数据结构课程设计-计算器

数据结构课程设计报告实验一：计算器

设计要求

1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。

2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、*、/、%、(、)。

具体事例如下：

3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。

具体事例如下：

知识点：堆栈、队列

实际输入输出情况：

正确的表达式

对负数的处理

表达式括号不匹配

表达式出现非法字符

表达式中操作符位置错误

求余操作符左右出现非整数

其他输入错误

数据结构与算法描述

解决问题的整体思路：

将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。

解决本问题所需要的数据结构与算法：

用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下：

A．将中缀表达式转换为后缀表达式：

1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有

以下几种情况：

1）数字

2）小数点

3）合法操作符+ - * / %

4）左括号

5）右括号

6）非法字符

2. 首先为操作符初始化一个map priority，用于保存各个操作符的优先级，其中+ -为0，* / %为1

3. 对于输入的字符串from和输出的字符串to，采用以下过程：

初始化遍历器std::string::iterator it=infix.begin()

在当it!=from.end()，执行如下操作

4. 遇到数字或小数点时将其加入到后缀表达式：

case '1':case '2':case '3':case'4':case '5':case '6':case'7':case '8':case'9':case '0':case '.':

{

to=to+*it;

break;

}

5. 遇到操作符（+，-，*，/，%）时，如果此时栈顶操作符的优先级比此时的操作符优先级低，则将其入栈，否则将栈中的操作符从栈顶逐个加入到后缀表达式，直到栈空或者遇到左括号，并将此时的操作符加入到栈中，在此过程中需判断表达式中是否出现输入错误：case '+':case '-':case '*':case '/':case '%':

{

if((it+1)==from.end())

{

cout<<"输入错误：运算符号右边缺少运算数"<

return false;

}

if((*it=='*'||*it=='/')&&it==from.begin())

{

cout<<"输入错误：运算符号左边缺少运算数"<

return false;

}

if((it+1)!=from.end()&&(*(it+1)=='+'||*(it+1)=='-'||*(it+1)=='*'||*(it+1)=='/'||*(it+1)=='%'))

{

cout<<"输入错误：运算符号连续出现"<

return false;

}

to=to+" ";

if(sym.empty())

{

sym.push(*it);

break;

}

tem=sym.top();

while(pri[*it]<=pri[tem]&&!sym.empty()&&tem!='(')

{

to=to+tem+" ";

sym.pop();

if(sym.empty())break;

tem=sym.top();

}

sym.push(*it);

break;

}

6. 遇到“（”时，直接将其加入操作符栈，并且检测输入错误，并且当括号后的第一个符号为-时，说明用户试图输入负号，这种情况我们向目标表达式输出一个0，以达到处理负号的目的：case '(':

{

if((it+1)==from.end())

{

cout<<"输入错误：表达式以左括号结尾"<

return false;

}

//若以+或者-开头，则按照正负号看待，向目标表达式中加入一个0

if(*(it+1)=='-'||*(it+1)=='+')

{

to=to+'0';

}

if((it+1)!=from.end()&&((*(it+1)=='*'||*(it+1)=='/'||*(it+1)=='%'||*(it+1)==')')))

{

cout<<"输入错误：左括号右边不能为运算符号或右括号"<

return false;

}

if(it!=from.begin()&&(*(it-1)!='+'&&*(it-1)!='-'&&*(it-1)!='*'&&*(it-1)!='/'&&*(it-1)!='%'&&*(it-1)!='(') )

{

cout<<"输入错误：左括号左边不能为运算数或右括号"<

return false;

}

sym.push(*it);

break;

}

5.遇到“）”时，将栈中的操作符从栈顶逐个弹出并放入后缀表达式中，直到在栈中遇到“（”，并将“（”从栈中弹出：

case ')':

{

if((it+1)!=from.end()&&*(it+1)!='+'&&*(it+1)!='-'&&*(it+1)!='*'&&*(it+1)!='/'&&*(it+1)!='%'&&*(it+1) !=')')

{

cout<<"输入错误：右括号右边不能为运算数"<

return false;

}

if(it!=from.begin()&&(*(it-1)=='+'||*(it-1)=='-'||*(it-1)=='*'||*(it-1)=='/'||*(it-1)=='%'))

{

cout<<"输入错误：右括号左边不能为运算符号"<

return false;

}

to=to+" ";

if(sym.empty())