217.28.北师大版八年级数学上册5.4 应用二元一次方程组——增收节支(课件)

分析
关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白 质量=0.5×每餐甲原
料的质量
每餐乙原料中含蛋 白质量=0.7×每餐
乙原料的质量
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．
每餐甲原料中含 铁质量=1×每餐 甲原料的质量
wk.baidu.com
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元
已然独流怅壶痴。窗罂笑杯繁
…… ……
……
去又醉年
月红谁，粟醉？华
， 余 生 茫 茫 。
一 岁 只 叹 伊
， 饮 罢 飞 雪 ，
负 了 青 春 举
泪 溶 了 雪 ， 恰
光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支
学习目标
1. 进一步认识二元一次方程组； 2.初步养成运用二元一次方程组解决增收节支问 题的习惯.
一、情景引入
同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？
经济生活在我们生活中多么重要！你 想运用数学知识使你的生活更加合理
优化，生活的更加幸福惬意吗？
一、情景引入：开商店
六、学习反思
１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因 此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理 这些问题．
２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象
检验
３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的， 图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题 灵活选用．
五、解决问题
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
开离留去不念倾一为夜 古
始，不别成，了丝何静 去，终下离双道天纠泪谧 ；陌是相相，是涯缠悄，
一、情景引入：购物
新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听 作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且 随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出 随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你 做新年礼物”。
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
今年的总产值= 去年总产值×(1+20%）
二、探索活动
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配 制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单 位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单 位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰 好满足病人的需要？
二、探索活动
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：
0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40． 解得：x=２８
y=３０ ． 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
三、解决问题
学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4 ％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该 校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?
你能帮助他吗？
一、情景引入：最优化决策
最近商家促销有促销活动，人民商场所有 商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购 物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场 通用），爸爸只给Ｍike 400元钱，如果他只在 一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择 在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一 家购买更省钱？
x 92,
y
360.
答：书包单价92元，随身听单价360元。
五、解决问题
聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去 买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商 品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物 券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通 用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购 买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一 家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买 更省钱？
路缠思思抹相的，落佳
韵 风 味
离绵别，不思思谁，人
关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率； b表示目标数；增时为加，降时为 减)
二、探索活动
ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出） 为200万元。今年总产值比去年增加了20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
2500 2000 1500 1000
你能帮助他吗？
五、解决问题
分析 关键:找出等量关系. 上衣成本＋裤子成本＝５００元， 上衣利润＋裤子利润＝１５７元．
解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元：
x y 500, 0.9 (1 50%)x x 0.9 (1 40%) y y 157
x 300,
y
200.
四、开放活动
二、探索活动：填一填
1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产
值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 _(_1_+_2_0_%__)_x_万元;
• 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支
出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 _(_1_-_1_0_%_)__y_万元;
• 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程__(1_+__2_0_%__) _x_-_(_1_-1_经_0验_%提_升)_：_y解_=增_7降_8率_0问_题_常_用.的
数 的（表．１画格－个来２分２％析）× y
３ 3100 × （1+４.４％）
三、解决问题
寄宿学生 走读学生
学生总数
去
x
年
y
3100
今 （１＋６％） （１－２％） 3100 ×
年
x
y
（１＋４.４％）
x y 3100, (1 6%)x (1 2%) y 3100 (1 4.4%).
五、解决问题
x y 3100, (1 6%)x (1 2%) y 3100 (1 4.4%).
活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出 有创意，符合实际生活的例子进行全班 交流．
五、解决问题
（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价 为y元,根据题意可列出方程：
解得:
x y 452, 4x 8 y.
则 今年的总产值=（1+20%）x万元，
今年的总支出=（1—10%）y万元。
由题意得: x-y=200 ①
探索活动
(1+20%)x-(1-10%)y＝780 ②
x=2000
议一议：还可以
解得
y=1800
设间接未知数吗？
答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。
二、探索活动：
设 每 餐 需 要 甲相、等关乙系两中种的原数料量关各系x真, y复克杂，，则 有 下 表
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组
为
。
三、解决问题
分析 关键:找出等量关系.
去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名， 今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００ ×（１＋４.４％）．
寄宿学生 题目走中读可学分生析去年学，生总数
去
x
今年；y寄宿学生， 3100
年
走读学生，学生总
今 年
（１＋６％） x
小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前 他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新 款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他 在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤 子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日 优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服 装均按9折出售，这样专卖店共获利157元， 小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问 上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮 助他吗？
五、解决问题
新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听 作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说 出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给 你做新年礼物”。
（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金 452× 0.8 =361.6(元).
∵361.6<400 ，∴可以选择在人民商场购买。
在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利 用得到的90元返券，加上2元现金购买书包， 共花现金360+2=362（元）。 因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。
再画个表格来表示它们吧！
（甲题原目料中x可分乙析原蛋料白y质含所量配，制的营养
铁克的含量；甲克、乙两种原品料和
其中含蛋白质 量
病人配置的营养品，画个２
×0３.5的x单表位格来分0.7析y看单）位 ３５单位
其中含铁质量 x单位 0.4y单位 ４０单位 由上表可以得到的等式：
0.5x+0.7y=35， x+0.4y=4 0．
500 0
去年
今年
总产值 总支出
二、探索活动
2出去0比 年0某万去 的元工年总。厂减产今去少值年年了、总的总1相 真 它 析0产利支%等 多 们 今值，润出关 ， 吧 年比今（各系 画 ！ ，去年总是中 个 （ 去年的产多的 表 题 年增利值少数 格 目 ；加润—万量 来 中 总了为总元关表可产27支？08系示分值%0出，万，）总元为支。
分析：设去年的总总支产出值和为利x润万，元画，个总２支出为y
元
×３的表格来分析看）
x
y
200
(1+20%) x (1-10%) y 780
二、探索活动
分析 关键:找出今等年量的关总系支. 出=去年的 总支出×(1—10%）
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今 年 的 总 产 值 — 今 年 的 总 支 出 =780 万 元．
小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其他专 卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元， 专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定 价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠， 在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售， 这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路 会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你 能帮助他？
因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。
课后练习
见本课时练习
XXX X
X X
古 X
X 设
风 计
P P T 模 版
，陌 长芦 门殇 清， 宫半
古 韵 一
问胜 卿逝 ，一 忆江 解秋
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ？地腰
古 韵 三
人是
难水
，间
不残
寒
烦，
唤花
，
丝风
，香
莫
三尘
人茫杯如惆一谁殇入，若一世