电磁场与电磁波(第三版之9)PPT课件
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电磁场与电磁波幻灯片
6.在经典物理学发展史中，出现过四个里程碑式的人物：伽利 略，牛顿，法拉第和麦克斯韦。爱因斯坦认为他们同样伟大， 你如何理解？查找相关的资料，写一篇报告。
2.结论：电磁波具有运动能量，以及与其他 物质相互作用的属性，都是物质的性质。电 磁波具有物质一般性质的同时，也具有特殊 的性质。
（四）：麦克斯韦电磁场理论的意义
❖ 1.电磁场理论的建立，经历了“实践―― 理论――实践”这一科学发展的过程是物 理学发展史上的典型案例。
2.麦克斯韦的电磁场理论，实现了从经典 物理学向现代物理学的重大转折。
3．学生讨论与交流：从电磁波的特点出 发，你认为电磁场是客观存在的吗？
❖ 根据电磁波的特点中的第（5）点可知， 电磁场本身就是一种特殊形态的物质， 无需借助其他物质来传播
三：电磁场的物质性
❖ 1.几种特殊电磁波的例子：
（1）微波炉是利用电磁波进行加热食物。说明电磁场具有能量。
（2）俄国物理学家列别捷夫测量除光对被照射的物体有压力。
个电场是由变化的磁场引起的。 ―――――变化的磁场周围产生电
场是一种普遍存在的现象。
3．学生讨论与交流：变化的磁场 产生的电场与我们熟悉的静电场
有何不同？
❖ 静电场的电场线是由正电荷出发，终止于负 电荷，是不闭合的。而变化的磁场产生的电 场没有起点也没有终点，是闭合的“旋涡电 场”
4．提出：变化的电场能否也产生磁场？
6．麦克斯韦电磁场理论的基本思想：
❖ （1）均匀变化的磁场（或电场）产生稳定的电场（或磁场）
（2）非均匀变化的磁场（或电场）产生变化的电场（或磁场）。
（3）按三角函数规律变化的振荡磁场（或电场）产生同频 率的三角函数规律变化的振荡电场（或磁场）
Hale Waihona Puke （4）变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化的 电场和磁场总是相互联系，形成一个不可分离的统一场，这 就是电磁场
2.结论：电磁波具有运动能量，以及与其他 物质相互作用的属性，都是物质的性质。电 磁波具有物质一般性质的同时，也具有特殊 的性质。
（四）：麦克斯韦电磁场理论的意义
❖ 1.电磁场理论的建立，经历了“实践―― 理论――实践”这一科学发展的过程是物 理学发展史上的典型案例。
2.麦克斯韦的电磁场理论，实现了从经典 物理学向现代物理学的重大转折。
3．学生讨论与交流：从电磁波的特点出 发，你认为电磁场是客观存在的吗？
❖ 根据电磁波的特点中的第（5）点可知， 电磁场本身就是一种特殊形态的物质， 无需借助其他物质来传播
三：电磁场的物质性
❖ 1.几种特殊电磁波的例子：
（1）微波炉是利用电磁波进行加热食物。说明电磁场具有能量。
（2）俄国物理学家列别捷夫测量除光对被照射的物体有压力。
个电场是由变化的磁场引起的。 ―――――变化的磁场周围产生电
场是一种普遍存在的现象。
3．学生讨论与交流：变化的磁场 产生的电场与我们熟悉的静电场
有何不同？
❖ 静电场的电场线是由正电荷出发，终止于负 电荷，是不闭合的。而变化的磁场产生的电 场没有起点也没有终点，是闭合的“旋涡电 场”
4．提出：变化的电场能否也产生磁场？
6．麦克斯韦电磁场理论的基本思想：
❖ （1）均匀变化的磁场（或电场）产生稳定的电场（或磁场）
（2）非均匀变化的磁场（或电场）产生变化的电场（或磁场）。
（3）按三角函数规律变化的振荡磁场（或电场）产生同频 率的三角函数规律变化的振荡电场（或磁场）
Hale Waihona Puke （4）变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化的 电场和磁场总是相互联系，形成一个不可分离的统一场，这 就是电磁场
高三物理电磁场与电磁波PPT精品课件
3．以下有关在真空中传播的电磁波的说法正 确的是 [ ] A．频率越大，传播的速度越大 B．频率不同，传播的速度相同 C．频率越大，其波长越大 D．频率不同,传播速度也不同
思考与讨论
4．频率为600 kHz到1.5 MHz的电磁波其波
长由 m到
m．
5．某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋 入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是 ______×106 Hz，此收音机能收到的无线电电波 中，最短的波长为______m．（取三位有效数字）
思考与讨论
6．LC回路中，电容器为C1，线圈自感为L1．设电磁
波的速度为c，则LC回路产生电磁振荡时向外辐射电
磁波的波长为(
).
7.根据麦克斯韦的电磁理论，下列说法正确的是：
A. 在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的
磁场周围一定产生变化的电场
5、电磁波具有＿电＿磁＿＿能，电磁波的发射过程就是向外辐射
能量、传递信息的过程。
6、也会发生＿反＿射＿＿、＿折＿射＿＿、＿衍＿射＿＿、＿干＿涉＿＿、＿ ＿多＿普＿勒＿＿效＿应＿＿＿等现象
四、电磁场的物质性
（请同学们阅读教材并总结） 电磁场有：能量、 “光压”、运动的质量、 动量（与其它物质相互作用）。
二、麦克斯韦电磁场理论的，电路里将会产 生感应电流（图甲），这是熟悉的电磁感应现 象．麦克斯韦从场的观点研究了电磁感应现象，认 为电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生 了一个电场，这个电场驱使导体中的自由电荷做定 向的移动．麦克斯韦还把这种用场来描述电磁感应 现象的观点，推广到不存在闭合电路的情形．他认 为，在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在 的现象，跟闭合电路是否存在无关（图乙）．
思考与讨论
4．频率为600 kHz到1.5 MHz的电磁波其波
长由 m到
m．
5．某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋 入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是 ______×106 Hz，此收音机能收到的无线电电波 中，最短的波长为______m．（取三位有效数字）
思考与讨论
6．LC回路中，电容器为C1，线圈自感为L1．设电磁
波的速度为c，则LC回路产生电磁振荡时向外辐射电
磁波的波长为(
).
7.根据麦克斯韦的电磁理论，下列说法正确的是：
A. 在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的
磁场周围一定产生变化的电场
5、电磁波具有＿电＿磁＿＿能，电磁波的发射过程就是向外辐射
能量、传递信息的过程。
6、也会发生＿反＿射＿＿、＿折＿射＿＿、＿衍＿射＿＿、＿干＿涉＿＿、＿ ＿多＿普＿勒＿＿效＿应＿＿＿等现象
四、电磁场的物质性
（请同学们阅读教材并总结） 电磁场有：能量、 “光压”、运动的质量、 动量（与其它物质相互作用）。
二、麦克斯韦电磁场理论的，电路里将会产 生感应电流（图甲），这是熟悉的电磁感应现 象．麦克斯韦从场的观点研究了电磁感应现象，认 为电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生 了一个电场，这个电场驱使导体中的自由电荷做定 向的移动．麦克斯韦还把这种用场来描述电磁感应 现象的观点，推广到不存在闭合电路的情形．他认 为，在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在 的现象，跟闭合电路是否存在无关（图乙）．
电磁场与电磁波ppt完美版课件
探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛变化的磁场周围产生电场,与是否有闭合电路存在无关。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
探究一
探究二
随堂检测
实例引导例1根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场解析:根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化识
自我检测
1.正误判断。(1)电磁波也能产生干涉、衍射现象。( )答案:√(2)电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播。答案:√2.探究讨论。为什么电磁波是横波?答案:根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波在真空中传播时,它的电场强度和磁感应强度是相互垂直的,且二者均与波的传播方向垂直。因此,电磁波是横波。
探究一
探究二
随堂检测
规律方法理解麦克斯韦的电磁场理论的关键掌握四个关键词:“恒定的”“均匀变化的”“非均匀变化的”“周期性变化的(即振荡的)”,这些都是对时间来说的,是时间的函数。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波( )
解析:由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激发出振荡的电场……如此周而复始,便会形成电磁波。答案:D
电磁场与电磁波 课件
国际标准
国际非电离辐射防护委员会（ ICNIRP）制定了电磁辐射的安全标 准，限制了公众暴露在特定频率和强 度的电磁场中的最大容许暴露量。
各国标准
不同国家和地区根据自身情况制定了 相应的电磁辐射安全标准，以确保公 众的健康安全。
电磁波的防护措施
远离高强度电磁场
尽量减少在高压线、变电站、雷 达站等高强度电磁场区域的停留
射电望远镜是射电天文学的主要观测设备，可以接收来自宇宙的微弱射电信号。
射电天文学的发展对于人类认识宇宙、探索宇宙奥秘具有重要意义。
电磁波探测与成像
电磁波探测与成像技术利用电磁波的 特性，实现对物体内部结构的探测和 成像。
电磁波探测与成像技术对于医学诊断 、无损检测等领域具有重要意义。
医学上常用的超声波、核磁共振等技 术都是基于电磁波的探测与成像原理 。
这些物理量在电磁场与物质相互作用中起着重要作用，例如在光子与物 质的相互作用中，光子的能量和动量会与物质的能量和动量发生交换。
06
电磁场与电磁波的计算机模 拟
时域有限差分法（FDTD）
总结词
一种用于模拟电磁波传播的数值方法，通过在时域上逐步推进电磁场的变化来求解波动 方程。
详细描述
时域有限差分法（FDTD）是一种基于麦克斯韦方程组的数值计算方法，通过将电磁场 分量在空间和时间上交替离散化，将波动方程转化为差分方程，从而在计算机上实现电 磁波传播过程的模拟。这种方法在计算电磁波传播、散射、吸收等过程中具有广泛的应
磁场
磁Hale Waihona Puke 和电流周围存在的一种特殊 物质，对其中运动的磁体和电流 施加力。
电磁场与电磁波的产生
1 2
3
变化的电场产生磁场
根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场在其周围产生磁场 。
国际非电离辐射防护委员会（ ICNIRP）制定了电磁辐射的安全标 准，限制了公众暴露在特定频率和强 度的电磁场中的最大容许暴露量。
各国标准
不同国家和地区根据自身情况制定了 相应的电磁辐射安全标准，以确保公 众的健康安全。
电磁波的防护措施
远离高强度电磁场
尽量减少在高压线、变电站、雷 达站等高强度电磁场区域的停留
射电望远镜是射电天文学的主要观测设备，可以接收来自宇宙的微弱射电信号。
射电天文学的发展对于人类认识宇宙、探索宇宙奥秘具有重要意义。
电磁波探测与成像
电磁波探测与成像技术利用电磁波的 特性，实现对物体内部结构的探测和 成像。
电磁波探测与成像技术对于医学诊断 、无损检测等领域具有重要意义。
医学上常用的超声波、核磁共振等技 术都是基于电磁波的探测与成像原理 。
这些物理量在电磁场与物质相互作用中起着重要作用，例如在光子与物 质的相互作用中，光子的能量和动量会与物质的能量和动量发生交换。
06
电磁场与电磁波的计算机模 拟
时域有限差分法（FDTD）
总结词
一种用于模拟电磁波传播的数值方法，通过在时域上逐步推进电磁场的变化来求解波动 方程。
详细描述
时域有限差分法（FDTD）是一种基于麦克斯韦方程组的数值计算方法，通过将电磁场 分量在空间和时间上交替离散化，将波动方程转化为差分方程，从而在计算机上实现电 磁波传播过程的模拟。这种方法在计算电磁波传播、散射、吸收等过程中具有广泛的应
磁场
磁Hale Waihona Puke 和电流周围存在的一种特殊 物质，对其中运动的磁体和电流 施加力。
电磁场与电磁波的产生
1 2
3
变化的电场产生磁场
根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场在其周围产生磁场 。
电磁场与电磁波(第三版绪论)18页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电磁场与电磁波（第三版绪论）
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。•源自8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
《电磁场和电磁波》PPT课件
a
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演示4
二、电磁振荡的产生：
1、与电场能和磁场能有关的因素：
(1)与电场能有关的因素：
电场能
电场线密度 L 电场强度E
++++
CE
－－ －－
S
电容器极板间电压u
电容器带电量q a
5
(2)与磁场能有关的因素：
磁场能
磁感线密度 磁感强度B
线圈中电流 i
a
6
2、电磁振荡的产生过程：
q ↓ → u↓ → i ↓
o
t
u o
t
电场能
磁场能
o
t
o
a
t
演示一
演示二
12
3、电磁振荡：
在振荡电路产生振荡电流的过程 中，电容器极板上的电荷、通过线圈 的电流，以及跟电荷和电流相联系的 电场和磁场都发生周期性的变化，这 种现象叫电磁振荡。
a
13
4、电磁振荡与简谐运动的类比
电磁振荡
简谐运动
过程 特点
对应 的物 理量
规律
充电：加在电容器两端的电压 产生充电电流；线圈的电感阻碍充电 电流的突变。
LC振荡电路产生振荡电流的物理原因是 电容器的充放电作用和线圈的自感 作用；
LC振荡电路产生振荡电流的物理实质是 电场能和磁场能的周期性转换。
在解决振荡电路问题时，电场能与磁场能的交 替转化是解决问题的线索和关键；与电场能和磁场 能相关的各量的变化规律是解决问题的依据；q—t 和I－t 图线及其相互转化是解决问题的直观手段。
t=T/4
t=T/2 t=3T/4
t=T
电容器 带电量
电路中 电流
电场能
《电磁场与电磁波》课件9.1节 (4)
设入射波电场矢量为Ei=aiEi ，接收天线的极化方向为ap， 定义极化失配因子
p ai a p ai a p
设接收天线的归一化方向函数为 F( ,，) 接收电动势为
e pEi hein F ,
如果假设发射天线的最大辐射场强为 Ei max ，归一化方
向函数为 Ft (t ,t )
，则接收天线的接收电动势为：
收、发天线互易
接收天线的方向性： 主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰。 旁瓣电平尽可能低。 要求天线方向图中，最好能有一个或多个可控制的零点，
以便将零点对准干扰方向，而且当干扰方向变化时，零 点方向也随之改变，这称为零点自动形成技术。
感谢
谢谢，精品课件 资料搜集
最大噪声功率即
的强度和分布；
Ta
Pn Kb f
•也与天线的方向性有关！
其中，Kb 1.38 10 23 (J / K为) 波耳兹曼常数，而 为f 与天线相 连的接收机的带宽。
噪声源分布在天线周围的空间，天线的等效噪声温度为
Ta
D
4
2 0
T（，）F( ,) 2 sindd
0
T ( ,)为噪声源的温度空间分布函数。 其中，
e
P
2E2 I m
s in
l
sin k(l z) cos(kzcos )dz
I in I m sin kl
0
有效长度的定义，有
hein
Im I m sin kl
l
sin k(l
l
z )dz
21 cos kl
k sin kl
在最大接收方向上电动势的最大值为 e E2hein
天线接收的物理过程
a ja a ja
《电磁场与电磁波》课件
研究磁场的能量密度和能量传递，探 索电流元间的相互作用。
第三章 电磁感应
法拉第电磁感应定律
深入研究法拉第电磁感应定律，了解磁场变化 对电场和电流的影响。
感生电动势的应用
探索感生电动势在变压器和发电机等装置中的 应用。
变化磁场中的安培环路定理
自感和互感
理解变化磁场对闭合回路的感应电流产生的作用。 学习自感和互感的概念和特性，探索它们在电 路中的应用。
1 电磁场在物理学、化学、生物学等中的应用
探索电磁场在不同学科领域中的重要应用，如粒子加速器和磁共振成像。
2 电磁波在通信、雷达、医疗等中的应用
了解电磁波在现代通信、雷达和医疗技术中的关键作用。
3 总结与展望
回顾本课程的重点内容，并展望电磁场和电磁波在未来的应用前景。
第四章 电磁波
电磁波的基 本性质
介绍电磁波中的传播规 律，理解折射和反 射现象。
电磁波谱
探索不同频率的电 磁波，了解它们在 光谱中的位置和应 用。
天线和电磁 波的辐射
研究天线的原理和 电磁波的发射、接 收及调制技术。
第五章 电磁场与电磁波的应用
《电磁场与电磁波》PPT 课件
欢迎来到《电磁场与电磁波》的课程PPT！在本课程中，我们将深入探讨电 磁场和电磁波的概念和应用，帮助您理解这一重要的物理学领域。
第一章 电场
电荷与电场
电磁场的基础，探索电荷对周围空间产生的 影响。
电势与电势差
学习电势的概念和计算方法，探索电势差对 电荷运动的影响。
静电场基本定律
深入研究库仑定律和电场强度，理解静电场 的本质。
静电场的能量
了解静电场的能量密度和能量传递，探索电 荷间的相互作用。
第二章 磁场
相关主题
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将 f , sin 用极坐标画出来
z
z
E
y
y
y
E
z
x
E
x
元天线方向图
如果用一个大的球面将元天线包围起来，将元天线放在球心，则从天线辐射 出来的能量必然全部通过这个球面。天线的总辐射功率为
P
s
S
dS
0
Idl 2r
2
sin2
2r 2
sin d
2I 2 dl 2
3 2
802
dl
2
dz r r0
l
0 O
y
x
效率为100%的理想点源天线的辐射功率
在产生相等电场强度的条件下实际 天线需要的输入功率
由元天线的辐射功率可知，要提高天 线的辐射功率除加大电流外，就是增加天线 的长度。故实际天线的几何尺寸远比dl大的 多，这时
◇ 电场和磁场的相位相同；
◇ 电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗
◇ 坡印廷矢量的模为
S
H
2
Idl 2r
2
sin
2
E k H
◇ 上式表明有能量向外辐射，说明一个作时谐震荡的电流元可以辐射电磁波。 把能辐射电磁波的装置称为天线，上述电流元又称为元天线。
◇ 当r一定时，电磁场的强度随 变化。场量随角度变化的函数 f , 称 为天线的方向图因子。元天线的方向图因子为 f , sin
实际天线的效率不可能为100%， 定义天线的的效率
◇ 将整副天线看成由许许多多元天线 组成，这些元天线的电流大小和相位不 同。
辐射功率 P
输入功率Pin 定义天线的增益
◇ 利用积分求和的方法将他们在某点
产生场强叠加起来，从而求得该点的总
的场强。 P
z
G Pin P0 D
Pin
P /
相等电场强度
2A k2A J 2 k 2
式中 k
◇ 场点r 处的 Ar和 r变化的相位较其源 J
和 落后 kr 。
◇ 将该相位用时间表示：kr r r t ' v 式中 t ' r 就是波源J 或 的变化传递 v 到观察点所需要的时间。
Ar Je jkr d '
2
理想点源天线在相同功率下同一点的电场强度
0 相等辐射功率
理想点源天线：是指没有方向性的天线，它的辐射方向图为一球形，即在各方 向的辐射强度相等。
方向性系数也可定义为
D P0 P
理想点源天线的总辐射功率 在相等电场强度的前提下考察天线的总辐射功率
相等电场强度
例 9.2.1 求元天线的方向性系数。（教材例9.2.1)
此时，e jkr 1 ，则电偶极子的电磁场可近似 为
H
Idl 4r 2
sin
Er
j
Idl 2
r
3
cos
E
j
Idl 4
r
3
sin
可知
可见近区磁场分布与恒定磁场中的毕 奥-沙伐公式完全相同。
若将 I jq
得
Er
qdl 2 r3
cos
E
qdl 4 r3
sin
电场和磁场的相位相差 90 ，因此 能量在电场和磁场相互交换而平均坡 印廷矢量为零，这种区域的场称为感 应场
2
得
D P0 P
1202
I
2
dl
2
802
I
2dl21源自5说明在垂直于天线轴线方向产生相等电场强度的条件下，元天线的总辐射功率比 点源天线的总辐射功率小1.5倍。如果两天线的效率都是100%，则元天线需要的输入功 率比点源天线需要的输入功率小1.5倍。换一种说法，在相等辐射功率下，元天线在垂 直于天线轴线 方向所产生的电场强度比点源天线在该方向所产生的电场强度大 1.5 1.22 倍。
设 0 120
若设 P I 2Rr
则
Rr
802
dl
2
元天线的 辐射电阻
动态元天线辐射的过程
由元天线的方向图可知,元天线向各个方向辐射的电场强度不相等。垂直 于天线轴线方向辐射功率比较集中，沿天线轴线方向辐射很小。
D EE 定义方向性系数
2
考察天线最大辐射方向一点的电场强度
解 由式(9.2.11)(见教材P227)元天线的电场强度
E
j Idl
2r
k
sin e jkr
其最大辐射方向在 900
则
E
Idl k 2r
Idl 2r
点源天线欲产生这样大的电场强度，它所辐射的总功率为
P0
4r2
E0 2
2
Idl
2
120I
2
dl
2
而元天线的辐射功率
P
802
dl
9.1 滞后位 9.2 电偶极子的辐射 9.3 电与磁的对偶性 9.4 磁偶极子与开槽天线 9.5 天线阵
9.1 滞后位
由第6章引入的动态矢量位和动态标量
相应的场量计算公式
位，在洛伦兹条件下，其方程为
2 A
2A t 2
J
2
2 t 2
E A t
H 1 A
由 Ar 和 r的表示式可知
对于正弦时变场
此结果与正负二电荷q 相距 dl 所构成的偶极子的静电场分量 完全相同。说明近区场时，电流 元相当与一电偶极子。
二、远区场
在远离电偶极子的区域，kr 2 1 。
此时电偶极子的电磁场可近似为
H
j Idl 2r
sin e jkr
E
j Idl 2r
k
sin e jkr
◇ 电场和磁场与 1 成正比； r
均匀的，且相位相同。如图所示
z P
已知电流元 于是由
ez Idl
ez
I S
Sdl
Jd
Ar Je jkr d '
4 ' r
r
得电偶极子的矢量位
dl
x
y
Ar
ez
4
Idle jkr
在球坐标系
Ar A
Az cos Az sin
A
0
相应的电磁场
H 1 A
得
H
Idle jkr 4r
4 ' r
r 1 e jkr d '
4 ' r
◇ 距离波源r 处在t 时刻 Ar,t和 r,t 由较早
时刻（t-t’)的电流J 和电荷密度 的值决定。
因此将Ar,t 和 r,t 称为滞后位。
9.2 电偶极子的辐射
电偶极子是一种基本的辐射单元。其长度远小于波长的直线电流元，线上电流是
第 9 章 电磁波辐射
◇ 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电磁波的波长与天线 尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。
◇ 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和效率。
◇ 天线的形式可分为线天线和面天线。
◇ 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加定理求解线天线和阵 列天线的辐射问题。
jk
1 r
sin
Hr H 0
Er
Idle jkr j 2 r2
jk
1 r
cos
E 1 H j
得
E
j Idle jkr 4 r
k
2
jk r
1 r2
sin
E
0
以上是电偶极子的电磁场，整个表示式十分复杂。下面分别讨论近区场和远区场
一、近区场 在靠近电偶极子的区域，kr 2 r 1 。