投资组合报告

• Tobin（1958)提出了著名的“二基金分离 定理”:在允许卖空的证券组合选择问题中， 每一种有效证券组合都是一种无风险资产 与一种特殊的风险资产的组合。 • 在Markowitz等人的基础上，Hicks(1962)的 “组合投资的纯理论”指出，在包含现金 的资产组合中,组合期望值和标准差之间有 线形关系,并且风险资产的比例仍然沿着这 条线形的有效边界这部分上,这就解释了 Tobin的分离定理的内容
4.2Baidu Nhomakorabea套利定价模型 （APT） APT）
• 1976年，针对CAPM模型所存在的不可检 验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资 本资产定价模型，即APT模型。该模型直接 导致了多指数投资组合分析方法在投资实 践上的广泛应用。
• 套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM） 的替代理论，是适用于所有资产的估值模 型，其理论基础是一项资产的价格是由不 同因素驱动，将这些因素乘上该因素对资 产价格影响的贝塔系数，加总后，再加上 无风险收益率，就可以得出该项资产的价 值。 • 模型表明，资本资产的收益率是各种因素 综合作用的结果，诸如GDP的增长、通货 膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受 证券组合内部风险因素的影响。
• 4.马柯维茨提出的“有效投资组合”概念， 使投资者从过去注重单一证券的分析转变 到构建有效投资组合的重视。 • 自从马柯维茨发表《证券组合选择》的论 文以来，投资管理已经从单一注重选股转 为对分散投资和资产配置之间的相互关系 上来。投资组合理论使投资管理的实践发 生了巨大的变化，并产生了深远的影响。
n
n
n
n
n
•
式中：
i=1
i=1 j=1
i=1 j=1
——证券组合p的方差 ——ri与rj的相关系数（i、j=1，2，3，…，n），且 − 1 ≤ υij ≤ 1
3.2投资组合有效边界模型 3.2投资组合有效边界模型
• 投资者在证券市场上进行投资为了使投资 的效用最大化，就是要选择适合自己偏好 的最优证券组合，即求出最有效的证券投 资组合集也就是确定投资的有效边界 (Efficient Frontier)。 • 投资组合理论研究“理性投资者”如何选 择优化投资组合。所谓理性投资者，是指 这样的投资者：他们在给定期望风险水平 下对期望收益进行最大化，或者在给定期 望收益水平下对期望风险进行最小化。
3.3马柯维茨投资理论的实践应用 3.3马柯维茨投资理论的实践应用
• 1.马柯维茨首次对投资组合中的风险和收益 进行了精确的定义，风险和收益是证券投 资组合目标的两项重要内容，同时也是两 个重要的参数 。 • 在马柯维茨之前，很多投资者在进行投资 时也会考虑到投资组合的风险，但是不能 对投资组合的风险加以衡量，只能将投资 组合的重点放在投资收益率上 。
• 该理论包含两个重要内容：均值——方差 模型 和投资组合有效边界模型。 • 把期望和方差引入投资组合管理的分析框 架，建立了均值——方差分析模型 。 • 以投资者应该怎样选择适合自己偏好的最 优证券组合为研究出发点，建立了投资组 合有效边界模型 。
3.1均值-方差模型 3.1均值• 人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风 险中进行选择。马柯维茨分别用期望收益率和收 益率的方差来衡量投资的预期收益水平和风险。 • 所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单 只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的 投资比例。 • 所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们 把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组 合的风险。
• 2.投资组合理论使人对分散性投资可以降低 非系统性风险形成了系统的认识。投资组 合的方差并不是组合中各个证券方差的简 单线性组合，而是很大程度上取决于证券 之间的相关关系。 • 当证券组合中的证券数量较多时，投资组 合的方差的大小在很大程度上取决于证券 之间的协方差，而单个证据啊的方差则居 于次要地位。因此投资组合的方差公式不 仅为投资者提供了分散投资理论上的解释， 还为投资者提供了有效分散投资的实际指 引。
• （1）最优投资比例：组合的风险与组合中 资产的收益之间的关系有关。在一定条件 下，存一组在使得组合风险最小的投资比 例。 • （2）最优组合规模：随着组合中资产种数 增加，组合的风险下降，但是组合管理的 成本提高。当组合中资产的种数达到一定 数量后，风险无法继续下降。
2.3现代投资理论主要贡献者 2.3现代投资理论主要贡献者
• Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“单一指数模 型”，该模型假定资产收益只与市场总体 收益有关，从而大大简化了马柯维茨理论 中所用到的复杂计算。 • 它是是描述证券收益率生成过程的一种模 型，建立在证券关联性基础上。认为证券 间的关联性是由于某些共同因素的作用所 致，不同证券对这些共同的因素有不同的 敏感度。 • 这些对所有证券的共同因素就是系统性风 险。因素模型正是抓住了对这些系统影响 对证券收益的影响，并用一种线性关系来 表示。
投资组合理论（Portfolio 投资组合理论（Portfolio Theory)
一、投资组合理论简介
• 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的 投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理 论。 • 广义的投资组合理论指现代投资组合理论。 现代投资组合理论主要由投资组合理论、 资本资产定价模型、APT模型、有效市场理 论以及行为金融理论等部分组成 。
• 1.托宾(James Tobin）1981年诺贝尔经济学奖， 哈佛博士，耶鲁教授。主要贡献：流动性偏好、 托宾比率分析、分离定理，托宾Q理论。 • 2.马柯维茨(HarryMarkowitz)1990年诺贝尔经济 2. (HarryMarkowitz)1990 学奖。贡献：均值—方差模型、有效边界模型。 • 3.夏普(William Sharp)1990年诺贝尔经济学奖。 主要贡献：CAPM。 • 4.林特勒(John Lintner)美国哈佛大学教授。主要 贡献：CAPM
4.1.2资本资产定价模型-Beta系数 4.1.2资本资产定价模型-Beta系数
• Beta系数是用以度量一项资产系统风险的 指针，是用来衡量一种证券或一个投资组 合相对总体市场的波动性（volatility）的一 种风险评估工具 。如果一个股票的价格和 市场的价格波动性是一致的，那么这个股 票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是 1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票 价格则上升15%；而市场下降10%时，股 票的价格亦会下降15% 。
µ p = E (ri ) = E ( ∑ xi ri ) = ∑ xi E (ri ) = ∑ xi µ i
i =1 i =1 i =1
2 σp
n
n
n
σ =Varrp ) =Var∑xiri ) = ∑∑xi xj cov(i , xj ) = ∑∑xi xjσiσ j ρij ( ( x
2 p
ρij
4、马柯维茨投资组合理论的扩展
• Roy(1952)提出了“安全首要模 型”(Safety-First Portfolio Theory)，将投 资组合的均值和方差作为一个整体来选择， 尤其是他提出以极小化投资组合收益小于 给定的“灾险水平”的概率作为模型的决 策准则，为后来的VaR(Value at Risk)等方 法提供了思路。
• 在马柯维茨的假设之下，给定投资环境中 的投资者将根据投资组合的收益和方差以 及自己对待风险的态度来确定相应的无差 异曲线族，并借助无差异曲线在有效边界 上选择一个科学合理的投资方案。 • 由图可知有效边界曲线上的所有点都是有 效的投资组合点，而有效边界以内的各点 的投资组合都是无效的。 • 由于投资者科学合理的投资方案不能离开 有效边界，投资者又希望获得尽可能高的 收益，那么投资者合理的投资方案就是选 择某条无差异曲线与有效边界的切点。
4.1.1资本资产定价模型4.1.1资本资产定价模型-两种风险
• 系统性风险 系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通 过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济 衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消 除的风险。 • 非系统性风险 非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做 为特殊风险（Unique risk ），这是属于个别股票 的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合 来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的 回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险 是不随市场的变化而变化的。
三、投资组合理论的提出
• 美国经济学家马柯维茨（Markowitz）于 1952年首次提出了投资组合理论（portfolio theory），并对投资组合进行了科学化、组 合化、系统化地研究。在当今发达的证券 市场上，马柯维茨投资组合理论早已经被 实践证明是行之有效的，并被广泛应用于 证券组合选择，它有利于人们形成科学的 投资理念。
• 如图可知，E、F分别为无差异曲线W1、 W2与有效边界曲线MN的切点，故E、F是 投资者证券组合的最优选择点。 • 其中投资者选择E点能使投资者获得满意的 投资回报；投资者选择F点，表明投资者愿 意尝试更高的风险，以期望获得更高的投 资回报。
• 马柯维茨投资组合模型的假设中只是限于 风险证券的考虑，并没有考虑到无风险证 券。然而在现实生活中投资者出于规避风 险的考虑，会选择一定的风险证券和一定 的无风险证券（政府证券）作为自己的投 资组合方案。 • 加入无风险证券组合的可行域较之原有的 风险证券组合的可行域扩大并且具有直线 边界。
4.1资本资产定价模型及其扩展 4.1资本资产定价模型及其扩展
• 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺 （Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在 资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融 市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公 司理财领域。 • 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市 场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场 中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及 均衡价格是如何形成的。
二、投资组合的思想
• 2.1传统投资组合的思想 传统投资组合的思想——Native 传统投资组合的思想 Diversification • （1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里 面，否则“倾巢无完卵”。 （2）组合中资产数量越多，分散风险越大。
2.2现代投资组合的思想——Optimal Portfolio 2.2现代投资组合的思想 现代投资组合的思想——Optimal
• 流动偏好又称灵活偏好，指人们愿意以货币形式 或存款形式保持某一部分财富，而不愿以股票、 债券等资本形式保持财富的一种心理动机。 • 比率分析法是以同一期财务报表上若干重要项目 的相关数据相互比较，求出比率，用以分析和评 价公司的经营活动以及公司目前和历史状况的一 种方法，是财务分析最基本的工具。 • 分离定理 ：指在投资组合中可以以无风险利率自 由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择 无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因 为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报 酬上都具有优势 。 • 托宾的Q比率是公司市场价值对其资产重置成本 的比率。
• 为了对风险进行度量，可以将资产的收益 率视为随机变量，并根据收益率的概率分 布的历史信息，利用收益率的均值和方差 估计该资产的未来收益率和风险，即：
1 n µ i = E ( ri ) = ∑ rµ n i =1
1 n 2 σ p = ∑(rµ − µi ) 2 n i=1
• 有N种资产构成的资产组合中P，资产组合 的收益与风险：
• 3.在股票投资市场上，运用马柯维茨投资组 合理论可以稳定地战胜市场。 • 投资者购买股票时需要关注股票大盘的指 数，股票大盘的指数显示了股市整体的动 向，是投资者投资操作的指向标。 • 股市由于受到各种因素的影响，市场指数 并不是符合有效投资的边界，通常情况下， 市场综合指数较大幅度地偏离了投资组合 的有效边界。