(完整版)高中三角函数公式大全,推荐文档

1- cos A

2 1+ cos A

2

1- cos A

1+ cos A

1+ cos A

1- cos A

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tanA + tanB tanA - tanB 三角函数公式

cotAcotB-1 cotAcotB +1

tan(A+B) = ，tan(A-B) = ，cot(A+B) = ，cot(A-B) = 1- tanAtanB 1+ tanAtanB cotB + cotA cotB - cotA 倍角公式

tan2A =2tanA ，Sin2A=2SinA•CosA，Cos2A = Cos

2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 1- tan 2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3，cos3A = 4(cosA)3-3cosA，tan3a = tana·tan( +a)·tan( -a)

3 3

半角公式

A A A A A 1- cos A sin( )= ，cos( )= ，tan( )= ，cot( )= ，tan( )= =

2

sin A

1+ cos A

和差化积

a +b

2 2 2

a -b

2 sin A

sina+sinb=2sin cos

2

a +

b sina-sinb=2cos sin

2

a +

b 2

a -

b 2

a -b

cosa+cosb = 2cos cos

2

a +

b cosa-cosb = -2sin sin

2

sin(a +b) 2

a -

b 2

tana+tanb= 积化和差cos a cos b 1

sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]

2

1

cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

2

1

sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]

2

1

cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

2

诱导公式

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

sin( -a) = cosa

2

cos( -a) = sina

2

sin( +a) = cosa

2

(a 2 + b 2 ) (a 2 + b 2 ) cos( +a) = -sina 2

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa

sin a tgA=tanA =

万能公式 cos a

2 tan a sina=

2 1+ (tan a )2 2

1- (tan a )2 cosa=

2 1+ (tan a )2 2 2 tan a tana=

2 1- (tan a )2 2

其它公式

b

a•sina+b•cosa= ×sin(a+c) [其中 tanc= ]

a a a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中 tan(c)= ]

b 1+sin(a) =(sin a +cos a )

2 2 2 1-sin(a) = (sin a -cos a )2

2

2 其他非重点三角函数 1

csc(a) = ， sec(a) = sin a 双曲函数

1

cos a sinh(a)= 公式一：

e a -e -a 2 ，cosh(a)= e a +e -a 2 ，tg h(a)= sinh(a ) cosh(a )

设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin （2kπ＋α）= sinα

cos （2kπ＋α）= cosα

tan （2kπ＋α）= tanα

cot （2kπ＋α）= cotα

公式二：

设 α 为任意角，π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系：

sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα

cot （π＋α）= cotα

公式三：

任意角α 与-α 的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α 与α 的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α 与α 的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

3

±α及±α与α的三角函数值之间的关系：

2 2

sin（ +α）= cosα

2

cos（+α）= -sinα

2

tan（+α）= -cotα

2

cot（+α）= -tanα

2

sin（-α）= cosα

2

cos（-α）= sinα

2

tan（-α）= cotα

2

cot（-α）= tanα

2

3

sin（+α）= -cosα

2

3

cos（+α）= sinα

2

3

tan（+α）= -cotα

2

3

cot（+α）= -tanα

2

3

sin（-α）= -cosα

2

3

cos（-α）= -sinα

2