第五版_材料力学试题及答案

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPa~B 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。

A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。

#10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。

以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。

D、M和M至少有一个是直线。

二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa，200E GPa=（共15分）—（1）求许可载荷[]F。

（6分）(2) 计算当50F KN=时，B点竖向位移（6分）(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][=τ，试设计铆钉直径d。

（3分）:四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为o45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

:五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。

圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。

A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，校核此结构是否安全。

欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网！一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)1.轴的扭转剪应力公式τρ=TI Pρ适用于如下截面轴( )A.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( )*A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )A.maaEI()l-2 B.maaEI32()l-C.maEID.maaEI22()l-5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50MPaD. τmax=200MPa￥6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( )A.PAMWTWZ P++()()242≤［σ］B.PAMWTWZ P++≤［σ］C. ()()PAMWTWZ P++22≤［σ］D. ()()PAMWTWZ P++242≤［σ］7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)!D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的( )A. U=P a EA2 2B. U=PEAP bEA 22 22l+C. U=PEAP bEA 22 22l-D. U=PEAP bEA 22 22 a+9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) b】B. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。

已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比ττmaxmax12=_______。

、6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；(2)若梁截面宽度由b减为b2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；(3)若梁截面高度由h减为h2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=_______。

、9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。

{四、计算题(每小题10分，共40分)1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。

已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。

设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

—4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试材料力学试题参考答案一、单项选择题(每小题2分，共20分)二、填空题(每空1分，共20分)1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设2. γ (l -x) γ (l -x)3. Pd h π⋅ 422P D d π()-；4.5. 3/86. 1/8 1/47. 8 2 88.στ223+9.降低 增大三、分析题(每小题5分，共20分)1.低碳钢强度指标：强度极限σb ,屈服极限σs 铸铁强度指标：拉伸强度极限σb + 铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 <2.作扭矩图计算扭转剪应力：τAB =323m d π τBC =3793.m d πτmax =τBC ,作用于BC 段表面3.σA =-60MPa,σB =20MPa,σC =50MPa,σD =-20MPa 四、计算题(每小题10分，共40分)1.两钢杆轴力：N 1=8KN(拉)，N 2=12KN(拉) 杆1：σ1=80MPa ， △l 1= 杆2：σ2=120MPa ， △l 2=P 力作用点位移：δF =23512∆∆l l +=2.支反力：R A =(↑)，R B =(↑) —剪力图：弯矩图：；强度校核：σmax =<［σ］ =p,M=peσ=N A M W P bh pe bh +=+62≤［σ］ b ≥[][]p h pehσσ+62= 4.应力状态应力值：σ=，τ=强度校核：σeq4=στ223+=：五、（16分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。

圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，， 12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。

A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，试校核此结构是否安全。

：2010—2011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D；2. D；3. A；4. C；5. A;6. D; ; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分【三、解：(1) 对AB 进行受力分析（1分）0:1000(10002000)0AMN F =⨯-⨯+=∑ (2分)解得 3N F =CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有[]318035354N F F MPa MPa A σσπ==≤=⨯⨯ (2分)解得 353518057.734F N KN π≤⨯⨯⨯=⨯ (1分) （2）画出变形图如下：（ 2分）<根据胡克定律，有9635010200031.8200103535104CDCD N L L mm EA π-⨯⨯⨯⨯⋅∆===⨯⨯⨯⨯⨯ （2分）根据变形图得到 3.6D mm ∆=()5.4B mm ∆=↓ (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到[]215000010024S F MPa A d ττπ==≤=⋅ （ 1分）解得 31d mm ≥ （1分）四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。

由广义胡克定理有}()011234511E Eνεσνσστε+=-+==⎡⎤⎣⎦ (7分) 根据应力弯曲剪应力公式：1.51.5S e F Mbh lbhτ== (3分) 代入广义胡克定理，得到45231e lbhE M εν=⋅+ (3分)五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （7分）54di mm == 310.55110510l i μλ-⨯===⨯， 1λλ> 所以CD 杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力,22cr Eπσλ=, 62292223.1420010 3.142010511104cr cr E P A A KNπσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯=(2). （5分）AB 杆平衡 有0A M =∑: 11sin 302C F l T l ⨯= 得 25C T KN =AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB 杆最大拉应力33max max61251025310163.2810210N Z M F MPa W A σ-⨯⨯=+=+=⨯⨯ 3．校核1258253*[]51 2.05 1.825cr st cP n T ==>= 压杆稳定性足够 （1分）[]max 163.2180MPa MPa σσ=≤= 梁强度足够 （1分） 六、解：弹簧引起的静位移为31339Q Ql K EIδ=⨯=（3分）梁的静位移为：（6分）—动荷系数 3325181115d st h Ql EIhK Ql +=++=+∆ （2分）C 点的动挠度 3335518195d d st Ql Ql EIh K EI Ql ⎛⎫+∆=∆=+ ⎪ ⎪⎝⎭（1分） 七、解：以C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）由力法典型方程 11110P X δ+∆= （1分）3312221222522333233399st Ql Ql l Ql l l Ql l EI EI ∆=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=124 221125 22328Pq q qla a a a aEI EI⎡⎤⎛⎫∆=-⨯⨯-⨯⨯=-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3111124()233aa a a a a aEI EIδ=⨯⨯+⨯⨯=（各3分）将11δ和1P∆代入力法典型方程，得11532X qa=（2分）刚架的弯矩图右图示（2分）、2010—2011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D；2. D；3. A；4. C；5. A;6. D; ; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1. （3分）做轴力图2. （9分）F+Q(KN)10~20@剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC 为研究对象，受力分析下图所示 ()0A M F =∑:3430425T ⨯=⨯⨯ 解得 100T KN = （6分） 》（2）设需要n 根钢丝 由钢丝的强度条件 []TnAσσ=≤ []322664410010199(3.1421016010T n d πσ-⨯⨯≥==⨯⨯⨯⨯根）（4分）四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。