分析钢筋混凝土斜坡屋面的结构设计

分析钢筋混凝土斜坡屋面的结构设计

摘要：目前在新建住宅小区建筑多采用斜坡屋面，将原有的“火柴盒”式的单调屋面外形改变为多样化的立体形式。本文将对钢筋混凝土斜坡屋面的结构设计进行探讨。

关键字：斜坡屋面折板荷载构造

目前在城市新建住宅小区建筑多采用斜坡屋面，将原有的“火柴盒”式的单调屋面外形改变为多样化的立体形式，造型美观大方，具有欧式风格，既丰富了小区的景观及街景，又美化协调了城市气氛。尤其是采用了带阁楼形式的坡面屋顶，使屋内采光通风良好，空间利用率高，深受使用者的青睐。但对斜构件的设计及构造做法，规范、手册里所提较少，需设计人员自行处理。下面谈谈钢筋混凝土斜坡屋面的结构设计。

1、设计方法概述

对于一般常见的跨度，可以取消屋脊梁，基本不加腋。但在周边屋檐下要设框架梁或圈梁兼窗过梁。对于平面为长矩形的多开间、多柱情况，在建筑专业布置有横隔墙的每对中间柱之间在进深方向设置宽度同墙厚，可藏砌在墙里的拉梁。除跨度较小的情况外，拉梁上方有双坡贴板屋面斜梁。对于住宅，如果建筑专业需要，可争取实现在每户范围内顶棚无梁外露。类似桁架理论，本方法强调利用构件轴向力效应，但与桁架的区别在于内力分布不仅沿杆单根轴线而且还沿板平面。一般每块板都具有折板的受力特征，在承受屋面重力、风力、地震荷载，造成顺沿板平面的内力分量时，每块板都相当于有加强翼缘的薄壁梁。纵向支座之间由拱壳效应产生的板的横推力就是靠薄壁梁的抗弯反力水平分量平衡的。在

板承受上述荷载的垂直分量时，每块板就相当于有嵌固边的多边支承板。本方法的设计要点，就是有意识地建立、完善坡屋顶的拱、折板体系，在屋檐标高处用尽可能少的水平拉梁平衡斜板的水平推力。其计算方法可分为手算法和计算机法,本文重点讨论手算法。手算方法取坡屋顶的单坡板作为隔离体，通过近似地整体分析，简化确定板的边界条件，求解顺沿平面、垂直平面两种荷载效应，在直法线假定下对各种内力线性叠加，检验稳定，综合配筋。

2、坡屋面板作为薄壁梁，对顺沿平面荷载的效应进行分析和设计

当钢筋混凝土坡屋顶由长向梯形板组成的折板在承受屋面荷载、风荷载、地震荷载作用时，造成顺沿板平面的内力分量时，每块板相当于深梁。对其中一对长向梯形板的进行分析，取沿长向为一单位宽度的窄条结构作为模型，把它假定为一个虚拟静定刚架。右支座的虚拟反力合力Ng，其效应来源于作用在两块坡板上的荷载，作为支座反力它是由板2提供的，其数值也可以看为单独作用于板2的顺平面内的荷载效应。作为深梁所承受的单位长度线均布值，简称为顺沿平面荷载。因为包含着本深梁（即板）的荷载效应，它的作用位置不全在构件的上

边缘而一部分在其内部。一种情况表示竖向重力荷载情况下，在两坡的水平长度、角度不同的情况下，深梁上所承受顺沿平面荷载见式（1）。m1、m2表示斜板单位面积的质量集度；ma、mb表示集中物质量；g为重力加速度。当双坡坡度相同时，所受顺沿平面荷载就是式（2）

当按抗震设计规范要求进行竖向地震力计算时，其计算公式大体同重力作用公式(1)至(2)，只要把重力加速度g换成竖向地震加速度av计算即可。上述公式适用于右支座，当将两板数据对调时也适用于左支座。

对于多坡屋顶的端部三角板，作为简化近似计算，我们假定两种线均分布荷载仅由本板屋面的几种荷载、效应产生。假定结构大致对称，取结构的一半建立模型，见图1。因为与其相连的端部三角形板3平面内抗侧移刚度很大，因此假定模型左支点即构件中央沿左右方向不能移动。板中央竖向刚度小，在一般重力荷载大致对称的情况仅可能发生中点上下移动，因此模型中间采用上下平行的双连杆连接。风荷载、地震作用一般在两坡呈近似反对称，因此在板模型中央采取不动铰支座，允许转动并把侧向力传给板3的边梁。

对于风荷载及地震作用效应，简图可近似取图1b、1c,用结构力学方法求解，但过程繁琐且合理程度有限。与重力荷载效应相比，风、地震效应显然是次要的。加之三角板面积小，作为近似计算，如直接采用双坡矩形板的计算结果，比较方便且不会明显浪费。

图2为屋顶斜板的直立展开平面图，及承受组合值荷载（其作用的真实位置应是分布在板内而不是集中在上边缘线上）的简图，用来分析斜板平面内力及柱支座反力。图中斜边恰是斜屋脊，相当于加强边框，类似桁架的上弦斜杆，与下边缘组合，能构成暗桁架体系；而长向梯形板内的矩形部分可以被看成薄壁梁，也可以看成桁架。因此，我们称屋面板在平面内形成了“薄壁梁-桁架”体系，在混凝土理论里，梁与桁架之间并没有天然的鸿沟。对于这样的联合体系，要准确手算内力、支座反力比较烦琐，也没必要。因为一方面，跨数多、抗弯刚度大的结构对于支座不均匀沉降十分敏感，须多留安全储备；另一方面由于它截面很高，通过加大配筋量来提高承载力对成本影响并不大。具体算法就是：单跨斜板按简支计算；多跨连续斜板的弯矩、剪力、支反力用可能的上限数值控制办法取值。

各跨正弯矩按简支计算，中间支座处两侧剪力、负弯矩及支反力按在本支座连续、两邻端铰支，左右两跨长均取两跨中最大跨距计算，边跨边支座剪力即支反力按本跨简支计算。这样各位置的各种内力的安全度得到程度不均匀的扩大，因此在以后步骤中还应适当再调整。

无论是板的三角部分还是矩形部分，薄壁平面内抗弯的受力筋都可以按弯矩对板上、下端距离的合力点取矩的方法计算，配在屋檐或屋脊。没必要按受弯构件的最小配筋率来控制配筋量。三角板的上边框相当于斜支杆，能整体抗剪。在认为其端部可能薄弱时，可适当补强其下面的屋檐梁配筋。在薄壁的矩形部分如果抗剪需配箍筋，应迭加到板筋中，一般没必要刻意在假想腹杆位置加强配筋。

3、拉梁与屋檐梁的计算和设计

根据计算得到的支座反力及它们的水平、竖直分量，水平分量为总反力乘以倾角的余弦。中间支座反力的水平分量，应由进深方向两柱间的水平拉梁来平衡。这时，拉梁与上方的斜梁构成了三角形刚结拱架。因反对称荷载的存在，作用于两侧柱的反力水平分量可能不一致，拉梁拉力应取平均值。考虑支座可能的不均匀沉降影响，拉梁的水平设计拉力值应适当宽裕。

屋檐边梁一般承受四重内力：第一为上述水平拉力，第二是作为斜屋面板的翼缘在板平面内受弯时它产生的轴力，第三是作为承受垂直荷载的屋面板的边梁承受的弯矩、剪力，如板为多面支撑，实际受力就比承受按单向板计算的Nb荷载情况小，第四是框架侧移效应内力。应线性叠加，综合配筋。在荷载重、跨度大、倾角小的场合，应作受拉梁的抗裂验算，适当加大断面，用细钢筋。包括边梁在内的拉梁钢筋端部应采取两段弯折锚固，尤如“L”字的右下端再加一长为10d的弯段,弯折135度角，并把与拉梁相交的柱竖筋兜在弯折阴角内。

4、结束语

斜坡屋面结构，首先应选用合理的结构方案，在结构设计时，应建立合理的结构模型。斜坡屋面结构形式给建筑师对楼顶层利用的设计构思开辟了新天地，并影响着人们的生活习惯。它带来的经济、社会效益会逐渐显露，但需要建筑、结构专业人员密切配合，需要人们认识和宣传，甚至需要房地产管理政策等多方面的支持。设计者可参考规范，对知识综合运用。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。