磁盘控制系统

要求和目标磁盘驱动器作为一种存储数据信息的设备，在目前的计算机系统中起着不可替代的作用。

如今，磁盘技术的发展日趋成熟，而其中又以读写磁头的定位控制为核心技术。

磁盘驱动器读写系统的原理如图1所示。

图1 磁盘驱动器读写系统原理图通过查找相关资料可知：磁头的定位过程主要是由磁盘中的音圈电机(VCM)来完成的。

它接受主机发出的读写数据命令，快速的将磁头从当前磁道移动到数据所在的目标磁道上。

详细的过程如下：首先音圈电机分析目标磁道和当前磁道的距离，主要是根据磁道号和磁道宽来确定。

磁道号通过读取刻录在磁盘上的伺服信息中的磁道号获得然后决定是向内径还是外径移动，这个过程称为寻道。

当到达目标磁道后，磁头再紧紧跟随目标磁道，跟随过程通过读取刻录在磁盘上的伺服信息中的位置误差信号来实现。

伺服控制机构通过获取磁头相对于当前磁道的位置信息，及时调整磁头的位置，使磁头始终能够准确定位在磁道的中心位置，并能够有效的克服噪音干扰和机械扰动造成的磁头偏离当前磁道的问题，这个过程称为跟随。

这两个过程都是由音圈电机带动滑块来完成的。

通过以上分析我们知道，音圈电机（VCM）的运行性能是决定磁头准确定位的关键。

在实际中，由于干扰因素，音圈电机并不能运行在理想的状态，而是会出现振荡或不稳定的情况，这样不仅不利于磁头的准确定位，还有可能损坏整个磁盘。

因此需要设计控制器来改善其动态性能，本设计主要讨论PID控制方法来设计硬盘驱动器的控制器。

如图2所示，磁盘驱动器由磁头驱动机构(包括音圈电机、悬架、磁头、轴承)，硬盘碟片和主轴组成。

磁盘驱动器读取系统设计的目标是将磁头准确定位，以便正确读取磁盘上磁道的信息，因而需要进行精确控制的变量是安装在滑动簧片上的磁头位置。

磁头位置精度要求为1µm，且磁头由磁道a移动到磁道b的时间小于50ms。

图2 磁盘驱动器结构示意图方案概述图3给出了该系统的初步方案，其闭环系统利用电机驱动磁头臂达到预期的位置。

图中的偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制索引磁道时产生的。

图3 磁盘驱动读写系统初步方案H s=，同时采用电枢控制假定磁头足够精确，取传感器环节的传递函数()1直流电机模型来建模，如图4所示。

图4 建模框图电机的具体建模过程如下：电枢控制直流电机的模型如下图5所示，电枢被U表示电枢中产生模拟为一个线性电阻R与电枢绕组电感L相串联，而电压源f的电压。

磁激用绕组用线性电阻f R 和线性电感f L 表示，表示气隙磁通（以下我们均不考虑摩擦，风损和铁损，负载转矩带来的损耗等）。

图5 直流电机模型图电流电动机的电压平衡方程式为：根据法拉第电磁感应定律，在恒定的磁场中转动的导电元件产生的感应电压为：式中()t λ——线圈的磁链在旋转的直流电机中，转子上每一个闭合的导体通路中都有（2-2）给出的电压。

已知()d t dt λ正比于气隙磁通和角速度，即()()(23)()()d t t dtd t t dtλλω⎧∝Φ⎪⎪-⎨⎪∝⎪⎩所以电枢感应电压为：()()()(24)g U t K t t ω=Φ-假定激磁不变并忽略电枢电压和其他次要因素引起的激磁磁通的变化，则激磁磁通()t Φ为定值，式（2-4）可改写为（2-5）其中——直流电动机电压系数在转子载流导体上作用垂直于磁通方向的力，电流的大小和磁感应强度及导体长度成正比，在磁场中每一根导体都对总的合力提供一个分量。

由于转子的结构决定了力矢量作用于转子半径的力臂上，因而形成电磁转矩。

由假定的激磁磁通保持常数，所以电磁转矩与电枢电流成正比，即()()t T t K i t = （2-6） 式中 t K ——直流电动机转矩系数转子中产生的机械功率为：()()()g P t T t t ω= （2-7）产生的功率本该一部分消耗于电动机中转子的风阻，机械摩擦和转子铁芯中的磁滞和涡流损耗，另一部分储存于转子功能，因而但是此处我们不考虑损耗，因而 ()()()d t T t JB t dt ωω=+ 根据速度和位移的关系，我们可以得出()()d t t dtθω=式中：()f T t —摩擦损耗所需的转矩，包括摩擦，风损和铁损()L T t —负载转矩()B t ω—粘滞阻尼分量B —粘滞摩擦系数J —转子的转动惯量公式（2-1），（2-5），（2-6），（2-8）构成模拟直流电动机的基本方程组，从其中可以求出直流电动机在不同工作方式下的传递函数。

对基本方程组进行拉普拉斯变换后可得到：()()()()()()()()()()()()()i g g e t U s U s R Ls I s U s K s T s K I s T s B Js s s s s -=+⎫⎪=Ω⎪⎪=⎬⎪=+Ω⎪⎪Ω=Θ⎭ （2-9）上述基本方程组的方块图如下图所示：所以根据上图，我们得到音圈电机的传递函数模型为： ()()()tK G s Ls R Js B s=++代入参数21/J Nms rad =，20//B Kg m s =，1R =Ω，1L mH =，5/t K Nm A =，得到电机传函()()()5000()()201000t K G s Ls R Js B s s s s ==++++化简得()(1)(1)tl K BR G s s s s ττ=++，其中50l J ms B τ==，1L ms R τ==l ττQ = ()()5(1)20tl K BR G s s s s s τ∴≈=++ （忽略τ）因此，该系统的音圈电机的传函为()()520G s s s =+，为二阶系统。

仿真设计一、 模拟PID 控制我们知道，一个好的控制系统，应该具有快速的动态响应，并且具有最小的超调量。

最小节拍响应是指以最小的超调量快速达到并保持在稳态响应允许波动范围内的时间响应。

因此，为了满足设计要求，可以尝试设计最小节拍控制系统，来达到最优的设计目标。

当忽略电机磁场影响时，具有PD 控制器的磁盘驱动系统如图6所示。

（在PID 控制器的选择过程中，由于音圈电机的传函模型中已经有了一个积分环节，所以PID 控制器只需要PD 控制就能达到目标，积分环节基本上没什么影响）图6 加前置滤波器的PD 控制框图为了消除PD 控制形成的零点因式()s z +对闭环动态性能的不利影响，系统配置了前置滤波器()p G s 。

当不考虑()p G s 时，系统开环传递函数为()()()()()131520c K K s G s G s G s s s +==+相应的闭环传递函数为()()()()()13231512055G s K K s s G s s K s K +Φ==++++ 由表1可知，二阶最小节拍响应系统的标准化闭环传递函数为Φ表1 最小节拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标表中标准化调节时间应为 4.82n s t ω=根据设计指标要求，50s t ms <应有96.4n ω>，于是可取130n ω=，其对应的调节时间()4.8237.08502%s nt ms ms ω==<∆=可以满足设计要求。

这样，二阶最小节拍系统的标准化闭环传递函数为 ()216900236.616900s s s Φ=++ 令实际闭环传递函数与标准化闭环传递函数分母相等，有 3236.6205K =+， 1169005K =解得13380K =，343.32K =。

于是，所需的PD 控制器为 ()()13338043.3243.3278.024c G s K K s s s =+=+=+为了消除PD 控制器新增闭环零点()78.024s +的不利影响，将前置滤波器取为 ()78.02478.024p G s s =+系统的仿真框图为然后，对所设计的系统进行仿真测试。

无前置滤波器时单位阶跃输入响应，如图所示，仿真表明，闭环零点可以提升系统的上升时间，但恶化了系统的超调量； 系统无前置滤波器的程序： K1=3380;K3=; Gc=tf([K3,K1],1); G1=tf(5,[1,20,0]); G2=series(Gc,G1); G=feedback(G2,1); figure(1);step(G) grides=1-y;ess=es(length(es)) ess =无滤波器的仿真图形：超调量为%，不满足要求；调节时间为，误差精度%而加上前置滤波器时，系统的单位阶跃时间响应，如图所示，其动态性能大为改 善，超调量0.101%δ=，调节时间()37502%s t ms ms =<∆=，从而满足设计指标 要求。

程序：K1=3380;K3=; Gc=tf([K3,K1],1);G1=tf(5,[1,20,0]);Gp=tf,[1,]);G2=series(Gc,G1);G3=feedback(G2,1);G=series(G3,Gp);figure(1);step(G)grides=1-y;ess=es(length(es))ess =仿真图形：在上述调试结果的基础上，再进行反复调试，得到结果如下程序：K1=1152;K3=58;Gc=tf([K3,K1],1);G1=tf(5,[1,20,0]);G2=series(Gc,G1);G=feedback(G2,1);figure(1);step(G)grid仿真图形：从图中我们可以看出，这个系统更优于带前置滤波器的系统，阶跃响应快而迅速，响应曲线在22ms左右就可以达到稳定，且稳定值为1，超调量基本为零，可以满足我们的设计要求。

二、数字PID控制数字控制系统式一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。

其典型原理图如图7所示：图7 数字PID 控制原理图数字控制系统具有下列特征：（1）由数字计算机构成的数字校正装置，效果比连续式校正装置好，且由软件实现的控制规律易于改变，控制灵活。

（2）采样信号，特别市数字信号的传递可以有效地抑制噪声，从而提高系统的抗扰能力。

（3）允许采用高灵敏度的控制元件，来提高系统的控制精度。

（4）对于具有传输延迟，特别市大延迟的控制系统，可以引入采样的方式稳定。

1、采样周期数字计算机在对系统进行实时控制时，为了实现连续信号和脉冲信号在系统中的相互传递，采样器和保持器是数字控制系统中的两个特殊环节。

每隔T 秒进行一次控制修正，T 为采样周期。

采样定理（香农定理）如果采样角频率ωs （或频率f s ）大于或等于2ωm （或2f m ）即式中ωm （或f m ）是连续信号频谱的上限频率，则经采样得到的脉冲序列能无失真的再恢复到原连续信号。

采样周期的选取ms ωω2≥采样周期T选的越小，即采样角频率ωs选的越高，对控制过程的信息便获得越多，控制效果也会越好。