二次函数含参问题

二次函数含参问题

本质：解决二次函数含参问题就是解决对称轴与定义域的问题。课堂例题：

1.若函数a ax x

x f 2)(在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a ；2.若函数x x x f 3)(2

，在m ,0上的值域为0,49，则m 的取值范围为；当堂练习：

1.若函数)0(22

a ax ax y 在区间]3,0[上有最大值3，则a 的值是；2.已知函数22)(22a ax x x f )3,1(x 有最大值18，则实数a 的值为；

1.若函数??(x)=4??-12-??·2??+27

2在区间2,0上的最大值为9，求实数a 的值；

当堂练习：

1.已知函数)0(49

433)(22b b x x x f 在区间[－b, 1－b]上的最大值为25，求b 的值；

2.已知函数2244)(22a a ax x x f 在区间2,0上有最小值3，求实数a 的值；家庭作业：

1．函数432x

x y 的定义域为m ,0，值域为4,425，则实数m 的取值范围是__________. 2．若函数12)

(2x x x f 在区间2,a a 上的最大值为4，则a 的值为；3．已知函数32)

(2x x x f 在闭区间m ,0上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围为；4．若函数22422y x ax a

a 在[0,2]的最小值是2，则a 的值为；5．若三条抛物线，，中至少有一条与轴

有交点，则的取值范围是；

3442a ax x y 22)1(a x a x y a ax x y 222x a

1.不等式(2-α)x2-2(??-2)??+4>0对于一切实数x都成立，求α的取值范围；

2.若不等式x2-2αｘ+??2-??>0，当x∈[0,1]时恒成立，求α的取值范围；

当堂练习：

1.求对于-1≤α≤1，不等式x2+(α-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围；

2. 若不等式 x2+αｘ+1≥0对于一切x∈(0，1

)恒成立，则α的取值范围是多少；

2

3.不等式αｘ2+2??+1>0在x∈[-2，1]上恒成立，求实数α的取值范围；

4.设不等式αｘ2-2??-??+1<0对于满足|??|≤2的一切值都恒乘以，求x的取值范围；

家庭作业：

1.函数??(x)=αｘ2-2??+ 2 (??∈??)，对于满足10，求实数α的取值范围；

2.已知??(x)是定义在区间[-1,1]上的函数，且??(1)=1，若m，n∈[-1,1]，m+n≠0时，有??(m)+??(n)

>0 对任意

??+??

x∈[-1,1]，??(-x)=-??(x)都成立。

)

（1）解不等式??(x+1

2

（2）若??(x)≤??2-2????+1对所有x∈[-1,1]，α∈[-1,1]恒成立，求实数t的取值范围。