2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件：1.6 逻辑推理小题专项练
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2020高考数学(理科)二轮专题辅导与训练课件：第一篇专题二第1练 集合、常用逻辑用语、算法
点
限 时
整
B．若綈(p∨q)为真命题，则p，q均为假命题
检
合
测
· 归
C．命题“∀x∈R，ax＋b≤0”的否定是“∃x∈R，
· 能
纳 ax＋b>0”
精
力 达
练
D．若随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤3)＝ 标
0.72，则P(ξ≤－1)＝0.28
菜单
高考专题辅导与训练·数学(理科)
第一篇 专题二 基础考点专练
答案 B
菜单
高考专题辅导与训练·数学(理科)
第一篇 专题二 基础考点专练
考向3 判断集合的元素的个数或子集的个数
4 ． (2019· 昆 明 一 检 ) 已 知 集 合 S ＝ {0 ， 1 ， 2} ， T ＝
考 点
{0，3}，P＝S∩T，则P的真子集共有
限 时
整 合
A．0个
检
B．1个
测
· 归
C．2个
綈
· 能
纳 q，p⇔q与綈q⇔綈p的等价关系．
精
力 达
练
(3)集合法：如果A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的 标
必要条件；如果A＝B，则A是B的充要条件．
菜单
高考专题辅导与训练·数学(理科)
第一篇 专题二 基础考点专练
考点三 算法与程序框图
考向 1 直接循环计算
13．(2019·全国卷Ⅲ)执行下边的程序
考 ＋1≤0，则綈p为
限
点 整
A．∃x∈R，x3－x2＋1>0
时 检
合 ·
B．∀x∈R，x3－x2＋1>0
测 ·
归
C．∃x∈R，x3－x2＋1≤0
2020版高考理科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第4讲 不等式与合情推理
第十九页，编辑于星期日：一点 三十六分。
线性规划问题
[考法全练]
x＋y－2≤0， 1．(2019·高考天津卷)设变量 x，y 满足约束条件xx－≥y－＋12，≥0，则目标函数 z＝－4x＋y
y≥－1，
的最大值为( )
A．2
B．3
C．5
D．6
第二十页，编辑于星期日：一点 三十六分。
解析：选 C．由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示．
x≤3
z＝x＋x＋y＋1 4的最
小值是( )
A．14
B．2
C．54
D．－2
第二十二页，编辑于星期日：一点 三十六分。
解析：选 C．作出不等式组xx－ ＋yy＋ －11≥ ≥00表示的平面区域如图中 x≤3
阴影部分所示．目标函数 z＝x＋x＋y＋1 4＝1＋xy＋＋31，其中xy＋＋31表示 点 P(－1，－3)和点(x，y)的连线的斜率．结合图象得目标函数 z＝1＋xy＋＋31在点 A 处取得最小值，由xx＋ ＝y3－1＝0，得xy＝＝－3 2， 即 A(3，－2)，所以目标函数 z 的最小值为 1＋－32＋＋13＝54，故选 C．
第一部分 基础考点 日：一点 三十六分。
01
研考点考向 破重点难点
02
练典型习题 提数学素养
第二页，编辑于星期日：一点 三十六分。
不等式的性质及解法
[考法全练]
1．已知 x，y∈R，且 x＞y＞0，若 a＞b＞1，则一定有( )
A．ax＞by
当且仅当 2
xy＝
6 时取等号． xy
所以(x＋1)(2y＋1)的最小值为 xy
4
3.
答案：4 3
第十五页，编辑于星期日：一点 三十六分。
线性规划问题
[考法全练]
x＋y－2≤0， 1．(2019·高考天津卷)设变量 x，y 满足约束条件xx－≥y－＋12，≥0，则目标函数 z＝－4x＋y
y≥－1，
的最大值为( )
A．2
B．3
C．5
D．6
第二十页，编辑于星期日：一点 三十六分。
解析：选 C．由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示．
x≤3
z＝x＋x＋y＋1 4的最
小值是( )
A．14
B．2
C．54
D．－2
第二十二页，编辑于星期日：一点 三十六分。
解析：选 C．作出不等式组xx－ ＋yy＋ －11≥ ≥00表示的平面区域如图中 x≤3
阴影部分所示．目标函数 z＝x＋x＋y＋1 4＝1＋xy＋＋31，其中xy＋＋31表示 点 P(－1，－3)和点(x，y)的连线的斜率．结合图象得目标函数 z＝1＋xy＋＋31在点 A 处取得最小值，由xx＋ ＝y3－1＝0，得xy＝＝－3 2， 即 A(3，－2)，所以目标函数 z 的最小值为 1＋－32＋＋13＝54，故选 C．
第一部分 基础考点 日：一点 三十六分。
01
研考点考向 破重点难点
02
练典型习题 提数学素养
第二页，编辑于星期日：一点 三十六分。
不等式的性质及解法
[考法全练]
1．已知 x，y∈R，且 x＞y＞0，若 a＞b＞1，则一定有( )
A．ax＞by
当且仅当 2
xy＝
6 时取等号． xy
所以(x＋1)(2y＋1)的最小值为 xy
4
3.
答案：4 3
第十五页，编辑于星期日：一点 三十六分。
2020届高考数学理科二轮PPT6-微专题1
第8页
考情分析 典型例题 课后作业
原创与经典•大二轮整体设计
微专题一 等差、等比数列
3. 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3，S9，S6 成等差数列，且 a2＋a5＝4，则 a8 的值为________． 2 解析：因为等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3，S9，S6 成等差数列，且 a2＋ a5＝4， 所以2×a111－－qq9＝a111－－qq3＋a111－－qq6，
第7页
考情分析 典型例题 课后作业
原创与经典•大二轮整体设计
微专题一 等差、等比数列
2. 一个等比数列的前三项的积为 3，最后三项的积为 9，且所有项的积为 729，则 该数列的项数是________．
12 解析：设该等比数列为{an}，其前 n 项积为 Tn，则由已知得 a1·a2·a3＝3，an－2·an －1·an＝9，(a1·an)3＝3×9＝33，所以 a1·an＝3.又 Tn＝a1·a2·…·an－1·an＝an·an－1·…·a2·a1， 所以 T2n＝(a1·an)n，即 7292＝3n，所以 n＝12.
微专题一 等差、等比数列
典课 型时 例作 题业
目标 1 等差、等比数列基本量计算 例 1 (1) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若 a2＝1，a8＝a6＋6a4，则 a3 的值 为________． (2) Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若SS2nn＝4nn＋＋12，则aa35＝________. (3) 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S3，S9，S6 成等差数列，且 a8＝3，则 a5 的 值为________．
第12页
考情分析 典型例题 课后作业
原创与经典•大二轮整体设计
高考数学理科二轮专题突破辅导与测试课件专题六第1讲算法、复数、推理与证明
1．程序框图的逻辑结构 顺序结构、条件结构和循环结构． 2．复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的分类 (1)z 是实数⇔b＝0； (2)z 是虚数⇔b≠0； (3)z 是纯虚数⇔a＝0，且 b≠0. 3．共轭复数 复数 a＋bi(a，b∈R)的共轭复数是 a－bi(a，b∈R)．
4．复数的四则运算法则 (1)(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i； (2)(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i； (3)(a＋bi)÷(c＋di)＝acc2＋＋bdd2 ＋bcc2－＋add2 i(a，b，c，d∈R，c＋ di≠0)．
＋12＋14，n＝6；第三次循环后：s＝0＋12＋14＋16，n＝8，跳出
循环，输出s＝0＋12＋14＋16＝1112.
答案：C
2．(2013·新课标全国卷Ⅱ)执行下面的程序框图，如果输入的N
＝4，那么输出的S＝
()
A. 1＋12＋13＋…＋110 B. 1＋21！＋31！＋…＋101！ C. 1＋12＋13＋…＋111 D. 1＋21！＋31！＋…＋111！
位)，则 z 在复平面内对应的点位于
()
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
解析：∵ z ＝1＋2i，∴z＝1－2i，∴复数 z 在复平面内对
应的点为(1，－2)，位于第四象限．
答案：D
4．(2013·安徽高考)设 i 是虚数单位， z 是复数 z 的共轭复
数．若 z·z i＋2＝2z，则 z＝
C．计算数列{2n－1}的前10项和
D．计算数列{2n－1}的前9项和 [自主解答] (1)首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第
二次进入循环体，s＝
2020高考数学理二轮课标通用专题能力训练：集合与常用逻辑用语含解析
D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
答案:D
解析:原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.
9.已知p:∀x∈R,x2-2ax+1>0,q:∃x∈R,ax2+2≤0.若p∨q为假命题,则实数a的取值范围是()
答案:(2,+∞)
解析:由 <0,得0<x<2.∵p是q成立的充分不必要条件,∴(0,2)⫋(0,m),∴m>2.
16.已知集合A={(x,y)|y=x3},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数是.
答案:7
解析:易知函数y=x3与y=x的图象有三个不同的交点,即A∩B有3个元素,所以A∩B的真子集个数为23-1=7.
A.a≥1B.a≤1
C.a≥-1D.a≤-3
答案:A
解析:因为条件p:x>1或x<-3,所以 p:-3≤x≤1.因为条件q:x>a,所以 q:x≤a.
因为 p是 q的充分不必要条件,所以a≥1,故选A.
11.下列有关命题的说法错误的是()
A.若命题p:∃x0∈R, <1,则命题 p:∀x∈R,ex≥1
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:B
解析:由x2-5x<0,得0<x<5.由|x-1|<1,得0<x<2.故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要不充分条件.
7.不等式1- >0成立的充分不必要条件是()
A.x>1B.x>-1
C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>0
答案:D
解析:原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.
9.已知p:∀x∈R,x2-2ax+1>0,q:∃x∈R,ax2+2≤0.若p∨q为假命题,则实数a的取值范围是()
答案:(2,+∞)
解析:由 <0,得0<x<2.∵p是q成立的充分不必要条件,∴(0,2)⫋(0,m),∴m>2.
16.已知集合A={(x,y)|y=x3},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数是.
答案:7
解析:易知函数y=x3与y=x的图象有三个不同的交点,即A∩B有3个元素,所以A∩B的真子集个数为23-1=7.
A.a≥1B.a≤1
C.a≥-1D.a≤-3
答案:A
解析:因为条件p:x>1或x<-3,所以 p:-3≤x≤1.因为条件q:x>a,所以 q:x≤a.
因为 p是 q的充分不必要条件,所以a≥1,故选A.
11.下列有关命题的说法错误的是()
A.若命题p:∃x0∈R, <1,则命题 p:∀x∈R,ex≥1
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:B
解析:由x2-5x<0,得0<x<5.由|x-1|<1,得0<x<2.故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要不充分条件.
7.不等式1- >0成立的充分不必要条件是()
A.x>1B.x>-1
C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>0
2020版高考理科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第2讲 集合、复数、常用逻辑用语
解析：选 D．因为 ex>0 恒成立，所以选项 A 错误．取 x＝2，则 2x＝x2，所以选项 B 错 误．当 a＋b＝0 时，若 b＝0，则 a＝0，此时ab无意义，所以也不可能推出ab＝－1；当ab＝ －1 时，变形得 a＝－b，所以 a＋b＝0，故 a＋b＝0 的充分不必要条件是ab＝－1，故选 项 C 错误．假设 x≤1 且 y≤1，则 x＋y≤2，这显然与已知 x＋y>2 矛盾，所以假设错误， 所以 x，y 中至少有一个大于 1，故选项 D 正确．综上，选 D．
则(A∩C)∪B＝( )
A．{2}
B．{2，3}
C．{－1，2，3}
D．{1，2，3，4}
解析：选 D．因为 A∩C＝{－1，1，2，3，5}∩{x∈R|1≤x<3}＝{1，2}，所以(A∩C)∪B ＝{1，2}∪{2，3，4}＝{1，2，3，4}．故选 D．
第四页，编辑于星期日：一点 三十五分。
3．(2019·郑州市第二次质量预测)已知全集 U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{y|y＝4x－2}，
则 A∩(∁UB)＝( ) A．(－1，0)
B．[0，1)
C．(0，1)
D．(－1，0]
解析：选 D．A＝{x|1－x2>0}＝(－1，1)，B＝{y|y>0}，所以∁UB＝{y|y≤0}，所以 A∩(∁UB) ＝(－1，0]，故选 D．
第五页，编辑于星期日：一点 三十五分。
4．(一题多解)已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则 A 中元素的个数为( )
这三个元素至少有一个在集合 A 中，若 2 或 3 在集合 A 中，则 1 一定在集合 A 中，因
此只要保证 1∈A 即可，所以 a≥1，故选 B．
2020-2021年新课标高考理科数学二轮集合与常用逻辑用语基础小题点拨(37张)
第24页
解析：“若 xy＝0，则 x＝0”的否命题为“若 xy≠0，则
x≠0”，A 错误；逆命题是“若 x，y 互为相反数，则 x＋y＝0”，
B
正
确
；
“
∃
x0
∈
R,2x
2 0
－
1<0”
的
否
定
是
“
∀
x
∈
R,2x2
－
1≥0”，C 错误；“若 cosx＝cosy，则 x＝y”为假命题，所以
其逆否命题也为假命题，D 错误．故选 B.
第27页
4．已知向量 a＝(－2，m)，b＝3，m2 ，m∈R，则“a⊥(a
＋2b)”是“m＝2”的( B )
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：由题得 a＋2b＝(4,2m)，由 a⊥(a＋2b)得－2×4＋ m×2m＝0，∴m＝±2，∴“a⊥(a＋2b)”是“m＝2”的必要不充 分条件．故选 B.
A．(1,3)
B．[1,3]
C．[1，＋∞) D．(－∞，3]
解析：由 log2(x－1)<1，得 0<x－1<2，即 1<x<3，所以 A ＝(1,3)，由|x－a|<2 得 a－2<x<a＋2，即 B＝(a－2，a＋2)，因 为 A⊆B，所以aa－ ＋22≤ ≥13， ， 解得 1≤a≤3，所以实数 a 的取值 范围为[1,3]，故选 B.
第25页
3．已知命题 p：∃a，b∈R，a>b 且1a>1b，命题 q：∀x∈R， sinx＋cosx<32.下列命题是真命题的是( B )
A．綈 p∧q
解析：“若 xy＝0，则 x＝0”的否命题为“若 xy≠0，则
x≠0”，A 错误；逆命题是“若 x，y 互为相反数，则 x＋y＝0”，
B
正
确
；
“
∃
x0
∈
R,2x
2 0
－
1<0”
的
否
定
是
“
∀
x
∈
R,2x2
－
1≥0”，C 错误；“若 cosx＝cosy，则 x＝y”为假命题，所以
其逆否命题也为假命题，D 错误．故选 B.
第27页
4．已知向量 a＝(－2，m)，b＝3，m2 ，m∈R，则“a⊥(a
＋2b)”是“m＝2”的( B )
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：由题得 a＋2b＝(4,2m)，由 a⊥(a＋2b)得－2×4＋ m×2m＝0，∴m＝±2，∴“a⊥(a＋2b)”是“m＝2”的必要不充 分条件．故选 B.
A．(1,3)
B．[1,3]
C．[1，＋∞) D．(－∞，3]
解析：由 log2(x－1)<1，得 0<x－1<2，即 1<x<3，所以 A ＝(1,3)，由|x－a|<2 得 a－2<x<a＋2，即 B＝(a－2，a＋2)，因 为 A⊆B，所以aa－ ＋22≤ ≥13， ， 解得 1≤a≤3，所以实数 a 的取值 范围为[1,3]，故选 B.
第25页
3．已知命题 p：∃a，b∈R，a>b 且1a>1b，命题 q：∀x∈R， sinx＋cosx<32.下列命题是真命题的是( B )
A．綈 p∧q
(通用版)2020版高考数学大二轮复习专题一第4讲算法与推理证明课件文
10 程序框图
9,16 循环结构(秦九韶算法);逻辑推理
8
程序框图
Ⅰ9 2015 Ⅱ 8
循环结构 循环结构(更相减损术)
命题预测
从题量上看,程序框图是个常考 点(5 分),逻辑推理证明鲜有考查; 从题序上看,程序框图题目多集 中在第 8 题及其左右的位置,难 度属于中档题,相对简单; 从命题特点上看,考查程序框图 的题目主要是考查循环结构为 主,通常以数列知识为载体,有时 考查到分段函数的性质,问题多 数是条件填空或输出结果;考查 逻辑推理通常是合情推理,有时 结合其他知识考查推理能力.
初始状态 第 1 次循环结束 第 2 次循环结束
S
M
t
0
100 1
100 -10 2
90
1
3
此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为 满足条件的最小值,故选D.
答案:(1)B (2)B (3)D
考点1 考点2
推理与证明
例2(1)(2017全国Ⅱ,文9)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师
结论. 3.间接证明——反证法. 一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此
说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫做反证法.
考点1 考点2
S=1-12
+
1 3
−
14+…+919
−
1 100
考点1 考点2
(2)(2017 全国Ⅰ, 文 10)右面)下面程序框图是为了求出满足 3n-
(2)已知函数 f(x)=������+������ 2(x>0).如下定义一列函 数:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),…,n∈N*,那么
2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件：1.1 集合、复数、常用逻辑用语题组合练
C.∃x0∈(0,+∞),使3������0 > 4������0 成立
D.“若 sin α≠12,则 α≠π6”是真命题
关闭
对于A,“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a≤1,则a2≤1”,故A错;
对于B,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”是假命题,故
B错; 关闭
一、选择题 二、填空题
12.(2019全国卷3,文11)记不等式组
������ + ������ ≥ 6, 2������-������ ≥ 0
表示的平面区域为D.
命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个
命题
关闭
如①图p∨,不q 等②式¬组p∨表q 示③的p平∧¬面q区④域¬Dp∧为¬q图中阴影部分.
C
关闭
关闭
解-析3-
答案
一、选择题 二、填空题
2.(2019全国卷2,理2)设z=-3+2i,则在复平面内 ������ 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
关闭
由 z=-3+2i,得������=-3-2i,则在复平面内������对应的点(-3,-2)位于第三象 限,故选 C.
若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数m的取值范围
是
.
关闭
对命题 p,因为∃x∈R,x2+2x+m≤0,所以 4-4m≥0,解得 m≤1;命题 q,
因为幂函数 f(x)=������������1-3+1在(0,+∞)是减函数,所以������1-3+1<0,解得
D.“若 sin α≠12,则 α≠π6”是真命题
关闭
对于A,“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a≤1,则a2≤1”,故A错;
对于B,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”是假命题,故
B错; 关闭
一、选择题 二、填空题
12.(2019全国卷3,文11)记不等式组
������ + ������ ≥ 6, 2������-������ ≥ 0
表示的平面区域为D.
命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个
命题
关闭
如①图p∨,不q 等②式¬组p∨表q 示③的p平∧¬面q区④域¬Dp∧为¬q图中阴影部分.
C
关闭
关闭
解-析3-
答案
一、选择题 二、填空题
2.(2019全国卷2,理2)设z=-3+2i,则在复平面内 ������ 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
关闭
由 z=-3+2i,得������=-3-2i,则在复平面内������对应的点(-3,-2)位于第三象 限,故选 C.
若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数m的取值范围
是
.
关闭
对命题 p,因为∃x∈R,x2+2x+m≤0,所以 4-4m≥0,解得 m≤1;命题 q,
因为幂函数 f(x)=������������1-3+1在(0,+∞)是减函数,所以������1-3+1<0,解得
2020版高考理科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第3讲 算法与平面向量
第十八页，编辑于星期日：一点 三十六分。
2. (一题多解)(2019·广东六校第一次联考)如图，在△ABC 中，A→N＝23N→C，P 是 BN 上一 点，若A→P＝tA→B＋13A→C，则实数 t 的值为( )A．23来自B．25C．16
D．34
第十九页，编辑于星期日：一点 三十六分。
解析：选 C．通解：因为A→N＝23N→C，所以A→N＝25A→C.设N→P＝λN→B，则A→P＝A→N＋N→P＝25A→C ＋λN→B＝25A→C＋λ(N→A＋A→B)＝25A→C＋λ－25A→C＋A→B＝λA→B＋25(1－λ)A→C，又A→P＝tA→B＋13A→C， 所以 tA→B＋13A→C＝λA→B＋25(1－λ)A→C，得t25＝(1λ－λ)＝13，解得 t＝λ＝16，故选 C． 优解：因为A→N＝23N→C，所以A→C＝52A→N，所以A→P＝tA→B＋13A→C＝tA→B＋56A→N.因为 B，P，N 三点共线，所以 t＋56＝1，所以 t＝16，故选 C．
第十二页，编辑于星期日：一点 三十六分。
6．(2019·郑州市第二次质量预测)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算 法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知 f(x)＝2 019x2 018＋2 018x2 017＋…＋2x＋1， 程序框图设计的是求 f(x0)的值，在 M 处应填的执行语句是( )
＝1，所以 t＝3，所以B→C＝(1，0)，所以A→B·B→C＝2×1＋3×0＝2.
故选 C．
第二十六页，编辑于星期日：一点 三十六分。
2．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知非零向量 a，b 满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则 a 与 b 的夹
角为( )
A．π6
B．π3
C．23π
2. (一题多解)(2019·广东六校第一次联考)如图，在△ABC 中，A→N＝23N→C，P 是 BN 上一 点，若A→P＝tA→B＋13A→C，则实数 t 的值为( )A．23来自B．25C．16
D．34
第十九页，编辑于星期日：一点 三十六分。
解析：选 C．通解：因为A→N＝23N→C，所以A→N＝25A→C.设N→P＝λN→B，则A→P＝A→N＋N→P＝25A→C ＋λN→B＝25A→C＋λ(N→A＋A→B)＝25A→C＋λ－25A→C＋A→B＝λA→B＋25(1－λ)A→C，又A→P＝tA→B＋13A→C， 所以 tA→B＋13A→C＝λA→B＋25(1－λ)A→C，得t25＝(1λ－λ)＝13，解得 t＝λ＝16，故选 C． 优解：因为A→N＝23N→C，所以A→C＝52A→N，所以A→P＝tA→B＋13A→C＝tA→B＋56A→N.因为 B，P，N 三点共线，所以 t＋56＝1，所以 t＝16，故选 C．
第十二页，编辑于星期日：一点 三十六分。
6．(2019·郑州市第二次质量预测)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算 法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知 f(x)＝2 019x2 018＋2 018x2 017＋…＋2x＋1， 程序框图设计的是求 f(x0)的值，在 M 处应填的执行语句是( )
＝1，所以 t＝3，所以B→C＝(1，0)，所以A→B·B→C＝2×1＋3×0＝2.
故选 C．
第二十六页，编辑于星期日：一点 三十六分。
2．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知非零向量 a，b 满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则 a 与 b 的夹
角为( )
A．π6
B．π3
C．23π
2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版 课件：第一部分 第1讲 选择题、填空题的解法
答案 C 解析 如图,延长CA至D,使得AD=3,连接DB,PD,因为AD=AB=3,故 △ADB为等腰三角形.又∠DAB=180°-∠CAB=120°,故∠ADB= (180°-12012°)=30°,所以∠ADB+∠DCB=90°,即∠DBC=90°,故CB⊥DB. 因为PB=4,PC=5,BC=3,所以PC2=PB2+BC2,所以CB⊥PB. 因为DB∩PB=B,DB⊂平面PBD,PB⊂平面PBD,所以CB⊥平面
B. si1n1,+∞ D. co1s1,+∞
-11-
答案 (1)A (2)C 解析 (1)由题意得,抛物线y2=8x的准线方程为l:x=-2,直线y=k(x+2) 恒过定点P(-2,0).如图,过A,B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,连接OB, 由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,点B为AP的中点,连接OB,则|OB|=1
|������������|=|������������|cos θ=������������·������������ =
|������������ |
������ 2-1 ������ 2+1
=
������2 + 1 − ������22+1,
令 ������2 + 1=t(t>1),则|������������|= ������������22-+11=t-2������ .令 f(t)=t-2������ ,则有 f'(t)=1+������22.在
-8-
例2
如图所示,在▱ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,
则������������ ·������������=
2020新课标高考数学(理)二轮总复习课件：1-7-2 命题与逻辑
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新课标高考第二轮总复习•理科数学
故－3＜k≤0. 因为(－3,0)⊂(－3,0]．故②正确； 对于选项③△ABC 中，满足 sin A＝cos B＝sinπ2－B， 故 A＝π2－B 或 A＋π2－B＝π， 所以 A＋B＝π2或 A－B＝π2.
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A．p∧q
B．￢p∧q
C．p∧￢q
D．￢p∧￢q
答案：A
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新课标高考第二轮总复习•理科数学
解析：x∈N*，则幂函数在(0，＋∞)上为增函数，则∀x∈N*，12x≥1ex 成立，即 命题 p 是真命题． ∵3x＋31－x≥2 3x·31－x＝2 3，当且仅当 3x＝31－x，即 x＝1－x，x＝12时取等号，即 命题 q 是真命题，则 p∧q 是真命题，其余为假命题．
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新课标高考第二轮总复习•理科数学
2．(2018·高考天津卷)设 x∈R，则“x－12＜12”是“x3＜1”的(
)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案：A
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新课标高考第二轮总复习•理科数学
解析：x－12＜12⇔－12＜x－12＜12⇔0＜x＜1. 由 x3＜1⇔x＜1. 所以{x|0<x<1}是{x|x<1}的真子集， 据此可知x－12＜12是 x3＜1 的充分不必要条件．
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新课标高考第二轮总复习•理科数学
专题限时训练
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(通用版)2020版高考数学大二轮复习能力升级练(一)集合与常用逻辑用语(理)
能力升级练(一) 集合与常用逻辑用语一、选择题1.命题“∃x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是()A.∃x∈Z,使x2+2x+m>0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0C.∀x∈Z,使x2+2x+m≤0D.∀x∈Z,使x2+2x+m>0.故选D.2.(2019山东滨州模拟)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6{1,2,3},B={4,5},又M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},∴M={5,6,7,8},即M中有4个元素.3.(2019山东日照质检)已知全集U={0,1,2,3,4},若A={0,2,3},B={2,3,4},则(∁U A)∩(∁U B)=()A.{0,1}B.{1}C.{0,2}D.{1,4}全集U={0,1,2,3,4},A={0,2,3},B={2,3,4},∴∁U A={1,4},∁U B={0,1},因此(∁U A)∩(∁U B)={1}.4.已知集合A={x∈N|x2-2x-8≤0},B={x|2x≥8},则集合A∩B的子集的个数为()A.1B.2C.3D.4{x ∈N |x 2-2x-8≤0}={0,1,2,3,4},B={x|x ≥3},所以A ∩B={3,4},所以集合A ∩B 的子集个数为4.5.已知集合M={x|y=√x -1},N={x|y=log 2(2-x )},则∁R (M ∩N )=( )A.[1,2)B.(-∞,1)∪[2,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0)∪[2,+∞)M={x|x ≥1},N={x|x<2},∴M ∩N={x|1≤x<2},∴∁R (M ∩N )={x|x<1或x ≥2}.6.设集合A={(x ,y )|x+y=1},B={(x ,y )|x-y=3},则满足M ⊆(A ∩B )的集合M 的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3{x +x =1,x -x =3,得{x =2,x =-1,∴A ∩B={(2,-1)}.由M ⊆(A ∩B ),知M=⌀或M={(2,-1)}.7.(一题多解)已知集合A={x|y=lg(x-x 2)},B={x|x 2-cx<0,c>0},若A ⊆B ,则实数c 的取值范围为( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(1,+∞)由题意知,A={x|y=lg(x-x 2)}={x|x-x 2>0}={x|0<x<1},B={x|x 2-cx<0,c>0}={x|0<x<c }.由A ⊆B ,画出数轴,如图所示,得c ≥1.方法二 A={x|y=lg(x-x 2)}={x|x-x 2>0}={x|0<x<1},结合选项,取c=1,得B={x|0<x<1},则A ⊆B 成立,可排除C 、D;取c=2,得B={x|0<x<2},则A ⊆B 成立,排除A .8.(2019河南焦作模拟)命题p :cos θ=√22,命题q :tan θ=1,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件cos θ=√22,得θ=±π4+2k π,k ∈Z ,则tan θ=±1,故p q ,p 是q 的不充分条件; 由tan θ=1,得θ=π4+k π,k ∈Z ,则cos θ=±√22, 故q p ,p 是q 的不必要条件;所以p 是q 的既不充分也不必要条件.9.已知命题p :“∀x ∈[0,1],a ≥e x”,命题q :“∃x 0∈R ,x 02+4x 0+a=0”.若命题p 和q 都成立,则实数a 的取值范围是( )A.(4,+∞)B.[1,4]C.[e,4]D.(-∞,-1)p成立,a≥(e x)max,∴a≥e.对于q成立,知x2+4x+a=0有解,则Δ=16-4a≥0,解得a≤4.综上可知e≤a≤4.二、填空题10.设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则(∁R S)∩T= .S={x|x≤2或x≥3},∴∁R S={x|2<x<3},故(∁R S)∩T={x|2<x<3}.x|2<x<3}11.(2017江苏,1)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.1∈B,2∉B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.12.已知“p:(x-m)2>3(x-m)”是“q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.:x>m+3或x<m,q:-4<x<1.因为p是q成立的必要不充分条件,所以m+3≤-4或m≥1,故m≤-7或m≥1.-∞,-7]∪[1,+∞)13.设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n= .Δ=16-4n≥0,得n≤4,又n∈N*,则n=1,2,3,4.当n=1,2时,方程没有整数根;当n=3时,方程有整数根1,3;当n=4时,方程有整数根2,综上知n=3或4.或4三、解答题14.(2019浙江杭州调研)已知集合A={x|x 2-5x-14≤0},集合B={x|m+1<x<2m-1},若B ⊆A ,求实数m 的取值范围.{x|x 2-5x-14≤0}={x|-2≤x ≤7}.当B=⌀时,有m+1≥2m-1,则m ≤2,此时满足题意.当B ≠⌀时,若B ⊆A ,如图.则{x +1≥-2,2x -1≤7,x +1<2x -1,解得2<m ≤4.综上,m 的取值范围为(-∞,4].15.(2019山东临沂月考)设p :实数x 满足x 2-4ax+3a 2<0,a ∈R ;q :实数x 满足x 2-x-6≤0或x 2+2x-8>0.若a<0且p 是q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.p ,得(x-3a )(x-a )<0,当a<0时,3a<x<a.由q ,得x 2-x-6≤0或x 2+2x-8>0,则-2≤x ≤3或x<-4或x>2,则x<-4或x ≥-2.设p :A=(3a ,a ),q :B=(-∞,-4)∪[-2,+∞),又p 是q 的充分不必要条件.可知A ⫋B ,∴a ≤-4或3a ≥-2,即a ≤-4或a ≥-23.又∵a<0,∴a ≤-4或-23≤a<0,即实数a 的取值范围为(-∞,-4]∪[-23,0).。
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解-1析2-
答案
一、选择题 二、填空题
11.(2019山东滨州高三二模,文7)吴老师的班上有四名体育健将:张
明、王亮、李阳、赵旭,他们都特别擅长跑,在某次运动会上,他
们四人要组成一个4×100米接力队,吴老师要安排他们四人的出场
顺序,以下是他们四人的对话:
关闭
很张明明显:我张不明跑跑第第三一棒棒或和第第四二棒棒,若; 张明跑第三棒,则由王亮不跑第一棒和第
此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐 设 长的 割长 比人 为度 例体10之,脖且5 比子c腿m也下长,所是端为以至512其-01肚5.身若c脐m高某长,头约人为顶满为x至足4c脖2上m.0,子述则7+下两2���1���6端0个≈5的+黄25长2金6-1=度,分得1为73x.≈0472(c.0m7),又,接其近腿 12765cmcm,则.故其选身B高. 可能是( )
-2-
一、选择题 二、填空题
1.(2019重庆巴蜀中学高三模拟,文3)某演绎推理的“三段”分解如下:
①函数f(x)=lg x是对数函数;②对数函数y=logax(a>1)是增函数;③
函数f(x)=lg x是增函数,则按照演绎推理的三段论模式,排序正确的 是( )
A.①→②→③ B.③→②→① C.②→①→③
1.6 逻辑推理小题专项练
1.两种合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程:试验、观察→概括、推广→猜测一般性 结论 (2)类比推理的思维过程:试验、观察→联想、类推→猜测新的结 论 2.合情推理的解题思路 (1)在进行归纳推理时,要根据已知的部分个体,把它们适当变形, 找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论. (2)在进行类比推理时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然 后通过类比,推导出类比对象的性质.
A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊
关闭
C思.路甲一乙:丙甲会丁说戊中D文.和甲英丙语戊,那乙么丁甲的下一邻居一定是会说英语或者中文
的,以此类推,得出答案.思路二:结合题干和答案综合考虑,运用排除法来
解决,观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因
此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A错误,故选D.
题答错,则总分少6n分,则每个人的得分一定是偶数,则小组的总得分也是
偶数,与小组人数无关,故选C.
关闭
C
解-析5-
答案
一、选择题 二、填空题
4.(2019全国卷1,理4) 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长
度与肚脐至足底的长度之比是 5-1
2
52-1≈0.618,称
为黄金分割比例 ,著名的“断臂维纳斯”便是如此. 关闭
题意;若乙阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙说的都不对,丙、丁都正
确,满足题意;若丙阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙、丙说的都对,丁
说的不对,不满足题意;若丁阅读了语文老师推荐的文章,则甲说的对,乙、
丙、丁说的都不对,不满足题意;故选B.
关闭
B
解-析4-
答案
一、选择题 二、填空题
3.(2019北京昌平区高三二模,文8)一次数学竞赛,共有6道选择题,规 定每道题答对得5分,不答得1分,答错倒扣1分.一个由若干名学生组 成的学习小组参加了这次竞赛,这个小组的人数与总得分情况为
n 个等式(2n+1)个数,则第 1 个等式到第 n 个等式共有
������
(3+2������ 2
+1)=n(n+2)个数,当
n=30
时,第
1
个等式到第
30
个等式共有
30×32=960 个数,当 n=31 时,第 1 个等式到第 31 个等式共有 关闭
3B1×33=1 023 个数,2 016 在第 31 个等式中.
绩比甲高,即丙的成绩比甲、乙都高,即乙的预测也正确,不合题意,故选A.
关闭
A
解-析9-
答案
一、选择题 二、填空题
8.根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.
甲说:我在1日和3日都有值班;
乙说:我在8日和9日都有值班;
丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班
的日期是( )
阅读了语文老师推荐的一篇文章.当他们被问到谁阅读了该篇文章
时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅
读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么
读了该篇文章的学生是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
关闭
若甲阅读了语文老师推荐的文章,则甲、乙、丙、丁说的都不对,不满足
7.(2019全国卷2,文5)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对 成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人 关闭 按 若甲成预绩测由正高确到,则低乙的、次丙序预为测(错误,即) 甲的成绩比乙高,丙的成绩比乙低,故 A三.人甲按、成乙绩、由丙高到B低.乙的、次甲序、为丙甲、乙、丙.若乙预测正确,则丙预测也正 C确.,丙不、符乙合题、意甲.若D丙.甲预、测丙正确、,乙则甲预测错误,即丙的成绩比乙高,乙的成
关闭
C
解-1析0-
答案
一、选择题 二、填空题
9.在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一
张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中
国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;
丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的
座位顺序应为 ( )
四王棒亮可:我知不王跑亮第跑第一二棒棒和,而第李四阳棒不; 跑第一棒和第四棒,则无法安排李阳,可 李阳:我也不跑第一棒和第四棒; 见赵张旭明:如跑果第王三亮棒不不可跑行第,则二张棒明,我跑就第不四跑棒第.由一王棒亮.不跑第一棒和第四棒可知 王吴亮老跑师第听二了棒他或们第四三人棒,的若对王话亮跑,安第排三了棒一,由种李合阳理不的跑出第场一棒顺和序第,满四足棒了可知
解-1析3-
答案
一、选择题 二、填空题
12.(2019 河北衡水二中高三模拟,文 9)三角形的面积为
S=12(a+b+c)·r,其中 a,b,c 为三角形的边长,r 为三角形内切圆的半径, 则利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.V=13abc
B.V=13Sh
关闭
C设.V四=面13(a体b+的bc内+c切a)球h,(的h 为球四心面为体O的,则高球) 心 O 到四个面的距离都是 r, D四根 可 三.V面据 得 棱=体三 四 锥13(内S角 面 体1+切形 体 积S球2的 的 的+的S面 体 和3+半积 积,S故径4的 等)rV),(求 于=S113解 以,(SS2方1,OS+3法S,为S2+4:顶分分S3点割别+S,法为分4)r四,别将,故面以O选体四与D的个四.四面个个为顶面底点的面连面的起积4来,r个为, 关闭
如果乙说假话,则乙没有被录用,丙也没有被录用,则甲被录用,满足题意;
如果丙说假话,则甲也说了假话,与题设矛盾.
综上所述,被录用的是甲.
关闭
甲
解-1析5-
答案
一、选择题 二、填空题
14.(2019陕西榆林高三一模,文16)我们把平面内与直线垂直的非零
向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方
()
A.当小组的总得分为偶数时,则小组人数一定为奇数
B.当小组的总得分为奇数时,则小组人数一定为偶数
关闭
C每.个小人组得的的总满得分分是一6×定5为=3偶0,在数满,与分小的组基人础数上,无若关1题不答,则总分少4分,若 D1题.小答组错的,则总总得分分少一6分定,即为在奇满数分,与的小基组础上人若数m无题关不答,则总分少4m分,若n
关闭
D
解-1析1-
答案
一、选择题 二、填空题
10.正偶数列有一个有趣的现象:
①2+4=6;
②8+10+12=14+16;
③18+20+22+24=26+28+30;
……
按照这样的规律,则2 016在第几个等式中( )
关闭
2A0.3106 是第B.131008C个.3数2 ,D第.313 个等式 3 个数,第 2 个等式 5 个数……第
3)+1×(z-4)=0,化简得x+2y-z-4=0.故答案为:x+2y-z-4=0.
x+2y-z-4=0
关闭
解-1析6-
答案
一、选择题 二、填空题
15.甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题,当他们都把自己的
答案公布出来之后,甲说:我做错了;乙说:丙做对了;丙说:我做错了.
在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说:“你们三
两位同学的说法中( )
A.甲对乙不对 B.乙对甲不对
关闭
C选.出甲每乙列都标对号最小D的.甲卡乙片都,将不这对些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标
号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.∴a≤b,甲同学认为a有
可能比b大错误,乙同学认为a和b有可能相等,正确.故选B.
关闭
B
解-析7-
答案
一、选择题 二、填空题
A.2日和5日 B.5日和6日
关闭
C1~.61日2日和期1之1日和为7D8.2,三日人和各11自日值班的日期之和相等,故每人值班四天的日
期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的两天只能是10日和12日;
而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下还