数学魔术揭密

大厅中暴发出暴风雨般的掌声和热烈的欢呼声，人们祝贺沙贡塔娜所取得的成功。
印度数学界1981年出现的这一奇闻，在国际上引起了轰动。美国报界称沙贡塔娜为“数学魔术家”。我国已故著名数学家华罗庚还为此专门给《数学情报》杂志撰写了一篇名为“天才与实践”的文章，赞扬了沙贡塔娜特殊的天才与刻苦实践的精神。值得提出的是，在这篇文章中，华罗庚教授对这个问题提出了一种非常巧妙的计算方法。
3、魔术师拿出一副扑克牌。
“哈，要打扑克呀？”有人问，“是抓乌龟，还是争上游？”
魔术师说：“咱们玩的都是和数学有关系的，不仅可以娱乐身心，还能促进思维，启迪智慧！”
“那就更好啦！怎么玩法？”大家争相询问。
“这么办吧：你们在Ａ—Ｋ １３张牌中任意默记一张。”魔术师说话间将扑克交给了观众，“我说算式，你们计算。最后，我便能从这副牌中，将你们默记的那张牌取出来。”
⑷ 让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你
⑸ 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了
让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）<BR>⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数<BR>⑶ 用这两个五位数相减（大数减小数）<BR>⑷ 让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你<BR>⑸ 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了<BR><BR>例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；<BR> 心中记住：7；余下的告诉表演者：3242；<BR> 表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住的那个数了）
2、心算表演开始了，大厅内挤满了观众。一位教授走上讲台，简短的致词后，在黑板上写下了一个201位的大数：
916，748，679，200，391，580，986，600，275，853，810，624，831，066，801，443，086，224，071，265，164，279，346，570，403，670，965，932，792，057，674，803，067，900，227，965，775，473，400，756，816，883，056，208，210，161，291，328，455，648，057，801，586，067，711。
首先，华罗庚根据近似计算的原理和科学计数法的方法，将这个201位数写成
916……711≈（9.167486792×10e16）×10e(8×23)
然后把9.167486792×1016输入计算器，开23次方，很容易得到它的方根为5.463728910。而108×23的23次方根为108。
之后轮3次，然后选第7张出来，就是那张牌了。
这个魔术是我几年前得知的，没有记太清，只是自己玩时总是遇到问题，问题有二：
1.结果有可能是第6张牌，也有可能是第7张牌，除了第6第7,不会有其他结果，也就是说第6、第7之中必有一张为正确答案，但是这个规律我没有找出；
2.如果选中之牌在三摞之中的中间那摞，该往左面的放还是右边的放？放左面会是什么结果放右面会是什么结果？
效果：让随便看一张牌，然后把牌分成3叠，问他看的那张牌在哪一叠，问2次，魔术师能准确的拿出来！
谜底：拿21张牌，让观众看，然后分成3叠（注意，平均一次拿7张） 再分别拿起各叠问观众看的牌在哪一叠，把有他看的牌的一叠放在中间还原21张，再分3叠（这次一张一张的分，每叠一张一张的分），重复一次，那张就在中间一叠的中间一张！！！
3.为什么这个答案总是找不到规律，不确定性的？有时变准有时就变不准。
问题补充：如楼下所说，如果用9张牌，最后揭晓结果应该是数第几张牌？如果是15张，又是第几张牌是正确答案？21张呢？
这个魔术重要的就是你在分牌的时候了,还是先说说你做得不怎么对的地方了,就是你选的牌不对,你不能选12张.可以选9张,或15张或21张这样的,12张牌是不能完成这个魔术的.你试试用用看了!再把方法说一下,就是让对方看一张牌,然后分牌成为三组,123123123,这种分法,你应该知道了吧!之后拿起其中的一叠牌让对方看看,等得知有观众抽的牌在那一叠上的时候,把这叠放在中间,然后再想刚刚那样分牌.还有就是你的问题[2],是不会出现什么别的状况的,只要观众选的那张牌在中间那一份就好了!之后想这样分两次的话,观众选的那张牌就是在最中间的那一张了!这也是你用12无法做出此魔术的原因,因为12没有中间数的!以上的方法你试试看了!
三、预言数字之二
⑴ 在纸上写下1089预言数字后摺起来请对方保存。
⑵ 请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数，数字要成递减方式，如 851、743 等。
⑶ 用该三位数，减去其反向的数字，如 851－19（693＋396＝1089）。
魔术师听后，胸有成竹地展开了牌，从中挑出一张，高高举起。
众人一看，果然是“６！”
重新试了几次，魔术师每次都正确地取出对方所默记的牌。真是巧妙！
小朋友，你能揭示其中的奥秘吗？
揭密：设数字为X。 (2x+3)*5-25=10x+15-25=10x-10
这是一个简单的魔术，说了，还望大家别笑话！
⑵ 请对方在200—1000之间选择一个数字键入计算器。
⑶ 加831。
⑷ 减1000（记住目前的数值）。
⑸ 将所选的数字减去上面得到的那个数值。
⑹ 乘以40（即等于预言的数字6760）。
例：對方選 345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；169×40＝6760
∴ （此处公式见下图）
=5.463728910×108
=546372891
这便是所求的201位大数的23次方根。
在这里华罗庚教授运用指数的运算法则，借助于普通的计算器，用初等代数的方法，就解决了这个繁杂的计算问题。
数学魔术揭密
1、这个魔术是这样的。随便挑12张牌，让对方选一张（心中记下，不能指出）然后将牌分为3摞，一摞4张，（按顺序分，即1、2、3、1、2、3，而不是111、222、333）
之后选出第一摞，问对方里面有没有他选的牌，有则放到另一摞之上，再将剩下一摞放到最上（也就是说含有牌的那摞放中间）
大家便取出一张“６”默记在心，然后把牌插入，又认真洗了几遍，交给了魔术师，忙说：“快取吧，我们记的是哪一张？”
“咱们这个游戏叫‘你算我取’，你们还没算呢！”魔术师说，“把你们刚才记的那张牌的点数，乘以２，加上３，再乘以５，最后减去２５，然后将结果告诉我。”
大家很快算出了结果：
（６×２＋３）×５－２５＝５０
心算的要求，是求这个大数的23次方根。
表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。今天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛，看看谁算得快，算得准确。
教授用4分钟写完这个大数。然后，沙贡塔娜便开始心算。与此同时，电子计算机也进行工作。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案：546372891。与沙贡塔娜心算形成鲜明对比的是，计算机为了得出同样的答数，必需输入两万条指令和数据，然后再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
4、一、巧算电话号码
⑴ 先请你打开"开始/程序/附件"下的"计算器"，输入你家电话号码的前四位数字
⑵ 乘以80后再加1
⑶ 乘以250
⑷ 加上电话号码的后四位数字
⑸ 再加一次电话号码的后四位数字
⑹ 减去250
⑺ 除以2（所得到的结果即八位数的电话号码）
二、预言数字之一
⑴ 在纸上写下6760预言数字后摺起来请对方保存。
四、巧算年龄
⑴ 请对方将出生月份键入计算器
⑵ 乘以2后再加3
⑶ 乘以50
⑷ 再加上目前的年龄
⑸ 减去150（即得到一个包含月份和年龄的数值）
五、数学猜心魔术
⑴ 让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）
⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数
⑶ 用这两个五位数相减（大数减小数）