matlab中图像小波变换的应用实例
基于MATLAB的小波变换在图像压缩中的应用
｛ ｌ Ｉ ｄ 一。 ｆ ～ ＜∞
波 序列． 对 于连续 的情 况 ， 小波序列 为 ：
（． １ ３１ ） ．
我们 称 （０ 为一个 基本 小波或母 小波 （ ｏｈｒ ｖｌ ） 将母 函数 经伸 缩 和平 移 后 ， 可 以得 到一 个 小 ６） Ｍ ｔｅ ｅ ｔ ． Ｗａ ｅ 就
素间冗余．
（） 视觉 冗余 ： ３心理 心理视觉冗余 是相对 于人眼 的视觉特 性而言 的 ， 人眼对 于图像 的视觉特 性包 括 ： 对 亮度 信号 比对 色度信号 敏感 ， 对低频 信号 比对 高频信 号敏感 ， 静止 图像 比对运 动图像 敏感 ， 对 以及对 图像 水平线 条和垂 直线 条 比对斜 线敏感 等．
真 实验 结果 和 分析 表 明此 压 缩 方 法具 有 较好 的效 率 ， 满足 图像 压 缩 的要 求 ． 能 关键词 ： 小波 变换 ； 构 ； 重 图像压 缩 中 图分 类 号 ：Ｎ．１ ．３ Ｔ ９ １７ 收 稿 日期 ： ０ ０ ２ ８— ８—３ ０ ０ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： ７ １ ４—１３ （０８ ０ ０４ ０ ６ ３ １２ ０ ）６— ０ ９— ５
而且 在时频两域都 具有表征 信号局域特 征 的能 力 ， 一 种窗 口大 小 固定不 变但 形状 可 变 ， 间窗 口和 频 是 时 率窗 口都可以改变 的时频局部 化分析方 法． 即在 低频 部 分具 有较 高 的频率 分辨 率 和较低 的 时间分 辨率 ， 在高频部 分具有较高 的时间分 辨率和较低 的频率 分辨率 ， 适合 于探 测正常 信号 中夹带 的瞬 态反 常现象 很
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解
Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解引言近年来，小波变换在信号处理领域中得到了广泛的应用。
小波变换是一种能够捕捉信号时频特性的有效工具，可以用来分析、压缩和去噪各种类型的信号。
本文将详细介绍Matlab中的小波变换和小波包分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的信号处理技术。
一、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同尺度的基函数的技术。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性。
Matlab中提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换的计算。
1.1 小波基函数小波基函数是小波变换的基础。
不同类型的小波基函数适用于不同类型的信号。
在Matlab中，我们可以使用多种小波基函数，如Daubechies小波、Haar小波和Morlet小波等。
1.2 小波分解小波分解是指将信号分解成多个尺度的小波系数。
通过小波分解，我们可以获取信号在不同尺度上的时频特性。
Matlab中提供了方便的小波分解函数，例如'dwt'和'wavedec'。
1.3 小波重构小波重构是指根据小波系数重新构建原始信号。
通过小波重构，我们可以恢复原始信号的时域特性。
在Matlab中，可以使用'idwt'和'waverec'函数进行小波重构。
二、小波包分析（Wavelet Packet Analysis）小波包分析是对小波变换的进一步扩展，它允许对信号进行更精细的分解和重构。
小波包分析提供了一种更灵活的信号分析方法，能够获得更详细的时频特性。
2.1 小波包分解小波包分解是指将信号分解成具有不同频带的小波包系数。
与小波分解相比，小波包分解提供了更高的分辨率和更详细的频谱信息。
在Matlab中，可以使用'wavedec'函数进行小波包分解。
2.2 小波包重构小波包重构是根据小波包系数重新构建原始信号。
Matlab中的小波变换技术详解
Matlab中的小波变换技术详解1. 引言小波变换是一种数学工具，可将任意信号分解成不同尺度和频率成分。
它在信号处理、图像压缩等领域得到广泛应用。
Matlab作为一种功能强大的数值计算和数据可视化软件，提供了丰富的小波变换函数和工具箱。
本文将详细介绍Matlab中小波变换的原理、应用和实现方法。
2. 小波变换原理小波变换利用小波函数的一组基来表示信号。
小波函数是一种局部振荡函数，具有时域和频域局部化的特性。
通过将信号与小波函数进行内积运算，可以得到不同尺度和频率的小波系数，从而揭示信号的局部特征。
小波变换具有多分辨率分析的优势，能够在时间和频率上同时提供较好的分析结果。
3. 小波变换函数在Matlab中，可以使用wavelet工具箱提供的函数来进行小波变换。
最常用的函数是cwt，用于连续小波变换。
通过设置小波函数、尺度范围和采样频率等参数，可以得到连续小波系数矩阵。
另外，还有其他函数如dwt、idwt用于离散小波变换和反离散小波变换。
4. 小波函数小波变换的关键在于选择合适的小波函数。
常用的小波函数有多种，如哈尔、Daubechies、Symlets等。
这些小波函数在时域和频域上都有不同的特性，适用于不同类型的信号。
Matlab提供了丰富的小波函数库，可以根据需要选择合适的小波基函数。
5. 小波分析与信号处理小波变换在信号处理中有广泛的应用。
它可以用于信号去噪、特征提取、边缘检测等方面。
通过对小波系数进行阈值去噪，可以有效地去除信号中的噪声。
小波变换还能够提取信号的局部特征，捕捉信号的边缘信息。
此外，小波变换还可以用于图像压缩、图像分割等领域。
6. Matlab中的小波分析实例为了更好地理解Matlab中小波变换的应用，下面将给出一个实例。
假设我们有一个包含某种周期性成分和噪声的信号，我们希望通过小波变换将其分解成不同尺度的成分，并去除噪声。
首先，我们使用Matlab中的cwt函数对信号进行连续小波变换，并得到小波系数矩阵。
MATLAB环境下小波变换处理图像设计
ｔｌ ’ ｉｅ 第二次压缩 图像 ’ ｔ（ ） ；
程 序 ２ 基 于 二 维 小 波 分 析 的 图 像 边 缘提 取程 序 ：
ｃ ｅ ｒａｌ ｌ ａ ｌ ；
作 者 简 介 ：张 俊 ， ， 南 开 封 人 ， 科 ， 理 工 程 师 。 主 要研 究 方 向 ： 算 机 应 用 。 女 河 本 助 计
边缘提取 。一个 图像作小波分解后 ， 可得 到… 系列不 同分辨率
的子 图像 ， 同 分 辨 率 的 子 图像 对应 的频 率 是 不 相 同 的 。高 分 不 辨 率 （ 高 频 ） 图像 上 大 部 分 点 部 接 近 于 ０ 越 是 高 频 这 种 现 即 子 ， 象 越 明 显 。对 一 个 图像 来 说 ， 现 图 像 最 主要 的部 分 是低 频 部 表 分 ， 以 一 个 最 简 单 的压 缩 方 法 是 利用 小 波 分 解 ， 掉 图像 的 所 去
Ｃ＝ ｛ Ｒ
ｌｏ 。 ＜。 ｄ （ ＪＩ ‘ ）Ｊ
ｈ ＝ ｒｏ ｆ（ ，Ｓｓｍ８ １； ｌｗ ｃｅ２ Ｃ ，ｙ ’） ｈ ，’ ， ｖ ＝ ｒｏｆ（ ｃ ，ｙ ’） ｌｗ ｃｅ２Ｖ，Ｓｓｍ８ １； ，’ ， ｄ －ｖｃｅ２ ，Ｓｓｍ８ １； ｌ ｒｏｆ（ ｃ ，ｙ ’） ￣ ｄ ， ， ｃ＝ａ，ｌ ｌ １； ｌ ［ｌ ； ， ］ ｈ ｖｄ ｓｂ ｌ （２ ）ｍａｅｃ） ｕ ｐｏ ２ ２； ｇ （１； ｔ ｉ
ｃ ２ ． ｃ ２； ａ ＝０２５ ａ
高频部分而只保 留低频部分 。 程序 １基于二维小波分析 的图像压缩处理程序 ：
ｃｃ； ｌ
ｓｂ ｌｔ ２ ）ｍａｅｃ２； ｌｒ ｐｇａ（５ ） ｕｐｏ（ ４； ｇ（ａ） ｏｏｍａ（ｒ ２ ６） ２ ｉ ｃ ｙ ；
ａ ｓｓ ｕａ ｅ； ｘｉ ｑ ｒ
小波变换matlab
小波变换是一种在信号和图像处理中广泛应用的工具。
在Matlab 中，你可以使用内置的函数来进行小波变换。
以下是一个基本的示例，显示了如何在Matlab中使用小波变换：
```matlab
首先，我们需要导入图像或者信号
I = imread('lena.bmp'); 导入图像
转换为灰度图像
I = rgb2gray(I);
使用'sym4'小波基进行小波分解
[C, S] = wavedec2(I, 1, 'sym4');
显示小波分解的结果
figure, wave2gray(C, S, -6);
```
在这个例子中，我们首先导入了图像，然后将其转换为灰度图像。
接着，我们使用`wavedec2`函数和`'sym4'`小波基进行小波分解。
最后，我们使用`wave2gray`函数显示小波分解的结果。
这只是使用Matlab进行小波变换的一个基本示例。
实际上，你
可以根据你的需求来选择不同的小波基（例如'haar'、'Daubechies'、'Symlet'、'Coiflet'等）以及进行不同级别的小波分解。
同时，Matlab也提供了其他的小波变换函数，例如`wavelet`和`wfilters`等，可以满足不同的需求。
用matlab小波分析的实例
1 绪论1.1概述小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。
其典型应用包括齿轮变速控制，起重机的非正常噪声，自动目标所顶，物理中的间断现象等。
而频域分析的着眼点在于区分突发信号和稳定信号以及定量分析其能量，典型应用包括细胞膜的识别，金属表面的探伤，金融学中快变量的检测，INTERNET的流量控制等。
从以上的信号分析的典型应用可以看出，时频分析应用非常广泛，涵盖了物理学，工程技术，生物科学，经济学等众多领域，而且在很多情况下单单分析其时域或频域的性质是不够的，比如在电力监测系统中，即要监控稳定信号的成分，又要准确定位故障信号。
这就需要引入新的时频分析方法，小波分析正是由于这类需求发展起来的。
在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。
但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。
其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。
换言之，短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行。
所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。
而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。
因为这些特定，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。
一个小波变换实例及Matlab实现
1、选择'(t)或,使心(t-k)J∙k z为一组正交归一基2、求h n。
h n *W(t)]或H( Jh?(2 •)/ ?( •)3、由h n求g n。
gn - ( -I) h1 Jn或G( J=e^1H (仁)4、由g n, ;：(t)构成正交小波基函数(t)⑴八g n ln(t)或?^ J=GC ■ /2)?C ■ /2)Haar小波的构造1)、选择尺度函数。
⑴=1 O *1 C)O 其他易知「(t - n)关于n为一正交归一基2)、求h nh n In(t)；=2. - (t)(2t-n)dt其中n n 1壬F= 1 20 其他当n=0时,——Icp(2t)=[0 当n=1时，1 C -t2其他e J σj +26"S J U 6 N H e ^。
≡G怪A寸 超M O一L HU L ^二—7τdL I τu 6 0"u ⅛二甘 LHU≡ 超M 010!—’」丄U —&¥(?⅛H 0IHUP H (U l10)¾(I)Cb 匸∙f⅛LHU O H U ≡疼超M 0________CXI H — &) Cb其图形如下:1、Haar尺度函数Haar尺度函数空间：C , (2 jχ 2), (2 j X -1), (2j x), (2 jχ -1), :(2j x-1), ? J 为非负的整数,该空间又称为J级阶梯函数空间V i。
则V O 二V1二V2二=V jJ=V j= V j 1 随j的增加，分辨更为精细。
2、性质函数集、2j/2「(2j X - k): k Z ?是V j的一个标准正交基。
f(x) V0当且仅当f(2j x) V j。
3、Haar小波函数函数满足两点：(1)••是V1的成员；(2)••与V0正交。
(X)V(2x) _ (2x -1)-bo性质：j(,(x)dx=0(x)是对称的、局部支撑的函数；小波函数空间Wj : V a k (2j x-k),a k RkZW j是V j的正交互补，即V jT=V j二W j函数集、2j/2 "2j x-k):k・Zi是W i的一个标准正交基4、Haar小波分解与重建对Haar 小波，有(2j x^( (2j^xp ：(2j4x))/2 (2jχ-1) = ( Q j"1 x) - ’(2j*x)) / 2Haar 小波分解定理： 设：f j (χ)=∖a k (2j x-k),f j (x) ：= V j k 目则它可以有如下分解：f j = f j 1 ' ' 'j Jfj 」八 a k(2 X -k), f jI (X^ V j JkNCe j 丄=Σ b k^(2j」x — k )Q j 」(X)EW j 二 k 目_ a 2k ' a 2k 1_ 2a 2k - a2k 12把函数f 分解成一个小波空间与一个尺度空间的分量f(x)=^2 (4x) 2 (4x _1) (4x _2) _ (4x _3)解：按照分解定理，此j=2, ； k=0,1,2,3对应的系数是2,2,1, -1 ;代入公式，得出分解后尺度2-2 C 0，2f(x) =2 (2x)'(2x -1)a k 」2+2 1 _1函数空间元素的系数是〒二2 w 0 ；分解后小波函数空间元素的系数是Matlab 程序image1=imread('512.jpg');image1=rgb2gray(image1); subplot(2,2,1);imshow(image1); title('original image');image1=double(image1); imagew=imread('shuiyin.bmp'); imagew= rgb2gray (imagew); subplot(2,2,2);imshow(imagew); title('original watermark');[ca,ch,cv,cd]=dwt2(image1,'db1');[ca1,ch1,cv1,cd1]=dwt2(ca, 'db1');[cas,chs,cvs,cds]=dwt2(ca1,'db1');M=512;N=64;for i=1:Nfor j=1:N Ca(i,j)=cas(i,j)+0.01*imagew(i,j); end;end;IM=idwt2(Ca,chs,cvs,cds,'db1'); IM1=idwt2(IM,ch1,cv1,cd1, 'db1'); markedimage=double(idwt2(IM1,ch,cv,cd,'db1')); subplot(2,2,3);colormap(gray(256)); image(markedimage); title('marked image');imwrite(markedimage,gray(256),'watermarked.bmp','bmp'); image1=imread('512.jpg');image1=rgb2gray(image1); image1=double(image1); imaged=imread('watermarked.bmp');[ca,ch,cv,cd]=dwt2(image1,'db1');[ca1,ch1,cv1,cd1]=dwt2(ca,'db1');[cas,chs,cvs,cds]=dwt2(ca1,'db1');[caa,chh,cvv,cdd]=dwt2(imaged,'db1');[caa1,chh1,cvv1,cdd1]=dwt2(caa,'db1');[caas,chhs,cvvs,cdds]=dwt2(caa1,'db1');for p=1:Nfor q=1:NW(p,q)=100*(caas(p,q)-cas(p,q));end; subplot(2,2,4); colormap(gray(256)); image(W);title(' 从含水印图像中提取的水印');imwrite(W,gray(256),'watermark.bmp','bmp');。
完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现
完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现本论文旨在研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
数字图像处理(Digital Image Processing。
DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
DIP技术在医疗、艺术、军事、航天等图像处理领域都有着十分广泛的应用。
然而，图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。
如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
因此，通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数Ψ(x)来构造，Ψ(x)称为母小波，或者叫做基本小波。
一组小波基函数，{Ψa,b(x)}，可以通过缩放和平移基本小波来生成。
当a=2j和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为Ψi,j(x)=2-j2Ψ2-jx-1.函数f(x)以小波Ψ(x)为基的连续小波变换定义为函数f(x)和Ψa,b(x)的内积。
在频域上有Ψa,b(x)=ae-jωΨ(aω)。
因此，本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
当绝对值|a|减小时，小波函数在时域的宽度会减小，但在频域的宽度会增大，同时窗口中心会向|ω|增大的方向移动。
这说明连续小波的局部变化是不同的，高频时分辨率高，低频时分辨率低，这是小波变换相对于___变换的优势之一。
总的来说，小波变换具有更好的时频窗口特性。
噪声是指妨碍人或相关传感器理解或分析图像信息的各种因素。
噪声通常是不可预测的随机信号。
由于噪声在图像输入、采集、处理和输出的各个环节中都会影响，特别是在输入和采集中，噪声会影响整个图像处理过程，因此抑制噪声已成为图像处理中非常重要的一步。
(完整版)MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)
MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1） dwt函数功能:一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X，'wname’）［cA,cD]=dwt(X，Lo_D，Hi_D）别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明：［cA,cD］=dwt(X,'wname’）使用指定的小波基函数’wname’ 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA，cD］=dwt（X，Lo_D，Hi_D）使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解.(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD，’wname’)X=idwt(cA，cD,Lo_R，Hi_R）X=idwt(cA,cD,'wname'，L）函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD，Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname’) 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X .’wname'为所选的小波函数X=idwt(cA,cD，Lo_R,Hi_R）用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt（cA,cD,’wname',L) 和 X=idwt(cA，cD，Lo_R，Hi_R，L）指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能——————----—--——--———--—-—-----————-——————-—--—---——dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换—-—-—--——-—-——-—-—---—-—-——-—————------——-—----—-————---——-（1） wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat（X，NB，OPT，ABSOL)Y=wcodemat（X，NB，OPT)Y=wcodemat（X,NB）Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X，NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为’mat’）,即：别可以实现一维、二维和N 维 DFTOPT＝'row’ ，按行编码OPT＝’col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为’1’），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS（X）1. 离散傅立叶变换的Matlab实现（2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：［cA，cH，cV,cD］=dwt2(X，'wname’)［cA,cH,cV,cD］=dwt2（X,Lo_D，Hi_D）说明：［cA，cH，cV,cD]=dwt2（X，'wname’)使用指定的小波基函数 'wname'对二维信号 X 进行二维离散小波变幻;cA，cH，cV，cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；［cA，cH，cV,cD］=dwt2(X，Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
matlab morlet小波变换
在MATLAB中，Morlet小波变换可以通过使用内置的cwt函数来实现。
cwt函数用于执行连续小波变换，它支持多种小波类型，包括Morlet小波。
以下是一个示例代码，演示如何在MATLAB中执行Morlet小波变换：
matlab复制代码
% 创建一个信号
x = sin(2 * pi * 10 * (0:0.01:1)) + randn(size(0:0.01:1));
% 定义Morlet小波的参数
scales = logspace(-1, 2, 128); % 尺度范围
waveletName = 'morl'; % 小波名称
% 执行Morlet小波变换
[cwtmatr, freqs] = cwt(x, scales, waveletName);
% 绘制结果
imagesc(freqs, 1:length(x), abs(cwtmatr));
colormap(jet);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Time (s)');
title('Morlet Wavelet Transform');
在上述示例中，首先创建了一个包含噪声的正弦波信号。
然后，定义了Morlet小波的参数，包括尺度范围和小波名称。
接下来，使用cwt函数执行Morlet小波变换，并将结果存储在cwtmatr和freqs变量中。
最后，使用imagesc函数绘制了变换结果的图像。
请注意，cwt函数的参数可以根据需要进行调整，例如可以更改尺度范围、小波类型等。
小波分析MATLAB实例
小波分析MATLAB实例小波分析是一种信号处理方法，可以用于信号的时频分析和多尺度分析。
在MATLAB中，可以使用Wavelet Toolbox实现小波分析。
这个工具箱提供了丰富的函数和工具，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。
小波分析的核心是小波变换，它将信号分解成一组不同尺度和频率的小波基函数。
在MATLAB中，可以使用`cwt`函数进行连续小波变换。
以下是一个小波分析的MATLAB实例，用于分析一个心电图信号的时频特性。
首先，导入心电图信号数据。
假设心电图数据保存在一个名为`ecg_signal.mat`的文件中，包含一个名为`ecg`的变量。
可以使用`load`函数加载这个数据。
```MATLABload('ecg_signal.mat');```接下来，设置小波变换的参数。
选择一个小波基函数和一组尺度。
这里选择Morlet小波作为小波基函数，选择一组从1到64的尺度。
可以使用`wavelet`函数创建一个小波对象，并使用`scal2frq`函数将尺度转换为频率。
```MATLABwavelet_name = 'morl'; % 选择Morlet小波作为小波基函数scales = 1:64; % 选择1到64的尺度wavelet_obj = wavelet(wavelet_name);scales_freq = scal2frq(scales, wavelet_name, 1);```然后，使用`cwt`函数进行小波变换，得到信号在不同尺度和频率下的小波系数。
将小波系数的幅度平方得到信号的能量谱密度。
```MATLAB[wt, f] = cwt(ecg, scales, wavelet_name);energy = abs(wt).^2;``````MATLABimagesc(1:length(ecg), scales_freq, energy);colormap('jet');xlabel('时间（样本）');ylabel('频率（Hz）');```运行整个脚本之后，就可以得到心电图信号的时频图。
matlab 小波变换时频
matlab 小波变换时频Matlab小波变换是一种在时频域中分析信号的方法。
它将信号划分为不同的频率区间，并在每个频率区间内进行时域分析。
这使得我们可以同时获得信号的时间和频率信息，从而更好地理解信号的特性。
在Matlab中，我们可以使用`cwt`函数来执行小波变换。
该函数需要输入待分析的信号和小波的类型以及其他参数。
在本文中，我们将逐步展示如何执行小波变换以及如何分析得到的时频表示。
首先，我们需要准备一个示例信号，以便进行小波变换。
假设我们有一个正弦信号，频率为10Hz，采样频率为1000Hz，持续时间为1秒。
可以使用以下代码生成这个信号：matlabfs = 1000; 采样频率为1000Hzt = 0:1/fs:1-1/fs; 时间向量，从0s到1sf = 10; 正弦信号频率为10Hzx = sin(2*pi*f*t); 生成正弦信号接下来，我们可以使用`cwt`函数进行小波变换。
我们可以选择不同的小波函数来适应信号的特性。
在这个例子中，我们选择使用'Morlet'小波函数。
可以使用以下代码执行小波变换：matlabscales = 1:64; 尺度向量，设置小波变换尺度coefs = cwt(x, scales, 'morl'); 执行小波变换在上述代码中，我们创建了一个尺度向量来定义小波变换的尺度范围。
在这个例子中，我们选择了1到64的尺度范围。
然后，我们使用`cwt`函数对信号进行小波变换，并指定了使用'Morlet'小波函数。
执行上述代码之后，我们将得到一个时频矩阵`coefs`，其中存储了小波变换的结果。
该矩阵的行数对应于尺度向量的长度，列数对应于信号的样本数。
为了更好地理解时频表示，我们可以绘制小波系数矩阵的图像。
可以使用以下代码将小波系数图像化：matlabimagesc(abs(coefs)); 绘制小波系数图像colormap jet; 使用彩虹色调来表示幅度colorbar; 添加颜色刻度在上述代码中，我们使用`imagesc`函数绘制小波系数的幅度图像。
matlab二进小波变换
matlab二进小波变换Matlab二进小波变换（Binary Wavelet Transform）是一种用于信号处理和图像压缩的数学工具。
它结合了二进制数和小波变换的优势，可以对信号进行高效的表示和分析。
本文将介绍二进小波变换的基本概念、算法实现以及应用案例。
第一部分：二进小波变换的基本概念（300字）1.1 小波变换的基本原理小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法。
它能够将信号分解成不同频率和时间尺度的小波分量，可以捕捉信号的短时特性和频率特性。
1.2 二进制数的基本概念二进制数是一种由0和1组成的数制系统。
在二进小波变换中，我们使用二进制数来表示小波系数的正负和大小。
第二部分：二进小波变换的算法实现（600字）2.1 信号的分解首先，对输入信号进行分解。
我们将信号分解成多个尺度的小波系数，每个尺度都对应着不同的频率范围。
这个分解过程可以通过级联地应用低通滤波器和高通滤波器来实现。
2.2 二进编码接下来，对每个小波系数进行二进编码。
根据小波系数的正负和大小，我们将其映射到二进制数上。
通常，正数用1表示，负数用0表示，并使用二进制数的绝对值来表示小波系数的大小。
2.3 二进小波重构最后，利用编码后的二进小波系数进行信号重构。
通过级联地应用低通滤波器和高通滤波器，我们可以将二进小波系数合成为原始信号的近似重构。
这个重构过程可以逆向地从最低尺度开始重构，直到最高尺度结束。
第三部分：二进小波变换的应用案例（600字）3.1 信号压缩二进小波变换可以通过对小波系数进行二进编码，从而实现信号的压缩。
由于二进编码可以用更少的比特数来表示小波系数，因此可以减小存储空间和传输带宽的需求。
3.2 图像处理除了信号处理，二进小波变换还可以应用于图像处理。
通过对图像的每个颜色通道进行二进小波变换和编码，可以实现图像的压缩和重构。
这对于图像传输和储存来说是非常有用的。
3.3 数据分析二进小波变换还可以应用于数据分析。
基于 matlab 实现的二维小波分解算法-概述说明以及解释
基于matlab 实现的二维小波分解算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括一些关于小波分解算法的基本介绍，可以简要介绍小波分解算法的原理和应用领域，同时提及该算法在信号处理、图像压缩以及特征提取等方面的重要性。
以下是一个示例：在当今信息时代，信号处理和图像处理一直是计算机科学和工程学中的研究热点。
为了更好地理解和处理信号和图像中的信息，及时去除噪声、压缩图像以及提取出关键特征，人们不断寻求更有效的处理方法。
而小波分解算法作为一种新兴的信号处理方法，在近年来得到了广泛的应用和研究。
小波分解算法是一种将信号或图像分解为时频域或时空域的工具，它可以分解出不同尺度和频率的子信号或子图像，这为信号处理和图像处理提供了一种有效途径。
与传统的傅里叶变换相比，小波分解算法具有更好的局部性质和多尺度分析能力，因此被广泛运用于信号处理、图像压缩、图像恢复、特征提取等领域。
在信号处理中，小波分解算法可以用于去噪、压缩、去除偶尔的干扰等。
在图像处理方面，小波分解算法具备较好的多分辨率特性，可以在不同分辨率上进行图像处理，对于边缘检测、纹理分析、目标识别等具备独特的优势。
此外，小波分解算法对于非平稳信号和非线性系统等具备突出的应用优势。
本文将介绍基于Matlab 的二维小波分解算法的实现，通过对该算法的深入剖析和实验验证，展示它在图像处理方面的应用前景以及算法效果的评估。
通过本文的研究，读者将了解到小波分解算法的实际应用场景和优势，进一步提高信号处理和图像处理的能力。
在文章的后续部分中，我们将重点介绍小波分解算法的原理，并详细阐述如何在Matlab 环境下实现二维小波分解算法。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对基于Matlab 实现的二维小波分解算法的介绍和分析：1. 引言：首先对文章的主题和目的进行概述，介绍小波分解算法在图像处理领域的重要性，并总结文章结构。
2. 正文：2.1 小波分解算法概述：详细介绍小波分解算法的基本原理和应用领域，包括信号分析，压缩，去噪等方面。
小波分析MATLAB实例
小波分析M A T L A B实例(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--到小波分析1 背景传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。
在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。
小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。
小波变换是近年发展起来的一种基于时频域的信号分析工具，它具有良好的时频局部性、选基灵活性和去相关性等优点，可用于光谱信号的噪声滤波和基线校正等。
此后，多位物理、数学家的合作共同奠定了小波变换的理论和应用基础。
由于小波变换能够更精确地分析信号的局部特征，在很多领域得到了越来越多地应用。
小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。
在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。
在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。
以及在医学方面的应用，如核磁共振成像时间、提高CT 、B超等分辨率。
2 小波变换的产生及去噪的必要性我们在一维信号分析中，可知傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦或余弦波的叠加，与之类似，小波变换也可将信号分解成一系列小波函数的叠加，这一系列小波函数都由某个母小波函数经过平移和尺度变换得来。
以不规则的小波信号来逼近局部信号显然比用光滑的正弦信号逼近程度要好，而用不同尺度小波对同一信号进行逼近又有利于对信号进行逐步细致的分析，这正是小波分析的基本思想。
小波变换matlab程序
小波变换matlab程序小波变换是一种信号处理技术，它可以将信号分解成不同频率的成分，并且可以在不同时间尺度上进行分析。
在Matlab中，可以使用内置的小波变换函数来实现这一技术。
下面是一个简单的小波变换Matlab程序示例：matlab.% 生成一个示例信号。
t = 0:0.001:1; % 时间范围。
f1 = 10; % 信号频率。
f2 = 50; % 信号频率。
y = sin(2pif1t) + sin(2pif2t); % 信号。
% 进行小波变换。
[c, l] = wavedec(y, 3, 'db1'); % 进行3层小波分解，使用db1小波基函数。
% 重构信号。
yrec = waverec(c, l, 'db1'); % 使用小波系数和长度进行信号重构。
% 绘制原始信号和重构信号。
subplot(2,1,1);plot(t, y);title('原始信号');subplot(2,1,2);plot(t, yrec);title('重构信号');这个程序首先生成了一个包含两个频率成分的示例信号，然后使用`wavedec`函数对信号进行小波分解，得到小波系数和长度。
接着使用`waverec`函数对小波系数和长度进行信号重构，最后绘制了原始信号和重构信号的对比图。
小波变换在信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用，可以用于信号去噪、特征提取、压缩等方面。
通过Matlab中的小波变换函数，我们可以方便地进行小波分析和处理，从而更好地理解和利用信号的特性。
小波变换去噪matlab源码
小波变换去噪matlab源码小波变换是一种广泛应用于信号处理和图像处理的技术。
它通过将信号分解成不同频率的子信号，从而提供了一种有效的降噪方法。
要在MATLAB中进行小波变换去噪，您可以使用MATLAB的信号处理工具箱中提供的函数。
下面是一个示例的MATLAB源代码，用于实现小波变换去噪：```MATLAB% 加载待处理的信号signal = load('input_signal.mat');% 设置小波函数和分解层数wavelet = 'db4'; % 使用 Daubechies 4 小波函数level = 5; % 设置分解层数% 执行小波变换[coefficients, levels] = wavedec(signal, level, wavelet);% 通过阈值处理降噪threshold = wthrmngr('dw2ddenoLVL', coefficients, levels);cleaned_coefficients = wthresh(coefficients, 'h', threshold);denoised_signal = waverec(cleaned_coefficients, levels, wavelet);% 显示和保存降噪后的信号plot(denoised_signal);save('denoised_signal.mat', 'denoised_signal');```这段代码首先加载了待处理的信号，然后定义了所使用的小波函数和分解层数。
接下来，它执行了小波变换，并通过阈值处理来降噪信号。
最后，代码显示了降噪后的信号，并将其保存到文件中。
值得注意的是，该示例中使用了默认的阈值选取方式（dw2ddenoLVL），您可以根据具体的应用场景选择适合的阈值选取方法。
以上是关于在MATLAB中使用小波变换进行信号去噪的简单示例代码。
彩色图片matlab傅里叶小波变换
彩色图片傅里叶变换、小波变换傅里叶变换x=imread('1.jpg','jpg'); %读取1.jpg彩色图片，并赋值给xr(:,:)=x(:,:,1); %将三维矩阵中代表R的二维矩阵赋值给rg(:,:)=x(:,:,2); %将三维矩阵中代表G的二维矩阵赋值给gb(:,:)=x(:,:,3); %将三维矩阵中代表B的二维矩阵赋值给b对r、g、b二维矩阵进行傅里叶变换fftr=fft2(r); %二维离散傅立叶变换fftg=fft2(g); %二维离散傅立叶变换fftb=fft2(b); %二维离散傅立叶变换sfftr=fftshift(fftr); %直流分量移到频谱中心sfftg=fftshift(fftg); %直流分量移到频谱中心sfftb=fftshift(fftb); %直流分量移到频谱中心%计算频谱幅值A=sqrt(real(sfftr).^2+imag(sfftr).^2);B=sqrt(real(sfftg).^2+imag(sfftg).^2);C=sqrt(real(sfftb).^2+imag(sfftb).^2);%归一化，其中乘以225或255是为了在图灰度范围内显示频谱A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;B=(B-min(min(B)))/(max(max(B))-min(min(B)))*225;C=(C-min(min(C)))/(max(max(C))-min(min(C)))*225;figure(1); %设定窗口1imshow(A); %显示图像的频谱title('Rfft graphic') %添加标题figure(2); %设定窗口2imshow(B); %显示图像的频谱title('Bfft graphic'); %添加标题figure(3); %设定窗口3imshow(C); %显示图像的频谱title('Gfft graphic'); %添加标题jpg转为灰度图像的傅里叶变换dd=rgb2gray(x); %RGB转为灰度图像figure(4);sfftdd=fftshift(fft2(dd));DD=sqrt(real(sfftdd).^2+imag(sfftdd).^2);DD=(DD-min(min(DD)))/(max(max(DD))-min(min(DD)))*225; mshow(DD);title('jpg2gray fft graphic');小波变换，注释略x=imread('1.jpg','jpg'); %读取1.jpg彩色图片，并赋值给x r(:,:)=x(:,:,1); %将三维矩阵中代表R的二维矩阵赋值给r g(:,:)=x(:,:,2); %将三维矩阵中代表G的二维矩阵赋值给g b(:,:)=x(:,:,3); %将三维矩阵中代表B的二维矩阵赋值给b %对R进行小波变换重构[c,s]=wavedec2(r,2,'sym4');sizec=size(c);for i=1:sizec(2)if (c(i)>350)c(i)=2*c(i);elsec(i)=0.5*c(i);endendxx=waverec2(c,s,'sym4');%对G进行小波变换重构[c,s]=wavedec2(g,2,'sym4');sizec=size(c);for i=1:sizec(2)if (c(i)>350)c(i)=2*c(i);elsec(i)=0.5*c(i);endendyy=waverec2(c,s,'sym4');%对B进行小波变换重构[c,s]=wavedec2(b,2,'sym4'); sizec=size(c);for i=1:sizec(2)if (c(i)>350)c(i)=2*c(i);elsec(i)=0.5*c(i);endendzz=waverec2(c,s,'sym4');figure(2);image(r); title('origional R'); %设置窗口，绘制小波处理前的R图像figure(1);image(yy);title('enhanced G'); %设置窗口，绘制小波处理后的G 图像 figure(2);image(g);title('origional G'); %设置窗口，绘制小波处理前的G 图像figure(1);image(zz);title('enhanced B'); %设置窗口，绘制小波处理后的B 图像 figure(2);image(b); title('origional B');%设置窗口，绘制小波处理前的B 图像%将小波处理后的二维矩阵重新赋值给三维矩阵hh(1:size(xx,1),1:size(xx,2),1)=xx;hh(1:size(yy,1),1:size(yy,2),2)=yy;hh(1:size(zz,1),1:size(zz,2),3)=zz;%将hh double型三维矩阵转变为uint8型，以便绘制彩色图像HH=uint8(hh);figure(1);image(HH);title('enhanced jpg graphic');axis square;figure(2); image(x);title('original jpg graphic');axis square;。
matlab二维小波变换
Matlab二维小波变换引言二维小波变换是一种多尺度分析工具，广泛应用于图像处理、信号压缩等领域。
在Matlab中，我们可以利用傅里叶变换函数和小波函数进行二维小波变换的计算。
本文将详细介绍Matlab中二维小波变换的原理、实现方法和应用案例。
二维小波变换原理二维小波变换是对二维信号进行时间频域分析的工具，与一维小波变换类似，可以将信号表示为不同尺度和不同方向的小波基函数的线性叠加。
小波变换的基本步骤包括：信号分解、低频信号和高频信号的提取以及重构。
其中，低频信号包含了原始信号的主要成分，高频信号则包含了细节信息。
二维小波变换的实现方法在Matlab中，我们可以使用dwt2函数进行二维小波变换的计算。
该函数接受一个二维信号矩阵和小波函数作为输入，并返回低频信号和四个高频信号。
具体流程如下所示：1.将原始信号分解为水平、垂直和对角三个方向的信号。
2.对每个方向的信号进行一维小波变换。
3.通过将每个方向的信号再次分解为低频信号和高频信号，得到四个高频信号。
4.对低频信号进行下一级的小波变换，重复以上步骤直到达到指定的尺度。
5.通过逆小波变换将信号重构。
二维小波变换的应用案例图像压缩图像压缩是二维小波变换的主要应用之一。
通过对图像进行二维小波变换，可以将图像的能量集中在低频区域，并通过丢弃部分高频系数来实现图像的压缩。
在Matlab中，我们可以使用wcompress函数对图像进行压缩。
边缘检测边缘检测是图像处理中常见的任务之一。
二维小波变换可以提取图像中的边缘信息。
通过对图像进行小波变换，并选择适当的阈值来滤除低频信号和低幅值的高频信号，可以得到提取后的边缘图像。
图像增强二维小波变换还可以用于图像增强。
通过对图像进行小波变换，并调整高频信号系数的幅值，可以增强图像的细节和纹理信息。
在Matlab中，我们可以使用imadjust函数对二维小波变换的结果进行调整，以达到图像增强的效果。
小结本文介绍了Matlab中二维小波变换的原理、实现方法和应用案例。
小波分析-matlab
图像特征提取
特征提取
小波变换可以将图像分解成不同频率的子图像，从而提取出图像在 不同频率下的特征。这些特征可以用于图像分类、识别和比较等应 用。
特征描述
小波变换可以生成一组小波系数，这些系数可以用于描述图像的特 征。通过分析这些系数，可以提取出图像的纹理、边缘和结构等特 征。
应用领域
小波变换在图像特征提取方面的应用广泛，包括医学影像分析、遥感 图像处理、人脸识别和指纹比较等。
05
小波分析的未来发展与展望
小波分析与其他数学方法的结合
小波分析与傅里叶分析的结合
通过小波变换和傅里叶变换的互补性，可以更好地分析信号 的时频特性。
小波分析与分形理论的结合
利用小波分析的多尺度分析能力和分形理论对复杂信号的描 述，可以更好地揭示信号的非线性特征。
小波分析在大数据处理中的应用
高效的数据压缩
高效算法
小波变换具有快速算法，可以 高效地处理大规模数据。
小波变换的应用领域
信号处理
小波变换广泛应用于信号处理领域， 如语音、图像、雷达、地震等信号的 分析和处理。
图像处理
小波变换在图像处理中用于图像压缩、 图像去噪、图像增强等方面。
医学成像
小波变换在医学成像中用于图像重建、 图像去噪、图像分割等方面。
小波变换的压缩效果优于传统的JPEG压缩算法，特别是在处理具有大
量细节和纹理的图像时。
图像增强
图像增强
小波变换可以用于增强图像的细节和边缘信息，提高图像的视觉效果。通过调 整小波系数，可以突出或抑制特定频率的信号，实现图像的锐化、平滑或边缘 检测等效果。
增强效果
小波变换能够有效地增强图像的细节和边缘信息，提高图像的清晰度和对比度。 同时，小波变换还可以用于图像去噪，去除图像中的噪声和干扰。
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matlab中图像小波变换的应用实例如下：
1 一维小波变换的Matlab 实现
(1) dwt 函数
功能：一维离散小波变换
格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)
说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD
分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数
功能：一维离散小波反变换
格式：X=idwt(cA,cD,'wname')
X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)
X=idwt(cA,cD,'wname',L)
X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)
说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量cA 和细节分量cD 经小波反变换重构原始信号X 。
'wname' 为所选的小波函数
X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号X 中心附近的L 个点。
2 二维小波变换的Matlab 实现
二维小波变换的函数
-------------------------------------------------
函数名函数功能
---------------------------------------------------
dwt2 二维离散小波变换
wavedec2 二维信号的多层小波分解
idwt2 二维离散小波反变换
waverec2 二维信号的多层小波重构
wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号
upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量
detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量
appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量
upwlev2 二维小波分解的单层重构
dwtpet2 二维周期小波变换
idwtper2 二维周期小波反变换
-------------------------------------------------------------
(1) wcodemat 函数
功能：对数据矩阵进行伪彩色编码
格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)
Y=wcodemat(X,NB,OPT)
Y=wcodemat(X,NB)
Y=wcodemat(X)
说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为0～NB，缺省值NB＝16；
OPT 指定了编码的方式（缺省值为'mat'），即：
OPT＝'row' ，按行编码
OPT＝'col' ，按列编码
OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码
ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为'1'），即：
ABSOL＝0 时，返回编码矩阵
ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值ABS(X)
(2) dwt2 函数
功能：二维离散小波变换
格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)
说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分
量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分
解信号X 。
(3) wavedec2 函数
功能：二维信号的多层小波分解
格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')
[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)
说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数'wname' 对二维信号X 进行N 层分解；
[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定
的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分解信号X 。
(4) idwt2 函数
功能：二维离散小波反变换
格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)
说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号cA 和细节信号cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号X
；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器Lo_R 和Hi_R 重构原信号X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)
和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的S 个数据点。
(5) waverec2 函数
说明：二维信号的多层小波重构
格式：X=waverec2(C,S,'wname')
X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)
说明：X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果C、S 重构原始信号X ，'wname'
为使用的小波基函数；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器Lo_R 和Hi_R 重构原信号。