人教版七年级上册数学点、线、面、体同步练习题及答案
人教版数学七年级 上册 4.2直线、射线、 线段 同步练习(带答案)
直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。
新人教版数学七年级上册第四章同步习题+答案解析
人教版数学七年级上册第4章 4。
1.1立体图形与平面图形同步练习一、单选题1、下列说法中，正确的是( )A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是( ）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、 B、 C、 D、4、下面图形不能围成一个长方体的是( ）A、 B、 C、 D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、 B、 C、 D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ )A、 B、 C、 D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、 B、 C、 D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ )A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、 B、 C、 D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ )A、 B、 C、 D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6题；共12分)13、一个棱锥有7个面,这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱,那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面,________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点,________个面,________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题（共4题;共20分）19、如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中)人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy;厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢?22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案即可）第4章 4.1.2点、线、面、体同步练习一、单选题(共12题;共24分）1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（ )A、旋转一扇门,门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是( ）A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A、 B、 C、 D、6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A、 B、 C、 D、7、下列说法中,正确的是( ）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图，一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是( ）A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体,用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有( ）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共5题；共5分）13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为________cm2．15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、作图题(共1题;共5分）18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形,请在如图的正方体中画出．四、解答题(共2题;共10分）19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大?20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形,如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条?请说明你的理由．五、综合题（共2题;共20分）21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1）求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π)22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题（共10题;共20分）1、线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是( ）A、3cmB、7cmC、3cm或7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（ )A、1B、2C、3或2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是( ）A、AC=BCB、C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A、6B、4C、2D、06、如图,直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（）A、5B、6C、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（ )A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角,那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离;⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A,B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD、不论点Q在何处,AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ二、填空题（共5题；共11分）11、往返于甲,乙两地的客车,中途停靠3个车站（来回票价一样）准备________种车票．12、线段有________个端点,射线有________个端点，直线有________个端点．13、如图所示,共有线段________条，共有射线________条．14、如图，A，B,C,D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB, AB+CD =________﹣________．15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有________种不同票价．三、作图题(共1题；共5分）16、按下列要求画出图形（在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C①画直线AB ②画射线BC ③画线段AC．四、解答题（共5题;共25分)17、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm,点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．18、如图，已知AB：BC：CD=2:3：4,E、F分别为AB、CD中点,且EF=15．求线段AD的长．19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm,AB=10cm，求CB的长度．20、已知C，D两点将线段AB分为三部分,且AC：CD：DB=2:3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．21、如图,M是线段AC中点,B在线段AC上,且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．第4章 4.3.1角同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，正确的是（ )A、直线有两个端点B、射线有两个端点C、有六边相等的多边形叫做正六边形D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2、如图已知点M是直线AB上一点,∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD=（)A、49°07′B、54°53′C、55°53′D、53°7′3、∠1=45゜24′,∠2=45。
部编版数学七年级上册23-第四章点、线、面、体
解析 (1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点,题图③有7个面、14条棱、9个顶 点,题图④有7个面、13条棱、8个顶点,题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点. (2)例如:三棱锥被切去一块,如图所示,所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点.
(3)f+v-e=2.
10.(2019甘肃兰州三校联考,2,★☆☆)如图4-1-2-9,将直角三角形绕一条边所在直 线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )
图4-1-2-9 答案 C 将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图1.
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图2.
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体如图3.故选C.
形成一条线段;②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形;③一个
三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱;④一个圆形在空间内平移的过
程中,能形成一个球体.其中正确的是 ( )
A.①②③④ B.①②③
C.②③④
D.①③④
答案 B ①一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段是正确的;
②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形是正确的;
,面与面相交都是曲线的是
.
解析 利用构成立体图形的面的特点解题,在纸上作出几何体的示意图,观察组成 每个几何体的各个平的面或曲的之间的关系,得出面与面的交线的情况.
答案 (1)①②⑤;⑥;③④ (2)⑥;④;③;⑤;①② (3)①②⑤;③④
经典例题全解
题型 平面图形旋转成几何体 例 图4-1-2-2中的几何体分别是由图4-1-2-1中哪个平面图形绕虚线旋转后得到的?
柱,请回答下列问题:
(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相
人教版七年级上第四章几何图形初步点、线、面、体同步练习题含答案
【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．
【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．
故答案为：线动成面．
【点睛】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．
12．②
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
8．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【分析】由题意直接根据立体图形的基本知识结合图形进行分析即可得出答案．
【详解】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【点睛】本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握．
9．见解析．
12．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．
参考答案：
1．C
【分析】观察截面形状可发现，长方体内部的圆自上而下由大圆逐渐变成小圆、点，符合圆锥截面的性质．
【详解】解：观察截面形状可知，这个长方体的内部构造是长方体中间有一圆锥状空洞，
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，解答的关键是熟悉常见的几何体的截面，由截面的形状想象复杂几何体的组成．
【详解】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为②．
【点睛】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．
七年级数学人教版图形认识初步(点、线、面、体)练习题
图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。
人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步习题(含解析)
4.2直线、射线、线段同步习题一．选择题1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条4．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（）A．2cm B．2cm或10cm C．10cm D．2cm或8cm 5．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝5，BC＝3，AC＝2，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上6．如图，已知线段AB＝12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 8．在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm 9．如图，将线段AB延长至点C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若BD＝2，则线段AB的长为（）A．4B．6C．8D．1210．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．31二．填空题11．两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．12．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝cm．13．已知，如图，在直线l的两侧有两点A，B．在直线上画出点P，使P A+PB最短．．14．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．15．如图，点B在线段AC上，AB＝4，BC＝2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为．三．解答题16．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．17．如图，点C在线段AB上，线段AB＝15cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CN＝3cm，求线段MC的长度．18．如图，已知线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．（1）若AC＝3cm，求线段EF的长度．（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．参考答案1．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．2．解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．4．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴BP＝AB＝6（cm），如图1，线段BC不在线段AB上时，PC＝BP+BC＝6+4＝10（cm），如图2，线段BC在线段AB上时，PC＝BP﹣BC＝6﹣4＝2（cm），综上所述，线段PC的长度是10或2cm．故选：B．5．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝5，BC＝3，AC＝2，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．6．解：∵AB＝12cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝6cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝6﹣2＝4（cm）．故选：C．7．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．8．解：当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+3＝11（cm），所以线段AC的长为5cm或11cm．故选：D．9．解：∵BC＝AB，∴BC＝AC；∵D为线段AC的中点，∴CD＝AC，∴BD＝AC，∵BD＝2，∴AC＝2×6＝12，∴AB＝AD+BD＝AC+BD＝×12+2＝8．故选：C．10．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．11．解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．12．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．13．解：如图所示：连结AB交l于P点．故答案为：连结AB交l于P点．14．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．15．解：∵点M为线段AB中点，∴BM＝AB，∵点N为线段BC中点，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案为3．16．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．17．解：∵CN＝3cm，点N是BC的中点；∴BC＝2CN＝2×3＝6（cm），∵AB＝15cm，∴AC＝AB﹣BC＝15﹣6＝9（cm），又∵点M是AC的中点，∴（cm）．18．解：（1）∵AC＝3cm，CD＝2cm，∴BD＝AB﹣AC﹣CD＝10﹣3﹣2＝5（cm）．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，．∴．（2）线段EF的长度不发生变化．∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，∴，，∴EF＝AB﹣AE﹣BF＝＝＝＝6（cm）．11/ 11。
新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案
新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案《新课程课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)》参考答案第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4.90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302…｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1…｝负分数集合：｛,-7.2, …｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右5左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)13. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1.(1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式==§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1)2 (2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.§1.3.1有理数的加法(二)一、1. D 2. B 3. C二、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、1. (1) 10 (2) 63 (3) (4) -2.52. 在东边距A处40dm 480dm3. 0或.一、1. A 2. D 3. A.二、1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数4.-8.三、1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)2. (1) (2) 8§1.3.2有理数的减法(二)一、1. A 2. D 3. D.二、1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、1.3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1有理数的乘法(一)一、1. B 2. A 3. D二、1. 10 2. -10 3.3.6 3.6 4.15三、1. (1) 0(2)10 (3) 1 (4)2.当m=1时, 当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1有理数的乘法(二)一、1. D 2. B 3. C二、1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、1. (1) (2) -77 (3) 0 (4)2. 1073. 这四个数分别是±1和±5，其和为0§1.4.2有理数的除法(一)一、1. C 2. B 3. B二、1. 7 2. 0 3. 4. .三、1. (1)-3 (2) (3) 64(4) -4 2. 4 3.平均每月盈利0.35万元.§1.4.2有理数的除法(二)一、1. D 2. D 3. C二、1. 2. ， 3. -5 4. 0,1三、1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2.8.85 3. 0或-2§1.5.1乘方一、1. A 2. D 3. A.二、1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或1.三、1. (1) -32 (2) (3) - (4) -15 2.64 3. 8，6，§1.5.2科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1.平方米 2.(n+1) 3.130 000 0004.-9.37×106.三、1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103 (4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030 (4) 11 000 0003..§1.5.3近似数一、1. C 2. B 3. B二、1.5.7×104 2.2,4和0,万分 3.百分,64..三、1.(1)个位 3 (2)十分位,3 (3)千万位,2 (4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2. 6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4. 每件售价为：（元）;现售价为：（元）;盈利：（元）§2.1整式（二）一、1. D 2. D 3. A二、1. 5a+7 2. 四，三-1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、1. ①5-2χ②③④19.2 14.22. 依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810名． 3.§2.2整式加减（一）一、1. C 2. B 3. D二、1.（答案不唯一），如7ab2 2. 3x2与-6x2，-7x与5x ，-4与1 3. 2，24.（答案不唯一）如：3.三、1. 与，-2与3，与－，与，与2. ①④是同类项;②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、(1)-a，(2)4x2y．§2.2整式加减（二）一、1. D 2. C 3. A.二、1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3.4. 8三、1. (1)原式(2)解：原式=(a2—２a2)＝＋２2. 原式当，b=3时，原式3.（1）(2) （3）若＝20，n＝26，则礼堂可容纳人数为：==845（人）§2.2整式加减（三）一、1. C 2. D 3. A.二、1. ①,②2. 3. a 4. 6x-3三、1.(1)原式(2)原式 2.-13. 原式=3x2-y+2y2-x2-x2-2y2 =(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝1，＝－2时，原式=§2.2整式加减（四）一、1. C 2. C 3. B.二、1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、1. A-2B=（）2（）= -2=-2. 依题意有：（）-2（）=3. m=-4§2.3数学活动1. 182. ①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.（1）A方式：0.18 B方式：18+0.12（2）当t=15小时即：t=15×60分钟=900分钟时，A方式收费为：0.18×15×60=162元B方式收费为：18+0.12×15×60=126元，这时候选择B方式比较合算．4. 提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去3个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是17的5倍，(2)5a，(3)因为5a =2010，a =402，表中全是奇数，不可能是402，所以5个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知，c b 0 a，|c| |a| |b|，所以a-b 0，c-b 0，a+c 0，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程（一）一、1．B 2. C 3. B二、1. (1),(2),(3)(4)2. 3. 调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、1. 设该中学七年级人数为x人,则x+(x-40)=7002. 设每副羽毛球拍x元，依题意得3x+2.5=1003. 设乙数为x,依题意得2x+1=x+4.§3.1.1一元一次方程（二）一、1. D 2. C 3. C二、1. 7，6，3 2. 1 3. 4. -4三、1. (1) x=4(检验略) (2)(检验略) 2. 63. 60千米/时.§3.1.2等式的性质（一）一、1. B 2. D 3. C二、1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2. y=7 3. x= 4. x=-6 5. x=36. x=1.§3.1.2等式的性质（二）一、 1. B 2. C 3. D二、1. 8，9，都除以3，3 2. (1)都减3,等式性质1，3，1，都除以,等式性质2，-3(2) 都加2,等式性质1，，都减,等式性质1，6，都除以2，等式性质2，33.24. 10.三、1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项(一)一、1.B 2 .C 3 . A二、1. ；2. 合并，， 3. 42；4、10.三、1.x=20 2.x=-3 3.x= 4.x= 5.x=26.x=0.5.§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项(二)一、1. C 2. A 3. A.二、1 2. 3.2 4.2.三、1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则x=11，选二则有x=45.§3.2.3解一元一次方程——合并同类项与移项(三)一、1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2. ①3x+4x+6x=65，②x+x+2x=65，③④① 15 2030 3. 12三、1. 36 2. 500万元，甲250万元，乙100万元3.40棵.§3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项(四)一、1. B 2. A 3. C二、１. ２. 3 ３. 4. 120三、1. 23 2. 25m3 3.(1) .. (2)10.17.24.§3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母(一)一、1. D 2. C 3. B二、1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5，10三、1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母(二)一、1. B 2. C 3. A二、1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、1. 生产轴杆的工人为20人，生产轴承的工人为50人2. 略3. 含金190克，银60克§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母(三)一、1. A 2. C 3. C二、1. 去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、1. 2. 3. 4.§3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母(四)一、1. A 2. B 3. D二、1. -4 2.2 3. 4. 12.三、1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与一元一次方程(一)一、1. C 2. C 3. A二、1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2. 小时 3.550千米.§3.4.2实际问题与一元一次方程(二)一、1. D 2. C 3. B二、1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、1. 7100 2. 7 3. 设这种商品的销售价是元，根据题意得（15×20+12.5×40）(1+50%)=60x,，解得x=20．§3.4.3实际问题与一元一次方程(三)一、1. C 2. A 3. A二、1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、1. 设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买(100-x)瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40．100-x=100-40=60（瓶）．答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．2.1080元3. (1)设一共去x个成人，则去(12-x)个学生，依题意得35x+0.5×35(12-x)350解得x=8 （2）按团体票买只需0.6×35×16=336元，还多出4张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与一元一次方程(四)一、1. B 2. A 3. B二、1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、1.此队胜6场，平4场；2.解：（1）（2）因为甲、乙班共103人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1多姿多彩的图形（一）一、1. C 2. D 3. C二、1. 球，正方体 2. 四棱锥圆柱三棱柱圆锥长方体3. 圆.直线4. 2三、1. 立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有(2)，(3) 2.111 3.6§4.1多姿多彩的图形（二）一、1. C 2. D 3. C二、1. 正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四边形.六边形)3. 长方形和两个圆4. 三棱锥.一、1. B 2. B 3. C二、1. 7 2. 长方，扇 3. 后面，下面，左面4. 6或7三、1. 504 2. 三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F，(2)B§4.1多姿多彩的图形（四）一、1. B 2. D 3. B二、1.点，线 2. 2，1，曲，扇形3. 点，线，平面4. 8，12，6.三、1. 略 2. 略 3. 沿着如图的虚线折叠，其中G，H是中点.§4.2直线、射线、线段（一）一、1. D 2. D 3. D二、1. 点在直线上或在直线外 2. 6，3 3. 2或10 4. 1或4或6三、1. 略 2. 两点确定一条直线 3. 10§4.2直线、射线、线段（二）一、1. D 2. C 3. D二、1. AC BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=， 4.20三、1. 略 2. OA=2，OB=3，AB=5，结论是AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2直线、射线、线段（三）一、1. C 2. C 3. A二、1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、1. 连结AB与直线交于点P为所求的点，理由：两点之间线段最短2. 设相距为，(填写在此范围内一个值即可)3. 5cm§4.3角（一）一、1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2. 75 3.150；4.300.三、1. 75°,15°,105°135°,150°,180°2. 小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3. 分钟转过150°，时针转过12.5°。
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新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案（新课程课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)）参考答案第—章有理数§1.1正数和负数〔一〕一、1. D2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成方案的吨数是-20, 二月份超额完成方案的吨数是0, 三月份超额完成方案的吨数是+102.§1.1正数和负数〔二〕一、1. B2. C 3. B二、1. 3℃2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地最gao,丙地最di,最gao的地方比最di的地方高50米3. 70分§有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,34. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302…｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1…｝负分数集合：｛,-7.2, …｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人可以到达引体向上的标准3. (1)(2) 0§数轴一、1. D 2. C3. C二、1. 右5左 32.3. -34. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4(2)1 3. ±1，±3§相反数一、1. B2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数3. 34. -9三、1.(1) -3(2) -4(3) 2.5(4) -62. -33. 提示:原式==§绝对值一、1. A2. D3. D二、1.2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|<|-0.01|(2)§有理数的加法(一)一、1. C2. B3. C二、1. -7 2.这个数3. 7 4. -3,-3.三、1. (1)2(2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1)(2) 190.§有理数的加法(二)一、1. D2. B 3. C二、1. -11.762. 23. -6 4. 7,0三、1. (1) 10(2) 63(3) (4) -2.52. 在东边距A处40dm480dm3. 0或.§有理数的减法(一)一、1. A 2. D 3. A.二、1. -52.-200-(-30)3.互为相反数4.-8.三、1. (1) -12(2) 12(3) -4.3(4) 2. (1)(2) 8§有理数的减法(二)一、1. A2. D3. D.二、1. 82. -2.54. 7或-5.三、1.3.5 2.盈452(万元)3. 160cm.§有理数的乘法(一)一、1. B 2. A 3. D二、1. 102. -10 3.3.6 3.64. 15三、1. (1) 0(2)10 (3) 1 (4)2.当m=1时, 当m=-1时,3.-16°C.§有理数的乘法(二)一、1. D2. B3. C二、1. 99 2. 03.负数 4. 0三、1. (1)(2) -77(3) 0(4) 2. 1073. 这四个数分别是±1和±5，其和为0§有理数的除法(一)一、1. C 2. B 3. B二、1. 7 2. 0 3. 4. .三、1. (1)-3 (2)(3) 64(4) -4 2. 4 3.平均每月盈利0.35万元. §有理数的除法(二)一、1. D 2. D 3. C二、1. 2. ， 3. -5 4. 0,1三、1. (1) 15(2) -1 (3)(4) 2 2. 8.85 3. 0或-2§乘方一、1. A 2. D 3. A.二、1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或1.三、1. (1) -32(2) (3) -(4) -15 2. 64 3. 8，6，§科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1.平方米2.(n+1)3.130 000 000×106.三、1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103(4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030(4) 11 000 0003..§近似数一、1. C 2. B 3. B二、×1042.2,4和0,万分3.百分,6 4..三、1.(1)个位 3 (2)十分位,3(3)千万位,2(4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2. 6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4. 每件售价为：〔元〕;现售价为：〔元〕;盈利：〔元〕§2.1整式〔二〕一、1. D 2. D 3. A二、1. 5a+7 2. 四，三-1，-5；3、-7，，， 4.〔2m+10〕三、1. ①5-2χ②③④19.214.22. 依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810名．3.§2.2整式加减〔一〕一、1. C 2. B 3. D二、1.〔答案不唯—〕，如7ab2 2. 3x2与-6x2，-7x与5x ，-4与1 3. 2，24.〔答案不唯—〕如：3.三、1. 与，-2与3，与－，与，与2. ①④是同类项;②③不是同类项，因为不符合约类项的条件：相同的字母的指数相同；3、(1)-a，(2)4x2y．§2.2整式加减〔二〕一、1. D 2. C 3. A.二、1.2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y3.4. 8三、1. (1)原式(2)解：原式=(a2—２a2)＝＋２2. 原式当，b=3时，原式3.〔1〕(2) 〔3〕假设＝20，n＝26，则礼堂可容纳人数为：==845〔人〕§2.2整式加减〔三〕一、1. C 2. D 3. A.二、1. ①,②2.3. a 4. 6x-3三、1.(1)原式(2)原式2.-13. 原式=3x2-y+2y2-x2-x2-2y2 =(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝1，＝－2时，原式=§2.2整式加减〔四〕一、1. C2. C 3. B.二、1. (8a-8)2. 63. 2 4. 1三、1. A-2B=〔〕2〔〕= -2=-2. 依题意有：〔〕-2〔〕=3. m=-4§2.3数学活动1. 182. ①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.〔1〕A方法：0.18 B方法：18+0.12〔2〕当t=15小时即：t=15×60分钟=900分钟时，A方法收费为：0.18×15×60=162元B方法收费为：18+0.12×15×60=126元，这时候选择B方法比拟合算．4. 提示：阴影局部的面积等于大长方形面积减去3个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是17的5倍，(2)5a，(3)因为5a =2022，a =402，表中全是奇数，不可能是402，所以5个数之和不可能等于2022；6、提示：由图得知，c<b<0<a，|c||a||b|，所以a-b0，c-b<0，a+c<0，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§一元一次方程〔一〕一、1．B2. C3. B二、1. (1),(2),(3)(4)2.3. 调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、1. 设该中学七年级人数为x人,则x+(x-40)=7002. 设每副羽毛球拍x元，依题意得3x+2.5=1003. 设乙数为x,依题意得2x+1=x+4.§一元一次方程〔二〕一、1. D 2. C 3. C二、1. 7，6，3 2. 1 3.4. -4三、1. (1) x=4(检验略) (2)(检验略)2. 6 3. 60千米/时.§3.1.2等式的性质〔一〕一、1. B 2. D 3. C二、1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2. y=7 3. x= 4. x=-6 5. x=3 6. x=1.§等式的性质〔二〕一、 1. B 2. C 3. D二、1. 8，9，都除以3，32. (1)都减3,等式性质1，3，1，都除以,等式性质2，-3(2) 都加2,等式性质1，，都减,等式性质1，6，都除以2，等式性质2，33.24. 10.三、1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§解一元一次方程——合并同类项与移项(一)一、1.B 2 .C 3 . A二、1. ；2. 合并，， 3. 42；4、10.三、1.x=20 2.x=-3 3.x=4.x=5.x=26.x=0.5.§解一元一次方程——合并同类项与移项(二)一、1. C 2. A 3. A.二、12.3.2 4.2.三、1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则x=11，选二则有x=45.§解一元一次方程——合并同类项与移项(三)一、1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2. ①3x+4x+6x=65，②x+x+2x=65，③④① 15 20303. 12三、1. 36 2. 500万元，甲250万元，乙100万元3.40棵.§解一元一次方程——合并同类项与移项(四)一、1. B2. A 3. C二、１. ２. 3３.4. 120三、1. 23 2. 25m33.(1) ..(2) 10.17.24.§解一元一次方程——去括号与去分分母(一)一、1. D 2. C 3. B二、1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5，10三、1. x=-4 2. x=2 3.4.§解一元一次方程——去括号与去分分母(二)一、1. B 2. C 3. A二、1. x=5 2.13. 30 4. 40三、1. 生产轴杆的工人为20人，生产轴承的工人为50人2. 略3. 含金190克，银60克§解一元一次方程——去括号与去分分母(三)一、1. A 2. C 3. C二、1. 去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、1.2.3.4.§解一元一次方程——去括号与去分分母(四)一、1. A 2. B 3. D二、1. -4 2.23. 4. 12.三、1.(1)x=-1(2)x=1 2. 24 3. 30§实际问题与一元一次方程(一)一、1. C 2. C3. A二、1.2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2. 小时3.550千米.§实际问题与一元一次方程(二)一、1. D2. C3. B二、1. 25 2. 50 3. 64004.0.60.三、1. 7100 2. 7 3. 设这种商品的销售价是元，依据题意得〔15×20+12.5×40〕(1+50%)=60x,，解得x=20．§实际问题与一元一次方程(三)一、1. C 2. A 3. A二、1. 100000 2. 2803. 304.55 4. 2，3三、1. 设甲种消毒液购置x瓶，则乙种消毒液购置(100-x)瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40．100-x=100-40=60〔瓶〕．答：甲种消毒液购置40瓶，乙种消毒液购置60瓶．2.1080元3. (1)设一共去x个成人，则去(12-x)个学生，依题意得35x+0.5×35(12-x)350解得x=8 〔2〕按团体票买只需0.6×35×16=336元，还多出4张票，所以按团体购票更省钱．§实际问题与一元一次方程(四)一、1. B 2. A3. B二、1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、1.此队胜6场，平4场；2.解：〔1〕〔2〕因为甲、乙班共103人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50人，乙班有两种情况：①假设乙班小于或等于50人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58人，乙班有45人．②假设乙班超过50人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1多姿多彩的图形〔一〕一、1. C 2. D 3. C二、1. 球，正方体2. 四棱锥圆柱三棱柱圆锥长方体3. 圆.直线4. 2三、1. 立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有(2)，(3)2.1113.6§4.1多姿多彩的图形〔二〕一、1. C 2. D 3. C二、1. 正方体2. 8，长方形.六边形(或平行四边形.六边形)3. 长方形和两个圆4. 三棱锥.3. 5个§4.1多姿多彩的图形〔三〕一、1. B 2. B 3. C二、1. 7 2. 长方，扇3. 后面，下面，左面4. 6或7三、1. 504 2. 三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F，(2)B§4.1多姿多彩的图形〔四〕一、1. B 2. D 3. B二、1.点，线 2. 2，1，曲，扇形3. 点，线，平面4. 8，12，6.三、1. 略 2. 略3. 沿着如图的虚线折叠，其中G，H是中点.§4.2直线、射线、线段〔一〕教学文档一、1. D 2. D 3. D二、1. 点在直线上或在直线外2. 6，3 3. 2或10 4. 1或4或6三、1. 略2. 两点确定一条直线3. 10§4.2直线、射线、线段〔二〕一、1. D 2. C 3. D二、1. ACBD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=，< 4. 20三、1. 略2. OA=2，OB=3，AB=5，结论是AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2直线、射线、线段〔三〕一、1. C 2. C 3. A二、1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、1. 连结AB与直线交于点P为所求的点，理由：两点之间线段最短2. 设相距为，(填写在此范围内一个值即可)3. 5cm§4.3角〔一〕一、1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2. 75 3.150；4.300.三、1. 75°,15°,105°135°,150°,180°2. 小明的测量方法不正确，℃AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3. 分钟转过150°，时针转过12.5°.。
人教版七年级上册数学点、线、面、体课时练习(含答案)
4.1.2点、线、面、体能力提升1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是()2.下列几何体中,有6个面的几何图形有()①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有()①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2.9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.11.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?创新应用★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.参考答案能力提升1.D要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.2.C3.C直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.4.B①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.5.D由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.(1)点动成线(2)线动成面8.18将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.所以面积为18cm2.9.解:(1)六棱柱(2)826六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).11.解:填表为:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 8 10 12棱数b9 12 15 18面数c 5 6 7 8根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.12.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用13.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)
4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（ ）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝AB －BDC ． CD ＝AB D ． CD=AB 2141318．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、填空题12．点C 在线段AB 上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。
最新人教版七年级数学上册全套同步练习题(课课练)及答案
第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
数学人教版(2024版)课时练习 含答案七年级初一上册 6.1.2 点、线、面、体 02
第六章几何图形初步6.1.2点、线、面、体基础过关全练知识点1点、线、面、体1.如图,球的面数是()A.1B.2C.3D.42.对于如图所示的几何体,下列说法正确的是()A.几何体是四棱柱B.几何体的底面是长方形C.几何体有3条侧棱D.几何体有4个侧面3.你见过一种折叠灯笼吗?它在提起来前看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线4.若一个棱柱有12条棱,则这个棱柱有个面5.如图,左边是小颖的圆柱形笔筒,右边是小彬的六棱柱形笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下面的问题.(1)圆柱、六棱柱各有几个面?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗?(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.(各写一个即可)知识点2由平面图形旋转而成的立体图形6.下列图形绕轴旋转一周,能形成圆锥的是()A B C D能力提升全练7.如图,将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()A B C D8.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是()A.长方体B.圆柱C.球D.圆锥9.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后分别说出了它的一个特征,甲:它有曲的面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是() A.球 B.三棱锥C.圆锥D.圆柱10.根据学过的知识回答下列问题.(1)点动成,线动成,动成体;(2)圆规在纸上划过会留下一个痕迹,这种现象说明;(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍子上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍子飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明;(4)生活中还有许多类似的现象,请举出一个例子,并解释该现象.素养探究全练11.欧拉是世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.(1)观察下列多面体,并把下表补充完整:名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V 468棱数E 612面数F458(2)分析表中的数据,你能发现V 、E 、F 之间有什么关系吗?请写出关系式:.参考答案基础过关全练1.A2.C3.C4.65.(1)圆柱有3个面,其中有2个面是平的面,1个面是曲的面;六棱柱有8个面,且8个面都是平的面.(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线,它们都不是直的线,而是曲的线.(3)六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.(4)答案不唯一,可以从下面给出的点中选.相同点:都是柱体;都有2个底面.不同点:棱柱有顶点,圆柱没有顶点;棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是多边形,圆柱的底面是圆形.6.B能力提升全练7.B8.A9.C10.(1)线;面;面.(2)点动成线.(3)面动成体.(4)答案不唯一,例如:流星从天空中划过一道明亮的弧线,是点动成线的例子.素养探究全练11.(1)填表如下.名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V4686棱数E691212面数F4568 (2)因为4+4-6=2,6+5-9=2,8+6-12=2,6+8-12=2,……,所以V+F-E=2.故答案为V+F-E=2.。
(人教版数学)初中7年级上册-同步练习-4.1.2 点、线、面、体-七年级数学人教版(上册)(解析版
第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是A．B．C．D．【答案】D【解析】绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选D．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是A．B．C．D．【答案】A【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选D．5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【答案】B【解析】生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__________．【答案】面动成体【解析】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．7．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．【答案】球【解析】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）【答案】27πcm39．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【解析】如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．11．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）学#@科网。
七年级数学上册点线面体同步练习含解析新版新人教版
点、线、面、体一. 选择题1．用一个平面去截正方体（如图）,下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③④【答案】B【解析】详解：：①正方体的截面是三角形时,为锐角三角形,正确；②正四面体的截面不可能是直角三角形,不正确；③正方体的截面与一组平行的对面相交,截面是等腰梯形,不正确；④若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形,正确．故选：B.2．若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5个侧面C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱【答案】B【解析】已知一个棱柱有10个顶点,可知它是五棱柱,五棱柱有5个侧面,有5条侧棱,底面是五边形．故选B．名师点睛：根据n棱柱,一定有2n个顶点,有n条侧棱,n个侧面进行判断即可．熟记n棱柱的特征,即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系,是解决此类问题的关键．3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】详解：A、上面小下面大,侧面是曲面,故本选项正确；B、上面大下面小,侧面是曲面,故本选项错误；C、是一个圆台,故本选项错误；D、下面小上面大侧面是曲面,故本选项错误；故选：A．4．一个七棱柱的顶点的个数为( )A．7个B．9个C．14个D．15个【答案】C【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．5．一个物体的外形是长方体,其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时,得到了一组（自下而上）截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是（）A.球体B.圆柱C.圆锥D.球体或圆锥【答案】C【解析】选项A,球体截完是圆,由小变大,再变小,A错选项B,圆柱截完都是等圆,B错.选项C,圆锥是由小变大,或者由大变小.C正确.选项D,错误.所以选C.6．用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是（）.A．立方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【答案】C【解析】A、正方体的截面可能是三角形,或四边形,或五边形,或六边形,不符合题意；B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形,不符合题意；C、圆柱的截面可能是圆,长方形,符合题意；D、圆锥的截面可能是圆,三角形,不符合题意；故选：C．7．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.8．用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是（）A．圆锥B．球体C．圆柱D．以上都有可能【答案】C【详解】A.用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形,不可能是四边形,A选项错误；B.用一个平面去截一个球体,得到的图形只能是圆,B选项错误；C.用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是圆、椭圆、四边形,C选项正确；D.根据以上分析可得此选项错误,故选C．9．（2019·福田区侨香外国语学校初一期中）用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥A．① B．①② C．①④ D．①③④【答案】C【详解】①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④圆锥能截出三角形.故截面可能是三角形的有①④.故选：C.10．如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱【答案】B【解析】∵九棱锥有18条棱,五棱柱有15条棱, 六棱柱有18条棱,七棱柱有21条棱,八棱柱有24条棱, ∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.二. 填空题11．用一平面去截一个正方体,得到的截面形状中最多是_____边形．【答案】六．【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴最多可以截出六边形,故答案为：六．12．已知长方形的长为4cm,宽3cm,现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周,则所得到的几何体的体积为_____cm3．【答案】48π或36π．【详解】解：V=π×42×3=48π,V=π×32×4=36π.故答案为：48π或36π．13．如图,一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合,组成了一个平面图形,如果将它绕AB 所在直线按逆时针方向旋转180,得到一个几何体,则这个几何体的体积为_______.（圆锥的体积公式为：213V r h π=圆锥）【答案】32π.3【分析】观察图形可知,旋转后,上面是一个底面半径为2,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为2,高为2的圆柱体,根据圆柱以及圆锥的体积公式即可求出它们的体积.【详解】察图形可知,旋转后,上面是一个底面半径为2,高为2的圆锥,下部是一个底面半径为2,高为2的圆柱体,则这个几何体的体积为：22132π22π22π.33⨯⨯+⨯⨯= 故答案为：32π.314．用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 _____（写出所有正确结果的序号）．【答案】①②④【详解】①当平面经过正方体的三个顶点时,所得到的截面为三角形.②当平面平行于三棱锥的任意面时,得到的截面都是三角形.③用平面截圆柱时,可以得到圆,椭圆或长方形,不能得到三角形截面.④当平面沿着母线截圆锥时,可以得到三角形截面.故答案为:①②④.15．从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为．【答案】24。
人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试(含试题答案和解析)
人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定条直线．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有（只填写序号）11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处（填“C”“E”或“D”），理由是．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）若BC＝3，求AD的长．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN解：A、画直线MN，在直线MN上任取一点P，正确；B、以点M为端点画射线MA，正确；C、直线a，b相交于点M，故错误；D、延长线段MN到点P，使NP＝MN，正确；故选：C．2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短解：把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线．故选：B．3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB 解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD＝，选项错误故选：D．4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个解：①过两点只能画一条直线，故正确；②过两点可以画2条射线，故错误；③过两点只能画一条线段，故正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对解：当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线，故选：C．6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：C．7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定1或4或6条直线．解：如图所示：（1）四点在一条直线上，1条，如图1；（2）三点在一条直线上，4条，如图2；（3）两点在一条直线上，6条，如图3；故答案为：1或4或6．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有①③④（只填写序号）解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：①③④．11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．解：设AC、BC的中点分别为E、F，∵AC＝6cm，BC＝2cm，∴CE＝AC＝3cm，CF＝BC＝1cm，如图1，点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF＝3+1＝4（cm），如图2，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF＝3﹣1＝1（cm），综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．故答案为：4cm或1cm．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为6cm．解：∵BC＝AB，AB＝9cm，∴BC＝3cm，AC＝AB+BC＝12cm，又因为D为AC的中点，所以DC＝AC＝6cm．故答案为：6cm．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在E 处（填“C”“E”或“D”），理由是两点之间线段最短．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．故答案为：E，两点之间线段最短．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝5cm 或1cm．解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）解：（1）当C在线段AB上时①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8，BC＝6∴CM＝AC＝4，CN＝BC＝3∴MN＝CM+CN＝4+3＝7；②∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝a；（2）当点C在线段AB上时，MN＝m n，当点C在线段AB的延长线时，MN＝m﹣n，当点C在线段BA的延长线时，MN＝n﹣m．17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的长．解：（1）因为B为AD的中点，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故答案为：，BC．（2）因为BC＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因为B是AD中点，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的长是18．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：（1）∵AC＝9cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4.5cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。
数学人教版(2024版)课时练习 含答案七年级初一上册 6.1.2 点、线、面、体 01
第六章几何图形初步6.1.2点、线、面、体1.(2024·贵阳期末)“雨是最寻常的,一下就是三两天,可别恼,看,像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着……”句中,雨“像细丝”说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定2.有一种折叠灯笼它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线2题图3题图3.中国扇文化有深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为.4.如图所示的几何体由个面围成,其中平面有个,曲面有个.该几何体中,面面相交所形成的线共有条,其中直的线有条,曲的线有条.5.(2024·贵州质检)将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是()6.将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到一个几何体,从正面看几何体所得到的平面图形是()7.(2024·安顺期末)下列几何体中,含有曲面的是()A.①②B.①③C.②③D.②④8.(2024·毕节织金县期中)把图中的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()9.神舟十六号载人飞船返回舱拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.请用数学知识解释下列现象:(1)天上一颗闪烁的星星给我们以“”的形象;(2)中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”的说法,这句话给我们以“”的形象;(3)宾馆里旋转的大门给我们以“”的形象;(4)有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,它形成的是一个体,由此可以说明.10.将一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是立方厘米.(结果保留π)11.(素养提升题)小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴,将梯形旋转一周,得到两个立体图形.(1)你同意的说法.(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少?12.小明学习了“面动成体”之后,他将一个边长为3cm,4cm 和5cm 的直角三角形绕其中一条边所在直线旋转一周,得到一个几何体.(1)请画出可能得到的几何体简图.(2)分别计算出这些几何体的体积(锥体体积=×底面积×高).参考答案1.A2.C3.线动成面4.如图所示的几何体由4个面围成,其中平面有3个,曲面有1个.该几何体中,面面相交所形成的线共有6条,其中直的线有4条,曲的线有2条.5.D 6.D 7.C 8.D 9.(1)点(2)点动成线,线动成面(3)面动成体(4)球面动成体10.96π或144π11.【解析】(1)两个立体图形的体积不相等,所以同意小红的说法.答案:小红(2)甲的体积:π×32×6-13π×32×(6-3)=54π-9π=45π(cm 3),乙的体积:π×32×3+13π×32×(6-3)=27π+9π=36π(cm 3),所以45π∶36π=5∶4.12.(1)如图,以4cm 长的边所在直线为轴,得图①;以3cm 长的边所在直线为轴,得图②;以5cm 长的边所在直线为轴,得图③.(单位:cm)(2)图①中的几何体的体积为13×π×32×4=12π(cm3),图②中的几何体的体积为1 3×π×42×3=16π(cm3),图③中的几何体的体积为13×π×34()5´2×5=9.6π(cm3).。