定积分公式
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二、基本积分表（188页1—15，205页16—24）
（1）
kdx kx C （k 是常数）（2）
1,1x x dx C (1)u （3）
1ln ||dx x C x （4）
2tan 1dx arl x C x （5）
2arcsin 1dx x C x （6）
cos sin xdx x C （7）
sin cos xdx x C （8）
21tan cos dx x C x （9）
21cot sin dx x C x （10）
sec tan sec x xdx x C （11）
csc cot csc x xdx x C （12）
x x e dx e C （13）
ln x x a a dx C a ，(0,1)
a a 且（14）
shxdx chx C （15）
chxdx shx C （16）
2211tan x dx arc C a x a a
（18）
221sin x dx arc C a
a x （19）22221
ln()dx x a x C
a x （20）
22
22ln ||dx x x a C x a （21）tan ln |cos |xdx x C
（22）cot ln |sin |xdx x C
（23）sec ln |sec tan |xdx x x C
（24）csc ln |csc cot |xdx x x C
注：1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。
2、以上公式把x 换成u 仍成立，u 是以x 为自变量的函数。
3、复习三角函数公式：
2222sin cos 1,tan 1sec ,sin 22sin cos ,x x x x x x x 21cos2cos 2x
x ，
21cos 2sin 2x
x 。
注：由[()]'()[()]()f x x dx
f x d x ，此步为凑微分过程，所以第一类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。
小结：
1常用凑微分公式
x u x u x u x u x u x u a u e u x u x u b ax u x d x f dx x x f x d x f dx x x f x d x f xdx x f x d x f xdx x f x d x f xdx x f x d x f xdx x f da a f a dx a a f de e f dx e e f x d x f dx x x f x d x f dx x x f a b ax d b ax f a dx b ax f x x x x x x x x x x arcsin arctan cot tan cos sin ln )(arcsin )(arcsin 11)(arcsin .11)(arctan )(arctan 11)(arctan .10cot )(cot csc )(cot .9tan )(tan sec )(tan .8cos )(cos sin )(cos .7sin )(sin cos )(sin .6)(ln 1)(.5)()(..4)(ln )(ln 1)(ln .3)0()()(1)(.2)0()()(1)(.122221法分积元换一第换元公式积分类型