西师版四年级数学下册知识点复习
西师版四年级下册知识点(精心排版)
西师版数学四年级下册单元知识整理一单元:四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
3、在有中括号的算式里:要先算括号里面的，再算括号外面的;如果既有小括号又有中括号，应先算( 小括号里面的)，再算( 中括号里面的)括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
注:括号能改变运算顺序。
[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。
算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。
(二)关于“0”的运算:1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示:a-a = 04、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0二单元:乘除法的关系和运算律(一)乘除法各部分之间的关系:(1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
没有余数的除法: 有余数的除法:被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算注意:0不能作除数。
(4))整除:一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。
如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。
新教材西师版四年级下册数学知识点归纳
新教材西师版四年级下册数学知识点归纳1、四则混合运算中，如果只有加减法或乘除法，则按照从左到右的顺序依次计算。
2、四则混合运算中，如果既有加减法又有乘除法，则先计算乘除法，再计算加减法。
3、如果算式中带有括号，则应先计算括号里面的内容，再计算括号外面的内容。
如果既有小括号又有中括号，则先计算小括号里面的内容，再计算中括号里面的内容。
4、已知两个因数的积和其中一个因数，可以用除法求出另一个因数。
5、一个数的因数等于它的积除以另一个因数。
被除数等于商乘以除数，除数等于被除数除以商。
6、在有余数的除法中，被除数等于商乘以除数加上余数，除数等于被除数减去余数再除以商。
7、除法是乘法的逆运算。
8、除数不能为0.9、当一个整数除以另一个不为零的整数时，商是整数且没有余数，我们称这个数能被另一个数整除。
如果被除数、除数或商中有任意一个是小数或分数，则不是整除。
例如，6÷2=3，表示6能被2整除，或者说2能整除6.10、乘法交换律表示交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
11、乘法结合律表示三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
12、乘法分配律表示一个数与两个数的和相乘，可以先将这个数分别与两个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
13、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小，扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数的乘积。
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
14、用数对表示位置时，用小括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开。
例如，(6,5)表示第6列第5行的点。
15、三角形有三条边、三个角和三个顶点。
当施加力拉伸三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。
西师版四年级下册数学知识点
西师版四年级下册数学知识点西师版四年级下册数学知识点1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
5. 一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点;②再添上与另一个小数部分同样多个数的0;③然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
7、验算：加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数;②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法：⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;如：0.36+18.09+2.64+4.91⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;如： 13.2-5.73-4.27⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
如： 18.63-(4.75+3.63)⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如: 3.65×42.6+3.65×57.4⑸在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:→无论是去括号或添括号①括号前面是加号，去掉括号不变号;如： 6.59-4.86+2.86②括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。
西师版四年级下册数学知识重点
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（我们 判定三条边能否围成三角形通常选最短的两条边相 加看是否大于第三边。）
5、三角形的分类： 按照角大小来分：有锐角三角形，直角三角形，
钝角三角形。 按照边长短来分：有等边三角形、等腰三角形、
三条边都不相等的三角形， （注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。）
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫 正三角形，等边△的三个角相等，每个角是60度。
13，等腰△和等边△都是轴对称图形。 14、三角形内角和是180度。
三单元知识点：
1，竖着叫列，横着叫行。 2，写数对时，先写列，再写行。 例如：第5列，第4行，记作（5，4）
第7列，第1行，记作（7，1） 第6行，第4列，记作（4，三角形知识重点 1、由三条线段围成的图形叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。 任意三角形都有3条高。
（五）乘法运算定律: 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
字母公式:a×b=b×a 2,三个数相乘，可以先乘前两个数,再乘第三个数， 或者先把后两个数相乘,再乘第一个数，积不变,这 叫做乘法结合律. 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)……公式中a，b， c的位置没变。 3,两个数的和与一个数相乘,可以把它们分别与这 个数相乘,再把积相加,结果不变，这叫做乘法分配 律. 用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
二单元知识重点 (一）乘法各部分间的关系： 一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数
（二）除法各部分间的关系： 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （三）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 (四）（除法）是乘法的逆运算，0不能作除数。
西师版数学四年级下册知识点
西师版数学四年级下册知识点西师版数学四年级下册知识点一、数的认识和计数数的名词、数字及阿拉伯数字、数的比较、数字的补数、简便计数、100以内的数的认识和积累、计数习惯等。
在四年级下册中，我们将进一步学习数的认识和计数的知识点。
通过认识数的名词、数字及阿拉伯数字，我们可以熟悉数的基本概念。
同时，在学习数字的补数、简便计数等内容时，我们也可以掌握如何使用数字进行简单的计算。
二、数的运算0的概念、数的加减法的认识、加减法的口诀、数的乘法的认识、乘法口诀、除法的认识、除法口诀、算式的认识、加减混合计算等。
在学习数的运算方面，四年级下册有许多新的知识点需要我们去掌握。
通过学习加减法的口诀、乘法口诀、除法口诀等，我们可以轻松地进行数的运算。
同时，在学习加减混合计算等内容时，我们也可以综合运用各种数学知识，提高自己的数学能力。
三、长度、质量和时间的认识长度的认识、长度的比较、长度的单位、对长度的测量、时间的认识、时间的单位、对时间的测量、重量的认识、重量的比较、重量的单位、对重量的测量等。
在四年级下册，我们还将学习一些长度、质量和时间的认识。
通过学习长度的单位、时间的单位和重量的单位等，我们可以更好地理解这些物理概念。
同时，我们也会学习对这些物理概念进行测量的方法，提高自己的实际技能。
四、几何图形的认识各种图形的认识、对图形的分类、图形的画法、简单的图形变换等。
在学习几何图形的认识方面，四年级下册也有许多内容需要我们去掌握。
通过学习各种图形的认识和对图形的分类，我们可以更好地理解几何知识。
同时，在学习图形的变换等内容时，我们也可以提高自己的想象力和创造力。
五、数据的处理数据的搜集、用表格表示数据、数据的分析和解释、图形的绘制等。
最后，四年级下册还涉及到数据的处理的知识点。
通过学习如何搜集数据、如何用表格表示数据以及如何分析数据和解释数据等内容，我们可以更好地理解数据的概念。
同时，在学习如何绘制图形等内容时，我们也可以提高自己的实际技能。
四年级下册数学知识点归纳总结西师
【西师数学：四年级下册数学知识点归纳总结】一、整数的认识在四年级下册的数学学习中，整数是一个重要的内容。
整数包括正整数、负整数和零。
在学习整数时，我们需要了解整数的概念、规则、性质及应用等内容。
通过学习整数，可以帮助我们更好地理解数轴上的整数及其大小关系，为将来的学习打下扎实的数学基础。
二、分数的认识和运算分数是四年级下册数学学习的另一个重要主题。
在分数的学习过程中，我们需要掌握分数的基本概念，如分子、分母、真分数和假分数等。
还需要学会分数的加减乘除运算及其在生活中的应用。
通过学习分数，我们可以更好地理解实际问题，并掌握解决实际问题的方法和技巧。
三、小数的认识和运算小数也是四年级下册数学学习的重点内容之一。
在小数的学习中，我们需要理解小数的基本概念，学会小数的读法和写法，以及小数与分数之间的转换等。
还需要熟练掌握小数的加减乘除运算，并能够灵活运用到各种实际问题中去。
通过学习小数，我们可以更好地理解现实生活中的一些量的概念，如长度、面积、体积等，并学会用数学的方式来表示和计算这些概念。
四、图形的认识在四年级下册数学学习中，图形也是一个重要的内容。
图形包括平面图形和立体图形两大类。
在学习图形时，我们需要了解图形的基本性质、分类判别方法、计算周长和面积的公式及其应用等内容。
通过学习图形，我们可以更好地理解几何图形的特点与规律，并能够应用于解决实际生活中的问题。
总结回顾：通过四年级下册数学的学习，我们不仅对整数、分数、小数和图形等数学知识有了更深入的了解，同时也掌握了相关的运算及应用技巧。
这使我们能够更加灵活地运用数学知识解决生活中的各种实际问题，并为将来的数学学习打下坚实的基础。
个人观点：数学是一门应用广泛、内涵丰富的学科，它在现实生活中有着重要的意义。
通过学习数学，我们不仅可以培养自己的逻辑思维能力、数学计算能力和解决问题的能力，还可以更好地理解和认识周围的世界。
我们应该珍惜数学学习的机会，努力提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下良好的基础。
西师版四年级下册数学知识点
西师版四年级下册数学知识点数学课要有一定的速度学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
下面是整理的西师版四年级下册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
西师版四年级下册数学知识点1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有0，一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
5. 一个整数与一个小数相加减时：① 先在整数的右边点上小数点;② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0;③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
7、验算：加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数;② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法：⑴ 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;如：0.36+18.09+2.64+4.91⑴ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便; 如：13.2-5.73-4.27⑴ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
西师版数学四年级下册知识点整理(罗老师新编歌诀版极简版)
西师版数学四年级下册知识点整理（罗老师新编歌诀版）（极简版）姓名：第一单元四则运算一级运算加减法，二级运算乘除法。
同级运算从左起；两级运算高到低；两重括号里到外。
第二单元乘除法的关系和运算律一、乘除法的关系1.积＝因数×因数2.一个因数＝积÷另一个因数3.商＝被除数÷除数4.被除数＝商×除数5.除数＝被除数÷商6.除法是乘法的逆运算。
7.在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数※8.乘除法关系填空儿歌：乘除填空用乘除，括号在前变号算，括号在中都用除，括号在后直接算。
二．乘法运算定律：1,乘法交换律:a×b=b×a2,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)3,乘法分配律:(a＋b) ×c=a×c＋b×c4.乘法（对于减法的）分配律:(a－b)×c=a×c－b×c三．除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)1. 行程问题之相遇问题相遇路程 =相遇时间×速度和；相遇时间 =相遇路程÷速度和速度和 =相遇路程÷相遇时间；未知速度 =速度和 - 已知速度2. 工程问题之合作问题工作总量 =工作时间×工效和；工作时间 =工作总量÷工效和工效和 =工作总量÷工作时间；未知工效 =工效和 -已知工效3. 关于售票问题求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多卖。
【附录】问题解决基础知识：（三）两三步应用题思考方法应用题，读三遍，仔细从中找关键。
如果关键在问题，考虑使用分析法，先看问题求什么，再去题中找条件。
如果关键在条件，考虑使用综合法。
两条件，一问题，中间问题斟(zhēn)酌(zhuó)提。
合理列式仔细算，计算结果要验算。
西师大版四年级下册数学《全套》知识点归纳
四则运算知识要点1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
减法是加法的。
2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0乘法：0乘任何数都得0除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。
6、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
（加、减法属于一级运算；乘除法属于二级运算）7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（没有括号，同级运算要从左往右）8、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（没有括号，不同级运算要从高到低）9、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（有括号，先算括号，如果有小括号和中括号，要先算小再算中）10、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。
（2）尽量不要有空位。
（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
四年级下册数学知识点归纳总结西师
四年级下册数学知识点归纳总结西师四年级下册数学知识点归纳总结一、整数的认识和运算在四年级下册的数学学习中，我们开始了对整数的认识和运算的学习。
整数是由自然数和0还有负整数组成的，我们可以通过整数的绝对值来比较大小。
1. 整数的正负整数可分为正整数和负整数两种。
正整数表示数轴上向右方向的数，负整数表示数轴上向左方向的数，而0既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的加法和减法加法是将两个数相加得到另一个数的运算，减法则是将一个数减去另一个数得到差的运算。
对于整数的加法和减法，我们可以根据数的正负情况进行运算。
3. 整数的乘法和除法乘法是将两个数相乘得到另一个数的运算，除法则是将一个数除以另一个数得到商的运算。
与加法和减法类似，整数的乘法和除法也需要考虑数的正负情况。
二、面积和周长的计算四年级下册还学习了面积和周长的计算。
面积是用于表示平面图形内部的大小，周长则表示图形边界的长度。
1. 长方形的面积和周长长方形是由两条相等的长边和两条相等的短边组成的矩形。
长方形的面积可以用长度和宽度相乘得到，周长可以通过将长边和短边相加两倍得到。
2. 正方形的面积和周长正方形是四条边相等的四边形。
正方形的面积可以通过边长的平方得到，周长可以通过将边长乘以4得到。
3. 三角形的面积和周长三角形是由三条边和三个内角组成的多边形。
三角形的面积可以通过底边乘以高的一半得到，周长可以通过将三条边相加得到。
三、分数的认识和运算学习了整数的知识后，我们还开始了对分数的认识和运算的学习。
分数是表示整体中的几份之几，它由分子和分母组成。
1. 分数的基本概念分数由分子和分母表示，分子表示分数的份数，分母表示整体被分成的份数。
分子小于分母时，分数小于1；分子等于分母时，分数等于1；分子大于分母时，分数大于1。
2. 分数的相等和比较当分数的分子和分母相同时，它们是相等的。
我们可以通过比较分数的大小，使用分数的乘法和除法进行比较。
3. 分数的加法和减法分数的加法和减法是将两个分数相加或相减得到另一个分数。
小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳完整版
小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要（）计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算（）。
3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后算（）。
5、括号能（）运算顺序。
(二)关于"0"的运算:1、"0"不能做（），用字母表示:a÷0错误2、一个数加上0得（），用字母表示:a+0= a3、一个数减去0得（），用字母表示:a-0= a4、一个数和0相乘得（），用字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数得（），用字母表示:0÷a(a≠0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律（一）加减法乘除法各部分之间的关系在加法里：一个加数=在减法里：被减数= 减数=在乘法里：一个因数=在没有余数的除法里：被除数= 除数=在有余数的除法里：被除数= 除数=除法和乘法互为（）。
(二)加法运算定律:1、（），这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=（）2、（），这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=（）(三)乘法运算定律:1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=（）2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=（）3、（），这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=（）或a×(b+c) =（）拓展:(a-b)×c=（）或a×(b-c) =（）或（a＋b＋c）×d=（）(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
西师版四年级下数学知识点整理
第一单元四则混合运算加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
计算时要做到一看（符号），二想（顺序），三算（正确），四查（检查）。
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
在一个算式里，既有中括号“[ ]”，又有小括号“（）”，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
如果一个算式含有两个小括号，可以先算第1个小括号里面的，然后再算第2个小括号里面的；也可以同时计算前后两个小括号里面的。
括号的位置不一样，运算顺序就不一样，那么计算结果也就不同。
括号主要包括小括号、中括号、大括号，中括号也叫方括号。
括号的作用是能改变运算顺序。
火车过桥时，“火车长度忽略不计”时，火车行驶的路程=桥的长度；如果没有“忽略不计”，那么火车行驶的路程=火车的长度+桥的长度。
第二单元乘除法的关系和乘法运算律加减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
注意：0不能作除数。
乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。
一个加数+另一个加数=和；一个加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数-差。
一个因数×另一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商；被除数÷除数=商……余数；被除数=商×除数＋余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数。
乘法可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置验算，除法用乘法验算。
简算：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)；加多了就减、减多了就加、加少了继续加、减少了继续减；先加后减变成先减后加（换位置方法）。
西师版四年级数学下册知识点复习2
西师版四年级数学下册知识点复习2西师版四年级数学下册知识点复第一单元：四则运算四则运算的运算顺序：1.在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
3.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4.算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.括号能改变运算顺序。
关于“0”的运算：1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误。
2.一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a。
3.一个数减去0还得原数；字母表示：a-0=a。
4.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0.5.0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0)=0.第二单元：乘除法的关系和运算律乘除法的关系：1.被除数÷除法=商。
2.除法和乘法互为逆运算。
被除数÷商=除数。
3.6÷2=3，6能被2整除，2能整除3.商×除数=被除数。
加法运算定律：1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a。
2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法运算定律：1.交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a。
2.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c。
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c。
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西师版四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法的都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里：有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式里有括号：要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里面的算式计算顺序是先乘除法后加减法。
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
(二)关于"0"的运算:"0"不能做除数，用字母表示：a÷0错误。
一个数和0相乘仍得0，用字母表示：a×0= 0 0除以任何非0的数还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0。
第二单元乘除法的关系和运算律（一）乘除法的关系1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数2、除法和乘法互为逆运算。
3、商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置和不变，这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)。
(三)乘法运算定律:1、交换两个因数的位置积不变，这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a。
2、先乘前两个数或者先乘后两个数积不变，这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)。
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或（a-b)×c=a×c-b×c a×b-a×c =a×(b-c)(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示：a-b-c=a—c-b。
(五)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)。
2、一个数连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
（六）探索规律1、一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。
2、一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩大（或者缩小）倍数的乘积。
3、一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（七）相遇问题1、行程问题相遇路程=相遇时间×速度和；相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间；未知速度=速度和-已知速度2、工程问题工作总量=工作时间×效率和；工作时间=工作总量÷效率和效率和=工作总量÷工作时间；未知效率=效率和-已知效率3、关于售票问题求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多卖。
第三单元确定位置数对表示：（列数，行数）即：横行竖列。
第四单元认识三角形1、三角形的特征：有3条边，3个角，3个顶点。
2、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形具有稳定性。
3、三角形的高：顶点到对边的垂线段叫三角形的高；三角形有3条高。
4、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。
5、三角形内角和等于180°。
6、3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形8、三角形按边分类：等边三角形、不等边三角形9、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角，是轴对称图形。
10、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形3条边相等；3个角相等，都是60°。
等边三角形是轴对称图形；是锐角三角形；是特殊的等腰三角形。
第五单元小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数部分最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表5、数的读法：整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的就读作零），小数点读作点，小数部分要依次读出每一个数位上的数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写，再写小数点，小数部分，小数部分要依次写出每一个数位上的数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：(1) 先比较整数部分(2)如果整数部分相同，就比较十分位(3)十分位相同就比较百分位(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数的近似数(用"四舍五入"的方法):(1)保留整数：表示精确到个位，看的是十分位；(2)保留一位小数：表示精确到十分位，看的是百分位；(3)保留两位小数：表示精确到百分位,看的是千分位；10、小数点的移动小数点向右移移动一位：小数就扩大到原数的10倍;移动两位：小数就扩大到原数的100倍;移动三位：小数就扩大到原数的1000倍;移动四位：小数就扩大到原数的10000倍……小数点向左移移动一位：小数就缩小到原数的十分之一移动两位：小数就缩小到原数的百分之一移动三位：小数就缩小到原数的千分之一移动四位：小数就缩小到原数的万分之一……11、把较大数改写成用"万"或"亿"作单位的数.（1.）改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右小角点上小数点，并在数的后面加上"万"字。
（2.）改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右小角点上小数点，并在数的后面加上"亿"字，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
12、生活中常用的单位：重量: 1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克长度: 1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1千米=1000米；1分米=100毫米；1米=100厘米；1米=1000毫米。
面积: 1平方米= 100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米=10000平方厘米；1平方分米=10000平方毫米；1平方米=1000000平方毫米；1平方千米=1000000平方米；1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米人民币: 1元=10角；1角=10分；1元=100分13、生活中小数换算：高级单位化低级单位用乘法；低级单位化高级单位用除法14、生活中小数换算歌谣：单位换算有必要，先把单位看明了；想想进率是多少，高换低乘进率；低换高除以进率。
第六单元平行四边形和梯形（一）平行四边形1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
具有易变性、不稳定性。
2、从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高。
这条对边是平行四边形的底。
平行四边形一条底上有无数条高，即平行四边形有无数条高。
3、平行四边形两组对边分别平行且相等；平行四边形对角相等，4个内角和是360°。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（二）梯形1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
2、从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高，梯形的高有无数条。
3、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两腰相等是轴对称图形；4个内角和为360°；上底的两个角相等；下底的两个角相等。
（三）探索规律1.小平行四边形的个数与所拼图形的周长的关系所拼图形的周长=第一个平行四边形的周长+增加平行四边形的个数×长边的长×22.小等腰梯形的个数与所拼图形的周长的关系所拼图形的周长=第一个梯形的周长+（上底+下底）×增加梯形的个数第七单元:小数的加法和减法1、小数的加减法法则：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.第八单元统计1、条形统计图优点：直观、形象地反映数量的多少。
2、条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图3、复式条形统计图的绘制方法：（1）在统计图上方的中间写上名称；（2）确定横轴表示项目，纵轴表示人数；（3）在统计图的右上角标明图例；（4）在横轴上适当分配条形位置；（5）在纵轴上确定单位长度；（6）根据数量的多少画出长短不同的直条；（7）按图例给直条涂上不同的颜色或条纹。
4、一组数据的和除以这组数据的个数所得的数叫做这组数据的平均数。
平均数代表一组数据的平均水平，比最大的数据少，比最小的数据多。
5、平均数=总数量÷总分数。