复数专题(有答案)doc

一、复数选择题

1．已知复数1z i =+，则2

1z +=（ ）

A ．2 B

C ．4

D ．5

2．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i

z +=（ ）

A ．3155i +

B ．13

55i + C ．1

13i + D ．1

3i +

3．若()211z i =-，21z i =+，则1

2

z z 等于（ ）

A ．1i +

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i --

4．已知复数1=-i

z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ）

A ．12 B

．2 C

D ．2

5．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．1-

6．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（ ）

A ．97-

B ．7

C ．9

7 D ．7-

7．若复数1z i i ⋅=-+，则复数z 的虚部为（ ）

A ．－1

B ．1

C ．－i

D ．i

8．已知,a b ∈R ，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ）

A ．2a >或1a <-

B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<<

9．若复数1211i

z i +=--，则z 在复平面内的对应点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．若复数z 满足()322i

z i i -+=+，则复数z 的虚部为（ ）

A ．35

B ．3

5i - C ．35 D ．3

5i

11．满足313i z i ⋅=-的复数z 的共扼复数是（ ）

A ．3i -

B ．3i --

C ．3i +

D ．3i -+

12．若复数2i

1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ）

A B C ．3 D ．5 13．若()()324z i

i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 14．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ）

A ．1i +

B ．1i -

C ．1i -+

D ．1i -- 15．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．i -

D ．i

二、多选题

16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ）

A ．若复数z 满足0z z ⋅=，则0z =

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数

D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限

17．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）

A ．z =-1+2i

B ．|z |=5

C ．12z i =+

D ．5z z ⋅=

18．已知复数2020

11i z i

+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =19．已知复数cos sin 2

2z i ππθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．1z =

D ．1z

的虚部为sin θ

20．已知复数12z =

-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．2020122

z =-+ 21．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）

A ．若复数z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

C ．若复数z 满足1R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

22．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

23．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限 24．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根

25．已知复数()(()()211z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）

A

．若0m =，则共轭复数1z =- B ．若复数2z =，则m

C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±

D ．若0m =，则2420z z ++=

26．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

27．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）

A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）

A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若2212

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅

D ．12z z =的充要条件是12=z z

29．设()()2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )

A ．|z |=

B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限

C ．z 的共轭复数为12i -+

D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上