第二章 学前儿童数学教育的途径与方法
探究幼儿学前数学教育的方法与途径
探究幼儿学前数学教育的方法与途径数学是一门重要的学科，对于幼儿的学习和发展具有重要意义。
幼儿学前数学教育的方法与途径对于培养幼儿的数学思维能力和解决问题的能力至关重要。
本文将探究幼儿学前数学教育的方法与途径，以期为幼儿数学教育提供一些有益的思考和指导。
一、游戏与实践结合幼儿学前数学教育应该注重游戏与实践的结合。
通过游戏的方式，可以激发幼儿的学习兴趣，提高他们的参与度。
例如，可以设计一些数学游戏，让幼儿在游戏中学习数学概念和技能。
同时，通过实践的方式，让幼儿亲自动手操作，感受数学的实际应用。
例如，可以组织幼儿参观超市，让他们亲自体验购买商品、计算价格等数学活动，从而增强他们的数学意识和数学能力。
二、启发式教学法启发式教学法是一种重要的幼儿学前数学教育方法。
通过提出问题、引导幼儿思考和探索，培养他们的自主学习和解决问题的能力。
例如，可以通过给幼儿提供一些有趣的数学问题，让他们自己思考和解决，从而培养他们的逻辑思维和创造力。
同时，教师在启发式教学中扮演着引导者和促进者的角色，及时给予幼儿指导和反馈，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
三、情境教学法情境教学法是一种以情境为基础的幼儿学前数学教育方法。
通过创设具体的情境，让幼儿在实际生活中感受数学的存在和应用。
例如，可以模拟日常生活中的情境，如购物、游戏、建筑等，让幼儿在情境中进行数学活动，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
同时，情境教学法还可以培养幼儿的合作意识和交流能力，促进他们与他人的合作和交流。
四、多元化教学资源幼儿学前数学教育应该充分利用多元化的教学资源。
通过使用教具、图书、游戏等多种教学资源，可以提供丰富的学习材料和情境，激发幼儿的学习兴趣和积极性。
例如，可以使用具有形状和颜色的教具，让幼儿进行分类和比较，培养他们的观察和分析能力。
同时，教师还可以引导幼儿阅读与数学相关的图书，通过图书中的故事和情节，让幼儿理解和应用数学知识。
五、家庭与学校合作幼儿学前数学教育需要家庭与学校的合作。
幼儿园数学教育的途径和方法PPT课件
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（2）序列观念
序列观念是幼儿理解数序所必需的逻辑观念。
幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他 对数列中数与数之间的相对关系（等差关系和顺序 关系）的协调：每一个数都比前一个数多一，比后 一个数少一。
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幼儿的序列观念是怎样建立起来的呢？
观察：
小班幼儿在完成长短排序的任务时，如果棒棒 的数量多于5个，他们还是困难的。说明这时的幼 儿尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。 中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他 们完成任务的策略也是逐渐进步的。
幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆 脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿头 脑中往往只是保留着一些具体的经验，要使 之变成概念化的知识，则需要符号体系的参 与。
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数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。
幼儿在进行操作活动中同时用语言表达其操 作过程，能对他们的动作实行有效的监控，并 提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动 作内化的过程。
操作对象 —— 直观教具、各种物品
学前儿童数学教育（或应用性）
关系： 两者并不是对立的、矛盾的，现实
生活是数学抽象的来源 。
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儿童学习数学，必须从他们生活中熟悉 的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过 程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为 数学，而不从具体的事物出发或者脱离具 体实践来教授抽象的数学运算，更是违背 了数学的本质属性。
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数学教育的途径
❖ 数学教育活动有：数学教学活动（教师预 定）、活动区中的教学活动（幼儿自主选 择）、数学游戏活动、日常生活中的数学 活动。
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举例：
❖ 学习“5”的分解可以采取音乐的形式来进行 “找朋友，找朋友，我的朋友在哪里？睁开 眼睛细细看，我的朋友就是你。”“我是 3”“我是2”“我们就是好朋友”。
第二章·学前儿童数学教育目标
5、量的比较及自然测量
（1）比较大小，长短，粗细，高矮，厚薄，宽窄， 轻重，容积等量的特征 （2）量的正，逆排序 （3）量的守恒 （4）量的相对性和传递性 （5）自然测量
6、空间与时间概念 （1）初步认识空间方位：上、下、前、后、左、右、里、 外、远、近等 （2）空间运动方向：向前，向后，向左，向右，向上， 向下等。 （3）区分早晨，晚上，白天，黑夜，昨夜，今天，明天， 星期，年月的名称及顺序。 （4）认识时钟（长针，短针及其功用，认识整点和半点）
说而闻名，著有《教育目标分类学》；
据此在学前儿童数学教育领域中 • 认知：学习一些粗浅的数学知识，积累生活经验 和发展儿童的思维能力。 • 情感与态度：培养儿童对数学活动的兴趣、良好 的参与活动的态度、习惯及健康的人格等等。 • 操作技能：正确操作和使用材料的能力及习惯。
• • • • • • •
• 儿童的认知发展经历从感知运动、前运算、具体运算到形式运算 四个主要阶段,不同阶段各有其认知发展方面的主要特点,所有儿 童的认知发展都是按照这样的发展顺序发展起来的。
• 这一理论对教学上的启示主要有二:一是儿童认知发展的阶段特 征制约教学,教学要适应儿童认知发展的阶段特征,在课程设置、 教学内容、方法等方面充分体现这些特点;二是教学要努力促进 儿童认知发展阶段的过渡,提高儿童认知发展的水平。
• 2、中班
• （1）认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体 的数量； • （2）学习10以内的基数：顺着数、倒着数、学习目测数群，学 习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确 判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的 等差关系。 • （3）学习10以内的序数； • （4）认识长方形、梯形、椭圆形；
学前儿童数学教育的途径和方法 ppt课件
师：现在我们用两（三）个三角形拼成了一个什么形？
师：现在请小朋友们自己操作游戏。（教师巡视）
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4．图形探索 教师出示由三角形拼凑成的正六边形请幼儿观察并检验是否 正确。
师：老师拼了一个这样的图形，请小朋友们帮我检查一下是 否正确。
请一个幼儿对拼凑结果进行检验（每一个接口几和几组成10 是否正确）
（一）教师预定的数学活动（正式的数学活动） 1、概念：
教师预定第的数二学节活学动前是儿指童教师怎有样目学的习、数有学计划地组
织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数概 念并发展儿童思维的一种专项数学活动。是向儿童进行 数学教育的主要活动形式和途径之一。
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2、特点：
（1）事先经过筹划的，而不是偶发和随机的；
（2）内容专门指向数学，而不是综合的；
（3）形式一般以集体活动方式，而不是小组或个别的形式 。
3、优势：
既保持了集体进行的一种特定的学习气氛，儿童能彼此启发 ，互相交流，得到共同学习的乐趣和情趣体验，有利于形 成集体学习的习惯，同时又是个别的独立的感知、操作活 动，儿童能在自己原有水平ppt课上件，成分发挥自己的能力。 9
两个小朋友一组进行游戏（师：我请一个小朋友上来和我一起示范），把卡片 揭下来后，每人手里先拿三张卡片，其余的卡片数字面朝下堆放在地上。用石头剪 刀布的方法确定先后顺序，第一个玩游戏的人先出示一张放好(引导幼儿观察卡片 上的三个数字)然后从堆放的卡片中取回一张，轮到自己时，从手中拿出一张卡片 进行拼凑，把能凑成10的两个数字面对面放在一起，如果不能凑成10请把卡片拿 回来；轮到对方继续玩，对方从地上取一张卡片到手上，从手中任取一张能和地上 数字凑成10的卡片放好，然后游戏轮流进行，先把卡片全部拼好的小组为胜。（发 放附纸1）
单元2学前儿童数学教育的途径、方法及设计和指导
单元2 学前儿童数学教育的途径、方法及设计和指导思考练习1.数学教育的途径有哪两种？答：学前儿童数学教育的目标、任务，是在学前儿童亲身参与的数学实践活动中实现的。
学前儿童数学教育的目标、任务的实现，尤其要求教师善于灵活选择合适的数学实践活动途径，因为教师只有根据学前儿童年龄特点和数学教育内容选择适合的数学活动形式，才能真正促成学前儿童在活动中获得数学能力。
数学教育的途径有专门的数学教育活动和渗透的数学教育活动两种。
2.数学区域活动的价值是什么？答：数学区域活动的价值：有助于培养儿童对数学活动的兴趣；能使儿童获得丰富的数学经验；能充分发挥儿童的自主性和创造性；有利于照顾到儿童的个别差异。
3.学前儿童数学教育常用的方法有哪些？答：教育方法是在教育过程中师生为实现教育目标和教育任务所采取的行为方式的总和，既包括教的方法，又包括学的方法，二者密切联系。
教育方法是教育目标转化为儿童发展的媒介。
常用的方法有：操作法、游戏法、讨论法、比较法、演示和讲解法、寻找法。
4.什么是操作法？结合一个案例谈谈运用操作法的要求。
答：根据数学知识的抽象性和严密的逻辑性的特点，在教育中选择有效的教育方法才能收到良好的教学效果。
儿童对数学知识的认识和理解是不能从客体本身获得的，而是要从改变客体的动作中获得。
因此，为了让儿童获得有关数学概念的感性经验，在数学教学中必须强调让儿童亲手操作材料，在实际的操作中探索和学习，儿童只有在“做”的过程中，在与材料相互作用的过程中，才可能对某一数学概念属性或规律有所体验，才可能获得直接的经验，这种体验和经验是儿童建构初级数学概念所必需的。
因此，操作法是儿童学习数学的基本方法。
操作法是指儿童动手操作学具，在与材料的相互作用的过程中进行探索，获得数学经验、知识和技能的方法。
如儿童运用各种材料进行计数、进行几何形体的拼拆、组合等。
操作是儿童在头脑中建构初步数学概念的起步，是儿童获得抽象数学概念的必要之路。
学前教育的数学教育途径
学前教育的数学教育途径学前教育是儿童发展的重要阶段，其中数学教育在培养孩子的逻辑思维、问题解决能力和数学兴趣方面起着重要作用。
本文将探讨学前教育中的数学教育途径，通过培养孩子对数学的兴趣和能力，为其未来的学习奠定基础。
1. 渗透式数学教育渗透式数学教育是指将数学概念和技巧融入到儿童日常活动中，以提高他们对数学的认识和理解。
在学前教育阶段，渗透式数学教育可以通过以下方式实施：(1) 游戏中的数学：利用故事、游戏和玩具等儿童熟悉的元素，引导孩子参与数学相关的活动。
比如，通过搭建积木或玩数学拼图，让孩子锻炼空间感知和几何形状的认知能力。
(2) 日常生活中的数学：在日常生活中，引导孩子进行一些简单的数学实践。
例如，在购物时让孩子帮忙计算物品的价格、重量和数量等，培养他们的数学思维和计算能力。
(3) 故事和歌曲中的数学：通过故事和歌曲，将数学知识融入其中。
例如，通过儿歌《一二三四五》来教授数的概念，通过故事讲述形状和排序的概念等。
通过渗透式数学教育，可以使儿童在日常生活中不知不觉地接触到数学，提高他们对数学的兴趣和理解能力。
2. 操作性数学教育操作性数学教育是指通过实际操作和体验，让儿童亲身参与数学活动，培养他们的观察力、实践能力和解决问题的能力。
在学前教育阶段，操作性数学教育可以通过以下方式实施：(1) 实物操作：通过使用具体的实物和教具，让孩子进行实际操作和观察，培养他们的观察力和空间认知能力。
例如，使用珠算工具或计数棒等教具，帮助孩子理解数的概念和运算规则。
(2) 探索游戏：设计一些探索性的游戏，让孩子在游戏中运用数学知识解决问题。
例如，设计一个寻宝游戏，要求孩子根据提示进行推理和计算，找到隐藏的宝藏。
通过这样的游戏，可以培养孩子的问题解决能力和逻辑思维。
(3) 数学实验：引导孩子进行一些简单的数学实验，让他们通过实际操作和观察，发现数学规律和问题解决的方法。
例如，让孩子用不同的颜色和形状的积木，探索图形的特性和组合的可能性。
学前儿童数学教育与活动指导学前儿童数学教育的途径与方法
第二节 学前儿童数学教育的方法
操作法
定义
操作法是指提供给儿童合适的材料、
教具、环境,让儿童在自己的摆弄、 实践过程中进行探索,获得数学感性
经验和逻辑知识的一种方法
第二节 学前儿童数学教育的方法
操作法
注意要点
明确操 作目的
创设操 作条件
交待操 作规则
评价操 作结果
体现年 龄差异
第三节 学前儿童数学教育的环境创设
区角活动中的数学材 料投放案例
找手套
提供花样、大小不同,分指与不分 指的手套(或手套图样)若干,请幼 儿找出相同的能够配对成双的手
套,并用夹子夹起来。
第三节 学前儿童数学教育的环境创设
区角活动中的数学材 料投放案例
插塑
利用幼儿园常见的智力拼插颗粒 玩具,给幼儿提供若干图案范例纸 样,启发幼儿根据某张范例样纸在 插塑板上拼出图案所对称的另一
讨论法
定义
讨论是引导儿童有目的、探讨性地主
动学习数学的一种重要方法,它是一 种多边的活动过程,可以是教师与儿 童,也可以是儿童与儿童间的讨论。
第二节 学前儿童数学教育的方法
讨论法
注意要点
以操作体验作 注重讨论的过 体现因人而异、
为讨论的基础
程
因材施教
第二节 学前儿童数学教育的方法
发现法
定义
发现法是在教学过程中,教师不把数 学的初步知识和概念直接向儿童讲解, 而是引导儿童依靠已有的数学知识和 经验去发现和探索并获得初步数学知
选用
法相结合 引导和启发
第二节 学前儿童数学教育的方法
其他方法
欣赏法 归纳法 演绎法
教学有法而 无定法
第三节 学前儿童数学教育的环境创设
学前儿童数学教育的内容与方法
激发儿童主动性
鼓励学前儿童主动探索数学问题，培养他们的好奇心和 求知欲，通过发现式学习提高数学学习的效果。
THANKS
感谢观看
利用棋类游戏培养孩子的逻辑思维和 策略规划能力，如围棋、五子棋等。
数学玩具
选择具有数学元素的玩具，如积木、 拼图等，激发孩子对数学的戏
设计有趣的数学游戏，如猜数字 、找规律等，激发孩子的好奇心
和探索欲望。
制作数学手工
组织孩子制作数学主题的手工活动 ，如制作几何图形、数字卡片等， 培养动手能力。
定期开展学前儿童数学教育教师培训，提高教师的教学水平和教育理念，不断更新教学 方法和手段。
家园合作与沟通
要点一
家园互动
加强家长与幼儿园之间的沟通与合作，共同关注儿童的数 学教育，为儿童提供良好的数学学习环境和支持。
要点二
信息反馈
及时向家长反馈儿童在数学学习中的表现和进步，指导家 长在家庭中开展有针对性的数学教育活动，促进儿童全面 发展。
抽象思维
通过数字、形状、空间等抽象概 念的学习，培养学前儿童的抽象 思维能力和空间想象力。
建立数学基础概念
数字概念
让学前儿童了解数字的概念，学习数 数、加减法等基本数学知识，为以后 的数学学习打下基础。
形状与空间概念
通过学习不同形状的名称、特征和关 系，以及空间方向和位置等概念，帮 助学前儿童建立对形状和空间的认知 。
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学前儿童数学教育的发展趋势
信息技术在数学教育中的应用
数字化教学工具
利用计算机、平板电脑等设备进行数学教学，通过互动 式软件和应用程序提高儿童对数学的兴趣和参与度。
虚拟现实与增强现实技术
利用虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术为学前儿童 创造沉浸式数学学习环境，提供更直观、生动的数学体 验。
《学前儿童数学教育》课程标准
《学前儿童数学教育》课程标准二级学院（部）：人文学院执笔人：马丽娇审核人：崔聚兴制定日期：2018年8月《学前儿童数学教育》课程标准一、课程信息二、课程性质1.课程介绍《学前儿童数学教育》是为学前专业学生和在职教师进修所提供的一本专业必修课教材。
儿童从出生到5、6岁时间段的教育统称为学前教育。
学前教育是研究学前儿童身心发展规律和学前教育机构教育工作规律的科学，学前儿童数学教育作为它的重要组成部分，是根据儿童身心发展的特点，按照一定的目标、计划将客观世界真实的、简单的数量关系和空间形式进行感知的过程；学前儿童数学教育不仅对学前阶段的发展，乃至一生的发展都有重要意义。
2.课程功能定位三、课程目标与内容1.课程总目标通过本课程学习，让学前教育专业学生掌握基本的教学方法，形成幼儿园数学基本教学能力，并在此基础上，有具备独立开发教学资源的能力。
幼儿园教学的基本任务是交给幼儿一些基本数学知识、发展幼儿的智力、培养幼儿良好的学习习惯和思维逻辑。
因此，本课程得教学，一定让学生具备这方面的教育教学技能，从而促进幼儿教育的发展。
2.课程具体目标（1）知识目标①掌握学前儿童数学教育的课程体系、基本理论、基本概念。
②熟悉并领会学前儿童数学教育的目标制定的依据。
③掌握学前儿童数学教育知识的系统性和操作方法。
（2）能力目标①培养学前儿童良好的思维品质和提升其思维能力。
②有助于提升小学和一生的数学学习能力。
（3）素质目标①数学内容学习趣味化，使学生获取数学学习的乐趣和成就感。
②关注每一位幼儿，促进幼儿养成良好的逻辑思维，使幼儿在快乐、健康中成长。
③不断提高自己的综合素质。
4.课程教学内容安排第一章学前儿童数学教育概述第一节学前儿童数学教育的意义一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识二、有助于培养幼儿的好奇心、探究欲及对数学的兴趣三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养四、有助于日后的小学数学学习第二节学前儿童怎样学习数学一、数学知识的本质二、学前儿童逻辑思维发展的特点三、学前儿童学习数学的心理特点第三节学前儿童数学教育的任务一、培养幼儿对数学的兴趣和探究欲二、发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力三、为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料四、促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解第二章学前儿童数学教育的目标和内容第一节学前儿童数学教育的目标一、学前儿童数学教育目标制定的依据二、学前儿童数学教育目标的结构分析三、学前儿童数学教育目标的内容第二节学前儿童数学教育的内容一、选择学前儿童数学教育内容的依据二、学前儿童数学教育的内容及各年龄段的要求第三章有关学前儿童数学教育的理论流派与研究动向第一节列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育一、列乌申娜的数学教育思想二、苏联学前儿童数学教育大纲及特点第二节皮亚杰的儿童数学学习研究与建构主义数学教育一、皮亚杰理论的基本要点二、关于儿童数学概念发展的研究三、建构主义数学教育的基本主张第三节凯米的数学教育思想与美国的学前儿童数学教育一、凯米的数学教育思想和课程方案二、美国的学前儿童数学教育第四节有关学前儿童数学教育的发展和研究动向一、重视数学学习中的操作和多感官体验二、重视提供基于情境的数学学习和交流三、重视儿童对数学概念的自我建构和社会建构四、重视儿童非正式数学能力的培养第四章学前儿童数学教育的途径与方法第一节学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动二、渗透的数学教育活动第二节学前儿童数学教育的方法一、操作法二、游戏法三、比较法四、讨论法五、发现法六、讲解演示法七、寻找法第三节学前儿童数学教育的环境创设一、感受数学美,使儿童“亲近数学”、“喜欢数学”二、渗透数形结合,变“抽象数学”为“形象数学”三、充分利用空间与材料,引发儿童自发、自主的探究与学习第五章学前儿童感知集合的发展与教育第一节关于集合的基本知识一、集合及其元素二、集合的分类与表示方法三、集合问的关系与运算第二节学前儿童感知集合的意义一、对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始二、感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础三、感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算四、感知集合的对应关系有利于幼儿深入理解数量关系第三节学前儿童感知集合发展的特点一、学前儿童集合概念发展的阶段二、学前儿童感知集合发展的特点第四节学前儿童感知集合的教育一、物体的分类二、区别1和许多三、两个集合元素的一一对应比较四、感知集合间的关系与运算第六章学前儿童数概念与运算能力的发展与教育第一节关于数与运算的基本知识一、数二、数字三、计数四、数制五、数的组成六、数的运算第二节学前儿童数概念发展的特点一、学前儿童计数能力的发展二、学前儿童10以内数概念的初步发展及特点三、学前儿童数概念形成的标志第三节学前儿童数概念的教育一、10以内数的教育二、有关计数的教育三、数字的认读与书写教育四、数的组成教育第四节学前儿童运算能力发展的特点一、学前儿童加减运算能力发展的一般过程二、学前儿童加减运算能力发展的年龄特点三、口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用第五节学前儿童加减运算能力的教育一、实物加减的教育二、口述应用题的教育三、列式运算的教育四、有关二进制数学猜想游戏第七章学前儿童空间与时间概念的发展与教育第一节有关空间、时间的基本知识一、有关空间形体的基本知识二、有关空间量的基本知识三、有关空间方位的基本知识四、有关时问的基本知识第二节学前儿童空间形体概念的发展与教育一、学前儿童认识空间形体的发展特点二、学前儿童认识空间形体的教育第三节学前儿童空间量概念的发展与教育一、学前儿童认识空间量的发展特点二、学前儿童认识空间量的教育第四节学前儿童空间方位概念的发展与教育一、学前儿童空间方位概念的发展二、学前儿童认识空间方位的教育第五节学前儿童时间概念的发展与教育一、学前儿童时间概念的发展二、学前儿童认识时间概念的教育第八章学前儿童数学教育的评价第一节学前儿童数学教育评价概述一、评价的意义二、评价的主体三、评价的对象和内容四、评价的方法五、评价的发展第二节学前儿童数学能力发展的评价一、学前儿童数学能力评价的内容二、学前儿童数学能力评价的方法第三节学前儿童数学教育活动的评价一、学前儿童数学教育活动评价的内容二、学前儿童数学教育活动评价的方法第九章幼儿园数学教育活动的设计与实施第一节幼儿园数学教育活动设计的依据和原则一、幼儿园数学教育活动设计的依据二、幼儿园数学教育活动设计的原则第二节幼儿园数学教育活动设计的基本过程一、了解、分析幼儿的发展水平二、选择数学教育活动的内容三、制定数学教育活动的目标四、设计数学教育活动的方案第三节幼儿园数学教育活动的组织与实施一、正式数学教育活动的组织与实施二、非正式数学教育活动的组织与实施第四节幼儿园数学教育活动的案例与评析四、课程考核课程评价采用多元化的评价方式，形成性评价与总结性评价相结合，重视学生的平时表现。
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求，同时更要考虑到学科本身的知识体系和儿童 对数学概念认知发展的特点和规律。因此，我们应科 学而合理地选择和安排学前儿童数学教育的内容。
《学前儿童数学教育》
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第一章：学前儿童数学教育概述 第一节：学前儿童数学教育的意义
什么是学前儿童数学教育？ 是儿童全面发展教育的一个重要组成部
分。它是将儿童探索周围世界的数量关系、空 间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育 程序，通过儿童自身的操作和建构活动，以促
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进他们在认知、情感、态度、习惯等方面 整体、和谐的发展。 解释： • 定位－－全面发展的重要组成部分 • 要求－－把幼儿的需要纳入教育程序 • 性质－－儿童自身的操作和建构活动 • 目的－－促进幼儿整体、和谐的发展
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理解个别：一张数字卡 一张实物卡 理解一般：一张数字卡 多张实物卡
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三、从外部动作到内部动作 外部动作：借助于外显的动作
案例： 一一点数，扮手指数
内部动作：进行列式运算 案例： 2+3=？
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四、从同化到顺应 皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外
部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将
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具体目标表述： 1、认知方面的目标 2、情感与态度方面的目标 3、操作技能方面的目标 （具体内容见P19—20）
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（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标 （对P20—22的部分内容进行分析）
（三）数学教育活动目标 （第五章将详细分析）
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第二节：学前儿童数学教育的内容
解释： 学前儿童数学教育的内容是实现学前儿
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一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识
问题：为什么？ 幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、
学前儿童数学教育大纲
《学前儿童数学教育》教学大纲编写说明一、本学科试图较系统而全面并有所侧重地阐述学前儿童数学概念发生发展的理论和实践问题。
本大纲力求吸收国内外学前儿童数学教育的先进理论和实践经验，以适应当前教育教学的需要。
在选材上，编入了进行学前儿童科学教育需要具备的一些数学基础理论知识，概述学前儿童学习数学初步知识和技能的认知规律，并在此基础上着重论述有关学前儿童数学教育方法的规律性知识。
二、作为幼师“六法”之一，学前儿童数学教育是学前教育学、学前心理学、学前卫生学和学前课程学有关思想的具体化和运用。
一方面，本课程的学习将有助于未来的幼教工作者掌握从事学前儿童数学教育所必须的数学基础知识，了解学前儿童学习数学初步知识的认知特点，了解学前儿童数学教育的任务和主要内容，掌握教学的基本原则和方法，初步具有分析、处理学前儿童数学教材能力和组织教育活动的能力，未将来从事学前儿童数学教育，提高教育质量打好基础；另一方面，本课程的发展也必将进一步充实和丰富“三学”有关理论。
三、本大纲在编写过程中遵循系统性和实用性相结合的指导思想，既注意学前儿童数学教育理论知识的系统性，又注意结合幼儿园数学的实际，，同时注意知识间的内在联系。
四、本课程共分为十章（共45学时）：《绪论》： 2学时《第一章：学前儿童数学教育的意义和任务》：4学时《第二章：学前儿童数学教育的内容》： 2学时《第三章学前儿童数学教育的途径及方法》： 4学时《第四章学前儿童感知集合的发展及教育》： 3学时《第五章学前儿童初步书概念的发展及教育》：11学时《第六章：学前儿童加减运算能力的发展及教育》：6学时《第七章：学前儿童量的认识的发展及教育》：3学时《第八章：学前儿童对几何形体认识的发展及教育》：3学时《第九章：学前儿童对时间和空间方位认识的发展及教育》：4学时《第十章：幼儿园数学环境的创设和利用》：2学时习题课：1课时五、参考书：《学前儿童数学教育》林嘉绥北师大出版社《学前儿童初步书概念的形成》列乌申娜人民教育出版社《幼儿计算教学法》矫德凤人民教育出版社《幼儿园课程指导丛〃科学》王志明南师大出版社《幼儿园目标与活动课程（教师用书）〃幼儿认知活动》王月媛北师大出版社绪论[教学目标]：通过教学，使学生了解数学的含义、特点以及与幼儿的关系，了解学科名称的改变及其与“四学”的关系，理解和掌握幼儿数学的特点及其要求。
学前儿童数学教育的途径和方法
（五）发现法 ★发现法是在教学过程中教师不把教学教学的初步知识和概念直接 讲解，而是引导儿童依靠已有的数学知识和经验去发现和探索并 获得初步数学知识的一种方法。这种方法充分调动儿童学习的积 极性和主动性，培养儿童数学学习的自主探索精神及独立解决问 题的能力。 ★运用发现法的前提是教师必须为儿童的主动探索和发现创设一个 合适的环境，能让儿童在一定的材料中操作、发现、讨论、验证， 从而学到概念与技能。让儿童在宽松、自由、充分享有空间、时 间的环境中，自信的、主动地尝试，发现问题，进而解决问题。 一般运用发现发组织教学，可以分为五个阶段： 第一：准备阶段——正式进入发现过程首先让儿童明确探究的目的、 意义、途径、方法，并做好物质和精神的准备。 第二：初探阶段——根据教师提出的目标和途径，儿童通过操作或 观察，主动概括出原理、概念的定义，探求问题的答案。它是发 现过程的主要环节，也是儿童获得知识的基础。 第三：交流与再探索——引导儿童通过讨论，再次操作探索。 第四：总结阶段——把探索中获得的知识、结论加以归纳整理，使 知识系统化 第五：运用阶段——通过一系列的口头或书面练习，使儿童初步获 得知识迁移的能力
2、运用讨论法的注意点 （1）以操作体验作为讨论的基础 对儿童来说，在开展讨论前必须具有一定的知识经验和心理准备，因为 讨论往往是伴随着操作活动开展的，所以操作体验应是讨论的基础，儿 童有了一定的感性认识，才能对要讨论的内容作出积极的反应，才能接 受讨论的最终结果。比如：要让儿童通过讨论来掌数组成的规律，就必 须在儿童有了关于数组成的操作经验，对数组成的关系有所体验的情况 下进行，在教学中，应力求避免那种毫无准备，只求形式、不求实效的 讨论。 （2）注重讨论的过程 儿童数学学习的重点不在于传授知识，而在于促进思维的发展，因此讨论 过程比讨论的结果更重要，鼓励幼儿积极参与讨论、开动脑筋、促进思 维能力的发展才是讨论的目的所在。在讨论过程中，教师要注意倾听儿 童的操作体验，观察分析儿童在讨论中的反应，了解儿童的思维形式和 思维活动的过程，鼓励儿童积极发表自己的看法，引导他们自己得出结 论。 （3）体现因人而异、因材施教 作为每一个个体，儿童的发展水平和能力是各不相同的，有些能力较弱 的儿童往往较少参与讨论。作为老师，以激励者的身份鼓励他们积极参 与，给儿童更多自由讨论的空间、时间，在宽松自由、无拘无束的讨论 环境中帮助幼儿克服自卑心理、紧张感，树立起自信心，大胆的说出自 己的意见，同时也可以从较简单问题引入讨论，当儿童有了一定的基础 之后，在渐渐提高问题的难度。
学前儿童数学教育与活动指导 第二章学前儿童数学教育的目标和内容
一、 学前儿童数学教育目标制定的依据
(二) 社会的要求 教育总是受制于一定的社会文化历史背景的，一个国家的政 治、经济、科学文化等因素构成了影响教育目标制定的客观 依据。 社会的需要、社会发展的现状和趋势以及对人才培养的要求 理所当然地会影响到学前儿童数学教的培养，还应 重视培养儿童良好个性等整体发展，以使儿童适应未来社会 的需要。
以数学活动的不同内容为分类的出发点，学前儿童数 学教育目标应包括： 集合与对应、分类与排序、10以内的初步数概念及加 减运算、量、几何形体、时间与空间六个方面。
三、 学前儿童数学教育目标的内容
(一) 学前儿童数学教育的总目标 (二) 学前儿童数学教育的年龄阶段目标 (三) 数学教育活动目标
(一) 学前儿童数学教育的总目标
一、 学前儿童数学教育目标制定的依据
(三) 学科的特性 数学学科本身的知识体系、学科结构、学习规律、教育价值 等都是数学教育目标制定的主要依据，它能够给教育目标的 制定工作提供十分重要的参考信息。 数学不单是一种知识、一种工具，也是一种文化。
一、 学前儿童数学教育目标制定的依据
(四) 学习心理学的理论 认知心理学派代表皮亚杰认为，儿童的思维起源于动作，抽 象水平的逻辑来自对动作水平的逻辑的概括和内化。 皮亚杰在如何促进儿童数学学习的问题中指出：应组织和创 设一个合适的环境，让儿童在其中尽其所能、充分发展。 他认为：没有与他人在思想上的相互交流与合作，个体永远 不能把他们的运算集合成一个连贯的整体。
和3合在一起是5。
(二) 学前儿童数学教育的年龄阶段目标
（6） 会用数词描述事物的顺序和位置。 （7） 能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体
的造型。 （8） 能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行
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2．游戏活动中的数学教育渗透 ① 建构游戏中的数学教育渗透
建构游戏是让学前儿童运用建 构材料（如积木）搭建各种建筑物 或物体的活动。在游戏过程中，学 前儿童可以通过运用各种建构材料， 获得关于物体形状、大小、长短、 比例、多少、厚薄、对称、平衡， 以及上下、前后、左右等多种数学 经验。
右图为搭建车库的积木。
② 角色游戏中的数学教育渗透
角色游戏是学前儿童通过扮演角色，运用想象力创造性 地反映现实生活的活动。这种游戏通常有一定的主题（如 “娃娃家”、“商店”、“医院”等游戏），是学前儿童期 最典型、最有特色的一种游戏。在这种游戏中，学前儿童可 以自由地发挥想象力和创造力，从角色扮演中获得丰富的数 学经验。
第二节 学前儿童数学教育的方法
学前儿童数学教育的方法既包括学前儿童学的方法，又 包括教师教的方法。这些方法可以帮助学前儿童获得数学知 识、发展数学思维。下面将介绍学前儿童教学活动中常用的 方法。
一、操作法
1．操作法的概念 操作法是指学前儿童亲手操作数学材料，在与材料相互 作用的过程中探索和学习，进而获得数学经验、知识和技能 的方法。这种方法能使学前儿童获得有关某一数学概念的直 接经验，促进其智力和相应能力的发展，是学前儿童学习数 学的基本方法。
2．数学区角活动的价值 （1）有利于培养学前儿童学习数学的兴趣 （2）有利于充分发挥学前儿童的自主性和创造性 （3）有利于照顾学前儿童的个体差异 （4）能让学前儿童获得丰富的数学经验
二、渗透性的数学教育活动
渗透性数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外， 渗透于学前儿童的日常生活、游戏、其他教育领域中的数学 教育活动。这种活动也是学前儿童数学教育的重要途径。
（一）数学集体教学活动
数学集体教学活动是指教师预设数学教育活动目标、 过程和方法，组织全体学前儿童参与，使他们获得一定数 学知识和多方面能力的数学活动。它是学前儿童教育的主 要途径。
1．数学集体教学活动的特点 ① 有具体的目标和计划。 ② 由教师提供统一的活动材料。 ③ 教师的直接指导较多。 ④ 学习活动的时间和空间受限制。 ⑤ 组织形式以集体为主。
这种教学活动是数学集体教学活 动的有益延伸，可以满足学前儿童自 主探索和反复尝试的愿望，能够较好 地发挥他们学习数学的主动性。
1．数学区角活动的特点 ① 没有具体的目标和计划。 ② 学前儿童可以自由选择活动材料和内容。 ③ 教师以间接指导为主。 ④ 学习活动的时间和空间相对自由。 ⑤ 组织形式以个别活动和小组活动为主。
第二章 学前儿童数学教育的 途径与方法
第一节 学前儿童数学教育的途径 第二节 学前儿童数学教育的方法
第一节 学前儿童数学教育的途径
学前儿童数学教育的途径是指实施数学教育所采取的活 动组织形式，它包括专门的数学教育活动和渗透性的数学教 育活动。
一、专门的数学教育活动
专门的数学教育活动是指教师安排专门的时间，提供 以数学为主要内容的材料和环境，并让学前儿童参加的数 学活动。它具体分为数学集体教学活动和数学区角活动。
（3）科学教育活动中的数学教育渗透 数学本身就和科学有着密切联系，学前儿童科学教育活 动的开展或多或少都需要数学的参与，因此，教师可以在对 学前儿童进行科学教育时渗透数学教育。
（4）艺术教育活动中的数学教育渗透 学前儿童艺术教育活动通常包括绘画、泥工、剪纸、折 纸、音乐、舞蹈等，这些活动往往也会涉及到数、量、形、 时间和空间等数学知识，因此，教师可以在艺术教育活动中 对学前儿童渗透数学教育。
3．其他教育活动中的数学教育渗透 常见的其他教育活动中的数学教育渗透主要有以下几种。 （1）健康教育活动中的数学教育渗透 学前儿童的健康教育活动是丰富多彩的，他们在健康教 育活动中的各种动作可以作为学习数、时间、空间知识的载 体，因此，教师可以在健康教育活动中渗透相关的数学教育。
（2）语言教育活动中的数学教育渗透 学前儿童语言教育活动也是与现实生活紧密联系的，这 些教育活动中的故事和儿歌往往会涉及一些与数、量、形、 时间和空间相关的数学概念或数学知识，因此，教师可以在 语言教育活动中渗透数学教育。
（二）渗透性数学教育活动的价值
数学的特点和学前儿童的年龄特点决定了渗透性数学教 育活动价值的重要性，具体体现在以下方面。
1．有利于学前儿童获得数学感性经验 数学中的数、量、形、时间和空间等知识广泛地存在于 客观事物之中，因此，将数学教育活动渗透到客观事物中有 利于数学知识的学习。渗透性数学教育活动正好做到了这一 点。
2．数学集体教学活动的价值 （1）能让全体学前儿童获得数学学习的关键经验 （2）有利于学前儿童数学经验的提升 （3）有利于学前儿童反省思维过程和丰富数学经验
（二）数学区角活动
数学区角活动是指教师在学前儿 童的活动室或其他活动场所开辟一个 专门的数学区域，并提供各种符合学 前儿童需要的数学材料，让他们自由 地选择数学材料、活动内容及方式， 并进行数学学习的教学活动，如右图 所示。
2．有利于学前儿童进行数学思考和产生学习需要 在渗透性数学教育活动中，各种与数学相关的事件和问 题会引起幼儿对数学进行逻辑化思考，激发幼儿学习数学的 兴趣，使其产生急切的学习需要，进而自主地进行尝试或寻 找方法解决问题。
（三）渗透性数学教育活动开展
1．日常生活中的数学教育渗透 学前儿童的日常生活活动主要包括入园、早操、进餐、 睡觉、喝水、盥洗、散步、离园等。教师可以在这些活动中 渗透数学教育，引发幼儿对现实生活中数、量、形、时间和 空间等现象的关注和兴趣，丰富他们的数学经验，或者引导 幼儿将数学经验运用于现实生活，解决生活中遇到的数学问 题。
（一）渗透性数学教育活动的特点
① 情境性。渗透性数学教育活动通常是在一定的场合下、 某个事件中进行的。例如，教师在幼儿进餐的时候，让其观 察一个茶壶与多个茶杯之间一对多的关系。
② 随机性。渗透性数学教育活动的内容、开展时间和地 点往往都是教师根据实际情况随机确定的。
③ 个别性。在渗透性数学教育活动中，教师通常只针对 个别或部分学前儿童进行数学学习的引导。