八年级数学下册12平行四边形的对角线性质说课稿华东师大版

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《平行四边形对角线的性质》～说课稿～初中数学

《平行四边形对角线的性质》～说课稿～初中数学《平行四边形对角线的性质》～说课稿～初中数学作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。

怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的《平行四边形对角线的性质》～说课稿～初中数学，仅供参考，希望能够帮助到大家。

尊敬的各位评委老师好！我是面试初中数学的1号考生，今天我说课的题目是《平行四边形对角线的性质》，接下来我将从从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等几个方面阐述我说课的内容。

一、说教材上好一堂课的前提是充分研读教材，本节课选自人教版八年级下册第十八章第二课时的内容。

平行四边形对角线的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。

基于以上对教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平新课标要求教学目标多元化，根据学会、会学、乐学制订如下教学目标：1、知识与技能目标：理解平行四边形中心对称的特征；掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2、过程与方法目标：在观察、操作、推理、归纳的探索活动中，进一步培养学生的推理能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标：通过小组合作探究学习，促进同学间的情感交流，体验学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定,增强学习的'自信心。

结合新课标对本节课的要求，本节课的重点是平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。

难点是综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

二、说学情不仅要备教材，更要备学生，八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围。

三、说教法有教无类，因此，在教法上，教师引导和学生自主学习、同伴交流学习相结合的方法，适当地运用多媒体来辅助教学，使教学内容更加直观、具体、形象化，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。

华师大版数学八年级下册《平行四边形边、角的性质》说课稿

华师大版数学八年级下册《平行四边形边、角的性质》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册《平行四边形边、角的性质》这一节的内容，主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等以及对边平行等。

这些性质是学生进一步学习几何的基础，也是解决实际问题的重要工具。

教材通过丰富的实例和严格的证明，使学生理解和掌握这些性质。

在教材的处理上，我注重让学生在实践中探究，培养他们的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了平行四边形的基本概念，具备了一定的观察和思考能力。

但他们对于证明过程可能还不是很熟悉，特别是对于证明方法的运用和证明思路的拓展。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，引导他们积极参与，提高他们的证明能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握平行四边形的边、角性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、证明等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的边、角性质。

2.教学难点：证明过程的运用和证明思路的拓展。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生积极参与，提高他们的思考和证明能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，直观展示平行四边形的性质，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的平行四边形图片，引导学生回顾平行四边形的基本概念，激发他们对本节课的兴趣。

2.探究性质：让学生观察平行四边形的图形，引导他们发现并证明平行四边形的对边相等、对角相等以及对边平行等性质。

3.证明过程：引导学生运用已学的几何知识，进行证明过程的探索，培养他们的证明能力和逻辑思维。

4.应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用平行四边形的性质，提高他们解决问题的能力。

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_10

18.1 平行四边形的性质(2)教学目标1．理解和掌握平行四边形的对角线互相平分性质，会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算。

2．在活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯．教学重点平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。

教学难点运用平行四边形性质进行有关的论证和计算实验----探究-----发现----应用教学过程一、知识回顾1、什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形有哪些性质？边平行四边形的对边平行且相等角平行四边形的对角相等二、新知探究师请同学们画一个ABCD，对角线AC和BD相交于O，用刻度尺测量OA，OB，OC，OD的大小关系．再画一个试一试.生OA = OC，OB = OD．师能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.师很好！说明平行四边形的对角线互相平分．在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也观察到了OA与OB，OC与OD能够互相重合，请同学们用学过的知识来说明这一现象生ABCD是一个中心对称图形，O是它的对称中心，OA = OC，OB = OD．师回答得非常正确，由此我们得出了平行四边形的又一个重要特征：师生平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形，OA = OC，OB = OD（平行四边形的对角线互相平分）．师你能证明这个定理吗？生证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AB＝CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△AOB≌△COD （ASA）∴ OA＝OC，OB＝OD三、练一练例5如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ AOB的周长为15，AB = 6，那么对角线AC与BD的和是多少？解∵AO + BO + AB = 15，又AB = 6，∴AO + BO = 15－6 = 9．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO = CO，BO = DO（平行四边形的对角线互相平分）.即AC + BD = 2AO + 2 BO = 2（AO + BO）=2×9 = 18．例6如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_2

6.１平行四边形的性质第二课时平行四边形对角线的性质一、学情分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自己总结归纳平行四边形对角线的性质的基础。

二、教材分析1.教学目标：①学生自主探索过程中，发现平行四边形对角线的性质。

②知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

③通过探索平行四边形对角线的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。

2.情感与态度目标：①探索平行四边形对角线性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

②在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

3.教学重难点：教学重点：平行四边形对角线的性质的应用。

教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力。

4.教学方法：启发诱导法，探索分析法。

三、教学流程第一环节回顾思考，引入新课㈠温故知新，以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质。

1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行。

②平行四边形的对边相等。

③平行四边形的对角相等，邻角互补。

④平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。

㈡激趣引入：出示图片：小明今天出日，妈妈做了一个美味的蛋糕，蛋糕的形状是平行四边形。

她拿着小刀沿着两条对角线切了两刀，把蛋糕分成了4份。

小明疑惑了：哪一块蛋糕最大呢？请你们帮帮他。

【设计意图】兴趣是最好的老师，用分享蛋糕引入课题能引发学生的兴趣。

引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。

同时，使学生了解“数学来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观点。

第二环节探索发现，灵活运用探索问题一问：在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？1.学生猜想，得出：平行四边形的对角线互相平分。

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_12

八年级数学平行四边形对角线的性质教学设计设计主题 18.1.对角线的性质（第1课时）一.整体设计思路本节课的整体设计是围绕目标的达成展开的，通过探究平行四边形的对角线互相平分这一性质，学生已经有了基本的活动经验：经历感知（观察）、猜想、验证、证明等过程，得到平行四边形的对角线互相平分这一性质的证明，可以通过类比平行四边形有关边和角的性质的证明来完成，将四边形的问题转化为三角形的问题进行解决.与本节课内容相关的结构框图如下：基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线互相平分的性质探究与应用.二.教学背景分析学生在前一节课已经探究了平行四边形的边、角的性质，对于通过感知（观察）、猜想、验证（合情推理）、证明（演绎推理）的探究过程有了一定的经验，对于把平行四边形的问题转化为三角形的问题进行解决也有了一定的体会.这节课在探究平行四边形的对角线的性质时，借鉴探究平行四边形的边、角的性质的基本活动经验相对比较容易.学生在学习完了平行四边形的对角线互相平分这一性质后，由于习惯性思维的影响，知识平行平互相平分基本活基本平中知识延伸点生长点猜想、测量、归纳、证明行四边形的性质（1）边角对角线平四边形的性质（2）三角形转化图形与几何行四边形定义性质判定对角线动经验基本技能知识基本数学思想合情推理演绎推理行四边形的判定心对称部分学生不能直接利用新学的结论解决问题，还是通过证明三角形全等来解决. 因此应引导学生学会运用已经证明过的结论来解决问题. 同时对于平行四边形的性质，还要引导学生按照边、角、对角线进行总结，构建知识体系.基于以上分析，本节课的教学难点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.三.教学目标分析 1. 目标（1）掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能运用这一性质进行有关的计算和证明.（2）经历平行四边形的对角线互相平分这一性质的探索过程，体会合情推理与演绎推理的思维方法，体会转化的数学思想. 2. 目标解析目标（1）达成的标志是：能用数学符号描述平行四边形的对角线互相平分中的“互相平分”；能在平行四边形中识别出由对角线互相平分得出的有关线段的数量关系，并利用所得出的结论解决有关计算与证明问题.目标（2）达成的标志是：能准确画出图形；通过观察自己所画的图形，正确猜想出平行四边形的对角线互相平分的性质；通过度量、剪拼、信息技术等方式对所得结论进行验证；能利用平行四边形的边和角的性质、平行线的性质把平行四边形的对角线互相平分的证明问题转化为全等三角形的相关内容进行解决.四.教学重点、难点分析教学重点：平行四边形对角线性质的推导教学难点：平行四边形对角线性质的运用．。

华师大版八下数学18.1《平行四边形的性质(1)》说课稿2

华师大版八下数学18.1《平行四边形的性质（1）》说课稿2一. 教材分析《平行四边形的性质（1）》是华师大版八下数学第18.1节的内容。

本节内容主要介绍了平行四边形的基本性质，包括对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。

这些性质是后续学习矩形、菱形、梯形等特殊平行四边形的基础，对于学生形成系统化的几何知识体系具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于平行四边形的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形性质出发，逐步发现和证明平行四边形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的基本性质，能够识别和运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的基本性质。

2.教学难点：如何引导学生发现并证明平行四边形的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，发现和证明平行四边形的性质。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的平行四边形图形，如电动门、滑梯等，引导学生关注平行四边形的实际应用，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生观察和分析已知的三角形性质，尝试发现和总结平行四边形的性质。

3.小组交流：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习和借鉴。

4.师生互动：教师引导学生通过几何画板进行演示和证明，共同得出平行四边形的性质。

5.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

6.总结拓展：引导学生总结本节课的主要内容，展望下一节将要学习的特殊平行四边形的性质。

七. 说板书设计板书设计如下：平行四边形的性质1.对边平行且相等2.对角相等3.对角线互相平分八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。

华师大版数学八年级下册18.1《平行四边形的性质》(第2课时)说课稿

华师大版数学八年级下册18.1《平行四边形的性质》（第2课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册18.1《平行四边形的性质》这一节内容，是在学生已经掌握了四边形的定义和性质，以及平行线的性质的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生了解平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，以及对边和对角线互相平分等。

这些性质不仅有助于学生更好地理解和掌握平行四边形，也为后续学习矩形、菱形等特殊平行四边形打下基础。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了四边形的定义和性质，对平行线的性质也有所了解。

但学生在学习过程中，可能对平行四边形的性质理解不够深入，对一些性质的证明过程也不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生通过观察、思考、证明等方式，深入理解平行四边形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，以及对边和对角线互相平分等。

2.过程与方法：通过观察、思考、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质及其证明。

2.教学难点：对边和对角线互相平分性质的证明。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、证明等方式，自主探索平行四边形的性质。

同时，利用多媒体课件，展示平行四边形的图形，帮助学生直观地理解性质。

在教学过程中，注重引导学生进行合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习四边形的定义和性质，以及平行线的性质，引出本节课的内容——平行四边形的性质。

2.自主探索：让学生观察平行四边形的图形，引导学生发现平行四边形的性质。

3.小组交流：学生分组讨论，分享自己发现的平行四边形的性质，并互相补充。

4.性质证明：引导学生利用已知性质，证明平行四边形的性质。

华师大版数学八年级下册《平行四边形的对角线性质》说课稿

18.1.2 平行四边形的对角线性质尊敬的各位评委、老师：大家好！今天，我说课的内容是《平行四边形的性质》，选自华师大版《数学》八年级下第十八章第一节第二课时.我设计的说课共分四大环节.一、设计理念《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.二、教材分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.因此，通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：知识目标：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.能力目标：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识.情感目标：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究和应用.教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.三、学情与教法分析八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学过程（一）回顾思考（1）什么样的四边形是平行四边形？（2）平行四边形的性质？【设计意图】:通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况。

华师大版数学八年级下册《从角、对角线的角度判定平行四边形》说课稿2

华师大版数学八年级下册《从角、对角线的角度判定平行四边形》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《从角、对角线的角度判定平行四边形》这一节，是在学生已经掌握了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定和性质的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是利用角和对角线的性质来判定一个四边形是否为平行四边形。

教材通过引入角的的概念，引导学生发现并证明平行四边形的性质，进而归纳总结出判定平行四边形的方法。

整个教学内容既体现了数学的逻辑性，又培养了学生的观察、思考能力。

二. 学情分析在进入八年级下册的学习之前，学生已经对平行四边形有了初步的认识，知道平行四边形具有两组对边平行的性质。

但是，对于利用角和对角线的性质来判定平行四边形，他们可能还没有直观的感受和深刻的理解。

因此，在教学过程中，我需要引导学生观察、操作、交流，从而使他们能够理解和掌握这一性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用角和对角线的性质判定平行四边形的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生的动手能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用角和对角线的性质判定平行四边形的方法。

2.教学难点：如何引导学生发现并证明这一性质，以及如何让他们在实际操作中运用这一性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考如何判定一个四边形是否为平行四边形。

2.探索新知：让学生观察、操作、交流，发现并证明利用角和对角线的性质判定平行四边形的方法。

3.归纳总结：教师引导学生总结判定平行四边形的方法，并强调其实质。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

八年级数学下册平行四边形的性质平行四边形对角线的性质课件华东师大版

18.1 第2课时平行四边形对角线的性质
⑤∵△ EAO≌△ FCO，且△FCO 和△CNO不全等，∴△ EAO和△CNO不全等，故⑤ 错误．综上，只有①③④正确．
又由△ AOB的周长比△ BOC的周长多 2 cm ，可知 AB－BC＝2 cm ，由此两式，建立方程组，可求得各边长．解：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO(平行四边形的对边相等，对角线互相平分 ) ． ∵ AB＋CD＋AD＋BC＝36 cm ， AO＋AB＋OB－(OB＋BC＋CO)＝2 cm ， ∴ AB＋BC＝18 cm ，AB－BC＝2 cm ， ∴ AB＝CD＝10 cm ，BC＝AD＝8 cm.
[ 注意] 在平行四边形中，有时连结对角线把四边形问题转化
为三角形问题来解决．
18.1 第2课时平行四边形对角线的性质
如图 18－1－7，在平行四边形 ABCD 中(AB≠BC)，直线 EF 经过其对角线的交点 O，且分别交 AD，BC 于点 M，N，交 BA，DC 的延长线于点 E，F，有下列结论：
第18章平行四边形
18.1 第2课时平行四边形对角线的性质
第18章平行四边形
18.1 第2课时平行四边形对角线的性质
知识目标
目标突破
总结反思
18.1 第2课时平行四边形对角线的性质
知识目标
经过操作、观察、讨论，探究总结平行四边形对角线的性质，并能用其进行计算和证明．
18.1 第2课时平行四边形对角线的性质
① AD ＝ BC ； ②OA ＝ OB ； ③OE ＝ OF ； ④△EAM≌△FCN ； ⑤△EAO≌△CNO.
以上结论正确吗？请说明理由．
图 18－1－7

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_4

18.1.1 平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质教学设计一、教材分析四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形用途更多，因此本节内容与实际联系比较紧密。

平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及七年级三角形一章中学习了一般多边形及内角和的基础上进行的，既是对学生在进入初中以来所学几何知识的综合运用，又是以后学习平面几何的基础。

对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性，最为重要的是探索平行四边形的性质时，常用三角形的知识来解决问题，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．把四边形的问题转化为三角形的问题，把未知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。

二、学情分析今年所教班级学生，数学基础比较薄弱，但求知欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，可是部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究流于形式，这位提高整堂课的课堂效率带来了一定困难。

三、教学目标1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．四、教学重难点重点：探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

难点：探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，解决简单的证明及计算问题。

五、教学过程活动1【导入】情景导入一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是如图所示分的，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少。

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_14

平行四边形的性质（第二课时）教学目标1、掌握平行四边形对角线的性质，并能灵活运用平行四边形对角线的性质进行推理计算；2、经历平行四边形性质的探索过程，发展合情推理能力和演绎推理能力；3、激情投入，享受利用平行四边形对角线的性质解决问题带来的乐趣。

教学重点：探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质教学难点：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，解决简单的证明与计算问题教学过程一、复习回顾1、什么是平行四边形？2、我们上节课学习了平行四边形的哪些性质？二、新授试一试如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么?（合作探究：将前后桌的四名同学分成一组，进行操作、观察、讨论，得出猜想并进行证明。

）设计意图：此问题难度不大，教师让学生在纸上写出证明过程，并请一位同学在黑板上把证明过程书写出来，教师加以规范.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.师生共同归纳得出平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD例题讲解例1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.例2、ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 直线EF过点O与 AB 、CD分别相交于点 E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。

三、课堂练习1、如图，在平行四边形ABCD中，OA=3，OB=5则OC= ，OD= ，AC= ，BD =2、 ABCD的周长为40cm，的周长为25cm，则AC的长为，OC的长为。

3、在四边形ABCD，AB//CD,AD//BC,AC,BD相交于点O，若AC=6，则AO=（）Ａ、６Ｂ、５Ｃ、４Ｄ、３4.如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AC＝8，BD=6,则AD的取值范围是 _________.5. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )Ａ. １２和２Ｂ. ３和４Ｃ. ４和６Ｄ. ４和８四、拓展提升1、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？2、如图，小明家有一块平行四边形的菜地，菜地中间有一口井（点M），为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？五、课堂小结这节课你有什么收获？六、作业课本78-79页第2，3题课本80页习题第1、2、3题。

新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形 18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_16

18．1．1平行四边形的性质（2）教学设计一、教学目标：1.知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。

二、教学重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．三、教学难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．四、教学方法与手段：采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.五、教学过程（一）复习引入：什么叫做平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？（二）大胆猜想---证明猜想[教学内容] 请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性质.[教师活动] 此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想.[达成目标与调控措施] 学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.[教师活动] 在学生结束猜想之后，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性.[达成目标与调控措施] 探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.[教学内容] 下面我们就用数学方法证明一下我们的猜想.[教师活动] 教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.已知：如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB=DC，AB∥DC.∴∠BAO=∠DCO, ∠ABO=∠CDO.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴ OA=OC，OB=OD.[达成目标与调控措施] 猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.[教学内容] 然后让学生认真看例题，并尝试进行解答，教师进行引导点评，最后再现引课难题.例2,如图18.1.1-9，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形∴AC=6又∵OA=OC∴OA=AC∕2=3∴S□ABCD = BC×AC=8×6=48[达成目标与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用.（三）课堂练习，应用定理[教学内容]1.判断题（1）在□ ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （）（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3）平行四边形是轴对称图形．（）2. 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？[达成目标与调控措施] 生生互动、师生互动，体现学生为主体、教师做指导的和谐教学.开放性设计，使不同层次的学生都能回答，提高全体学生的学习数学的自信心.（四）反馈验收[教学内容]必做题：教材练习题选做题：请同学们自行设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.[达成目标与调控措施] 根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.五、板书设计六、教学反思：。

华东师大版八年级数学下册《从角、对角线的角度判定平行四边形》说课稿

华东师大版八年级数学下册《从角、对角线的角度判定平行四边形》说课稿一、教材分析1. 教材背景华东师大版八年级数学下册是一本适用于八年级学生的数学教材。

本课讲解了如何通过角度和对角线的关系来判定平行四边形。

2. 教材特点•通过引入明确的数学概念，帮助学生理解平行四边形的特性。

•通过应用实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

•引导学生运用数学思维方式，通过推理和证明方法解决问题。

3. 教材结构•第一部分：角度判定平行四边形的概念和基本定理。

•第二部分：对角线判定平行四边形的概念和基本定理。

•第三部分：应用实例与综合训练。

二、教学目标1. 知识目标•掌握角度判定平行四边形的基本概念和判定方法。

•掌握对角线判定平行四边形的基本概念和判定方法。

2. 能力目标•能够分析和解决与角度或对角线判定平行四边形相关的问题。

•能够运用所学知识，发现和解决实际问题中的平行四边形判定。

3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心。

•培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三、教学重点和难点1. 教学重点•掌握角度判定平行四边形的基本概念和判定方法。

•掌握对角线判定平行四边形的基本概念和判定方法。

2. 教学难点•如何引导学生理解角度和对角线对平行四边形的判定作用。

•如何培养学生运用已学知识解决实际问题的能力。

四、教学过程1. 导入新知利用平行四边形的实例引起学生的兴趣，例如：家中门的形状、台面的形状等。

引导学生观察并讨论这些图形的特点。

2. 角度判定平行四边形•引入概念：角度判定平行四边形的基本概念。

•讲解定理：通过角度的特性判定平行四边形的基本定理。

•解决问题：通过示例引导学生运用所学定理解决实际问题。

3. 对角线判定平行四边形•引入概念：对角线判定平行四边形的基本概念。

•讲解定理：通过对角线的特性判定平行四边形的基本定理。

•解决问题：通过示例引导学生运用所学定理解决实际问题。

4. 拓展应用与综合训练•引导学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。

华师大版数学八年级下册同步课件：1 第2课时平行四边形的对角线的性质

A
O
●
E
●
B
归纳总结
过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等．
随堂演练
1. 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( C ) A.AO=OD B.AO⊥OD C.OB=OD D.AO⊥AB
2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于
在上述问题中，若直线EF与边AB、CD的
延长线交于点E、F，（如图），上述结论是否仍然
成立？试说明理由．
FD
C
●
O
●
E
●
A
B
结论仍然成立.理由：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD, OD=OB,
∴∠ODF=∠OBE,
FD
C
●
∠DFO=∠BEO, ∴△DOF≌△BOE（AAS）,
∴OE=OF.
D(H)
(BF)B
O C(G)
对角线有什么特征呢？这节课我们一起探讨一下吧.
获取新知
➢ 平行四边形的对角线的性质我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质
，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.
呢？
例2 如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作
直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD, OD=OB, ∴∠ODF=∠OBE,
DF
C
∠DFO=∠BEO, ∴△DOF≌△BOE（AAS）, A ∴OE=OF.
O EB

华师大版数学八年级下册《平行四边形对角线的性质》教学设计

华师大版数学八年级下册《平行四边形对角线的性质》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《平行四边形对角线的性质》是学生在学习了平行四边形的概念、性质和判定后，进一步探究平行四边形对角线的性质。

通过对角线互相平分是平行四边形的一个重要性质，它不仅巩固了学生对平行四边形的认识，也为后续学习矩形、菱形、正方形的性质奠定了基础。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了一定的认识。

但对于为什么要学习平行四边形对角线的性质，以及这一性质的实际应用可能还不够清楚。

此外，学生可能对证明过程感到困惑，不知道如何入手。

三. 教学目标1.理解平行四边形对角线互相平分的性质。

2.学会用这一性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

四. 教学重难点1.平行四边形对角线互相平分的证明。

2.如何运用对角线互相平分的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、分组讨论法和引导发现法，引导学生探究平行四边形对角线的性质，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关教材、PPT和教学视频。

2.准备一些实际问题供学生练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行四边形对角线的性质，例如：在矩形中，对角线相等吗？为什么？让学生回顾已知的平行四边形性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解平行四边形对角线互相平分的性质，并用PPT或板书展示证明过程。

引导学生理解证明的思路和方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与平行四边形对角线性质相关的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，并及时给予反馈，加深对平行四边形对角线性质的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形对角线互相平分的性质有哪些实际应用？让学生举例说明，拓宽思路。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平行四边形对角线互相平分的性质及其重要性。

华东师大版八年级数学下册《平行四边形对角线的性质》评课稿

华东师大版八年级数学下册《平行四边形对角线的性质》评课稿一、课程背景和目标本课是华东师大版八年级数学下册的一节关于平行四边形对角线性质的课程。

课程旨在通过学习平行四边形对角线的性质，帮助学生深入理解平行四边形的特点，掌握平行四边形对角线相互关系的规律，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容和重点本课主要内容包括：平行四边形的定义、对角线的概念、平行四边形对角线的性质。

重点内容为平行四边形对角线的性质，包括平行四边形对角线的互相等长和互相平分。

三、教学过程和方法3.1 探索引入通过提问的方式引入课题，让学生思考平行四边形的性质，引发他们的兴趣。

例如：“什么是平行四边形？它有哪些特点？”学生可以逐步回答，教师可以给予肯定和补充。

3.2 课堂讲解在学生对平行四边形的基本理解的基础上，详细介绍平行四边形的定义和性质，重点强调平行四边形对角线的概念和性质。

教师可以结合示意图和实例进行讲解，让学生更加直观地理解。

3.3 学生练习给学生一些练习题，让他们运用所学知识解决问题。

例如：“证明对角线等长的两组平行四边形一定是平行四边形。

”学生可以动手画图，使用几何推理进行证明，提高他们的几何推理能力和证明能力。

3.4 小组合作探究将学生分成小组，分配给每个小组一道探究性问题，让他们自行探索并总结实验结果。

例如：“对于任意平行四边形，它的对角线是否一定相互平分？”要求学生用具体的例子进行验证，并写下自己的观察和结论。

3.5 总结归纳引导学生总结整个课程的学习内容，对平行四边形对角线的性质进行归纳概括。

教师可以给予适当的提示和帮助，鼓励学生积极参与讨论。

四、教学评价和反思本课的评价主要包括对学生的课堂表现和学习成果的评价，以及对教学流程和教学方法的反思。

评价方面，可以通过观察学生的参与度、讨论的质量和准确性，以及练习题和探究问题的解答情况等来评价学生的学习情况。

可以通过小组讨论和课堂讲解的方式，让学生展示自己的学习成果。