初中数学三元一次方程组的解法

初中数学三元一次方程组的解法2019年5月14日

（考试总分：208 分考试时长： 120 分钟）

一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）

1、（4分）解方程组时，要使解法较为简便，应（）

A．先消去 x B．先消去 y C．先消去 z D．先消去常数

2、（4分）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种

A．6 B．5 C．4

D．3

3、（4分）解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z

D．先消去常数

4、（4分）解方程组时，要使解法较为简便，应（）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z

D．先消去常数

5、（4分）已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（）

A． 3：2：1 B． 1：2：3 C． 4：5：3

D． 3：4：5

6、（4分）解方程组得x等于( )

A．18 B．11 C．10

D．9

7、（4分）枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天

，则这一段时间有( )

A． 9天B． 10天C． 11天

D． 13天

8、（4分）某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法

( )

A．1 B．2 C．3 D．4

9、（4分）现有面值为20元、10元和5元的人民币共24张，合计290元，其中面值为20元的比10元的少6张，则三种人民币的数量分别为( )

A．7张，13张，4张B．5张，8张，11张

C．6张，9张，9张D．7张，12张，5张

10、（4分）方程组的解是（）

A．B．C．

D．

11、（4分）已知xyz≠0，且，则 x：y：z等于（）

A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3

D．3：4：5

12、（4分）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数

是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种

A． 6 B． 5 C． 4 D． 3

二、填空题（本题共计 10 小题，共计 40 分）

13、（4分）有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需_____ 元。

14、（4分）某校参加市中学生运动会，获取的金牌数与银牌数的比是5∶6，铜牌数比金牌数2倍少5块，金牌数的3倍与银牌数之和等于42块，则该校获取金牌________块，银牌________块，铜牌_______块.

15、（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解

，则k的值为______．

16、（4分）饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．

A．2：3 B．2：5 C．1：2

D．1：3

17、（4分）某文具商店对文具进行组合销售，甲种组合：2支红色圆珠笔，4支黑色圆珠笔；乙种组合：3支红色圆珠笔，8支黑色圆珠笔，1个笔记本；丙种组合：2支红色圆珠笔，6支黑色圆珠笔，1个笔记本．已知红色圆珠笔每支2元，黑色圆珠笔每支1.5元，笔记本每个10元．某个周末销售这三种组合文具共485元，其中红色圆珠笔的销售额为116元，则笔记本的销售额为________元．

18、（4分）方程组的解是________．

19、（4分）x，y，z满足方程组则xyz=____.

20、（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多_____________道.

21、（4分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元钱，购甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）元钱.

A．160 B．150 C．140

D．130

22、（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难

题比容易题多_____________道。

三、解答题（本题共计 10 小题，共计 120 分）

23、（12分）解方程组：

（1）

（2）

（3）

24、（12分）某单位职工在植树节当天去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组和的，甲组植树的棵数恰好是乙组和丙组的和，则每组各植树多少棵？ 25、（12分）现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

26、（12分）

12{26 310

x y z x y z x y z ++=+-=-+= 27、（12分）若a ，b ，c 表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c ，b=2a ，求三边长.

28、（12分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？

29、（12分）解方程组．

30、（12分）为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a ，b ，c 时，则接收方对应收到的密码为A ，B ，C ．双方约定：A=2a ﹣b ，B=2b ，C=b+c ，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．

（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

31、（12分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员A ：月销售件数200件，月总收入3400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入3700元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖动y 元． (1)求x 和y 的值；

(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服