梯形面积公式计算教案新部编本)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________

xx市实验学校

梯形面积公式的计算

教材分析

教学内容：小学数学第七册74—75页的内容

教学目标：

1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯

形面积计算公式解决生活中的实际问题。

2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知

图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。

3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。

教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。

教学过程：

（一）复习旧知，做好铺垫。

1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三

角形的面积公式的。

2、练习（出示）

口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

（二）创设情景，提出问题

师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里

种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）

你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

（三）小组学习，解决问题。

师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

合作要求：

（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。

（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

（四）探索解决问题办法，并尝试转化

1、引导学生提出解决问题方案

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

2、学生尝试转化

刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用

割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

学生上台演示。

3、学生操作、实施转化

学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

小组交流：用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形，这个平行四边形的

底等于____________________，高等于___________________，每个梯形的面积等于拼成的

平行四边形面积的____________________，梯形的面积＝____________________________。

教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程，并填写上题。

教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：

S=(a+b)h÷2）

师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

让学生独立计算，在集体订正。

师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

（五）应用拓展，巩固知识。

师：下面我们来做练习吧。

1、一☆练习

a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

c.课件出示：判断

1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（）

2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

让学生独立判断，并说明理由。

2、二☆练习

a.课件出示：

一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，

集体交流。

b.课件出示：

我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

（五）小结全课，结束教学

让学生讲讲这节课的收获，

（六）布置作业。

练习十八的第1、2题。

附板书设计：

梯形面积公式的计算

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷ 2

S=(a+b)h÷2

例：（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的横截面是 2.52平方米。