电磁学习题答案

电磁学习题答案电磁学习题答案第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 那方面内容（E 为电场强度的大小，U 为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）5） 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑iq ，则可肯定（）A 、高斯面上各点场强均为零 C 、穿过整个高斯面的电通量为零B 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零 D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。

设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6qε B 、12q ε C 、24q ε D 、48q ε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ）11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 相等，电势不相等答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为（）A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q0πε D 、R22Q 0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2QA 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）电势U为（）A、r4QQ21πε+B、11R4Qπε+22R4QπεC 、0 D、11R4Qπε答案（B）22）真空中一半径为R的球面均匀带电为Q，，在球心处有一带电量为q的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为（）A、r4QπεB、)RQrq(41+πεC、r4qQπε+D、)RqQrq(41-+πε答案（B）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U将（）A、E不变，U不变 B、E不变，U改变 C、E改变，U不变 D、E改变，U也改变答案（C）24）真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为r的A点处有一检验电荷q,现使检验电荷q从A 点沿半圆弧轨道运动到B点，如图则电场场力做功为（）A、q2rr4Q22⋅π⋅πεB、rq2r4Q2⋅πεC、rqr4Q2π⋅πεD、0 答案（D）25）两块面积为S的金属板A 和B彼此平行放置，板间距离为d（d远远小于板的线度），设A板带电量1q, B 板带电量2q,则A,B板间的电势差为（）A、S2qq21ε+B、dS4qq21⋅ε+C、dS2qq21⋅ε-D、dS4qq21⋅ε-答案（C）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（）A、cE>>baEEcU>>baUU C 、cE>>baEEcU<<baUUB、cE<<baEEcU<<baUU D、cE<<baEEcU>>baUU答案（A）27）面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A、Sq2ε-B、S2q2ε-C、22S2qεD、22Sqε答案（B）28）长直细线均匀带电。

电荷线密度为η±，一条过B点且垂直y轴，一条过O点且平行于X轴，OB=2a,A为OB的中点，则AE的大小和方向为（）A、0B、a2πεη，y轴正向 C角答案（C）29A、 D、答案（D30）电量为Q，半径为AR的金属球A，放在内外半径为BR和CR的金属球壳内，若用导线连接A,B，设无穷远处0=∞U，则A球的电势为（）A、CR4QπεB、AR4QπεC、BR4QπεD、)R1R1(4QCB-πε答案（A）31）正方体四个顶角上分别放有电量为,q 2,q 2,q ,q -+-+的点电荷，正方形的边长为b ，则中心处O 的 场强大小与方向为（）二、 填空题1、A ，B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面外侧电场强度大小都为3E 0，方向如图，则A ，B 两平面上的电荷密度分别为=σA，=σB答案：3400E ε3200E ε-2、由一根绝缘细线围成的边长为L 的正方形线框，今使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度大小E=答案：03、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2相距为d ，其电荷线密度分别为21λλ和的距离为：答案：211d λ+λλ4、带电量均为+q 的两个点电荷分别位于X 轴上的+a 和-a 的位置，如图则Y 示式为=E（方向单位矢量为y j ）场强最大的位置在Y=答案：23220)y a (4jqy 2+πε ，2a ± 5、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长为d （d<<R ）,环上均匀带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心O 处的场强大小E= 答案：30220R 8qd)d R 2(R 4qd επ≈-ππε6、一半径为R 长为L 的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。

在带电圆柱的中垂面有一点P ，它到轴距离为r(r>R),则P 点的电场强度大小，当r<<L 时，E= 答案：r20πελ7、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示则通过该半球面的电场强度通量为答案：E R2π8、 如图在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中点a 21处，有一电量为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 答案：6q ε9、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面内外场强分布（r表示从球心引出的矢径）=)r (E （r<R ）;=)r (E （r>R ） 答案：0；302rrR εσ 10、一半径为R 的无限长均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ，该柱面内外场强分布（r表示在垂直于圆柱面的平面 上，从轴线引出的矢径）=)r (E （r<R ）; =)r (E （r>R ） 答案：0；20r rR εσ11、带电量分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E 和2E，空间各点总场强为21E E E+= ，现在作一封闭曲面S 如图，遇以下两式可分别求出通过S 的电通量⎰=⋅dS E 1 ；⎰=⋅dS E答案：1q ε；021q q ε+12、一半径为R 的均匀带电圆盘，其电荷面密度为σ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0=答案：2R εσ13、在静电场中，一质子（带电量为e=C 119-10⨯.6）沿四分之一圆弧轨道从A 点移到B 点（如图）电场力作功J 15-10⨯8.0，则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功A= ；设A 点电势为零，B 点电势U=答案：J 15-10⨯8.0-，V 410⨯5-14、图中所示为静电场中的电力线图，若将一负电荷从a 点经任意路径移到b 点，电场力作正功还 是负功 ；a,b 两点哪一点电势高 答案：负功；a 点高15、一电子和一质子相距m 10-10⨯2（两者静止）；将此两粒子分开到无究远距离时（两者仍静止）需要最小能量是答案：7.2ev16、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，⎰=⋅L0L d E，这表明静电场中电力线答案：不能闭合17、如图在半径为R 的球壳上均匀带电量Q 一点电荷q(q<<Q)从球内a 点经球壳上一个小孔移到球外b 答案：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε20r 1R 14Qq18、一无限长均匀带电的空心圆柱体，内半径为a,外半径为b,电荷 体密度为ρ，若作一半径为r(a<r<b)，长度L 的同轴园柱形高斯柱面，则其中包含的电量q= 答案：()22a rL-ρπ19、空气平行板电容器的两极板面积均为S ，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的，设两极板带电量分别为Q±，则两板间相互吸引力为答案：S2Q 02ε20、一半径为R 的均匀带电细圆，带电量Q ，水平放置，在圆环轴线的上方离圆心R 处有一质量为m,带电量为q 的小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为V=答案：210211R m 2Qq gR2⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-επ-21、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布是 ;若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的场强分布答案：处处为零；均匀分布22、图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U 1>U 2>U 3,，在图上画出a,b 答案：E a >E b23、在电量为q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势U= 答案：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε00r 1r 14q24、图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为- q 的点电荷，线段R AB=，现将一单位电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作功的大小为答案：R6q0πε三、 计算题1、 有一电子射入一电场强度是C /N 0153⨯的均匀电场，电场方向是竖直向上，电子初速度是s /m 017，与水平线所夹的入射角为300（忽略重力），（1）求该电子上升的最大高度；（2）此电子返到其原来高度时水平射程 （10分）解：（1）电子所受的电场力：Ee F -=（1分）其加速度mEe m F a-==（1分） 当电子上升到最大高度时：V ⊥=0（1分）∴V ⊥2=（V 0sin300）2=2ah （1分）()()()()分分1m 104.1105106.12101.95.010)1(eE2m30sin V a230sin V h 23193127200200---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∴（2）电子从上升到返回到原来高度时共用时间：()()()()()()分米分水平射程分秒分11079.91013.1866.0101t 30cos V t V S 11013.1105106.1101.9104.1222eEhm22a h 22t 287000118319312------⨯=⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===2、 电子所带电量（基本电荷-e ）最先是由密立根通过油滴实验测出的，其实验装置如图所示。