小学六年级整理和复习——图形与几何(上)

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人教版数学六年级上册期末复习：图形与几何课件(共21张PPT)

方向上2500米处。
（2）商场在书店东偏北45°方向
上1000米处。书店在商场西偏南
45°方向上1000米处。
（3）小玲从书店出发,先向东偏北45°方向走1000米到商
场,再向东偏南30°方向走2500米到家。
知识回顾
（二）根据描述画出物体位置和绘制
简单的路线图
绘制路线图时，第一根据距离确定好单位长度，
然后确定起点的位置,建立方向标，再根据描
述的路线,改变观测点，依次画出每个目标的
位置。
实战演练
根据描述画出公共汽车的行驶路线。
汽车从起点出发,先向西偏北40°方向行驶3千
米,再向正西方向行驶2千米,最后向西偏南55°方向
行驶4千米到达终点。
知识回顾
（三）圆和扇形的认识
画一画，想一想。
(1)画一个直径是4cm的圆,并标出它的直径、
12cm
学以致用
1.写出下面各题的最简单的整数比。
（1）一个圆的周长和直径的比是 π: 1
（2）一个圆的半径和直径的比是 1: 2
（3）两个圆的半径分别是2cm 和3cm，它们的直径的比
是 2: 3 ，周长的比是 2: 3 ，面积的比是
4: 9
。
学以致用
2.如下图所示，圆的半径是5cm，先把圆与正方形之间的
熊玩，要走800米。
学以致用
5.用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8m），分别按下
面三种方式剪出不同规格的圆片。三种圆片的周长分别是多少？
大：C==3.14×1.8=5.652（m）
中：C= =3.14×（1.8÷2）=2.826（m）
小：C= =3.14×（1.8÷3）=1.884（m）
（2）北门在南门的什么方向？

六年级数学上册复习知识：图形与几何

六年级数学上册复习知识：图形与几何图形的学习有利于培养学生的空间思维能力。

下面是店铺收集整理的小学六年级数学上册《图形与几何》的复习知识点以供大家学习。

图形与几何1.长方体与正方体特征的区别与联系。

2.理解表面积、体积、容积的含义及单位。

3.立体图形的表面积、体积、容积计算方法。

4.图形的变换：平移、旋转、对称(1)能够按要求画出变换后的图形。

(2)旋转方向：顺时针方向、逆时针方向5.观察物体：会判断从不同位置观察到的物体的样子。

6.方向与位置(1)方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北，还包括上、下、前、后、左、右等。

(2)位置：人或物体在空间中的位置及人与人、人与物体、物体与物体在空间中的位置关系。

(3)当两个物体从自己的位置观察对方的时候，其方向是相对的。

数学复习知识推荐：长方体和正方体1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

3、在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

难点剖析：正方体的平面展开图将一个正方体纸盒展开成平面图形，比如展开成图1、图2、图3：仔细看看，你会发现，将图1上下翻转后就是图2，将图1顺时针旋转90度后又是图3。

一般地，将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形，我们都认为是同一个展开图。

在这个约定之下，一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种?[思路点睛]将正方体纸盒展开成平面图，可以分为两大类：展开图中小正方形排成两排，只有一种情况(如图4)。

六年级数学上册期末分类复习之《图形与几何》课件

（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？ 1.2 ×1.2－3.14 ×(1.2÷2)2 ＝1.22－3.14×0.62 ＝1.44－1.1304 ＝0.3096(m2) 答：锯下的边角料的面积有0.3096m2;
2．根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图;
图形与几何
RJ 六年级上册
同学们，今天我们一起来复习有关图形与几何的知识吧;想一想这学期都学习了哪些关于图形与几何的知识？
圆的认识
圆的各部分名称圆的特征
圆的画法
圆的周长 C=πd或C=2πr
圆
圆的面积 S=πr2
圆环的面积 S=π(R2－r2)或S=πR2－πr2 扇形
圆的认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径的长度是半径的2倍
圆环类问题
＝3.0144（km2）
答：这个公园的陆地面积是3.0144 km2;
继续
2、位置与方向小试牛刀（说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题;）
（下一张查看大图;）
以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；
以小猴家为观测点：小象家在小猴家东北方向300m处；
以小猴家为观测点：小熊家在小猴家西北方向400m处;
圆的周长圆圆的面积
C=πd或C=2πr S=πr2
圆环的面积 S=π(R2－r2)或S=πR2－πr2
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形
练一练
根据平面示意图，用方向和距离
位
描述某个点的位置;
置
与方

六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件

其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两端无限延伸的线，射线是无限延伸的线，线段是有限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。测量时需要注意单位的统一和精度要求。

北师大版六年级数学上册整理与复图形与几何—观察物体课件

总复习
第4课时图形与几何—视察物体
一、回顾整理
图形与几何
独立思考：找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到
的形状，并连一连。
有什么好办法？
正面
上面
左面
二、知识应用
7.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面
上面
左面
二、知识应用
8.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，请你搭出这个立体演出。
（1）坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？答：坐在二楼的淘气不能看到笑笑。
三、巩固反馈
9.淘气和笑笑在剧院看演出。（2）笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她？在图上标出来。
答：如图，笑笑坐在蓝色部分位置时，淘气才能看见她。
三、巩固反馈
（课外）连一连。
三、巩固反馈
（课外）视察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
四、课堂小结
视察物体要想正确画出从不同方向(上面、正面、左面)视察到的立体图形(多个小正方体组合)的形状，应选好视察的方向,并确定视察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。
五、作业布置
作业：

六年级上数学-总复习图形与几何∣北师大版-课件PPT(21张)

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²
7、圆的周长和直径的关系是（
），
从不同的角度观察后，再根据不同的角度看到的形状画出图形。
用字母（）表示。
一般用字母（）表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段
14、观察点的位置越（），观察到的范围越窄（小）。
答:草坪的占地面积是189.
（9+4）×2=26（米） 3.14×8=25.12（米） 26>25.12
答：笑笑先走完一周。
随堂检测
4、用圆规画出右图的图形，并涂上颜色，你能求出涂色部分的周长和面积吗？
一个小半圆的周长：3.14×2÷2+2=5.14（厘米）
涂色部分的周长：5.14×4=20.56（厘米）涂色部分的面积：5.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）
2、（
）叫做直径。
一般用字母（）表示。
随堂检测
6、淘气和笑笑在剧院看演出。
（1）坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？不能
一般用字母（）表示。
长方形的宽相当于（
）长方形的长相当于（
）。
9、知道圆1的4周、长观求半察径点的方的法位是（置越（低），观）。察到的范围越窄（小）。
9、知道圆的周长求半径的方法是（
）。
14×（2÷2）2×2=6.
长方形的宽相当于（
）长方形的长相当于（
）。
2、（ 15、视线经过障碍）叫物做落直径在。（物体上）的点是看到物体最低（或最近）的点，调
）。
用字母表示为（ d=2r
）或（
r d ）。 2
知识梳理
6、圆周率是一个（无限不循环）的小数。
7、圆的周长和直径的关系是（圆的周长是直径的3倍多一些

六年级数学(上)-图形与几何-整理和复习

图形与几何整理和复习整理教师: 刘新民一、基础知识回顾（一）位置与方向（二）1.在平面图上标出物体位置的方法: 先用量角器确定它在什么方向, 再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离（几个单位长度）, 最后找出物体的具体位置, 标上名称。

2.描述路线图的方法: 先按行走路线确定观测点, 再确定行走的方向和距离。

即每走一步, 都要说清从哪里出发, 向什么方向走多远的距离。

3.绘制路线图的方法：（1）确定风向标和单位长度。

（2）确定起点的位置。

（3）从起点出发, 根据描述确定方向和距离。

每走一段路, 都要重新确定观测点。

（二）圆1.圆的各部分名称。

（1）圆心: 圆中心的一点叫做圆心, 一般用字母O表示。

（2）半径: 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 一般用字母表示。

（3）直径: 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母表示。

2.圆的特征。

（1）在同圆或等圆中, 半径的长度都相等, 直径的长度都相等, 直径的长度是半径的2倍, 用字母表示为=2 或= 。

（2）圆具有对称性, 圆是轴对称图形, 它有无数条对称轴。

3.用圆规画圆的方法:（1）先把圆规的两脚叉开, 定好两脚的距离作为半径。

（2）再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。

（3）然后把装有铅笔的脚旋转一周, 就画出一个圆。

明确: 圆心确定圆的位置, 半径确定圆的大小。

4.圆的周长（1）圆的周长: 围成圆的曲线的长叫做圆的周长, 一般用字母C表示。

（2）圆周率: 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率, 一般用字母π表示, π是无限不循环小数, 一般取近似数π≈3.14。

（3）圆的周长计算公式: C=π或C=2π。

5.圆的面积。

（1）圆的面积: 圆所占平面的大小叫做圆的面积, 一般用字母S表示。

（2）圆的面积计算公式: S=π²。

6.圆环的面积计算公式: S环=πR²-π²或S=π(R²- ²),其中R是外圆半径，是内圆半径。

苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计

苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。

这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。

通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。

但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。

三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。

2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。

2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。

2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。

3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。

总复习图形与几何课件六年级上册数学人教版(共25张PPT)

（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
d＝1.8m
d＝（1.8÷2）m
d＝（1.8÷3）m
第一张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷2）2＝0.6966（m2）第二张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷2÷2）2 ×4＝0.6966（m2）第三张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷3÷2）2 ×9＝0.6966（m2）
巩固练习
1.一个公园是圆形布局，半径长 1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）这个公园的围墙有多长？
2×3.14×1＝ 6.28（km）答：这个公园的围墙有6.28km。
1.一个公园是圆形布局，半径长 1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。（2）北门在南门的什么方向？距离南门有多远？ 1＋1＝ 2（km）答：北门在南门的正北方，距离南门2km。
2.确定某个点的位置
北小川家
西
小白家
30° 45°
东
100m
南
学校
在练习本上画一画。
学校在小白家的东偏南 45° 方向、距离小白家 500m ，在图中标出学校的位置。
2.确定某个点的位置
北
➢ 确定参照点、方向标和图上
小川家
单位长度代表的实际距离。
西
小白家
30° 45°
答：剪完圆后，剩下的废料同样多。
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
d＝1.8m
d＝（1.8÷2）m
d＝（1.8÷3）m
按这样的方式剪圆，无论怎么减，剩下的废料总是不变的。剪掉16个圆：

人教版六年级上数学几何与图形整理复习教案

整理与复习（几何与图形）一、学习目标1、掌握圆与一般平面图形的基本特征与联系，能根据要求进行正确的计算。

2、了解平面图形问题在实际生活中的联系，能正确应用相关知识解决实际问题，并在实际运用中发展空间观念。

二、基本计算1、直接写出得数。

1．2×0.8+1.5= 5.5-2.8÷0.7= 0.72÷0.8+3.05=2.2-1.4×0.5= 0.5×（1.5-0.7）=（3.5+0.7）÷0.7==-⨯)2197(4.5 =÷+⨯14585838.2 =--75.1454.31、如下图，在一个梯形内画出一个最大的圆。

（1）已知梯形顶点A 的编号是（5,9），那么其他顶点的编号分别是B （）C （）D （）。

（2）在图上用O 标出圆心的位置，O 的编号（）。

（3）图中每小格都是边长1厘米的小正方形，计算圆的周长和阴影部分面积。

思考：（1）怎样确定圆心的位置？你是怎样找出其他几个顶点和圆心的编A D BC号的？（2）你怎样计算阴影部分的面积？2、一条绳子刚好绕树干416圈。

（1）如果树干的直径是32c m ，绳子长多少c m ？（2）如果绳子长 6.28m ，树干横截面的面积是多少平方厘米？思考：以上两个问题分别需要计算圆的什么问题？两个问题的解决思路有什么不同？能说说你的看法吗啊？3、计算下面图形阴影部分的面积。

（图上数据单位：c m ）（1）思考：说说你的计算方法。

看看哪一种方法最合理、最简捷。

四、综合练习1、填空（1）两个圆半径的比是3:2。

如果大圆的周长是28.26厘米，则小圆的周长是（）厘米；如果大圆的面积是28.26平方厘米，则小圆的面积是（）平方厘米；如果两个圆面积的和是78平方厘米，那么大圆面积是（）平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

（2）一个半圆形的半径是2厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果它的周长是15.42厘米，那么它的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《总复习图形与几何》PPT精品课件

小熊：小猴住在我的南偏东42°400 m处。小象：我先往西偏南41°走300 m，再往东走400 m到小鹿家。
小鹿：小熊家离我400＋400＝800（m）
复习旧知 2.
（3）你能提出什么数学问题并加以解决吗？
小熊家与小象家相距多远？ 5×100=500（m）
答：小熊家与小象家相距500m。
复习旧知
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
第一种圆的半径：1.8÷2＝0.9（m）
1.8×1.8－0.9×0.9×3.14＝0.6966（m²）
第二种圆的半径：1.8÷4＝0.45（m）
1.8×1.8－0.45×0.45×3.14×4＝0.6966（m²）第三种圆的半径：1.8÷6＝0.3（m）
1.8×1.8－0.3×0.3×3.14×9 ＝0.6966（m²）
答：剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样多。
复习旧知 4. 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是 1.8 m），分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
（3）根据以上的计算，你发现了什么？按这三种方式剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样的。照此推测，按这样的方式剪圆片，无论怎样剪，剩下的废料总是不变的。
3. 写出下面各题的最简单的整数比。
（1）一个圆的半径和直径的比是 1：2 。
（2）两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm，它们的直径的比是 2：3 ，周长的比是 2：3 ，面积的比是 4：9 。
复习旧知 4. 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是 1.8 m），分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
同一圆内，所有半径都相等。直径：用字母 d 表示。d=2r
同一圆内，所有直径都相等。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长：用字母 C 表示，C=πd 或 C=2πr。圆的面积：用字母 S 表示，S=πr2。圆环的面积：S环=πR2-πr2 或 S环=π（R2 - r2）。

六年级上册数学总复习.图形与几何∣北师大版优秀PPT 课件

知识梳理
1、（圆中心的这一点）叫做圆心。圆心一般用字母（O ）表示。 2、（通过圆心并且两端都在圆上的线段）叫做直径。用字母（ d ）表示。 3、（连接圆心和圆上任意一点的线段）叫做圆的半径。一般用字母（ r）表示。
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知识梳理
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难点突破
3、观察物体典例精析：例：分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
技巧归纳：从不同的角度观察后，再根据不同的角度看到的形状画出图形。
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4、圆有（无数）条半径和直径。
5、同一个圆中（直径）是（半径）的2倍，或者说（半径是直径的 1 2
）。
用字母表示为（ d=2r
）或（
r d ）。 2
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知识梳理
6、圆周率是一个（无限不循环）的小数。
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随堂检测
1、看图在括号里填上合适的数。
圆的直径=（6 ）厘米正方形的周长=（ 24）厘米
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六年级上册数学课件-总复习——图形与几何 (共17张PPT)人教版

9 总复习
第3课时图形与几何
人教版·六年级上册
一、学习目标
1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
二、学习重难点学习重点：
北门
四、问题解决
2.一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有西门一条直的水泥路想通，长约1.41km。（教材P113第4题）（3）如果公园里有一个半径为0.2km 的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
因为公园和小湖都是一个圆形，所以：陆地面积=大圆面积-小圆面积。
直径：6.28×4÷3.14＝8（厘米）半径：8÷2＝4（厘米）面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
四、问题解决
4.如图，图形的半径是6cm，阴影部分所表示的扇形的圆心角是80°，求扇形的面积。
6×6×3.14＝113.04（平方厘米）
答：这个公园的围墙长6.28m
北门
四、问题决
2.一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有西门一条直的水泥路想通，长约1.41km。（教材P113第4题）
纪念碑
小湖
东门
（2）北门在南门的什么方向？
距离南门多远？
南门
答：北门在南门的正北方向，距离南门2km。
纪念碑
小湖
东门
南门
S=3.14×（12-0.22）=3.0144（k㎡）

六年级上总复习图形与几何

六年级上总复习图形与几何在六年级上册的学习中，图形与几何是一个重要的部分。

它不仅帮助我们更好地理解周围的世界，还培养了我们的空间想象力和逻辑思维能力。

现在，让我们一起来进行总复习，巩固所学的知识。

首先，我们来回顾一下线与角。

直线、射线和线段是我们最先接触的基础概念。

直线没有端点，可以无限延伸；射线有一个端点，只能朝一个方向无限延伸；线段则有两个端点，长度是固定的。

角是由一点引出的两条射线所组成的图形。

我们学习了角的分类，包括锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）和周角（等于 360 度）。

接下来是平面图形。

三角形是最基本的图形之一，它具有稳定性。

按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，有等边三角形（三条边都相等）、等腰三角形（两条边相等）和一般三角形。

四边形包括平行四边形、长方形、正方形和梯形。

平行四边形的两组对边分别平行且相等；长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角；正方形是特殊的长方形，四条边都相等。

梯形只有一组对边平行。

圆是一个独特的平面图形。

它由一条封闭的曲线围成，圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的两倍。

我们还学习了圆的周长和面积的计算方法。

圆的周长公式是 C ＝2πr 或 C ＝πd（其中 C 表示周长，r 表示半径，d 表示直径，π 通常取 314）。

圆的面积公式是 S ＝πr²。

然后是立体图形。

长方体和正方体是我们常见的立体图形。

长方体有六个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8个顶点。

正方体是特殊的长方体，它的六个面都是正方形，12 条棱长度都相等。

圆柱由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的圆，侧面展开是一个长方形。

圆锥有一个底面和一个侧面，侧面展开是一个扇形。

在学习图形与几何的过程中，我们还掌握了一些测量和计算的方法。

六年级上册数学教案第7单元整理与复习 2 图形与几何-学习文档

图形与几何教材第115页的内容。

1.掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其常用计量单位的意义。

2.进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。

3.提高学生解决问题的能力和空间想象能力,感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。

1.复习整理“图形与几何”的部分知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

2.培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。

课件。

师:同学们,本学期我们在图形王国里学过哪些立体图形?(长方体和正方体)师:今天老师就带大家来复习有关长方体和正方体的知识。

1.想想填填。

(1)(2)(3)体积生:体积是物体所占空间的大小,容积是容器所能容纳物体的体积。

(4)常用的表面积和体积(或容积)单位有哪些?(按从大到小的顺序写下来)它们是如何规定的?你能写出相邻两个单位间的进率吗?生:体积(容积)单位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升,1立方分米=1升。

生:1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)。

师:比一比,看哪一小组完成得最棒!一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽40厘米,高30厘米。

(如右图)先在图中标出相关数据,再试着解答下列各题。

(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?(玻璃厚度忽略不计)(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2.5厘米。

这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?(4)你还能提出哪些问题?学生独立完成,集体订正。

1.把一个长20分米、宽4分米、高12分米的长方体木料,平均分成3段,木料的表面积最多增加了多少平方分米?2.要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。

人教版六年级数学上册《图形与几何》整理复习课件

期末整理与复习
图形与几何
同学们，今天我们一起来复习有关图形与几何的知识吧。想一想这学期都学习了哪些关于图形与几何的知识？
圆的认识
圆的各部分名称圆的特征
圆的画法
圆的周长 C=πd或C=2πr
圆
圆的面积 S=πr2
圆环的面积 S=π(R2－r2)或S=πR2－πr2 扇形
圆的认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径的长度是半径的2倍
个数：( 1 )( 4 )( 9 ) n2 周长：( 3 )( 6 )( 9 ) 3n
举一反三
1.解决问题。 (1)一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转
动150周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？
1小时＝60分钟 3.14×0.8×150×60＝22608(m)＝22.608(km) 答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608km。
A．南偏西 65° B．东偏北 65° C．东偏北 25°
(2)右图正方形中阴影部分的周长( C )空白部分周长。 A．大于 B．小于 C．等于
3．求阴影部分的周长和面积。 (1)
C：3.14×12÷2＋12＝30.84(cm) S：12×12÷2－3.14×(12÷2)2÷2＝15.48(cm2)
（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？ 1.2 ×1.2－3.14 ×(1.2÷2)2 ＝1.22－3.14×0.62 ＝1.44－1.1304 ＝0.3096(m2) 答：锯下的边角料的面积有0.3096m2。
2．根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。
什么关系？答：所用的小棒根数等于拼成的三角形个数

人教版六年级数学上册几何与图形整理复习课件

知识梳理
4、位置与方向
4、以政府为观测点，说说嘉园广场的位置。
嘉园广场在政府的北偏西45°方向，200米处。
1、找出中心点；2.确定方向；3.算出距离；4.根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。
巩固练习根据下图，完整描述军舰行驶的路线。
一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
课堂小结
你学会了哪些知识？
1、根据方向和距离确定物体位置的一般步骤：1、找出中心点；2.确定方向；3.算出距离；4.根据观测点、角度C表示圆的周长，则C=πd 或C=2πr，知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
填一填：一个圆的半径是8厘米，这个圆的周长是（ 50.24 ）厘米，如果半径增加3厘米，直径是（ 22 ）厘米，周长是（ 69.08 ）厘米。
知识梳理
2、圆的周长计算方法
2、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？
40厘米=0.4米 3.14×0.4×2×3=7.536（米）答：至少需要7.536米的粗铁丝。
3.14×402×2=10048（平方厘米）答：时针扫过的面积是10048平方厘米。
计算圆的面积用S=πr²计算。经过一昼夜，时针走两圈。
巩固练习一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 4米。这只羊可以吃到多少平方米地面的草？
3.14×42=50.24（平方米）答：这只羊可以吃到50.24平方米地面的草。
人教版六年级数学上册
知识梳理几何与图形
圆位置与方向
圆的各部分名称和特征圆的周长和面积的计算方法圆环的面积的计算方法解决问题扇形、圆心角和弧确定物体的相对位置在平面涂上确定物体的位置在平面图上描述行走路线

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平面图形的认识数一数，下图有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？线段BD上有6条线段，可作为长方形的长，AB上有3条线段，可以作为长方形的宽，所以共有长方形6×3＝18（个）。

以A为顶点的三角形有4个，以G为顶点但不以A为顶点的三角形有6个，以F为顶点但不以A、G为顶点的三角形有5个，以D为顶点但不以G、F为顶点的三角形有1个，所以共有三角形4＋6＋5＋1＝16（个）。

在AC和HI这两条平行线间有10个梯形，在HI和BD这两条平行线间有10个梯形，在AC和BD这两条平行线间有6个梯形，所以共有梯形10＋10＋6＝26（个）。

故答案为：有18个长方形，16个三角形和26个梯形。

一、线和角1. 直线、射线、线段名称图形特点直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限线段有两个端点，可以度量长度2. 垂直与平行平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的距离处处相等。

垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3. 角的认识从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。

角的分类：锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°90°大于90°小于180°180°360°注意：在放大镜下看角，角的两边变长了，但角的大小没变。

二、三角形和四边形1. 三角形特征：由三条线段首尾顺次连接围成的一个封闭的平面图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

在一个三角形中，任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边。

按角分锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角钝角三角形有一个角是钝角按边分不等边三角形三条边都不相等等腰三角形有两条边相等三条边都相等2. 四边形平行四边形长方形正方形梯形相对的边平行且相等，对角相等相对的边平行且相等，4个角都是直角四条边都相等，四个角都是直角等腰梯形：只有一组对边平行，两腰相等直角梯形：只有一组对边平行，有两个角是直角三、圆1. 圆的认识圆是一种封闭的曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆中，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

在同一个圆中，有无数条直径，所有的直径都相等。

在同圆或等圆中，直径等于两个半径的长度，即d＝2r。

圆的大小由半径决定。

2. 圆环与扇形圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

例题1 数一数，下图有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

解答过程：直线：1条射线：以A、B、C、D为端点的射线各有2条，共有8条。

线段：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条。

故填：1 8 6技巧点拨：解答此题应结合题意，根据射线、线段和直线的特点进行解答。

例题2在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝50º。

在BC边上取一点D，已知∠ADC ＝72º，求∠BAD的度数。

解答过程：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C＝50º。

∠ADB＝180º－72º＝108º∠BAD＝180º－50º－108º＝22º答：∠BAD的度数是22º。

技巧点拨：综合运用三角形内角和、等腰三角形特点、平角等知识解答。

例题3过点P画出已知直线L的垂线和平行线，并量出图中点P到直线L的距离。

解答过程：画垂线：用三角板的一条直角边与直线对齐，使另一条直角边在点P的一边，再沿着直线平移三角板，使另一条直角边正好通过点P，并沿着这条直角边画出已知直线的垂线。

垂足为D，并量出PD的长度。

画平行线：将三角板的一条直角边与直线重合，并将三角板沿PD向上平移，直至这条边通过点P，再沿着这条边画出已知直线的平行线。

点P到直线L的距离是3厘米。

技巧点拨：此题是对垂线、平行线、点到直线的距离等知识及动手操作能力的考查。

（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 线段有（）个端点，直线（）端点，射线有（）个端点。

2. 两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是（），它们的交点叫做（）。

3. 直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是（）。

4. 两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个特殊的四边形，这个图形是（）形。

5. 从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的（）长叫做这点与这条直线间的（）。

6. 在6点钟时，时针与分针组成（）角；9点钟时，时针与分针组成（）角。

7. 一个等边三角形周长为9.6厘米，它的边长是（）厘米。

8. 直角的61是（）度，平角的43是（）度。

周角的51是（）度，它是（）角。

9. 一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形的最大角是（）度，它是（）三角形。

关卡二包公断案1. 两条平行线之间的距离处处相等。

（）2. 两条永不相交的直线，叫做平行线。

（）3. 直线上两点间的一段就是线段。

（）4. 连接两点的所有线中，线段最短。

（）5. 直线比射线长。

（）6. 大于90°的角一定是钝角。

（）关卡三精挑细选1. 一条（）长1.5米。

A. 直线 B. 射线C. 线段2. 在两条平行线之间画的所有垂线段长度（）。

A. 都相等B. 都不相等C. 有的相等，有的不相等 3. 两个同底等高的三角形，形状（）A. 相同B. 不相同C. 不一定相同4. 钟面上如果分针旋转半周，那么时针旋转的角是（）度。

A. 15B. 30C. 1805. 把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（）长方形的面积。

A. 大于B. 等于C. 小于6. 过直线外一点画已知直线的垂线（） A. 可以画无数条 B . 只能画一条 C. 只能画两条关卡一神笔填空1. 2 没有 12. 垂直垂足3. 两条直角边4. 正方形5. 垂线段距离6. 平直7. 3.28. 15 135 72 锐9. 105 钝角关卡二包公断案1. √2.×解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

3. √4. √5. ×解析：直线和射线都不能度量长度。

6. ×解析：钝角是大于90°小于180°的角。

关卡三精挑细选1. C2. A3. C4. A5. C6. B平面图形的周长和面积求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）方法一：阴影部分面积＝（半圆面积－三角形面积）＋（梯形面积－半圆面积）。

（21×3.14×22－21×（2×2）×2）＋（21×（2×2＋6）×2－21×3.14×22）＝6（平方厘米）方法二：将阴影部分割补成下图，使计算简化。

（2×2＋6）×2÷2－2×2×2÷2＝6（平方厘米）方法三：将阴影部分割补成下图，使计算简化。

[2＋（6－2）]×2÷2＝6（平方厘米）周长的意义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

面积的意义：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。

平行四边形长方形正方形三角形梯形圆图形周长公式2()C a b=+4C a=2C dC rππ==或面积公式S ah=S ab=2S a=12S ah=1()2S a b h=+2S rπ=例题1将5个相同的正方形重叠起来，连接点正好是正方形每边中点。

正方形边长是3厘米，这个图形的周长是多少厘米？解答过程：将此图形外围线段平移，转化为一个大正方形。

大正方形边长是小正方形边长的3倍，即9厘米。

知道边长，即可求出大正方形周长，也就是原图形周长。

3×3＝9（厘米）9×4＝36（厘米）答：这个图形的周长是36厘米。

技巧点拨：任何一个图形的周长都是指它四周的边长之和，不能把里面的线段算作周长。

例题2 如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。

解答过程：5×5÷2＝12.5（平方厘米）答：阴影部分面积是12.5平方厘米。

技巧点拨：利用公式求三角形的面积，关键是要找准底和高。

例题3如图，平行四边形面积是24平方厘米，求其他两个图形的面积。

解答过程：24÷4＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）长方形面积：5×6＝30（平方厘米）圆面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）答：长方形的面积是30平方厘米，圆形的面积是28.26平方厘米。

技巧点拨：圆的直径和其他两个图形的高相等，求出平行四边形的已知底的对应高，是解答本题的关键。

（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。

2. 圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

3. 一个时钟的时针长10厘米，一昼夜后，时针走了（）厘米。

4. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。

5. 一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。

6. 用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。

7. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

关卡二精挑细选1. 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）A. 直径B. 半径C. 周长D. 面积2. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）A. 长方形B. 正方形C. 正三角形D. 圆3. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，则这两个梯形的（）总是相等的。

A. 面积B. 周长C. 高D. 上、下两底的和4. 从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）A. 增加B. 减少C. 不变关卡三解决问题1. 卧室里挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形薄片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？2. 在一个半径为5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？关卡一神笔填空1. 相等半径周长的一半2. 位置大小3. 125.64. 185. 3倍9倍6. 12.567. 7 14关卡二精挑细选1. B2. D3. C4. B C关卡三解决问题1. 3.14×（0.6÷2）2＝0.2826（平方米）答：这个圆的面积是0.2826平方米。