钢筋混凝土坡屋顶结构设计

钢筋混凝土坡屋顶的结构设计

近几年，钢筋混凝土坡屋顶的应用已经十分广泛，其正确设计方法的研究确立非常迫切。其目标可以是取消或减少屋顶内的梁柱，实现大空间，让屋顶板下整洁干净，除给结构专业本身带来效益外，还能给建筑专业的设计开拓新余地，最终让广大用户房地产开发商受益，其意义深远

常见的实际工程，设计者在计算的力学模型中，往往把坡屋顶看成垂直投影下的平面梁板,或把平脊斜脊轮廓线当成框架盲目地加梁斜柱事实上，对于一般方形平面的房屋，双坡多坡屋顶的受力状态与拱壳结构类似，平脊斜脊的横断面都是人字型的折板，无论是否布置梁柱，其脊线的变形形态根本不同于框架。上述做法都会使计算结果与真实的结构内力大相径庭。在施工过程中，屋脊梁板斜交处模板形体复杂，多种角度的钢筋交错重叠，安装浇注都很困难，这些在工程中也很常见，是典型的画蛇添足

有学者运用弹性薄壳理论的数学物理方法，分析折板屋盖的内力变形，揭示了在底座四周边既无水平外涨又无竖向沉降位移情况时的竖直荷载效应规律[2][3][4]，在一定程度上体现了拱壳的特点。然而，假定这样的边界条件，与一般工程的实际情况相差甚远，掩盖了屋檐纵向跨中有沉降，底边缘承受拉力的根本特点，所以不能用于一般工程设计

二．本文方法概述

对于一般常见的跨度，本方法取消屋脊梁，基本不加腋。但在周边屋檐下要设框架梁或圈梁兼窗过梁。对于平面为长矩形的多开间多柱情况，在建筑专业布置有横隔墙的每对中间柱之间，在进深方向设置宽度同墙厚，可藏砌在墙里的拉梁。除跨度较小的情况外，拉梁上方有双坡贴板屋面斜梁。对于住宅，如果建筑专业需要，可争取实现在每户范围内顶棚无梁外露，见图1。类似桁架理论，本方法强调利用构件轴向力效应，但与桁架的区别在于内力分布不仅沿杆单根轴线而且还沿板平面。一般每块板都具有折板的受力特征，在承受屋面重力风力地震荷载，造成顺沿板平面的内力分量时。每块板都相当于有加强翼缘的薄壁梁，纵向支座之间由拱壳效应产生的板的横推力，就是靠薄壁梁的抗弯反力水平分量平衡的。在板承受上述荷载的垂直分量时，每块板就相当于有嵌固边的多边支承板。本方法的设计要点，就是有意识地建立完善坡屋顶的拱折板体系，在屋檐标高处用尽可能少的水平拉梁，平衡斜板的水平推力。其计算方法可分为手算法和计算机法,本文重点讨论手算法。手算方法取坡屋顶的单坡板作为隔离体，通过近似地整体分析，简化确定板的边界条件，求解顺沿平面垂直平面两种荷载效应，在直法线假定下对各种内力线性叠加，检验稳定，综合配筋。本方法追求可操作性，用一般工程师相对熟悉的计算步骤解决较复杂的问题

本文的方法适合于框架结构，稍加变通也适用于砌体结构或框剪剪力墙结构。一般拱结构具有良好的抗地震性能，只要设计得当，坡屋顶也如此。本文采用伪静力方法分析地震力效应三．坡屋面板作为薄壁梁，对顺沿平面荷载的效应进行分析和设计

首先针对图1.的横剖面I-I，即位于一对长向梯形板12的等宽度矩形部分进行分析作为近似计算，假定其顺沿平面荷载沿长向是常数，这正如四面支承的矩形平板可以被简化为单向板的情形一样我们取沿长向为一单位宽度的窄条结构作为分析对象，采取了图2的两铰拱模型

图2右支座处的竖连杆代表屋檐梁的支承作用，而斜连杆则代表板本身的薄壁梁反力效应，是虚拟的，近似等效的（其作用的真实位置应是分布在斜板内），我们在此要求解两个支座反力因为工程实物的总压力是通过板2及屋檐梁传递到两端柱上的，所以两杆支反力数值可以分别被看作为板2承受的顺沿平面荷载及屋檐梁承受的竖向压力荷载下面给出各种工况下板2右端两种连杆支反力表达式，因模型取单位宽，所以其结果除屋面有集中质量情况外均为线均分布荷载它们均由N表示，其英文下脚标sb分别表示顺沿平面作用于屋顶板及竖直作用于屋檐梁，gwe分别表示重力风压及水平地震作用，dc分别表示分布集中荷载或作用公式中h表示各板厚度，g为重力加速度，a为屋顶处的水平地震加速度设计值，Wk表示风压的标准值m加下脚标表示各编号斜板的单位面积的分布质量集度，m加英文下脚标表示各位置集中物质量对于两坡对称的情况，它们的公式可以更简洁

图2a表示承受竖向重力荷载情况，各项对应的公式为(1)至(4)：

图2b 表示承受风荷载的情况，各项对应的公式为(5)（6）：

图2c表示承受水平地震作用的情况，各项对应的公式为(7)至(10)：

当按抗震设计规范要求进行竖向地震力计算时，其计算公式大体同重力作用公式(1)至(4)，只要把重力加速度g换成竖向地震加速度av 计算即可上述公式适用于图2的右支座，当将两板数据对调时也适用于左支座

对于多坡屋顶的端部三角板，作为简化近似计算，我们假定两种线均分布荷载仅由本板屋面的几种荷载效应产生现截取图1的II-II剖面来分析长向梯形板2的端部三角区，假定结构大致对称，取结构的一半建立模型，见图3因为与其相连的端部三角形板3平面内抗侧移刚度很大，因此假定模型左支点即构件中央沿左右方向不能移动板中央竖向刚度小，在一般重力荷载大致对称的情况仅可能发生中点上下移动，因此模型中间采用上下平行的双连杆连接风荷载地震作用一般在两坡呈近似反对称，因此在板模型中央采取不动铰支座，允许转动并把侧向力传给板3的边梁板2三角区下的屋檐梁竖载及板本身顺沿平面荷载分布均是图1所示的以x为自变量的函数，设II剖面位置距端部为x0，则图3中斜坡的水平长度应为y0=x0L2/L3式(11)至(14)为三角区承受竖向重力情况沿x方向任意位置的两种分布荷载值，其中h3 应为板3的竖直剖切厚度

对于风荷载及地震作用效应，简图可近似取图3b3c,用结构力学方法求解，但过程繁琐且合理程度有限与重力荷载效应相比，风地震效应显然是次要的加之三角板面积小，作为近似计算，如直接采用双坡矩形板的计算结果，比较方便且不会明显浪费求解端部三角板3的两种分布荷载，方法与长向梯形板的三角区的解法相同，只要将图1所示的x与yL2与L3互相颠倒即可，实际剖面为图1中的III-III

图4为图1所示屋顶斜板的直立展开平面图，及承受组合值荷载（其作用的真实位置应是分布在板内而不是集中在上边缘线上）的简图，用来分析斜板平面内力及柱支座反力图中斜边