2013年希望杯六年级二试试题及标准答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第Ⅱ试试题 解析版
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第Ⅱ试试题一、填空题（每题5分，共60分）1．计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 解析：原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062= 2．计算：11.5 3.1657.0512+++= 解析：原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数） 解析：行程问题，类追及问题。
11.5×3.87÷(5.94-3.87)×5.94≈128km或用方程解，设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
解析：分数应用题。
已售出的占全部的：33134=+； 超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
解析：（1）422,224,=⨯+=符合条件； （2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
希望杯第4-13届小学六年级全国数学竞赛初赛复赛题及解答
2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
2013希望杯六年级第二试
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题2013年4月14日 上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 【解答】110062【解析】原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062=2. 计算：11.53.1657.0512+++= 【解答】4165【解析】原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数）【解答】128【解析】设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
【解答】1200【解析】（1）已售出的占全部的：33134=+ （2）超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
【解答】3【解析】（1）422,224,=⨯+=符合条件；（2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
2013年第十一届希望杯六年级二试答案
( 1 5分)
倍还要多 , 所以丙的糖数小于 2 0. 求乙丙的糖数尽可能多 . 不妨设丙有糖 1 则 9块,
题目要求 : 丙 的 糖 最 多, 甲 的 糖 最 少, 即要
( 7分)号 如右图 .
( 块) , 甲㊁ 乙共有糖 ㊀2 0 0-1 9=1 8 1 已知 甲比乙的 2 倍还要多 ,
则往右 的 路 程 等 于 往 左 的 路 程 , 往上的路程等 于往下的路程 . 从右上角出发 , 往下的路程是 ( , 2 0+1 0+1 2=4 2 m) 从左下角出发 , 往右的路程是 ( , 4 0+2 0+2 0=8 0 m) 所以这块宅基地的周长是
运送货物的总重量比载重 5 吨的货车运送货物 的总重量恰好多 3 吨 , 由此可知 , 除了这 1 辆载 重8吨的货车和1辆载重5吨的货车外 , 其余货 车中 , 载重8吨的货车有5 载重5吨的货车 n 辆, 有8 n 是自然数 ) n 辆( . 由于 ) 2 8=1+1+ ( 5+8 ˑ2, 所以载重 8 吨的货车有
( 1 5分)
第十一届小学 希望杯 全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
) 每小题 5 分 . 其中第 4 题 , 每空 2 一㊁ 填空题 ( . 5分.
五年级 ㊀㊀ 第 2 试
4 5 6
题 答
号
1
2
3
7
8
9 1 0 1 1
1 2
解答题 ㊀㊀ 二 ㊁ ( ) 所以1 1 3. 1 3 和 5 的最小 公 倍 数 是 1 5, 5 分钟后两人再次同时到达起点 .
解答题 ㊀ ㊀㊀ 二 ㊁ 设快艇顺流行驶 x 小时后到达C , 则 1 3. 从 C 驶到 B 需要 ( 依题意 , 得 1 0-x)小时 , 所以 B ㊁ C 相距 ( ) ) ( 4 0+1 0 x =( 4 0-1 0 1 0-x) 0. +2 ( 解得 1 0分) x =4.
(完整版)小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试附答案
学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．330.24 5.41.35⨯⨯＝。
2．已知111116A116B16CC-=+++++，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则(A+B)÷C＝。
3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是。
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
希望杯六年级近五年真题汇编
欢迎来主页下载---精品文档希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析
4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．
5. 22012 的个位数字是__________．（其中 2n 表示 n 个 2 相乘）
6. 下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开 图对应的，这个正方体是__________．（填序号）
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9 ，则原来的两位数是___________．
11. A、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比
是 27:26，则 A、B 两校合并前人数的比是___________． 12. 有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答
b (若a b).
1.1 7 1 0.1
例如： 3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则
33 4 0.8
___________．
5
7. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井 口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳子长___________m， 井深___________m．
①
②
③
④
7. 一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 1 ， 5
两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与 慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．
8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为： x y x y
1 1
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试.doc
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=2.若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。
这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
12.A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。
六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版(含答案)
六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版（含答案）六年级（特1） 第2试试题一、填空题（每题5分,共60分）1、2017＝AAA ＋AAA ＋AA ＋AA ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋B,字母“A ,B”均代表一个非零数字,则B ＝ 。
2、将一个两位数ab 的个位数字和十位数字交换,得到两位数ba ,若ba —ab ＝63,则满足条件的两位数ab 有 个。
3、如图1,一只青蛙从五边形ABCDE 的顶点A 出发顺时针跳跃,每步从五边形的一个顶点跳到另一个顶点,A B C D E,若这只青蛙第一次跳1步,第二次跳2步,……,第n 次跳n 步,则它在跳完10次时,到达顶点 。
4、按顺时针方向不断取图中的12个数,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823••,678.230678••等,若将x 的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x ＝ 。
5、若A ：B ＝213：546,C ：A ＝125：233,则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。
6、电视机厂接到生产一批电视机的订单,订单价每台2000元,预计可以获利30万元,实际上,由于生产成本提高了16,所以利润减少了25%,则此次订单需要电视机 台。
7、已知某些两位数,若把它分解成两个自然数的乘积可以有5种方法（a ×b 与b×a算一种方法）,则这样的两位数有个。
8、A、B两个健步行走着,沿围绕旗杆的同心圆跑道行走,旗杆刚好位于两圆的圆心,沿外跑道走的人五分钟走完一圈,沿内跑道走的人三分钟走完一圈,如图3,O,A,B在同一条半径上,A,B反向而行,则他们下一次与旗杆又在同一半径上时,所需要的时间是分钟。
9、如图4,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB＝BC＝CD＝3厘米,则EF＝厘米。
10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图5和图6的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米。
最新希望杯六年级二试试题及答案资料
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题2013年4月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=2. 计算：11.5 3.1657.0512+++=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。
（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。
6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。
7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。
8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？9. 2013201320132013201312345++++除以5，余数是。
（注：2013a表示2013个a相乘）10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是1527，那么去掉的数是。
11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。
希望杯近五年真题汇总+详解(六年级)
图 1
10 6． 已知三个分数的和是 ，并且它们的分母相同，分子的比是 2 : 3 : 4 ， 11 那么，这三个分数中最大的是__________．
9
1 2 1 2 3 6
7． 从12点整开始，至少经过__________分钟，时针和分针都与12点整时所 在位置的夹角相等 ．（如图2中的 1 2 ） 8． 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有__________组． 9． 被11除余7， 被7除余5， 并且不大于200的所有自然数的和是__________．
B
图2
A P O C
1 3 10． 在救灾捐款中， 某公司有 的人各捐款200 元， 有 的人各捐款100 元， 10 4 其余人各捐款50 元，则该公司人均捐款__________元．
图3
11．如图3，圆 P 的直径 OA 是圆O的半径，OA⊥ BC ， OA 10 ，则阴影部 分的面积是__________．（ π 取3） 12．如图4，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原 来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是
2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题
1． x 比300少 30% ， y 比 x 多 30% ，则 x y ___________． 2． 如果
“ ？”
，那么，“ ？”所表示的图形可以是
下图中的__________．（填序号）
（1）
3． 计算：
（2）
（3）
（4）
（5）
3. 在小数 3.1415926 的两个数字上方加 2 个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的是__________． 4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________． 5.
第4-13届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级2试
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题。
(每小题4分，共60分。
)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
2．一个数的比3小，则这个数是________。
3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。
4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。
这群羊在过河前共有________只。
5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
6．磁悬浮列车的能耗很低。
它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d 为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。
如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO 的计算结果是________。
8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。
10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。
11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。
若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。
12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
2013年希望杯四-六年级数学试卷真题和答案
2013年希望杯四年级真题1.计算：4×37×25= 2.某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。
3.若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 4.一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 5. 图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是6. 将两个长4厘米宽2厘米的长方形拼在一起，组成一个新的四边形，则新四边形的周长是 厘米，或 厘米。
7. 今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸年龄是他的5倍。
8．商店按每个60元的价格购进50个足球，全部出售后获利1950元，每个足球的售价是 元。
9. 如图2将数字4,5,6填入正方体的展开图，使正方体对应两面的数字和都相等，则A 处为 ，B 处为 ，C 处为 。
10.从九位数798056132中任意划去4个数字，使其余5个数顺次成为五位数，则得到的五位数最大是 ，最小是 。
11.如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是 平方厘米。
12.2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是13.从边长为5的正方形纸片的四个角处剪掉四个小长方形后得图4，得到的新图形的周长是14.如图5，喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数（相邻整数）的乘积是420，则这两页的页码数的和是15.将1到16这16个自然数排成如图6的形状，如果每条斜线上的4个数的和相等，那么a-b-c+d+e+f-g=16、行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60○方向50海里处有一海盗船，于是商船在它南偏西60○方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正 （填：东、南、西、北）方向 海里处。
17、ABCD 四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成6条线段，已知这6条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC 的长度是 厘米。
新希望杯历年真题精选(六年级)-答案版
【考点】变速问题 【答案】9600 米 根据题意，绘制行程图如下：
可根据时间相差量的条件来进行分析，因为 BC 段恰好为一条边长，故先分析乙比丙晚 10 分钟，通过行程图可知，乙比丙晚 10 分钟的原因是在 BC 段乙提前减速，使得乙晚 10 分钟 到达。故结合速度比来分析： V原 : V现 1 :
武汉市新希望杯历年真题精选
计算精选题
主要知识：繁分数、高斯记号 （2012 新希望决赛）已知 3
1 1 1 13 8 x
2012 ，则 x ______。 517
【考点】繁分数 【答案】56 2012 461 1 1 1 1 3 3 3 3 3 ，即 x 56 ． 517 56 1 1 517 517 1 1 1 461 13 461 461 8 56 56
（2015 新希望杯决赛）已知 S [
201 1 201 1 201 1 ， 101 101 101 201 1 201 100 201 1 201 100 201 1 201 100 201 1 201 100 101 101 101 101 101 101 201 101 101 201 1 201 100 由于左边是整数，那么右边也是整数，只能是 是整数，只能是 1，所 101 101 以前后配对的结果是 201 1 200 同理两两配对，一共 50 对，所以总和是 200 50 10000
5 （2013 新希望初赛）用 x 表示不超过 x 的最大整数，如 1.2 1 ， 3 3 ， 4 4 。已知 6 n n n n 且满足等式： n ， 则 n 的取值共有______ n 为不超过 2013 的自然数， 2 4 6 12 个． 【考点】高斯记号 【答案】168 个 n n n n 由于 n ， 故 n 一定位 2、 4、 6、 12 的公倍数， 即 12 的倍数， 2013 12 167 9 2 4 6 12 故有 167 个另有 0 也是自然数，故（分）才能追上
13届六年级希望杯100题
13届六年级希望杯100题1、若M =⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯201414131211，则=÷⋯⋯÷÷÷÷201514131211 。
（用M 表示） 2、计算1+2+3+……+2015+2014=2013+……+3+2+2.3、计算：2015432115432114321132112111+⋯+++++⋯+++++++++++++++ 4、观察下面的数列，找出规律并填空3,8,15,24,35,48， ，80， ，1205、四位数92AB 能被7整除，则两位数AB 的最大值是多少？6、如果73892〈〈□，则□中可以填什么质数？ 7、将9017化成小数后，第2015位是 。
8、某品牌电视机，若9折销售，可盈利120元，若85折销售，就会亏损120元，则电视机的定价是 元。
9、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）。
10、求最小自然数n ，使得131×n=123456789……11、一张比萨饼切1刀可分成两块，切2刀最多可分成4块，切4刀最多可以分成几块？（只能从比萨饼的上方切下去）12、已知两个正整数的乘积是400，则这两个数的和的最大值与最小值的差是多少？13、如图1所示的6个点，每三个点都不在同一直线上，可以确定多少条不同的直线？（注：过任意两点可以确定一条直线）14、小于24且与24互质的自然数（不含0）有几个？15、大于20且恰好有3个约数的自然数最小是几？16、 a+b=25，c+d=12，求ac+bd+ad+bc 的值．17、计算！！n 2014所得的结果的个位数字不是0，求满足条件的n 的最小值。
（注：n!= 1×2×3×……（n-2）×（n-1）×n ）18、求个位数字和十位数字中至少有一个是0的三位数的个数．19、用 0、2、4、6、8 五个数字可以组成多少个三位数？20、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都须按成交额的0.4%和0.6%缴纳印花税和佣金（通 常所设的手续费），小李于3月15日以每股10元的价格买进一种教育股1000股，4月12日又以每股12元的价格将这些股票全部卖出．小李经过买，卖这种股票一共赚了 元．21．若一个正多边形的每个内角都是162°，那么，这个正多边形有几条边？22．若在一个正方形里画出它的所有的对称轴，则在这个图形中一共有多少个三角形？23．小慧到橙光书店买书．店员说“10元可办一张会员卡，所有商品有会员卡可以打八折．”小慧办会员卡和买书，共付款60.8 元．若小慧不办会员卡，则买书应付款 元．24．妈妈从旧货市场买到一些瓷器茶具，有3个茶杯，3个托碟，3个茶匙．所有这些茶具都花色不同．如果1个茶杯，1个托碟，1个茶匙组成一套茶具，那么可以组成多少套不同的茶具？25．小明的妈妈给他买了一袋糖果，他第一天拿了全部的71，第二天拿了这时余下的61，第三天拿了这时余下的51，以此类推，第四天拿了这时余下的41，第五天拿了这时余下的31，第六天拿了余下的21，这时还剩下的9颗，问：第二天小明拿了多少颗糖果？26．若 20个不同自然数（不含0）的平均数是12，则这20个数中最大的数是多少？27．如图 2，若在一个正六边形中画出它的所有的对角线，则得到的图形中有多少个三角形？28．分母小于 10 的最简真分数有多少个？29．有一个小于50的自然数，它比某个完全平方数小100，比另一个完全平方数小28，求这个自然数．30．黑板上写有 2 个分数：201517，120919，作如下操作：用两个数的差（大数-小数）取代大数，得到两个新的数．再同样进行操作，直到出现两个相同的数．求这个相同的数．31.．将16写成n 个奇数的和，不同的写法有多少种？（其中1+15和15+1视为一种）32．20146—20145用十进制数表示是多少？（注：2014k表示k 进制数2014） 33．美国硬币的面值有4种：1分，5分，10分，25分．小白收集了12枚美国硬币，共计83分，其中有5枚硬币的面值相等．那么，小白收集了多少枚面值10分的美国硬处？34．将5个不同的质数从小到大排列组成一个多位数M ，其中，从小到大排列的5个质数满足：任意两个相邻质数的差为同一个数．求M 的最小值．35．将 1、2、3、4、5 分别是填入图 3 所示的格子中，要求填在灰色格子里的数比它旁边的两个数都小，有 种不同的填法．36．10克糖完全溶解在90克水中，将这杯糖水平均倒在 A 、B 两个杯中，在A 杯中加入2克糖完全搅匀，将B 杯中的水蒸发掉2克．此时，在A 、B 两个杯子中的糖水哪个比较甜？37．4条直线最多可以将一个平面分成 部分．38．记号n ！ 表示从1开始的连续n 个自然数的乘积，如3!= 1×2×3。
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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第２试试题
2013年４月14日上午9:00-11:00
一、填空题（每题5分，共60分)
1．计算:()()()()()
3243542012201120132012
÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=
２．计算:
1
1.5 3.1657.05
12
+++=
3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.9４千米/秒和3.87千米／秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米。
(答案取整数)
４. 宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出１２０袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:１,则宏福超市购进的这批食盐有袋。
5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如:27333,33327
=⨯⨯++=+,即27是史密斯数。
那么，在4,３2,58,65，９４中,史密斯数有个。
6. 如图1,三个同心圆分别被直径AB，ＣD,EF,ＧＨ八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。
7. 有两列火车,车长分别时12５米和１1５米，车速分别是2２米/秒和18米/米,两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。
8. 老师让小明在10０米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进９０米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备多少面旗子?
9. 20132013201320132013
12345
++++除以5，余数是。
(注：2013
a表示2013个a相乘）
10．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152
7
,那么去掉的数
是。
1１. 若Ａ、B、C三种文具分别有３8个,７8个和1２8个，将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个Ｂ，20个C，则学生最多有人。
12. 如图2,从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是，体积是。
（ 取3)
13. 快艇从A码头出发,沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到Ｂ码头，共用１０小时。
若A、B相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米／时，河水的流速是10千米/时,求Ｂ、Ｃ间的距离。
14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。
甲的糖比乙的2倍还要多,乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖?丙最多有多少块糖?
15. 欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有２０0为评委为他们投了支持票,每位评委只能投一票。
如果欢欢和乐乐所得票的比是3:2,乐乐和洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得了多少票?
１６. 如图，3个相同的正方体堆成一个“品”字。
每个正方体的六个面上都分别标有小、学、希、望、杯、赛这六个汉字,并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同。
正方体中，希、望、杯这三个汉字的对面是哪个汉字？写出推理过程。