 一个数或同一个式子，所得的结 果仍是等式．
用式子的 如果a b，那么a c b c 形式怎样
表示?
?
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×(3m+5m) ＝? 2× 8m ( 3m+5m)÷2 ＝? 8m÷2
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式性质2
等式两边都乘以(或除以)同
一个数(除数不为零)，所得的结
果仍是等式．
如果a b，那么ac bc
用式子的 形式怎样
如果a bc 0 , 那么a b
表示
?
cc
等式的性质
➢ 注意
1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
c o 5、如果a b,且 a b，那么c应满足的条件是
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项.
(4)0.3x 45
55x 4 0
6
1 2
x
2
6
(4) 两边同除以0.3，得
0.3x 0.3 450.3 x 150
(5) 两边同时减4，得
5x 4 4 0 4
等式性质1
等式的两边都加上(或减去)同 一个数或同一个式子，所得的结 果仍是等式．
用式子的 如果a b，那么a c b c 形式怎样
表示?
?
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×(3m+5m) ＝? 2× 8m ( 3m+5m)÷2 ＝? 8m÷2
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式性质2
等式两边都乘以(或除以)同
一个数(除数不为零)，所得的结
果仍是等式．
如果a b，那么ac bc
用式子的 形式怎样
如果a bc 0 , 那么a b
表示
?
cc
等式的性质
➢ 注意
1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能 作除数或分母.
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
c o 5、如果a b,且 a b，那么c应满足的条件是
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项.
(4)0.3x 45
55x 4 0
6
1 2
x
2
6
(4) 两边同除以0.3，得
0.3x 0.3 450.3 x 150
(5) 两边同时减4，得
5x 4 4 0 4
北师大版七年级数学上册认识一元一次方程精品课件PPT
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2
北师大七年级上5.1认识一元一次方程第1课时课件(16张PPT)
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约
40cm
100cm
5厘米，大约几周后
树苗长高到100厘米？ 40
x周
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：设x周后树苗长高到100厘米。 40+5X=100 由题意可得方程：
情境2:
(X+25)米
X米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解:设这个足球场的宽为X米.
学习要求： 1.设未知数，列方程 2.归纳列方程的步骤 3.时间2分钟
2 X-2
X
列方程的一般步骤： （1）找等量关系（2）设未知数
（3）列方程
即时练习3：根据条件列方程
• (1).某数a的4倍等于它的3倍与7的差.
解：4a=3a-7
• (2).x的相反数比它的2倍小1.
解: -X=2X-1
(3)名题欣赏《代数之父—丢番图的年龄》
今天你有什么收获？
1、一元一次方程的概念
aX +b=o(a≠0)
2、会检验一个数是否是某个方程的解。
3、列方程的一般步骤：
（1）找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程
作业：星级达标
上面情境中的左边四个 方程 有什么共同特点：
①含有 ( 一 )个未知数；②未知数的指数都是 ( 一 )；③是 （ 整式）方程。
( 一).一元一次方程的概念：只含有一个未知数
未知数的指数是1的整式方程.
，且
即时练习1：下列式子，哪些是一元一次方程？ 为什么？
①5-2=3（× ） ③ 5>3+1 ( × ) ②2x-1( ④
40cm
100cm
5厘米，大约几周后
树苗长高到100厘米？ 40
x周
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：设x周后树苗长高到100厘米。 40+5X=100 由题意可得方程：
情境2:
(X+25)米
X米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解:设这个足球场的宽为X米.
学习要求： 1.设未知数，列方程 2.归纳列方程的步骤 3.时间2分钟
2 X-2
X
列方程的一般步骤： （1）找等量关系（2）设未知数
（3）列方程
即时练习3：根据条件列方程
• (1).某数a的4倍等于它的3倍与7的差.
解：4a=3a-7
• (2).x的相反数比它的2倍小1.
解: -X=2X-1
(3)名题欣赏《代数之父—丢番图的年龄》
今天你有什么收获？
1、一元一次方程的概念
aX +b=o(a≠0)
2、会检验一个数是否是某个方程的解。
3、列方程的一般步骤：
（1）找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程
作业：星级达标
上面情境中的左边四个 方程 有什么共同特点：
①含有 ( 一 )个未知数；②未知数的指数都是 ( 一 )；③是 （ 整式）方程。
( 一).一元一次方程的概念：只含有一个未知数
未知数的指数是1的整式方程.
，且
即时练习1：下列式子，哪些是一元一次方程？ 为什么？
①5-2=3（× ） ③ 5>3+1 ( × ) ②2x-1( ④
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
2或-2
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
数学北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课件(15张ppt) (共15张PPT)
因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划
每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km,可以
得到方程：
22 22 12 x x 1 60
.
情境 4 根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年 11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人
数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长
了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中
约有多少人具有大学文化程度？ 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中 约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
χ+147.30%χ=8 930或χ（1+147.30%）=8 930
________________________________________________________
熟悉的方程？小组内同学交流.
2x-5=21 40+15x=100
22 22 12 x x 1 60
x+147.30%x=8930
x（x+25)=5850
或
或
x（1+147.30%)=8930
x 2 25 x 5850
（2）方程2x-5=21，40+15x=10，
x（1+147.30%）=8930或x+147.30%x=8930
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
学习目标
1.理解“方程”、“一元一次方程”、 “方程的解”的概念.
2.会分析实际问题，找准相等关系， ，我能 猜出你年龄.
你的年龄 乘2减5得数 是多少？ 你今年13岁
他怎么知 道的我的年 龄是13岁的 呢？
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)5.1认识一元一次方程课件(1)课件
(2) 把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2×(-2)-8=-12，
左边 ≠右边．
所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
当堂检测
1.下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
(3)m 0 (5)x y 8 (7)2a b
(2)3x 1 7 (4)x 3 (6)2x2 5x 1 0
思考：方程与等式之间有什么关系？
我发现了：方程是等式，等式不一定是方程
探究二：（二）一元一次方程的概念
（一）观察方100,
（3）x x 147.30% 8930,
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
新北师大版七年级数学上册课件：5.1.1认识一元一次方
情境2 小颖种了ห้องสมุดไป่ตู้株树苗，开始时树苗高
为40厘米，栽种后每周升高约15厘米， 大约几周后树苗长高到1米？
x周 40cm
100cm
上面的问题中包含 哪些已 知量、未知量和等量关系?
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
思考下列情境中的问题，列出方程.
x周
40cm
100cm
解：设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：
——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology） 第 126 题
你能列方程求出丢番图去逝的年龄吗？
本课时的学习目标
1．进一步认识方程及其解的概念． 2．通过观察，归纳一元一次方程的概念． 3．会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程．
自学指导
• 1．认真自学课本130页—131页“议一议”前 面的内容，完成课本填空，时间5分钟．
(√ )
(3) x+y =8 ( √ )
(4) x﹥ 3
(× )
(5) m=0
(√ )
(6) 2 x 2－5 x +1=0 ( √ )
(7) 2a +b
(× )
(8)
1 =2 x
2.下列方程中，解为x=2的是 （ c ）
(√ )
A. 3x+(10-x)=20
B. –x+3=0
C. 2x2+6=7x
D. 5x-2=7
22 - 22 = 1 . x x +1 6
情境4
第六次全国人口普查统计 数据，截至2010年11月1日0 时，全国每10万人中具有大 学文化程度的人数为8930人， 比2000年第五次全国人口普 查时增长了147.30%.
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与小学所学等式性质 的区别
下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并 说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 x y
55
（5）若
x a
y a
，
则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
•
6-m-6=-3-6
•
得 -m=-9
•
于是 m=9
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1)-3x=15;
(2)
n 3
－ 2=10
解：（1）方程两边同时除以 - 3，得 化简，得 x = - 5.
• （2）方程两边同时加上 2，得
• 3、随堂练习1．解下列方程： • （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； • （3）3 x + 4 = - 13； （4） 2 x - 1 = 5．
3
• 达标练习：
• 1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在
• 等式两边同时 ，等式仍然成立。
第五章 一元一次方程
动动脑！ 你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗
等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代 数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不 能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
•
② 方程两边都除以x，得2=5;
•
以上解方程在第
步出现错误。
1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我
们知道等式的基本性质在小学的基础上“代 数化”了．
2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方 程的求解，它使得解方程的每一个环节都有 充分的代数依据．
3.本课学习的完成，使得上课时的实际问 题得以解决.
4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.
1、习题5.2 2、探索等式基本性质1的变化特点， 思考：能否理解为左右移项？
•
- n- 2 + 2 = 10 + 2
•
3
•
化简， 得 -
n
3= 12
• 方程两边同时乘 - 3，得
•
n = - 36
联系与提高
• 1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你 能帮小彬解开年龄之谜吗？
• 解方程 2 x - 5 = 21
• 2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
• 2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。
• •
3、把
x x 1变形为
0.3 0.7
10x
10x
的依据是（
1
37
）
• A 等式的基本性质1
• B 等式的基本性质2
• C 分数的基本性质
• D 以上都不对
• 4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
• 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x;
方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等式 的基本性质
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5
• 解：（1）方程两边同时减去 2，得
•
x+2-2=5-2
•
于是 x = 3
•
• （2）方程两边同时加上 5，得
•
3+5=x-5+5
•
ห้องสมุดไป่ตู้
于是 8 = x
•
x=8
补充：解下列方程： （3）–y+3=5； （4）6-m=-3
• 解：（3）方程两边同时减去 3，得
•
–y+3-3=5-3
•
得–y= 2
•
于是y= -2
• （4）方程两边同时减去6，得
下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并 说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 x y
55
（5）若
x a
y a
，
则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
•
6-m-6=-3-6
•
得 -m=-9
•
于是 m=9
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1)-3x=15;
(2)
n 3
－ 2=10
解：（1）方程两边同时除以 - 3，得 化简，得 x = - 5.
• （2）方程两边同时加上 2，得
• 3、随堂练习1．解下列方程： • （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； • （3）3 x + 4 = - 13； （4） 2 x - 1 = 5．
3
• 达标练习：
• 1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在
• 等式两边同时 ，等式仍然成立。
第五章 一元一次方程
动动脑！ 你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗
等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代 数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不 能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
•
② 方程两边都除以x，得2=5;
•
以上解方程在第
步出现错误。
1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我
们知道等式的基本性质在小学的基础上“代 数化”了．
2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方 程的求解，它使得解方程的每一个环节都有 充分的代数依据．
3.本课学习的完成，使得上课时的实际问 题得以解决.
4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.
1、习题5.2 2、探索等式基本性质1的变化特点， 思考：能否理解为左右移项？
•
- n- 2 + 2 = 10 + 2
•
3
•
化简， 得 -
n
3= 12
• 方程两边同时乘 - 3，得
•
n = - 36
联系与提高
• 1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你 能帮小彬解开年龄之谜吗？
• 解方程 2 x - 5 = 21
• 2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
• 2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。
• •
3、把
x x 1变形为
0.3 0.7
10x
10x
的依据是（
1
37
）
• A 等式的基本性质1
• B 等式的基本性质2
• C 分数的基本性质
• D 以上都不对
• 4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
• 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x;
方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等式 的基本性质
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5
• 解：（1）方程两边同时减去 2，得
•
x+2-2=5-2
•
于是 x = 3
•
• （2）方程两边同时加上 5，得
•
3+5=x-5+5
•
ห้องสมุดไป่ตู้
于是 8 = x
•
x=8
补充：解下列方程： （3）–y+3=5； （4）6-m=-3
• 解：（3）方程两边同时减去 3，得
•
–y+3-3=5-3
•
得–y= 2
•
于是y= -2
• （4）方程两边同时减去6，得