半导体器件物理4

连续分布，并可用一中性能级E0 表征。如果被占据的界面态高达E0 ，
而
以上空着，则这时的表面为电中性。也E0就是说，当 以下
的状态空着时，表面荷正电，类似于施E主0 的作用；当 以上的状态被占
据时，表面荷负电，类似于受E0主的作用。若 与费米能级对准，则净表面
电荷为零。在E实0 际的E接F 触中， ＞ 时，界面态的净电荷为正，类似于
4.3镜像力对势垒高度的影响
图4-5 镜像力降低金属半导体势垒
4.3镜像力对势垒高度的影响
二、势垒降低的大小和发生的位置 ：
设势垒高度降低的位置发生在 xm 处，势垒高度降低值为 qb 。
令 dEx ，0由（4-11）式得到
dx
q
q2
0
16 k 0 xm2
q
16 k 0 xm2
（4-12）
xm
➢ 作为一种近似把理想肖特基势垒半导体势垒区电子能量看做是线性的：
E2 (x) qx
➢ 根据总能量
（4-10）
E(x)
E1x
E2 x
q2
16k0 x
qx
和图4.5c解释了肖特基效应。
（4-11）
4.3镜像力对势垒高度的影响
小结
➢ 计算了肖特基势垒的降低和总能量最大值发生的位置：
b
q 4 k0
q
k0 A
W
qk
2 0
0Nd VR
2
A
或
（4-5） （4-6）
1 C2
2
qk 0 N d A2
VR
0
（4-7）
1/C2 （cm2/F）21015
4.1肖特基势垒
与P-N结情形一样，可以给出 1 C 2 与 VR 的关系曲线以得到直线关系
（图4-3）。从中可以计算出自建电势和半导体的掺杂浓度。
施主。这些正电荷和金属表面的负电荷所形成的电场在金属和半导体之间
的微小间隙 中产生电势差，所以耗尽层内需要较少的电离施主以达到
平衡。
4.2界面态对势垒高度的影响
结果是，自建电势被显著降低如图（4-4a），并且，根据式（4-3），
势垒高度 qb 也被降低。从图4-4（a）看到，更小的 b 使EF 更近E0 。与
E2 (x) qx
（4-10）
其中 为表面附近的电场，等于势垒区最大电场（包括内建电场和偏压电场）。总势能为
E(x)
E1x
E2
x
q2
16k0 x
qx
（4-11）
如图4.5（c）所示。可见原来的理想肖特基势垒的电子能量在 x 0 处下降，也就是
说使肖特基势垒高度下降。这就是肖特基势垒的镜像力降低现象，又叫做肖特基效应， 如图4-5所示。
空穴也产生镜像力，它的作用是使半导体能带的价带顶附近向上弯曲，如图4-6 所示，但它不象导带底那样有极值，结果使接触处的能带变窄。
EFM
图 4-6 镜像力对半导体能带的影响
4.3镜像力对势垒高度的影响
小结
➢ 肖特基效应：镜像力使理想肖特基势垒的电子能量在下降，也就是使肖特基势垒高 度下降。这种效应叫做肖特基效应。
此类似，若 E0 ＜ EF ，则在界面态中有负电荷，并使 b 增加，还是使EF
和
E
接近（图4-4b）。因此，界面态的电荷具有负反馈效应，它趋向于
0
使EF E0
E0
E0
和 接近。若界面态密度 很b 大， 则费米能级实际上被钳位在
（称为费米能级钉扎效应），而 变成与金属b 和半导体的功函数无关。
在大多数实用的肖特基势垒中，界面态在决定 数值当中处于支配地位，
0
0
qN d
VR
1 2
式中 N d 为半导体的掺杂浓度， VR 为反向偏压。
（4-5）
4.1肖特基势垒
小结
➢ 肖特基势垒结电容
1
C
k0 A
W
qk0 Nd
2
0
VR
2
A
（4-6）
或
1 C2
2
qk 0 N d A2
VR
0
（4-7）
➢ 与P-N结情形一样，可以由1 C 2 与VR 的关系曲线求出自建电势和半导体的掺杂
ln
Nc Nd
0.026ln
2.8 2.6
1019 1015
0.24
由于从图4-3有 0 0.4V，所以有
b 0 Vn 0.4 0.24 0.64
4.1肖特基势垒
小结
➢ 金属—半导体接触出现两个最重要的效应：整流效应和欧姆效应。前者称为整流接 触，又叫做整流结。后者称为欧姆接触，又叫做非整流结。
热电子和热载流子二极管：当电子来到势垒顶上向金属发射时，它们的能量比
金属电子高出约q b 。进入金属之后它们在金属中碰撞以给出这份多余的能量之前，
由于它们的等效温度高于金属中的电子，因而把这些电子看成是热的。由于这个缘故，
肖特基势垒二极管有时被称为热载流子二极管。这些载流子在很短的时间内就会和金
属电子达到平衡，这个时间一般情况小于 0.1ns
q
16 k 0
4.3镜像力对势垒高度的影响
由于
Exm
qb
q2
16k0 xm
qxm
故
b
xm
q
16k 0 xm
2xm
q 4k 0
105V cm
qb 0.12ev, xm 6nm,
1017V cm qb 1.2ev, xm 1nm
大电场下，肖特基势垒被镜像力降低很多。
（4-13）
（4-3） （4-4）
4.1肖特基势垒
小结
➢ 画出了加偏压的的肖特基势垒能带图，根据能带图解释了肖特基势垒二极管的整流 特性。
➢ 由于金属中具有大量的电子，偏压情况下金属费米能级不变，因此 qb不变〔q b
不变亦可从公式（4-3）看出〕
➢ 解Poisson方程可得肖特基势垒的空间电荷区宽度
W
2k
第四章 金属—半导体结
引言
• 金属—半导体形成的冶金学接触叫做金属—半导体结（M-S结）或金属－半导体接 触。把须状的金属触针压在半导体晶体上或者在高真空下向半导体表面上蒸镀大面 积的金属薄膜都可以实现金属—半导体结，前者称为点接触，后者则相对地叫做面 接触。金属—半导体接触出现两个最重要的效应：其一是整流效应，其二是欧姆效 应。前者称为整流接触，又叫做整流结。后者称为欧姆接触，又叫做非整流结。
势垒高度基本上与两个功函数差以及半导体中的掺杂度E无0 关。由实验观E测g 3
到的势垒高度列于表4-1中。发现大多数半导体的能量 在离开价带边
附近。
4.2界面态对势垒高度的影响
表4-1 以电子伏特为单位的N型半导体上的肖特基势垒高度
4.3镜像力对势垒高度的影响
4.3镜像力对势垒高度的影响
三、镜像力对势垒高度的影响 一、镜像力降低肖特基势垒高度（肖特基效应）：
4.2界面态对势垒高度的影响
4.2界面态对势垒高度的影响
4-4 被表面态钳制的费米能级
4.2界面态对势垒高度的影响
由（4-2）式所确定的势垒高度，往往与根据C—V曲线测量所得到的
qb 不一致。这是因为在实际的肖特基二极管中，在界面处晶格的断裂产
生大量能量状态，称为界面态或表面态，位于禁带内。界面态通常按能量
接触，使金属—半导体结器件获得迅速的发展和应用。 • 非整流结不论外加电压的极性如何都具有低的欧姆压降而且不呈整流效应。这种接
触几乎对所有半导体器件的研制和生产都是不可缺少的部分，因为所有半导体器件 都需要用欧姆接触与其它器件或电路元件相连接。
4.1肖特基势垒
4.1肖特基势垒
一、肖特基势垒的形成（考虑金属与N-半导体）
情况。
4.1肖特基势垒
教学要求
➢ 了解金属—半导体接触出现两个最重要的效应 ➢ 画出热平衡情况下的肖特基势垒能带图。 ➢ 掌握公式
0 m s
b 0 Vn
W
2k
0
0
qN d
V
R
1 2
1
C
k0 A
W
qk0 Nd
2
0
VR
2
A
（4-1） （4-3） （4-5）
（4-6）
4.1肖特基势垒
教学要求
➢ 掌握公式
1 C2
2
qk 0 N d A2
VR
0
（4-7）
➢ 画出加偏压的的肖特基势垒能带图，根据能带图解释肖特基势垒二极管的整流特性
➢ 为什么偏压情况下 qb 不变？
➢ 由 1 C 2与 VR 的关系曲线求出自建电势和半导体的掺杂情况。
❖ 作业：4.1、4.2、4.3、4.4、4.5、
14 12 10 8 6 4 2 0
1 0 1 2 3 4
VR（V）
图4-3 钨硅和钨砷化镓的二极管1/C2与外加电压的对应关系
4.1肖特基势垒
例题：从图4-3计算硅肖特基二极管的施主浓度、自建电势和势垒高度。 解 利用（4-7）式 ，写成
Nd
2
qk 0 A2
d VR 0
d 1 C2
➢ 金属与N型半导体接触如果金属的功函数大于半导体的功函数则将形成肖特基势垒。 ➢ 画出了热平衡情况下的肖特基势垒能带图。 ➢ 半导体空间电荷层自建电势为
➢ 肖特基势垒高0 度为m s
（4-1）
qb qm xs
（4-2）
或
b 0 Vn
Vn
Ec
EF
q VT ln
NC n
VT
ln
NC Nd
F
q2
q2
4k0 2x2 16k0 x2
镜象力引起的电子电势能为
E1(x)
Fdx
q2
x
16k0 x
（4-8） （4-9）
其中边界条件取为: x 时， E1 0 和 x 0 时，E 。如图4.5（b）所示。
4.3镜像力对势垒高度的影响
将原来的理想肖特基势垒近似地看成是线性的，因而界面附近的导带底势能曲线写做
一、空间电荷区中载流子浓度的变化
对于非简并化情况，导带电子浓度和价带空穴浓度为
n ni eEF Ei KT
p
Baidu Nhomakorabea
n eEi EF i
qb
q( 0 V )
qb
qV
qVR
耗尽层
（ b）
（a）
图4-2 肖特基势垒的能带图（a）未加偏压（b）加有正向偏压
（c）加有反向偏压
4.1肖特基势垒
对于均匀掺杂的半导体，类似于 P N 结，在空间电荷区解Poisson方程 可得空间电荷区宽度：
W
2k 0 0
VR
1
2
qN d
结电容：
1
C
流效应。
引言
• 1938年肖特基和莫特（Mott）各自独立提出电子以漂移和扩散的方式越过势垒的观 点。
• 同年，塔姆（Tamm）提出表面态的概念。 • 1947年巴丁（Bardein）提出巴丁势垒模型。 • 由于点接触二极管的重复性很差，50年代，在大多数情况下它们已由PN结二极管所
代替。 • 到70年代，采用新的半导体平面工艺和真空工艺来制造具有重复性的金属—半导体
q S－半导体功函数
qm －金属的功函数
q
S
qm
S －半导体的电子亲和势。
假设半导体表面没有表面态，接触是理想的，半导体能带直到表面都是平直的。
自建电势差 0
肖特基势垒高度
0 m s
qb qm xs
（4-1） （4-2）
或
b 0 Vn
（4-3）
其中
Vn
Ec
EF
q
VT ln
NC n
xm 16 k0
（4-13） （4-12）
4.3镜像力对势垒高度的影响
教学要求
✓ 什么是肖特基效应？解释肖特基效应的物理机制。 ✓ 根据总能量公式和图4.5c解释肖特基效应。 ✓ 计算肖特基势垒的降低和总能量最大值发生的位置。 ❖ 作业：4.8、4.9
4.4肖特基势垒二极管的电流电 压特性
4.4肖特基势垒二极管的电流电压特性
4.3镜像力对势垒高度的影响
镜像力使肖特基势垒高度降低的前提是金属表面附近的半导体导带要有电 子存在。所以在测量势垒高度时，如果测量方法与电子在金属和半导体间的
输运有关，则所得结果是 b b ；如果测量方法只与耗尽层的空间电荷
有关而不涉及电子的输运（例如电容方法），则测量结果不受镜像力影响。
4.3镜像力对势垒高度的影响
VT
ln
NC Nd
（4-4）
4.1肖特基势垒
二、加偏压的肖特基势垒
• 正偏压：在半导体上相对于金属加一负电压 V 。
• 半导体—金属之间的电势差减少为 0 V， q变成0
• 反偏压：正电压 VR加于半导体上。 • 势垒被提高到 q( 0 （VR图) 4-2c）。
q(，0 V )
qb
q 0
• 金属—半导体结器件是应用于电子学的最古老的固态器件。 • 1874年布朗（Brawn）就提出了金属与硫化铅晶体接触间具有不对称的导电特性。 • 1906年皮卡德（Pickard）获得了硅点接触整流器专利。 • 1907年皮尔斯（Pierce）提出，在各种半导体上溅射金属可以制成整流二极管。 • 二十年代出现了钨－硫化铅点接触整流器和氧化亚铜整硫器。 • 1931年肖特基(Schottky)等人提出M-S接触处可能存在某种“势垒”的想法。 • 1932年威尔逊（Wilson）等用量子理论的隧道效应和势垒的概念解释了M-S接触的整
2
qk 0 A2
VR 1 C2
在图4-3中电容是按单位面积表示的，因此 A 1 。我们求得 VR 1V 时： 1 C2 61015，VR 2V时，1 C2 10.61015 ，因此
VR
1 C2
1 4.6 1015
2.17 1016 (V • F 2
cm2 )
4.1肖特基势垒
Vn
VT