七年级下册数学第一单元教案教案资料

第一章 整式的运算

同底数幂的乘法

教学目标

1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.

教学重点

同底数幂的乘法运算法则及其应用.

教学难点

同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.

教学方法

引导启发法

教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用.

教学过程

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球队距离约为多少千米？

做一做

1、计算下列各式：

（1）102×103

（2）105×108

（3）10m ×10n （m 、n 都是正整数）

讨论：你发现了什么？

2、2m ×2n 等于什么？(71)m ×(7

1)n 呢？（m 、n 都是正整数） 议一议：

a m ·a n 等于什么（m 、n 都是正整数）？为什么？

a m ·a n ＝（a

a

＝a ·

＝a

a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

例1计算：

（1）(－3)7×(－3)6 （2）(101)3×(10

1)

（3）－x3·x5（4）b2m·b2n＋1

解：略

想一想：

a m·a n·a p等于什么？

例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？

解：3×105×5×102

＝15×107

＝1.5×108（千米）

地球距离太阳约有1.5×108千米。

随堂练习

P15 1

作业

P15 知识技能1、(1)~(4) 2、

幂的乘方与积的乘方（一）

教学目标

1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

教学重点

幂的乘方的运算性质及其应用.

教学难点

幂的运算性质的灵活运用.

教学方法

引导——探究相结合

教师由实际情景引导学生探究幂的乘方的运算性质，并能灵活运用.

教学过程

如果甲球的半径是乙球队n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍

地球、木星、太阳可以近似地看做球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和

102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？

做一做

计算下列各式，并说明理由。

（1）(62)4(2) (a2)3(3) (a m)2(4) (a m)n

(a m)n=(a m·a m·……·a m)

n个a m

n个m

＝a m＋m＋……＋m

即

(a m)n＝a mn（m、n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相加

例1计算

（1）(102)3（2）(b5)5（3）(a n)3

（4）－(x2)m（5）(y2)3·y （6）2(a2)6－(a3)4

解：略

随堂练习

P18 1

作业

P18 知识技能1、(1)~(4) 2、

幂的乘方与积的乘方（二）

教学目标

1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

教学重点

积的乘方运算性质及其应用.

教学难点

幂的运算性质的灵活应用.

教学方法

探索——交流法

教师引导学生通过特例探索积的乘方的运算，在学生各自说明理由的过程中充

分交流做法，从而掌握积的乘方的运算性质.

教学过程

分组讨论：

（1）23×53等于多少？与同伴交流你的做法。

（2）28×58，212×512分别等于多少？

（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试一试。

做一做

（1）(3×5)7＝3（ ）×5（ ）

（2）(3×5)m ＝3（ ）×5（ ）

（3）(ab)n ＝a （ ）·b （ ）

(ab)n ＝(ab)·(ab)·……·(ab)

＝(a ·a ·……·a)(b ·b ·……·b)

＝a n b n

即

(ab)n ＝a n b n （n 是正整数）

积的乘方等于

例2计算：

（1）(3x 2) （2）(－2b)5

（3）(－2xy)4 （4）(3a 2)n

解：略

例3地球可以近似地看做是球体，如果用V ，r 分别代表球队体积和半径，那么V ＝3

4πr 3 ＝3

4π×(6×103) ＝9.05×1011（千米3）

地球的体积大约是9.05×1011千米3

随堂练习

P21 1

作业

P21 知识技能 1、

n 个ab n 个a

n 个b

同底数幂的除法 教学目标

1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.

3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.

教学重点

同底数幂除法的运算性质及其应用.

教学难点

零指数幂和负整数指数幂的意义.

教学方法

探索——引导相结合

在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指数幂和负整数指数幂的意义.

一种液体含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

做一做

计算下列各式，并说明理由（m>n ） （1）108÷105 （2）10m ÷10n （3）(－3)m ÷(－3)n

a m ÷a n ＝ （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）同底数幂相乘，底数不变，指数相减。

例1计算：

（1）a 7÷a 4

（2）(－x)6÷(－x)3

（3）(xy)4÷(xy) （4）b 2m ＋2÷b 2

解：略

想一想、猜一猜

P20

我们规定例2（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4

解：略

作业

P21 知识技能 1、(5)~(8) 2、