(完整版)六年级圆柱圆锥拔高题4
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9、r:6÷2=3(厘米),3.14×3 ×2× +6×3.14×8× +3×8×2=186.16(平方厘米)
10、从上面看:3.14×(1+1) =12.56(平方分米),侧面3.14×2×1=6.28(平方分米)
总:12.56+6.28=18.84(平方分米)
圆柱的体积
1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?
练习
1、一个圆柱体,高减少4cm,表面积就减少75.36cm²,求这个圆柱体的底面积。
2、一个圆柱体,高增加5cm,表面积就增加125.6cm²,求这个圆柱体的底面积。
3、一根长2m的圆柱形木头,截去2分米的一段小圆柱后,表面积减少了12.56平方分米,那么这根木头原来的体积是多少?
练习三
例题:如下图,高都是10厘米,底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。
底面周长(也是圆柱体的高):12.56÷2=6.28(厘米),侧面积:6.28×6.28=39.4384(平方厘米) 两个底面积:3.14×( ) =6.28(平方厘米)表面积:39.4384+6.28=45.7184(平方厘米)
3、旋转后是一个圆锥,以一条较长的边作为底面半径,底面积最大。
4、增加了2个面,圆柱的高:40÷2÷4=5(厘米),3.14×( ) ×2+3.14×4×5=87.92(平方厘米)
答案:
1、两种可能:一种9.42÷3.14÷2=1.5(分米)第二种9.42÷3.14÷2=0.5(分米)
2、一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形.解题的关键在于求出底周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用右图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?(得数保一位小数)
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米?
4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?
6、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?
5、底面积:3.14×2 =12.56(平方分米),侧面积:50.24-2×12.56=25.12(平方分米)
高:25.12÷(2×3.14×2)=2(分米)
6、底面周长:25.12÷4=6.28(厘米)半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米),表面积:3.14×1 ×2+3.14×1×2×(20+4)=157(平方厘米)
6、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?
7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)
6 8
50
8、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米,高是8厘米,其底面是 圆的扇形,求表面积。
10、如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做,已知帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?
圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积
练习一
例题:一个圆柱体木块,底面半径是6cm,高是10cm,截成两个圆柱体之后,表面积增加多少cm²?
练习
1、一个圆柱体木头,底面半径是8cm,高是230cm,现截成两个圆柱体木头,表面积增加多少?
2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段,表面积要增加多少?
练习二
例题:一个圆柱,高减少2cm,表面积就减少18.84cm²,求这个圆柱的底面积是多少?
7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?
8、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
练习
1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,求挖去后这个物体的表面积。
1、把一张长9.42分米,宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器,要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
练习
1、高都是2分米,底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。求这个物体的表面积。
2、某零件如图,两圆柱的高分别是4cm、2cm,地面半径分别是1厘米和3厘米。求这个零件的表面积。
例4、圆柱的高都是1米,底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。求这个物体的表面积和体积。
练习四
例题:在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米,深1.5厘米的圆柱,求它的表面积。
7、R:4厘米r:3厘米表面积:3.14×(4 -3 )×2+3.14×6×50+3.14×8×50=2241.96(平方厘米)
8、上、下看:3.14×( ) ×2=157(平方厘米),两个圆柱侧面积:3.14×5×3+3.14×10×5=204.1(平方厘米),总:204.1+157=361.1(平方厘米)
3、取出直角三角尺(30度、60度、90度),进行操作观察:
将三角尺的一条直角边平放在桌面上,以另一条直角边为轴作快速的旋转,看到了什么?试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大?
4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开,表面积增加了40平方厘米,求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米,底面半径Hale Waihona Puke Baidu2分米,则这个圆柱的高是多少分米?
10、从上面看:3.14×(1+1) =12.56(平方分米),侧面3.14×2×1=6.28(平方分米)
总:12.56+6.28=18.84(平方分米)
圆柱的体积
1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?
练习
1、一个圆柱体,高减少4cm,表面积就减少75.36cm²,求这个圆柱体的底面积。
2、一个圆柱体,高增加5cm,表面积就增加125.6cm²,求这个圆柱体的底面积。
3、一根长2m的圆柱形木头,截去2分米的一段小圆柱后,表面积减少了12.56平方分米,那么这根木头原来的体积是多少?
练习三
例题:如下图,高都是10厘米,底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。
底面周长(也是圆柱体的高):12.56÷2=6.28(厘米),侧面积:6.28×6.28=39.4384(平方厘米) 两个底面积:3.14×( ) =6.28(平方厘米)表面积:39.4384+6.28=45.7184(平方厘米)
3、旋转后是一个圆锥,以一条较长的边作为底面半径,底面积最大。
4、增加了2个面,圆柱的高:40÷2÷4=5(厘米),3.14×( ) ×2+3.14×4×5=87.92(平方厘米)
答案:
1、两种可能:一种9.42÷3.14÷2=1.5(分米)第二种9.42÷3.14÷2=0.5(分米)
2、一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形.解题的关键在于求出底周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用右图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?(得数保一位小数)
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米?
4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?
6、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?
5、底面积:3.14×2 =12.56(平方分米),侧面积:50.24-2×12.56=25.12(平方分米)
高:25.12÷(2×3.14×2)=2(分米)
6、底面周长:25.12÷4=6.28(厘米)半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米),表面积:3.14×1 ×2+3.14×1×2×(20+4)=157(平方厘米)
6、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?
7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)
6 8
50
8、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米,高是8厘米,其底面是 圆的扇形,求表面积。
10、如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做,已知帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?
圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积
练习一
例题:一个圆柱体木块,底面半径是6cm,高是10cm,截成两个圆柱体之后,表面积增加多少cm²?
练习
1、一个圆柱体木头,底面半径是8cm,高是230cm,现截成两个圆柱体木头,表面积增加多少?
2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段,表面积要增加多少?
练习二
例题:一个圆柱,高减少2cm,表面积就减少18.84cm²,求这个圆柱的底面积是多少?
7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?
8、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
练习
1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,求挖去后这个物体的表面积。
1、把一张长9.42分米,宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器,要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
练习
1、高都是2分米,底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。求这个物体的表面积。
2、某零件如图,两圆柱的高分别是4cm、2cm,地面半径分别是1厘米和3厘米。求这个零件的表面积。
例4、圆柱的高都是1米,底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。求这个物体的表面积和体积。
练习四
例题:在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米,深1.5厘米的圆柱,求它的表面积。
7、R:4厘米r:3厘米表面积:3.14×(4 -3 )×2+3.14×6×50+3.14×8×50=2241.96(平方厘米)
8、上、下看:3.14×( ) ×2=157(平方厘米),两个圆柱侧面积:3.14×5×3+3.14×10×5=204.1(平方厘米),总:204.1+157=361.1(平方厘米)
3、取出直角三角尺(30度、60度、90度),进行操作观察:
将三角尺的一条直角边平放在桌面上,以另一条直角边为轴作快速的旋转,看到了什么?试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大?
4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开,表面积增加了40平方厘米,求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米,底面半径Hale Waihona Puke Baidu2分米,则这个圆柱的高是多少分米?