用惠斯登电桥测电阻ppt课件
《惠斯登电桥》PPT课件 (2)
• 运放的输出使两 个检测电的电压 相等，使输出vo
传感技术及应用与x呈线性关系。7
§ 3-4-3传感器电桥的校准和平衡
• 用并联电阻Rc来确定S。
开关断开时，对于x=0.调节Ra，使vo=0。
开关闭合后，输出偏转等于R3改变x所产生的偏转：
RoRc/(Ro+Rc)=Ro(1+x)
R3=R4 (R2/R1)
（a)惠斯登电桥采用的比较测量法
• 与电源电压，电流无关 • 与电流检测器类型和阻抗无关 • 电源和电流检测术及应用
2
（b)消除接触电阻对平衡产生的影响
• 远距离使用传感器
• 采用3引线方式消除导线的影响， 如左图所示。
• 采用一组3引RR线w3测量1多个RR传14感器 ，
传感技术及应用
5
• 对金属应变片而言，x很少超过0.02。为 改善灵敏度，通常k=1。由于x很小，一般 忽略电压输出公式分母中的x。
由上述条件，可得
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传感技术及应用
6
§ 3-4-2电阻式传感器电桥的模拟线性化
• 运放的输出vo使两个检测点的电 压相等，使输出vo与x呈线性关系 。 vo=-Vr x / 2
• (a)差值与多路传感器测量
左图的电路的不同支路上各 加入两个传感器对差值进行测量。输 出电压为
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传感技术及应用
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两个如图放置在构件上的两个应变片将产生以下输出
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传感技术及应用
10
受到大小相同、负号相反的 应变，如右图所示连接的两个应变将 产生下列电压输出：
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传感技术及应用
《惠斯登电桥测电阻》课件
实验结果可靠性分
析
通过重复实验、对比不同实验条 件下的结果等方式，对实验结果 的可靠性进行了评估。
结果与理论值比较
将实验结果与理论值进行了比较 ，分析了实验结果与理论值的差 异及原因。
结论总结
实验结论
根据实验结果和分析，得出了关 于惠斯登电桥测电阻的结论，包 括电桥的平衡条件、测量精度等
《惠斯登电桥测电阻》ppt课件
contents
目录
• 惠斯登电桥测电阻的原理 • 实验器材与操作 • 数据处理与误差分析 • 实验结果与结论 • 实验思考与拓展
01
惠斯登电桥测电阻的原理
惠斯登电桥的构成
电源提供稳定的直流电压或 直流电流。
惠斯登电桥由电源、开关、 可调电阻、比较臂和被测电
阻组成。
03
数据处理与误差分析
数据处理方法
平均值法
对多次测量的数据进行平 均，以减小随机误差。
差分法
通过对比不同条件下测量 结果的差异，消除系统误 差。
曲线拟合法
将测量数据与已知理论曲 线进行拟合，找出最佳拟 合参数。
误差来源分析
测量仪器误差
测量设备的精度限制和老化等因素可能导致误差。
环境因素பைடு நூலகம்差
温度、湿度、气压等环境因素的变化可能影响测量结果。
调节电桥平衡
通过调节比较臂和测量臂的电 阻值，使电桥达到平衡状态。
数据记录与处理
将实验数据记录在实验报告中 ，并进行数据处理和分析。
实验注意事项
01
02
03
注意安全
实验过程中应避免触电或 短路，确保电源开关处于 关闭状态。
应变测试技术——电阻应变片ppt课件
三相电表电费计算公式
三相电表电费计算公式：
单价（元）=电费总额÷总用电量；
电费总额（元）=总用电量（度）×单价（元）；
峰谷费用（元）=峰电量（度）×峰单价（元）+谷电量（度）×谷单价（元）；
总电费（元）=峰谷费用（元）+月度服务费（元）+附加费（元）+电
调节服务费（元）+电度损耗费（元）；
电度损耗费（元）=实际用电量（度）×电度损耗率（%）×单价（元）。
用惠斯通电桥测电阻课件
【实验目的】
• 1．了解桥式电路的基本结构及测电阻的
原理
• 2．掌握桥式电路的连接和调节电桥平衡
的方法
• 3．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻
【实验仪器】
旋转式电阻箱，检流计，滑
线变阻器，比例电阻盒，待
测电阻盒，开关，直流稳压
电源。
QJ-23型箱式电桥
【实验原理】
• 如果将待测电阻Rx与标准电阻并联到电
• 11.检流计指针偏向一边：原因可能是电桥 的比率臂（倍率）选得不恰当。若是比率臂
选择不当，则改变比率臂的值就能使指针偏 向另一边。如果不论比率臂和比较臂Rs取什 么值，指针总向一边偏转。设电流总是从D 流向B，则四个桥臂中必是有一个桥臂断开， 或者两个正对的桥臂同时断开。这种故障只
要用一根完好的导线就可能检查出来（检查 前必须先增大Kn的值，以减小电路的工作 电流）。
• 检流计的误差公式：
‘仪
0.2CRs n
，式
中C为倍率，ΔRs为电桥平衡后刻度盘示值
的微小改变量；Δn为改变ΔRs后检流计指
针偏离平衡位置的格数。根据箱式电桥的
不确定度公式，求出各自的不确定度，并
写出结果表达式。
【实验教学指导要点】
• 1．自组电桥接线时，应先接四个桥臂，
再接桥支路，最后接入电源。 • 2．用电桥测电阻之前，必须先用万用表
• 为了测量方便，箱式电桥上、比例系数 C= R1/R2取成固定比率(倍率)。测量时 先确定C，然后调节Rs使电桥平衡，由 公式Rx= CRs得到测量结果。
【实验内容及步骤】
• 一．用自组电桥测电阻 • 1．合理布置仪器，按线路图接线，打开
工作电源，调输出电压为5.0V。
• 2．取R1::R2=1:1，用万用表粗测Rx值 ( RX ≈20Ω)，调 Rs≈Rx，并使Rn阻值最 大。接通电源，合闸刀K1，用万用表检 测AB和AD两电压，调Rs使之约等；点 按检流计电计钮，调Rs使电桥平衡(检流 计无电流通过)。调Rn阻值最小，合闸刀 K0(使保护电阻短路)，再次点按检流计 电计钮，微调Rs使电桥完全平衡，记Rs 的示值（即Rx值）。
惠斯khi登电桥测电阻
惠斯登电桥测电阻1.电桥测电阻的原理是什么？如何判断电桥平衡？具体操作时如何实现电桥平衡？2.用什么方法修正自组电桥的系统误差？3.什么是电桥的灵敏度？如何决定电桥灵敏度不够而引入的误差？4.如何根据检流计指针的偏转方向（桥上电流的流向）判断R S 值是偏大还是偏小？5.当惠斯登电桥达到平衡后，若互换电源与检流计位置，电桥是否仍保持平衡？试证明之。
6.用惠斯登电桥测电阻，比率臂电阻R A 、R B 应怎样选取才能保证测量有较高的准确度？7.如果取比率臂电阻R A =R B ，调节R S 从0到最大，检流计指针始终偏向一侧，这说明什么问题？应做怎样的调整，才能使电桥达到平衡？8.欲提高惠斯登电桥的灵敏度，主要有哪几种方法？ 9.如图2，试说明电桥上电阻R M 的作用是什么？实验中K 2应如何操作？10.将比率臂电阻R A 、R B 换成精度不高的碳膜电阻，测待测电阻R X ，能否得到理想的结果？为什么？水利监理实施细则资料汇总目录1 设计文件、图纸审核监理实施细则 (1)2 工程施工测量监理实施细则........................................................... 错误！未定义书签。
3 建筑材料质量监理实施细则........................................................... 错误！未定义书签。
4 原材料及混凝土检测试验监理实施细则....................................... 错误！未定义书签。
5 土石方开挖工程监理实施细则....................................................... 错误！未定义书签。
6 土石方填筑工程监理实施细则....................................................... 错误！未定义书签。
电桥电路PPT课件
【解析】电桥的平衡条件如图2-11-5所示。
1 3
电桥平衡时，邻臂电阻的比值相等或对臂电阻的乘积相等，即 2 = 4 或R 1 R 4 =R 2 R 3
。惠斯通电桥有多种形式，常见的为滑线式电桥。本题中 =
70
30
R= ×60=140Ω。
（即令电压源短路、电流源开路）的等效电阻。
本章考点总结
两种实际电源模型的等效变换
实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻0 串联的电路模型表示，也可用一个理想电流源 和
一个电阻 并联的电路模型表示，对外电路来说，二者是相互等效的，等效变换条件是
0 = , = 或 = /0
惠斯通电桥法可以比较准确的测量电阻，其原理如图2-11-1所示。
1 、2 、3 为可调电阻，并且是阻值已知的标准精密电阻。4 为被测电阻，当检流计的指针
指示到零位置时，称为电桥平衡。此时，B、D两点为等电位，被测电阻为
2
4 =
1 3
惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥。
知识点精讲
直流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.掌握电桥平衡的条件，记住计算公式；
2.理解电桥电路的应用。
二、考点解读
必考点：电桥平衡的条件的公式。
重难点：惠斯通电桥法测量电桥平衡时，邻臂电阻的比值相等，或对臂电阻的乘积相等。
1 3
=
1 4 = 2 3
2 4
2.应用
动势的代数和，即
∑ = ∑
本章考点总结
支路电流法
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电
直流电桥.ppt
故下式成立：
UAB=UAD，I1=I4，I2=I3
于是有：
I1R1=I2R2，I3R3=I4R4
R1 R3 R2 R4
R4为待测电阻RX，R3为标准比较电阻，式中K=R1/R2，称为比率，一 般惠斯登电桥的K有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。根据
待测电阻大小，选择K后，只要调节R3，使电桥平衡，检流计为0，就 可以得到待测电阻RX之值。
(2)预调平衡，将功能转换开关转至电压输出挡，待测电阻接至RX， R1、R2调至62Ω ，调节R3等于R ，然后G、B开关处于接通(按下) 状态，微调R3，使输出电压。
(3)开始升温，每3℃测量1个点，同时读取温度t和输出电压U0(t) ，
记入数据表中。
实验要求：
求出各点之ΔR(t)和R(t)值，作R(t)-t图，用最小二乘法求0℃时的电阻 值R0和α。
U0
U BC
U DC
R4 R1 R4
Us
R3 R2 R3
Us
(
R2 R1
R4 R4
)(
R1 R2
R3 R3
)
U
s
当满足条件R1R3=R2R4时，电桥输出U0=0，即电桥处于平衡状态。为了
测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。
若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻R4=Rx，则当R4→R4+△R时，因电桥
(2)卧式电桥R1=R4=R，R2=R3=R′，且R≠R′则:
U0
Us 4
R立式电桥R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′则:
RR' R
1
实验6用惠斯登电桥测电阻
实验 直流双臂电桥测电阻电桥测量法是常用的电阻测量方法之一。
平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其阻值。
它具有测试灵敏、精确和方便等特点。
电桥电路在自动化仪器和自动控制过程中有许多用途。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。
直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，前者又称惠斯登电桥，主要用于精确测量中值电阻，后者又称凯尔文电桥，适用于测量低值电阻。
交流电桥还可以测量电容、电感等物理量。
本实验仅限于介绍测量中值电阻（10Ω~100k Ω）的单臂电桥。
[实验目的]1．理解并掌握用电桥电路测定电阻的原理和方法。
2．学会自搭电桥，并学习用交换法减小和修正系统误差。
3．学习使用箱式惠斯登电桥测中值电阻。
[实验原理]电桥电路的基本原理要测量未知电阻R x ，可用伏安法。
即测出流过该电阻的电流I 和它两端的电压U ，利用欧姆定律I UR x=得出R x 值。
但是，用这种方法测量，由于电表内阻的影响，无论采用图1（a ）或（b ）所示的哪一种接法，都不能同时测得准确的I 和U 值，即有系统误差存在。
矛盾的焦点是电表有内阻，表内有电流流过。
如何使表内无电流流过，而又能把R x 的阻值测正确？显然用图1是不能实现的！要设计新的电路如图2所示，其基本组成部分是：桥臂（四个电阻R A ，R B ，R s 和R x ），“桥”——平衡指示器（检流计G ）以及工作电源（E ）和开关（K ）。
图1图21．惠斯登直流电桥原理惠斯登直流电桥是直流平衡电桥。
当电阻箱的电阻R s 改变时，可使BC 间的电流方向改变。
R s 为某一数值R s 1时，可使U B >U C ，电流由B 流向C ，G 中指针向某一方向偏转；改变R s 数值为另一数值2sR 时可使U C >U B ，电流由C 流向B ，G 中指针向反向偏转；当R s 改变为21s s s R R R <<（或21s s s R R R >>）中某一值时，恰好使U B =U C，则检流计G 中无电流流过，即I g =0，这时 称为电桥平衡。
惠斯通电桥法测电阻课件
从上式可知，RX 与比例臂R1 、R2（或L1、L2）无关，它 仅决定于比较臂R0的准确度。可以证明当 KR1 R2 1 时，电桥
的灵敏度最高，由于灵敏度限制而引起的误差最小。为此测量时
可先将D点放在电阻丝的中点，改变R0的值，使电桥尽量接近平衡，
然后微调D点的位置即可使电桥达到平衡。
惠斯通电桥法测电阻
实验内容
1、 用滑线式电桥测量电阻
电阻的测量
截面积和电阻率都均匀的电阻丝
RxR R1 2R0L L1 2R0L L1L1R0
惠斯通电桥法测电阻
为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R0与 Rx 的位置
重新测量 的方法来解决。则有
RxR R 1 2R0 L L1 2R0 L L1L1R0
惠斯通电桥法测电阻
实验原理
1、 惠 斯 通 电 桥 原 理 图
惠斯通电桥法测电阻
2、电桥平衡 IG=0
则
UAC=UAD UCB=UDB
由欧姆定律得： IxRx I1R1 I0R0 I2R2
检流计中无电流流过，故 I 1 I 2 I X I 0
整理得： R X R1 R0 R2
或
RX
R1 R2
惠斯通电桥法测电阻
QJ23型直流电桥
惠斯通电桥法测电
范围（ ）
相对不确定度
• 根据待测电阻的估计值，确定倍率，使阻值与倍率的乘积接近
的估计值。 • 按下“B”、“G”按键，观察检流计指针偏转程度，并逐个调节比
较臂的千、百、十、个位读数旋钮，直到检流计准确指零为止。 • 记录（比较臂四个转盘电阻之和）与倍率的值，求出待测电阻
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惠斯登电桥测电阻实验ppt
根据误差分析的结果，采用适当的修正方法，减 小系统误差和随机误差的影响，提高测量精度。
06
实验结论
总结实验结果
01
采用了惠斯登电桥测量电阻，实验结果显示，当检流计偏转幅度较小时，通过 调节可动检流计的旋钮，能够将电阻精确到小数点后4位，具有较高的测量精度 。
02
随着外接电源电阻的增大，电桥平衡时测得的电阻值也会随之增大，这说明外 接电源电阻的大小会对测量结果产生影响。
VS
解决方法
可以通过采用高灵敏度的检流计和稳定性 更好的电源以及内阻更小的信号源来解决 上述问题。
THANKS
03
实验器材
实验器材
• 电源 • 检流计 • 被测电阻 • 计时器 • 实验操作手册或指导书 • 实验台或实验桌 • 实验环境（如室内或室外、有无特殊环境要求等）
04
实验步骤
连接电路
1 2
准备器材
惠斯登电桥、电阻箱、电源、检流计、导线若 干、纸笔等。
连接电源
将电源与电桥、检流计连接，注意正负极不要 接反。
03
在实验过程中，固定检流计的偏转幅度最大值可达到20微安，当检流计偏转幅 度较小时，通过调节可动检流计的旋钮，能够将电阻精确到小数点后4位。
电桥测电阻的优缺点
优点
采用电桥测电阻的方法可以避免直接测量电阻时由于引线电阻和接触电阻的影响 而导致测量误差的问题。同时，这种方法测量精度较高，适用于精密测量和高电 阻的测量。
了解惠斯登电桥的结构和特点
结构特点
惠斯登电桥由电源、开关、检流计、四个电阻组成，其中两个电阻为已知标 准电阻，另外两个为待测电阻和可调电阻。
优点及应用
惠斯登电桥结构简单，操作方便，测量的准确度高，可广泛应用于各种电阻 测量场合。
实验14用惠斯登电桥测电阻
136实验14用惠斯登电桥测电阻惠斯登(Wheatstone)是英国科学家.他于1843年最早用电桥电路测量电阻，因此称他所用的电路为惠斯登电桥.电桥电路是一种基本电路，在测量技术和自动化控制方面有着广泛的应用.现在一般用惠斯登电桥测量1~105Ω范围内的电阻.[目的]1.学习惠斯登电桥测量电阻的原理和方法.2.会用自组电桥和QJ23型惠斯登电桥测量电阻，掌握交换法、电学平衡法，理解电桥的灵敏度.3.掌握对测量结果的不确定度进行评定. [原理]惠斯登电桥的基本电路如图14-1所示.把三个可调的标准电阻R 1、R 2、R 3和一个待测电阻R x 连接成四边形ABCD ，四边形的每一个边称为电桥的一个臂.在四边形的一对顶点A 和C 之间接有直流电源E 和可变电阻R n ,在四边形的另一对顶点B 和D 之间接有检流汁G .所谓“桥” 一般指的是连接B 、D 顶点之间的电路，由检流计G 直接比较这两点的电势.若B 、D 两点的电势相等，称为电桥平衡；反之，若B 、D 两点的电势不相等，称为电桥不平衡.改变可调的标准电阻R l 、R 2和R s 的阻值，就有可能使得B 、D 两点的电势相等，此时检流计中没有电流通过，即I g =0，由于U AD =U AB ，所以有I 1 R 1=I 2R 2 （14-1）由于U DC =U BC ，所以有12I Rx I Rs = （14-2）把（14-1）和（14-2）式相除，有21x s R R R R =，即 21x s r s R R R K RR == （14-3） R 1和R 2称为比率臂，R s 称为比较臂，K r =R 1／R 2称为电桥的量程倍率(又称量程因数).(14-3)式称为电桥的平衡条件，它将待测电阻R x 用三个已知的标准电阻的阻值表示了出来.可见，当电桥处于平衡状态时，桥臂上的四个电阻之间存在一个非常简单的关系：R x ／R l =R s ／R 2.此时，不论流经桥臂的电流大小如何变化，都不会影响这个关系.由以上分析可知，电桥在不接通电源时，检流计的指针指零；接通电源而电桥达到平衡时，检流计指针仍然指零.这种在平衡点、零点或是相互抵偿的状态附近，实验会保持原始条件，从而避免一些附加的系统误差的实验方法称为零示法或零位法[注].用零示法的测量装置都有一个指零仪或指零装置，用来判断测量装置是否达到了平衡状态(或零[注]参见龚振雄编著，《漫画物理实验方法》，P66，科学出版社，1991.137点、抵偿点).指零仪不改变测量装置的工作状态，理论上它不产生系统误差，可以实现高准确度测量.指零仪本身不表征任何测量结果，真正的测量结果都要通过一个或一组标准量来表示，这就实现了比较测量的方法.因此，惠斯登电桥测电阻的实验同时采用了零示法和比较法.调节电桥平衡的方法有两种，一种是取量程倍率K r 为某一定值，调节R s 的大小；另一种是保持R s 的大小不变，调节量程倍率K r 的值.在本实验中采用的是前一种方法.(二)电桥的灵敏度对已平衡的电桥，如果比较臂电阻R s 改变△R s 时，检流计的指针偏离平衡位置n ∆格，则定义电桥的灵敏度为nS R∆=∆ (14-4) 显然，电桥的灵敏度越大，对电桥平衡的判断也越准确.进一步的分析表明[注]：选用低内阻、高灵敏度的检流计，适当增加电桥的工作电压E ，适当减小比较臂电阻R s ，均有利于提高电桥的灵敏度.(三)用交换法消除比率臂的误差保持R 1和R 2不变，把R s 和R x 的位置交换，调节R s 使电桥再次达到平衡，设这时R s 电阻值变为sR '，根据电桥平衡条件有 21x s R R R R '= (14-5) 联立(14-3)式和(14-5)式，得x R =(14-6) 由于(14-6)式中没有R 1和R 2，这就消除了由于R 1和R 2不准确而引起的系统误差.这种把测量中的某些条件交换，如将测量对象的位置相互交换，或者将测量反向进行，使产生系统误差的原因对测量的结果起相反的作用，从而抵消了系统误差的方法称为交换法或交替法.这也是消除系统误差的基本方法之一.[装置介绍](一)AC5型直流指针式检流计这种检流计属于磁电系列便携式电表.根据内阻与分度值的不同而有不同型号.本实验中所用的检流计面板如图14-2所示.为了消除读数时的视差，检流计采用刀形指针⑥和反射镜相配合的读数装置.当小旋钮③移向红色圆点位置⑤时，动圈即被短路，短路而产生的电磁阻尼可使与指针相联的可动部分迅速制动，这样防止可动部分的张丝等部件因机械振动而引起的变形.检流计除接线柱①外，还有“电计”按钮⑦和“短路”按钮⑧，在使用过程中如果需要短时间将检流计与外电路接通，可将“电计”按钮摁下即可；若需长时间接通，可将“电计”按钮摁下并顺时针转90º，此时按钮不再弹起，称为“锁住”.若使用时检流计指针不停摆动，可将“短路”按钮摁一下，在电磁阻尼作用下指针立即停止摆动.使用时先将接线柱与外电路接通，将小旋钮③轻轻移向白色圆点位置④，这时指针[注] 参见潘人培，董宝昌主编，《物理实验教学参考书》，P124，高等教育出版社，1990.138如不在零点位置，可用零点调节旋钮②仔细调节.摁下电计按钮，检流计即被接人电路.使用完毕后必须将小旋钮③移向红色圆点位置⑤，并将“电计”按钮和“短路”按钮放松.(二)便携式直流单臂电桥1. QJ23型便携式直流单臂电桥其线路图如图14-3(a )，对应的面版图如图14-3(b ).面板图中右边四个旋钮用来调节R s ；左上角的旋钮用来调节量程倍率K r ；左下角是检流计，检流计上方有机械调零旋钮用来调节无电流通过时指针指零；其余接线柱和按钮的功能如下：R x ：被测电阻接线柱.B +、B -：外接电源接线柱.若只用该电桥的内部电源时，应用联接片接在这两接线柱之间.G 外接：外接检流计接线柱.从这里可以外接灵敏度更高的检流计.若用内附检流计时，应用联接片接在这两个接线柱之间.G 内接：用外接检流计时，需用联接片接在这两个接线柱之间.电桥使用完毕也应将联接片接在这两个接线柱之间，使内附检流计短路.B 按键：电源按键开关.摁下此键则电源接人电路.若需长时间接通电源，摁下此键后再顺时针转90º即可锁住此键.G 按键：摁下此键时检流计接入电路.若需长时间接通检流计，摁下此键后再顺时针旋转90º即可锁住此键.QJ23型电桥的主要技术指标和准确度等级可参见箱底板上的铭牌.例如使用内部电源和内附检流计，量程倍率K r 取1、0.1、0.01，测量范围分别为1 000~9 999Ω，100~999.9Ω， 10~99.99Ω时，该电桥以百分数表示的准确度等级指数C =0.2.2. QJ23A 型便携式直流单臂电桥其原理和各部件的作用与QJ23型相同，面板如图14-4所示，与面板图14-3(b )相比，只是旋钮、接线柱及按键的位置有变化：中部并排的四个旋钮用来调节R s；右上方的旋139钮用来调节量程倍率K r ；检流计在左上方，检流计上方有机械调零旋钮用来调节无电流通过时指针指零；左上角是外接检流计G 外接线柱，用外接检流计时，将其下方转换开关打向G 外，如用内接检流计，将转换开关打向G 内；右上角是外接电源接线柱B 外，用外接电源时, 将其下方转换开关打向B 外，如用内接电源, 将转换开关打向B 内；面板下方的B 按键、G 按键、R x 接线柱的作用同QJ23型.测量电阻用直流电桥的仪器误差由国家标准GB/T3930-83规定 (参见附录2-8).在参考条件(或称标准条件)下确定的基本误差的极限 图14－4l i m 10010N x R C E R ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(14-7)式中C 为用百分数表示的等级指数；R x 为电桥标度盘示值；R N 为基准值，除非制造单位另有规定，基准值为测量时所用量程内最高电阻值的10的整数幂.对于QJ23型电桥，量程内最高电阻值为9 999Ω×K r ，由此R N ＝10 000×K r ，K r 为量程倍率，因此在参考条件下仪器的误差由上式得()m lim 0.2() 1 000100x r x R E K R ∆==+Ω （14-8）惠斯登电桥测量电阻的不确定度主要由Δm (R x )决定,由(0-3-7)式,R x 的标准不确定度()()Ω+=∆=x r x x R K R R u 000131002.03)(m (14-9)国家标准对单一影响超过参考条件而在标称使用范围的极限内,其他影响量都保持在参考条件下时，所产生的变差作出了规定.这时仪器的误差为基本误差的极限与变差的极限之和.[例题] 在环境温度为29℃，相对湿度为50％条件下，用QJ23型电桥的K r =0.01挡，相应的C =0.2，电桥平衡时标度盘示值为16.78Ω(即比较臂电阻R s =1 678)，用电桥内接电源(电压为4.5V ,是额定值).估算测量的不准确度.解：由附录2—8可知，除温度超过参考条件(20±1)℃而在标称使用范围极限内(20±10)℃，其他影响量都符合参考条件，由此产生的变差为基本误差的100％，根据(14—8)式得140()lim 0.2()200%2 1 0000.0116.780.107100m x R E ∆=⨯=⨯⨯⨯+≈Ω 由（14-9）式得()Ω≈==∆=06.0062.03107.03)(m x x R R u 相对标准不确定度()00r 4.078.16062.0≈==x x R R u u ()Ω±=∴06.078.16x R在此环境条件下，如果用K r =0.1挡测量此电阻，这时标度盘示值为16.8Ω（R s ＝168Ω），根据（14-8）式()m lim 0.2()200%2 1 0000.116.780.470.5100x R E ∆=⨯=⨯⨯⨯+=≈Ω ()Ω≈==∆=3.027.0347.03)(m x x R R u()00r 6.178.1627.0≈==x x R R u u()Ω±=∴3.08.16x R可见，在同样准确度条件下，所选用的量程倍率越大，测量的相对标准不确定度就越大.因此用QJ23型或其他各种直流电桥测电阻时，必须合理选择量程倍率，使比较臂电阻的第一盘(即阻值最大的旋钮)的示值不为零.[实验内容](一)用自组电桥测电阻按图14-1放置好各仪器然后接线.其中R l 、R 2和R s 为电阻箱，R n 为滑线变阻器.当R 1和R 2阻值不同时，便得到不同的量程倍率K r . K r 选好后，调节R s 使电桥平衡.限流电阻R n 应先调到最大.1.待测电阻为几十欧姆时，取K r =0.01(如R 1=10.0Ω，R 2=1 000.0Ω).合上开关K ，接通电源，再跃接(即断续接通)检流计的“电计”按钮，看检流计指针是否偏转.若R s 为某一值时，检流计指针偏向一边；当R s 变为另一值时，指针又偏向另一边；则R s 必定在这两个值之间.逐步改变R s 使指针的偏转逐步减少，直到电桥初步达到平衡.为了增加自组电桥的灵敏度，这时减小限流电阻R n 的阻值，使R n 为零，再调节R s 使检流计指针指零.2.记录下K r ＝R 1/R 2和R s 的值，由（14-3）式算出R x . R x 相对合成标准不确定度()()()()2/133222211cr ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==R R u R R u R R u R R u u x x (14-10)式中u (R 1)、u (R 2)、u (R 3) 分别是R 1 、R 2、 R 3的标准不确定度，主要由电阻箱的仪器误差决定的B 类标准不确定度分量构成(其估算方法参见实验5和附录2-6). R x 的合141成标准不确定度cr )(u R R u x x ⋅=.写出测量结果的完整表达式.3.按上述步骤测量另一个电阻x R '（阻值为几千欧姆），此时K r 取1.将以上数据填入表14-1中.(二)用交换法测xR ' 交换xR '和R s 的位置，把电桥调到平衡，记下这时的R s 的值s R '，由（14-6）式算出xR '.其相对合成标准不确定度可按下式估算 ()()()()2/122cr 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=''='s s s s x xxR R u RR u R R u R u (14-11) 合成标准不确定度()x s s xR u R R R u '⋅'='cr )(.将测量结果填入表14-2,并写出测量结果的完整表达式.(三)用便携式电桥测电阻1.结合装置介绍和便携式电桥底部铭牌上的说明熟悉仪器，调整检流计机械凋零旋钮，使检流计指针指零.2.将被测电阻接到R x 接线柱上，适当调节量程倍率K r 的值，注意倍率一定要选好，使测出的电阻值应有四位有效数字.跃接按键B 和G ，在电桥接通的情况下仔细调节R s ，使电桥达到平衡.未知电阻的阻值R x =K r R s .3.按上述方法测量另一个电阻x R '.再将x R 和x R '串联和并联，分别测出其等效电阻.将以上数据填入表14-3并根据(14-3)式、(14-8)式、(14-9)式和变差的大小，算出测量值和不确定度，写出测量结果的完整表达式.4.使用完毕，应将B 按键和G 按键放松.对QJ23型应将检流计的“外接”断开，“内接”短路，保护检流计.[注意事项]1. AC5型检流计使用完毕必须将小旋钮③旋至红色圆点位置，将“电计”和“短路”按钮放松.2.实验中G 及“电计”按键一般采用跃接,只有当检流计的指针偏转较小时，才能将AC5型检流计的“电计”按钮或便携式电桥的G 按键锁住.3.便携式电桥用完后，务必放松B 按键，否则内部电源将长期放电，使电池报废并损坏仪器.[数据表格][思考题]1.电桥测电阻时，若比率臂选择不好，对测量结果有什么影响?2.交换法为什么能消除比率臂误差的影响?3.试证明当电桥达到平衡后，若互换电源与检流计的位置，电桥是否仍保持平衡?4.电桥平衡后，当R s再改变△R s时检流计的指针偏转△n格.当限流电阻R n的值为最大或零时，根据(14-4)式计算自组电桥的灵敏度S是否有变化?142。
实验9用惠斯登电桥测电阻
实验9用惠斯登电桥测电阻电桥在电测技术中应用十分广泛。
利用桥式电路制成的电桥是一种用比较法进行测量的仪器。
电桥可以用来测量电阻、电感、电容、频率、温度、压力等许多物理量，也广泛应用于近代工业生产的自动控制中。
根据用途不同，电桥有多种类型.其性能和结构也各有特点.但其基本原理是相同的。
直流单电桥（惠斯登电桥）是其中的一种，它可以测量6的电阻范围为10〜10Q。
［实验目的］1 •掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和方法。
2 .掌握电桥不确定度的估算方法。
［实验原理］用伏安法测电阻时.除了应使用的电流表和电压表准确度不高带来的误差外，还存在线路本身不可避免地带来的误差。
在伏安法线路上经过改进的电桥线路克服了这些缺点。
它不用电流表和电压表.而是将待测电阻和标准电阻相比较以确定待测电阻的阻值是标准电阻的多少倍。
由于标准电阻的误差很小，电桥法测电阻可达到很高的准确度。
惠斯登电桥又叫单臂电桥.其原理如1所示。
图中Rl、R2和R0是可调的标准电阻.它们和待测电阻Rx组成一个四边形ABCD.四边形的每一条边叫做电桥的一个臂。
对角B、D之间接检流汁，用以比较B、D两点的电位，B、D这一段线路就叫“桥”。
当“桥吐没有电流通过时（即通过检流计的电流为零）,我们称电桥达到了平衡。
这时B、D两点的电位相等，可得如下关系式UR1=I 2R2, URx=I2R0两式相除可得图1惠斯登电桥原理图RxRl=(1) R0R2或R1RO=KiRO （2） R2这样.就把待测电阻的阻值用三个标准电阻的阻值表示了出来。
式（1）或（2）称为电桥的平衡条件。
式中的Ki =R 1/R2称为比率系数。
调节电桥达到平衡有两种方法：一是取比率系数K［为某一值（通称为倍率），调节比较臂R0;-是保持比较臂R0不变，调节比率系数K［（倍率）的值。
目前广泛采用具有特定比率系数值的前一种电桥调节方法。
在箱式惠斯登电桥中通常将R 1与R2的比值做成10的整数次方.如K 1 =0. 001, 0. 01, 0. 1, 1, 10, 100, 1000等。
用惠斯登电桥测量电阻
图17-1 惠斯登电桥原理 实验17 用惠斯登电桥测量电阻一、实验目的1．掌握用惠斯登电桥测量电阻的原理和方法2．了解金属导体电阻随温度变化的规律，用作图法（或最小二乘法）处理实验数据，求出导体的电阻温度系数。
二、实验仪器QJ23型箱式惠斯登电桥、恒温水浴锅、待测电阻、温度计及导线等。
三、实验原理1．惠斯登电桥的电路原理测电阻的方法很多，其中最常用的是伏安法和电桥法两种。
用伏安法测电阻时，除了因电压表、电流表准确度不高带来的误差外，还由于电表内阻和电路本身的影响，也不可避免地带来误差。
1843年惠斯登设计了一种电桥电路，根本不用电压表、电流表，大大地提高了电阻的测量精度。
惠斯登电桥的原理性电路如图17-1所示，4个电阻R 1、R 2、R 3和R 4联成一个四边形abcd ，每条边称为电桥的一个“桥臂”，在对角a 和c 之间接上工作电源E ，在对角线bd 上再接上检流计G 。
电桥的“桥”就是指bd 这条对角线而言;它的作用是将桥两端的电位直接进行比较。
电源接通后，bd 两点的电位一般并不相同，因此检流计中有电流通过，指针必然偏转。
测量时若适当调节桥臂电阻，可使桥上没有电流通过(I g =0)，检流计指零，此时称为电桥平衡。
电桥平衡时，d b U U =，x I I =1，s I I =2于是 2211R I U R I U ab ad ===S cb x cd R I U R I U 21===将两式相除，得4个桥臂电阻的关系为sx R R R R 21= 因此待测电阻R x ，可表示为s s x MR R R R R ==21 (17-1) (17-1)式称为电桥的平衡条件。
式中，R 1 、R 2称为比例臂电阻，其比值M 称为倍率，R S 称为比较臂电阻。
若M （或R 1 、R 2）和R S 已知，待测电阻R x 就可由（17-1）式求出。
调节电桥平衡有两种方法：对滑线式电桥，是保持R s 不变，通过调节R 1/R 2的比值使电桥平衡；对箱式电桥，是保持R 1/R 2不变，通过调节R s 使电桥平衡。
惠斯登电桥测电阻.ppt
表1
图4 电阻箱面板图
项目 未知电阻
Rx1
L1(cm)
Rx2
图3 箱式电桥原理电路
L2(cm)
Rs (欧)
误差计算（算术平均差法）：由上述以及误差传递公式得：
Rxl1l2Rs Rx l1 l2 Rs
其中，ΔL1和ΔL2用标尺最小量之半估计，ΔRs用电阻箱
仪器误差估计，即 ΔRs=级别（%）×示数。
Rs的位置互换而作第二次测量，取交换后所测得的Rx1和Rx2 之平均值作为最后的测得值。 2、箱式电桥 图3 箱式电桥原理电路 箱式电桥是将可调节的电阻R1、R2和Rs，以及检流计、电源 和开关等组成电桥的元件安装在一个箱子内，它便于携带、 使用方便。它的结构原理如图3所示。其中R1和R2作为比例 臂，改变C点的位置就可以改变R1/R2的比值。而比较臂R0由 四只可以调的变阻器串联而成，其总阻值可达9999欧。令 C=R1/R2为比率，则有 Rx=CR0 由于C是两个标准电阻的比值，可以认为它是足够准确的， 于 是 Rx 的 有 效 数 字 取 决 于 R0 阻 值 的 位 数 ， 因 R0 为 一 个 0— 9999的电阻箱，那么要将Rx测准，就要适当选择C，使R0保 持 四 位 有 效 数 字 。 例 如 ， 假 设 Rx=5.024Ω ， 若 选 C=1 （ 即 R1=R2）则由于电阻箱所限，R0只能调到5Ω桥路最接近平衡， 调不出5.023Ω来，所以Rx仅有一位有效数字。若选C=0.001，
1、 线式电桥测电阻 （1）如图2连接线路。其中Rs用电阻箱，R用滑动变阻器，G 为检流计，E是直流电源。 （2）先调节R使其为最大值，接通开关K。 （3）滑动电键D在电阻丝AB中部附近不断地与AB接触，并调 节电阻箱Rs，使检流计指针指零。 （4）逐渐减小R的值，并微调Rs或D的位置，使检流计指针
用惠斯登电桥测电阻 (23).
本科毕业论文二〇一二年三月摘要电桥是一种用比较法测量的仪器，即将未知量跟已知量相比较进行测量，它具有较高的灵敏度和准确度。
根据用途不同，电桥有多种类型，其性能构造各有特点。
在各种电桥中，惠斯登电桥是其中最基本的一种。
惠斯登电桥又称直流单臂电桥。
本文就是使用OJ-23型电桥测量电阻及该电桥的灵敏度，并估算其不确定度。
关键词：OJ-23型箱式电桥；测量电阻；电桥灵敏度；不确定度AbstractThe bridge is a comparison method of measuring instruments, the upcoming unknown quantity with a known quantity compared to measurements; it has high sensitivity and accuracy. According to different purposes, the bridge has a variety of types, the performance construct their own characteristics. In a variety of bridge, Wheatstone bridge is the most fundamental kind. Wheatstone bridge, also known as a DC Wheatstone bridge. This article is to use, OJ-23 bridge measurement of resistance and sensitivity of the bridge, and to estimate its uncertainty.Keywords: OJ-23 box-type bridge; measurement resistor; the sensitivity of the bridge; uncertainty目录引言（绪论） (5)1.实验原理 (6)1.1直流单电桥的电路及平衡条件 (6)1.2 QJ-23型箱式电桥 (7)2.电桥灵敏度的定义 (8)3.由电桥灵敏度引入的相对误差 (8)4.实验内容 (8)5.数据记录及处理 (9)5.1数据记录 (9)5.2数据处理 (9)5.2.1 计算Rx (9)5.2.2 计算S (9)5.2.3 计算不确定度 (10)6.使用OJ-23型电桥时应注意的一些问题 (10)7.问题讨论 (11)7.1理解为什么要引入电桥的灵敏度以及电桥的灵敏度所带来的误差 .. 11 结论 (12)参考文献 (13)附记 (14)1.QJ-23型箱式电桥的说明 (14)致谢 (16)引言（绪论）电阻是一切电学元件的重要参数之一。
大学物理实验——电桥法测电阻ppt课件
R0
1 10
R0'
15
实验原理 –电桥的优缺点
电桥的实质是把未知电阻和标准电阻相比较， 而制造较高精度的标准电阻并不困难，用电桥 测电阻时，只要检流计足够灵敏，且选用标准 电阻作为桥臂，待测值可以达到其它三臂的标 准电阻具有的准确度。
电桥电路中的检流计只用来判断电流有无，并 不需要提供读数，所以选用的检流计只要求有 高的灵敏度，其它方面并无苛求。
实验原理 –线路原理
I1R1 I2R2
I1Rx I2R0
R1 Rx R2 R0
Rx
R1 R2
R0
KR0
K为电桥倍率
10
Rx
R1 R2
R0
KR0
在测量时，要先知道Rx的估测值，本 实验通过万用表测得，根据Rx的大小选择 合适的电桥倍率，把Rx调到估测值，再细 调，使电桥平衡。
利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消 除了采用其它方法时，由于电表接入而带 来的系统误差，因而准确度也就提高了。
11
倍率
×0.001 ×0.01 ×0.1
×1 ×10 ×100 ×1000
有效量程
0~9.999Ω 0~99.99Ω 0~999.9Ω 0~9.999KΩ 0~99.99KΩ 0~999.9KΩ 0~9.999MΩ
分辨力
标准度等级指数（C）
*
**
基准值 （Rs）
桥路电源
1mΩ
2
2
1Ω
10mΩ 100mΩ 0.2
电桥灵敏度的高低取决于电源电压的高低、 检流计本身的灵敏度、四个桥臂的搭配以及桥 路电阻的大小，因此，其并非固定值。
14
电桥灵敏度的测量
在电桥平衡时，使R0改变ΔR0 ，而检流计指针 偏离零点0.2格（人眼能觉察到的的界限）。
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确测量10— 10 6的中值电阻，惠斯登电桥又
称直流单臂电桥。
【实验目的】
• 1．了解桥式电路的基本结构及测电阻的
原理
• 2．掌握桥式电路的连接和调节电桥平衡
的方法
• 3．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻
粗测待测电阻的阻值，并调Rs≈Rx，以 保护检流计。
• 3．自组电桥Rn 调大是减小电流降低G 的灵敏度并保护G，由大调小是经过一 次粗调后提高G的灵敏度。
• 4．自组电桥测量中交换R1和R2是为了消
除比例臂电阻不等值的测量误差，第一次
• 为了测量方便，箱式电桥上、比例系数 C= R1/R2取成固定比率(倍率)。测量时 先确定C，然后调节Rs使电桥平衡，由 公式Rx= CRs得到测量结果。
【实验内容及步骤】
• 一．用自组电桥测电阻 • 1．合理布置仪器，按线路图接线，打开
工作电源，调输出电压为5.0V。
• 2．取R1::R2=1:1，用万用表粗测Rx值 ( RX ≈20Ω)，调 Rs≈Rx，并使Rn阻值最 大。接通电源，合闸刀K1，用万用表检 测AB和AD两电压，调Rs使之约等；点 按检流计电计钮，调Rs使电桥平衡(检流 计无电流通过)。调Rn阻值最小，合闸刀 K0(使保护电阻短路)，再次点按检流计 电计钮，微调Rs使电桥完全平衡，记Rs 的示值（即Rx值）。
• 4. 取R1::R2=1:2, 用万用表粗测Rx值 ( RX ≈20Ω 0)，重复2、3步骤，求出第二个待 测电阻。
• 二．用箱式电桥测电阻
• 1．将电桥上检流计（G）的联接片从“内 接”换到“外接”,用万用表粗测待测电阻 Rx的阻值，并将Rx接入电桥回路。
• 2．选择适当的倍率(C)，粗调四个刻度盘 (Rs)与Rx约等，按下B和G健，微调刻度盘， 使检流计指针为零。此时，电桥达到平衡， 记下Rs的示值和C值。
【实验仪器】
旋转式电阻箱，检流计，滑
线变阻器，比例电阻盒，待
测电阻盒，开关，直流稳压
电源。
QJ-23型箱式电桥
【实验原理】
• 如果将待测电阻Rx与标准电阻并联到电
源上，如图（1）所示，则有：IDRx =IBRS
• ，即 RX=IBRS ID
•图（1）
• 如果两支路的电流 I D 、I B 和标准电阻的
• 惠斯登电桥是最常用的 直流电桥。当B、D两点 间电势不等时，有电流 通过检流计，电桥不平
衡。调节 R S ，使检流计
中电流为零( I G =0)，此 时B、D两点间电势相等， 电桥达到平衡，于是
有 I1R1 I2R, 2
I1Rx I2Rs
I1R1 I2R2 I1Rx I2Rs
Rx
R1 R2
• 3. 在电桥达到平衡基础的上微微改变刻度 盘示值, 使Rs改变为Rs+ΔRs, 观察检流计指 针的偏转情况, 记下检流计指针偏离平衡位 置的格数和ΔRs。
• 4．待测电阻板由2个电阻组成，重复1、2、 3步骤分别测出每个电阻及其串联和并联情 况下的四个阻值。
• 5．箱式电桥误差公式：仪100CRs R 100， 式中α为电桥准确度等级；Rs为测量时刻度 盘示值； R0称为基准值，随测量范围变化， 定义为各量程内最大的10的整数幂。
用惠斯登电桥测电阻
• 桥式电路是最常见的电路，由桥式电路制 成的电桥，是一各种精密的电学测量仪器， 可用来测量电阻、电容、电感和电平等电 学量。并能通过转换测量，测出其它非电 学量，如温度压力、频率、真空度等。
电桥是一种用比较法测量的仪量，即
将未知量跟已知量相比较进行测量，它具 有较高的灵敏度和准确度，在自动控制和 瞬息万变动检测中得到广泛的应用。
• 3．交换R1与R2的位置，重复步骤2，记下 示值R’s，并根据公式 Rx Rs Rs' 求出待测 电阻。由自组电桥不确定度公式计算Rx的 不确定度 U ，写出结果表达式。电阻箱误
R x
差公式 仪 R s % 0 .0N 0 1 5 ，式中α为电
阻箱准确度等级，Rs为测量时电阻盘示值， N为测量时实际使用的电阻盘个数。
Rs
CRs
此式即为本实验的测量
公式。式中C= R1/R2称
为比例系数
• 由测量公式知，当电桥平衡时，四个
桥臂的电阻间有一个简单的关系：两相 对桥臂电阻的乘积相等。
• 显然，Rx可由标准电阻R1、R2 和Rs 求得，与电源的电压无关。所以，电桥测 电阻实质上是比较测量法。由于标准电阻 有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有 很高的精确度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 检流计的误差公式：
‘仪
0.2CRs n
，式
中C为倍率，ΔRs为电桥平衡后刻度盘示值
的微小改变量；Δn为改变ΔRs后检流计指
针偏离平衡位置的格数。根据箱式电桥的
不确定度公式，求出各自的不确定度，并
写出结果表达式。
【实验教学指导要点】
• 1．自组电桥接线时，应先接四个桥臂，
再接桥支路，最后接入电源。 • 2．用电桥测电阻之前，必须先用万用表
1
R
称为
2
比例臂。R S 为比较臂。
R X为待测臂。当BD两点
电势相等时，灵敏电
流计G中无电流通过。
=0.指针I G不偏转，称为
电桥平衡。否则电桥
不平衡。
• 由于电桥采用待测电阻与标准电阻 相比较的方法。而制造较高精度的 标准电阻并不困难。同时，灵敏电 流计只用来判断有无电流，只要有 足够的灵敏度即可。不存在接入误 差。因此，用电桥测电阻准确度高， 这是电桥测电阻的主要优点。
桥解决了以上两个问题。
他在AB和AD之间用标
准电阻 R1 R2代
替 IB ID 。在BD之间
用灵敏电流计确定两点
等电势。这样由图（1） 改为图（2）的惠斯登电 桥(又称单电桥)。
图(2)
• 由于检流计在BD支
路像“桥”一样架于
BD之间。故称为 电
桥。R 1、R 2 、R S、R X称
为四个桥臂。R
阻值 R S
已知，则可求出
R
。这是从数学
X
表达形式上看。如果从物理实验方面看，
要 是用I D上、式I B求怎样R X测。？还若必用须电解流决表两测个则问不题可：避一
免地存在误差；二是公式是通过并联条件，
即相比较的两电阻 R X 、R S 两端的电压相同
而得到的。怎样确保这个条件？
惠斯登1843年发明的电