电磁学答案第1章

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1高等电磁理论第一章答案1

D 8 0 E0 (ex e y ez )
4 2 2 x 4 3 1 1 （2） D = ε E = ε0 2 4 2 E0 y = 0 E0 0 ，解得 x ， y ， z 2 2 2 2 2 4 z 0
E ex104 ei(t 20 z ) e y 104 e
i(t 20 z ) 2
（V m）
试求：（1）平面波的传播方向；（2）电磁波的频率；（3）波的极化方式；（4）磁场强度
H；（5）电磁波流过沿传播方向单位面积的平均功率。
解：（1）由 k r 20 z 可得 k 20 ez ，即波的传播方向为 e z （2）由 k
k (e x e z )( x z ) 2 则k ， k E 0 ，是平面电磁波。 k (e - e ) ( x z ) x z 2 由 k E H ，可得
k ( zx) i 2k 2 E0 e ey 1 H kE k ( x z ) i 2k 2 E e ey 0
1-9 若媒质的介电常数和磁导率都是空间坐标的函数，即分别为 r 、 r ，则该媒
（1）
E ( E ) 2 E i H 2 (r ) E
E得
5
2 E 2 0 E ( E
令 k 2 2 0 ，可得
( r ) ) (r )
2 E k 2 E E
Η
1

1
kE

(20 e z ) [10 e
4 i (t 20 z )
e x 10 e
4

程稼夫电磁学第二版第一章习题解析

程稼夫电磁学篇第一章《静电场》课后习题1-1设两个小球所带净电荷为q，距离为l，由库仑定律：由题目，设小球质量m，铜的摩尔质量M，则有：算得1-2 取一小段电荷，其对应的圆心角为dθ：这一小段电荷受力平衡，列竖直方向平衡方程，设张力增量为T：解得1-3（1）设地月距离R，电场力和万有引力抵消：解得：（2）地球分到，月球分到，电场力和万有引力抵消：解得：1-4设向上位移为x，则有：结合牛顿第二定律以及略去高次项有：1-5由于电荷受二力而平衡，故三个电荷共线且q3在q1和q2之间：先由库仑定律写出静电力标量式：有几何关系：联立解得由库仑定律矢量式得：解得1-6（1）对一个正电荷，受力平衡：解得，显然不可能同时满足负电荷的平衡（2）对一个负电荷，合外力提供向心力：解得1-7（1）设P限制在沿X轴夹角为θ的，过原点的直线上运动（θ∈[0,π)），沿着光滑直线位移x，势能：对势能求导得到受力：小量近似，略去高阶量：当q＞0时，；当q＜0时，（2）由上知1-8设q位移x，势能：对势能求导得到受力：小量展开有：，知1-9（1）对q受力平衡，设其横坐标的值为l0：，解得设它在平衡位置移动一个小位移x，有：小量展开化简有：受力指向平衡位置，微小谐振周期（2）1-101-11先证明，如图所示，带相同线电荷密度λ的圆弧2和直线1在OO处产生的电场强度相等.取和θ.有：显然两个电场强度相等，由于每一对微元都相等，所以总体产生的电场相等.利用这一引理，可知题文中三角形在内心处产生的电场等价于三角形内切圆环在内心处产生的电场.由对称性，这一电场强度大小为0.1-12（1）如图，取θ和，设线电荷密度λ，有：积分得（2）（3）用圆心在场点处，半径，电荷线密度与直线段相等的，张角为θ0 （）的一段圆弧替代直线段，计算这段带电圆弧产生的场强大小，可以用其所张角对应的弦长与圆弧上单位长度所产生的电场强度大小的积求得：1-13我们先分析一个电荷密度为ρ，厚度为x的无穷大带电面（图中只画出有限大），取如图所示高斯面，其中高斯面的两个相对面平行于电荷平面，面积为S，由高斯定理：算得，发现这个无穷大平面在外部产生的电场是匀强电场，且左右两边电场强度相同，大小相反.回到原题，由叠加原理以及，算得在不存在电荷的区域电场强度为0（正负电荷层相互抵消.）在存在电荷的区域，若在p区，此时x处的电场由三个电荷层叠加而成，分别是左边的n区，0到x范围内的p区，以及右边的p区，有：，算得同理算出n区时场强，综上可得1-14（1）取半径为r的球形高斯面，有：，解得（2）设球心为O1，空腔中心为O2，空腔中充斥着电荷密度为−ρ的电荷，在空腔中任意一点A处产生的电场为：（借助第一问结论）同时在A处还有一个电荷密度为+ρ则有：1-15取金属球上一面元d S，此面元在金属球内侧产生指向内的电场强度，由于导体内部电场处处为0，所以金属球上除该面元外的其他电荷在该面元处产生的电场强度为所以该面元受到其他电荷施加的静电力：球面上单位面积受力大小：半球面受到的静电力可用与其电荷面密度相等的，该半球面的截口圆面的面积乘该半球面的单位面积受力求得：1-16设轴线上一点到环心距离为x，有：令其对x导数为0：解得1-17写出初态体系总电势能：1-18系统静电势能大小为：1-19由对称性，可以认为四个面分别在中心处产生的电势，故取走后，；设BCD，ACD，ABD在P2处产生的电势为U，而ABD在P2处产生的电势为，有：；取走后：，解得1-20构造如下六个带电正方体（1到6号），它们的各面电荷分布彼此不相同，但都能通过一定的旋转从程中电荷直接相加而不重新分布）.这个带电正方体各面电势完全相同，都为.容易证明，正方体内部的每一个点的电势也都为（若不然，正方体内部必存在电场线，这样的电场线必定会凭空产生，或凭空消失，或形成环状，都与静电场原理不符）.故此时中心电势同样为1-21 O4处电势：O1处电势：故电势差为：1-22从对称性方面考虑，先将半球面补全为整个球面.再由电势叠加原理，即一个半球面产生的电势为它的一半，从而计算出半球面在底面上的电势分布.即1-23设上极板下版面面电荷密度为，下极板上版面面电荷密度为.取一个长方体型的高斯面，其形状是是两极板中间间隔的长方体，并且把和囊括进去.注意到金属导体内部没有电场，故这个高斯面电通量为0，其中净电荷为0，有：再注意到上下极板电势相等，其中E1方向向上，E2方向向下：再由高斯定理得出的结论：解得1-24先把半圆补成整圆，补后P、Q和O.这说明，新补上的半圆对P产生的电势为，而由于对称性，这个电势恰好也是半球面ACB对Q产生的电势.故：1-25在水平方向上，设质点质量m，电量为q：运动学：整体带入得：1-26（1）先将半球面补全为整个球面，容易计算出此时半球底面的电势.再注意到这个电势由对称的两个半球面产生的电势叠加得到，即一个半球面产生的电势为它的一半，即可求出一个半球面对底面产生的电势恒为定值，故底面为等势面，由E点缓慢移至A点外力做功为W1=0.（2）由上一问的分析知由E点缓慢移至O点外力不做功，记电势能为E，E的右下标表示所代表的点，则有：依然将半球面补为整球面，此时q在球壳内部任意一点电势能为2EO.此时对于T点，其电势能为上下两个球面叠加产生，由对称性，有：综上有W2=−W.1-27小球受电场力方程：将a与g合成为一个等效的g′：方向与竖直夹角再将加速度分解到垂直于g′和平行与g′的方向上.注意到与g′平行的分量最小为0，而垂直的分量则保持不变，故速度的最小值为垂直分量：1-28假设给外球壳带上电量q2，先考虑q2在内外表面各分布了多少.取一个以内球壳外表面和外球壳内表面为边界的高斯面，并把内球壳外表面和外球壳内表面上的电荷囊括进去，真正的高斯面边界在金属内部.由于金属内部无电场，高斯面电通量为0，高斯面内电荷总量为0，得到外球壳内表面分布了−q1电荷，外表面分布了q2+q1电荷.由电势叠加原理知球心处的电势：解得由电势叠加原理及静电屏蔽：1-29设质点初速度为v0，质量为m，加速度为a，有：，其中.设时竖直向下速度为v1，动能为Ek1，初动能为Ek0，有：解得1-30球1依次与球2、球3接触后，电量分别为.当球1、4接触时满足由于解得.注：若此处利用，略去二阶小量则可以大大简便计算，有意思的是，算出的答案与笔者考虑二阶小量繁重化简过后所得结果完全一致，这是因为在最后的表达式中没有r与a的和或差的项的缘故。

电磁学第二版习题答案

电磁学-第二版-习题答案第二版《电磁学》的习题答案：1. 第一章：电荷和电场习题1：假设有两个电荷，一个带正电量Q1，另一个带负电量Q2，在他们之间的距离为r1。

如果将Q1的电荷减小到原来的一半，同时将Q2的电荷加倍，并将它们之间的距离改为r2，那么这两个电荷之间的相互作用力是怎样改变的？解答：根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量乘积，反比于它们之间的距离的平方。

即F∝(Q1Q2)/r^2。

根据题目，Q1变为原来的一半，Q2变为原来的两倍，r由r1变为r2。

代入上述关系式，可得新的相互作用力F'为：F'∝((Q1/2)*(Q2*2))/(r2^2)。

化简上式，可得F'∝(Q1Q2)/(r2^2)。

由上式可知，新的相互作用力与原来相互作用力相等。

即新旧相互作用力大小相同。

习题2：有一组平行板电容器，两板之间的距离为d，电容的电极面积为A。

当电容器充满理想电介质时，电容器的电容是原来的多少倍？解答：当电容器充满理想电介质时，电容的电容量由电容公式C=εA/d得到。

其中，ε为电介质的相对介电常数。

而当电容器未充满电介质时，电容的电容量为C0=ε0A/d。

其中，ε0为真空的介电常数。

所以，电容器充满电介质时，电容与未充满时的电容C0比较，即C/C0=ε/ε0。

所以，电容器电容是原来的ε/ε0倍。

2. 第二章：电荷的连续分布习题1：在距离线段中点为R的的P点，取出一个长度为l的小线段，小线段的位置如何改变时，该小线段对P点电势的贡献较大？解答：根据电场电势公式，P点电势由该小线段的电荷贡献决定。

即V=k(q/R)，其中k为电场常量，q为该小线段的电荷量，R为该小线段到P点的距离。

所以，小线段对P点电势的贡献较大的情况是，当该小线段长度l较大且该小线段离P点的距离R较小的时候，即小线段越靠近P点且长度越大，对P点电势的贡献越大。

习题2：线电荷的线密度为λ，长度为L，P点到线电荷的距离为d。

电磁学第一章答案

: 建立XOY坐标系。
q和
q在A点产生
的场强E和E分别为
E
q
4
0
r
l
2
2
i
E
4
q
0
r
l 2 2
i
l
l r
E EA E
• A
v EA
v E
v E
q
4 0
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
4 0r 4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
第一章 —— 静电场
20
用于该电荷的静电力的矢量和。
离散状态
N
F Fi
i 1
r Fi
qqi
4 0ri2
rˆi 0
F
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
r dF
qdq
40r 2
rˆ0
第一章 —— 静电场
11
§2 电场电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
1. 静电场
基本内容：
2. 恒磁场 3. 电磁感应
4. 电磁介质
5. 电路
6. 电磁理论
第一章 —— 静电场
1
第一章静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场电场强度 §3 高斯定理 §4 电势及其梯度 §5 静电场中的导体
§6 电容和电容器 §7 静电场边值问题的唯一性定理
第一章 —— 静电场

电磁学第一章习题答案

第一章静电场习题答案1-1 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。

根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是5.29×10-11m 。

已知质子质量m p =1.67×10-27kg ，电子质量m e =9.11×10-31kg ，电荷分别为±e=±1.60×10-19C ，万有引力常量G=6.67×10-11N.m 2/kg 2。

（1）求电子所受质子的库仑力和引力；（2）库仑力是万有引力的多少倍？（3）求电子的速度。

答：（1）设电子所受的库仑力为F ，根据库仑定律，其大小()()N r q q F 8211219922101023.81029.51060.11099.841---⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅=πε设电子所受的万有引力为f ，根据万有引力定律，其大小()N r mM G f 4721127311121063.31029.51067.11011.91067.6-----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅= （2）394781027.21063.31023.8⨯=⨯⨯=--f F （3）设电子绕核做圆周运动的速度为v ，因为F f <<，所以可认为向心力就是库仑力F ，根据Rv m F 2=向得s m m RF v /1019.21011.91029.51023.8631118⨯=⨯⨯⨯⨯==---向 1-3 答：（1）它们之间的库仑力为()()N r q q F 4.14100.41060.11099.84121521992210=⨯⨯⨯⨯=⋅=--πε（2）每个质子所受的重力为：N Mg P 26271064.18.91067.1--⨯=⨯⨯==2626108.81064.14.14⨯=⨯=-P F 所以P F >> 1-5 答：设油滴的电量为q ，它受的电场力和重力分别为F 和P ，由F =P ，即mg Eq =，得()C E mg q 19563361002.81092.18.91010851.01064.114.334---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯== 考虑到电荷的正负，C q 191002.8-⨯-=1-7 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核做圆周运动，其轨道半径为m 111029.5-⨯，已知质子电荷为C e 191060.1-⨯=，求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。

第一章静电场的基本规律大学电磁学

六、计算
1、两个相同的导体球带有异号电荷，相距0.5m时彼此以0.108N的力相吸，两球用一导线连接，然后将导线拿去，此后彼此以0.036N的力相斥。问两球上原来的电量各是多少？
解：设两导体球带电量分别为、，由库仑定律得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①
两球用导线连接后，两球带相等电量，再由库仑定律得
（C）高斯面内必无净电荷
（D）高斯面外必无电荷
8、两个点电荷固定在一条直线上。相距为d，把第三个点电荷放在的延长在线，与相距为d，故使保持静止，则（C）
（A）（B）
（C）（D）
9、电偶极矩的电偶极子位于电量为Q的点电荷的电场中，点电荷Q到偶极子中心O的距离为r（r>>l）当P与r平行时，偶极子所受的力和力矩为（A）
不变化变化不变化变化
4、一均匀带电球面，电量为Ｑ，半径为Ｒ，在球内离球心Ｒ／２处放一电量为q的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外Ｐ点产生的电场强度（）。
5、电偶极子在外电场中的能量（）。
6、（1）先把偶极子的负电荷从无限远处搬到电场中r处，再把正电荷从无限远处搬到处，反抗电场力作的功（）;（2）把偶极子作为一整体（保持恒定），从无限远处搬到电场中给定的位置，反抗电场力作的功（）。
二、选择题（答案中，只有一个是正确的）
1、将一带电量为Q的金属小球靠近一个不带电的静电感应带电，总电量为-Q
（B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q，远端带+Q
（C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q<Q
（D）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量
9、两个小球都带正电，总共带有电荷，如果当这两个小球相距2.0m时，任一球受另一球之斥力为1.0N，则两球所带电量分别是（）（）。

电磁学习题答案1-3章

第一章习题一1、电量Q 相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q ＝－(1+2√2)Q/4 的点电荷。

2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。

3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E ：( C )(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小4、两个电量均为+q 的点电荷相距为2a ，O 为其连线的中点，求在其中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离R 。

解法一：22020214141aR qπεr q πεE E +=== 21E E E+=，θE θE θE E cos 2cos cos 121=+=2222042a R R a R q πε++=()2/32202a R R πεq +=E 有极值的条件是：()0222/522220=+-=a R R a πεq dR dE 即 0222=-R a ，解得极值点的位置为：a R 22=∵ ()2/722220223223a R a R πεqR dR E d +-=，而 0398402/222<-==aπεqdR E d a R ∴ 中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离为a R 22= 且 ()202/3220m a x 332/2/2aπεq a a a πεq E =+=解法二：θaq πεr q πεE E 2202021sin 4141===，21E E E +=+qθE θE θE E cos 2cos cos 121=+=θθaq πεcos sin 21220=)cos (cos 21320θθaq πε-=E 有极值的条件是：0)sin 3sin 2(2320=-=θθaπεq θd dE E 有极值时的θ满足：31cos 32sin 1cos 0sin 2211====θ，θ；θ，θ )cos 7cos 9(2)cos sin 9cos 2(232022022θθa πεq θθθa πεq θd E d -=-= 0)cos 7cos 9(22011320221>=-==a πεq θθa πεq θd E d θθ 032)cos 7cos 9(22022320222<-=-==aπεq θθa πεq θd E d θθ 可见 θ = θ2时，E 有极大值。

电磁学第四版赵凯华习题解析

电磁学第四版赵凯华习题解析第一章电磁场的基本概念题1.1解析：该题主要考察对电磁场基本概念的理解。

根据定义，电场强度E是单位正电荷所受到的电力，磁场强度B是单位长度为1、电流为1的导线所受到的磁力。

因此，电场强度E与电势差V之间的关系为E=-dV/dx，磁场强度B与安培环路定律有关，即B=μ₀I/2πr。

答案：电场强度E与电势差V之间的关系为E=-dV/dx，磁场强度B与安培环路定律有关，即B=μ₀I/2πr。

题1.2解析：该题考查对电场线和磁场线的基本理解。

电场线从正电荷出发，指向负电荷；磁场线从磁南极指向磁北极。

在非均匀磁场中，电荷的运动轨迹会受到磁场的影响，当电荷的运动速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，使电荷沿磁场线运动。

答案：电场线从正电荷出发，指向负电荷；磁场线从磁南极指向磁北极。

在非均匀磁场中，电荷的运动轨迹会受到磁场的影响，当电荷的运动速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，使电荷沿磁场线运动。

第二章电磁场的基本方程题2.1解析：该题考查对高斯定律的理解。

根据高斯定律，闭合曲面所包围的电荷量与该曲面上的电通量成正比，即∮E·dA=Q/ε₀。

其中，E为电场强度，dA为曲面元素，Q为曲面内的电荷量，ε₀为真空电容率。

答案：根据高斯定律，闭合曲面所包围的电荷量与该曲面上的电通量成正比，即∮E·dA=Q/ε₀。

题2.2解析：该题考查对法拉第电磁感应定律的理解。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E=ΔΦ/Δt。

其中，E为感应电动势，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间变化量。

答案：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E=ΔΦ/Δt。

第三章电磁波的传播题3.1解析：该题考查对电磁波的基本理解。

电磁波是由振荡的电场和磁场组成的横波，其传播速度为光速c，波长λ与频率f之间的关系为c=λf。

电磁波在真空中的传播不受阻碍，但在介质中传播时，其速度会发生变化。

电磁学第一章习题答案

ε0
d ρ 3 E内 = r) = 0 (1 − （2） dr 3ε 0 2R
2 ∴r = R 3 ρ0 R Emax = 9ε 0
r越大，E外单调减小，因而球外场强无极值
1.6.3附图中A与O、O与B、B与D的距离皆为L，A点有正电荷q，B点有负电荷-q （1）把单位正电荷从O点沿半圆OCD移到D点，电场力做了多少功？（2）把单位负电荷从D点沿AD的延长线移到无穷远，电场力做了多少功？
C
q
A
−q
2L
O
B
L
D
根据电位叠加原理：
q q U0 = ( − )=0 4πε 0 L L
q q q UD = ( − )=− 4πε 0 3L L 6πε 0 L
（1）电场力把单位正电荷（即 q0 = 1）从O 点沿OCD移到D点所做的功：
1
1
AOCD = q0 (U 0 − U D ) = q0 (0 −
侧面上底下底
ηL = ε0
上下底面上
θ=
π

∴ cos θ = 0
侧面上场强夹角
θ = 0 ∴ cos θ = 1
ηL ∴ ∫∫ E idS = ∫∫ E cos θ dS = E i2π rL = ε0 侧面
η ∴E = 2πε 0 r
1.4.6电荷以体密度 ρ = ρ0 (1 − r R) 分布在半径为R 的球内，其中ρ0 为常量，r为球内某点与球心的距离（1）求球内外的场强（以r代表从球心到场点的矢量）（2）r为多大时场强最大？该点场强 Emax = ?
1.3.7 电荷以线密度η均匀分布在长为L的直线段上（1）求带电线的中垂面上与带电线相距为R的点的场强； η （2）证当L→∞时，该点场强 E = 2πε R （3）试证当 R〉〉 L 时所得结果与点电荷场强公式一致

电磁学习题答案

电磁学习题答案电磁学习题答案第一章静电场一、选择题（每题三分）1）将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定答案（B ）·P+Q2）图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（）A 、0B 、a i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 那方面内容（E 为电场强度的大小，U 为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4）有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）5）已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑iq ，则可肯定（）A 、高斯面上各点场强均为零 C 、穿过整个高斯面的电通量为零B 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零 D 、以上说法都不对答案（C ） 6）两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。

设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7）如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6qε B 、12q ε C 、24q ε D 、48q ε 答案（C ）8）半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9）高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零答案（D ）11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13）下列说法正确的是（）A 、闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 相等，电势不相等答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为（）A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q0πε D 、R22Q 0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2QA 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）电势U为（）A、r4QQ21πε+B、11R4Qπε+22R4QπεC 、0 D、11R4Qπε答案（B）22）真空中一半径为R的球面均匀带电为Q，，在球心处有一带电量为q的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为（）A、r4QπεB、)RQrq(41+πεC、r4qQπε+D、)RqQrq(41-+πε答案（B）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U将（）A、E不变，U不变 B、E不变，U改变 C、E改变，U不变 D、E改变，U也改变答案（C）24）真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为r的A点处有一检验电荷q,现使检验电荷q从A 点沿半圆弧轨道运动到B点，如图则电场场力做功为（）A、q2rr4Q22⋅π⋅πεB、rq2r4Q2⋅πεC、rqr4Q2π⋅πεD、0 答案（D）25）两块面积为S的金属板A 和B彼此平行放置，板间距离为d（d远远小于板的线度），设A板带电量1q, B 板带电量2q,则A,B板间的电势差为（）A、S2qq21ε+B、dS4qq21⋅ε+C、dS2qq21⋅ε-D、dS4qq21⋅ε-答案（C）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（）A、cE>>baEEcU>>baUU C 、cE>>baEEcU<<baUUB、cE<<baEEcU<<baUU D、cE<<baEEcU>>baUU答案（A）27）面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A、Sq2ε-B、S2q2ε-C、22S2qεD、22Sqε答案（B）28）长直细线均匀带电。

《电磁学答案》第一章

2
3
2
q2
4 0a
3q 2
a2
2 cos
2
30 0
| q0 3a
q
4 0
|
2
| (
q0 | 3a 3
)
2
4
3q | q0 | 3
3q q0 3
9. 电量都是Q的两个点电荷相距为l，连线中点为O；有另一点电荷q，在连线的中垂面上距O为x处。(1)求q受的力；
（2）若q开始时是静止的，然后让它自己运动，它将如何运动？分别就q与Q同号和异号情况加以讨论。
解：把p＝ql分解为：pθ＝psinθ，pr＝pcosθ,由电偶极子在延长线，垂直平分线公式得：
Er
2 pr
4 0r 2
2 p cos 4 0r 2
E
p
4 0r 2
p sin 4 0r 2
P(r,θ)
E
Er 2
E
2
p
4 0r 2
p
4 0r 2
3cos2 3
r
4 cos2 sin2
lθ -q o +q
解：（1）从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略，它受的库仑力为：
F
（42q）1q02rα2粒子9.0的1加09速度(7为9 ：1.6
1019 ) (2 1.6 (6.9 1015 )2
1019
)
2
7.84 102 ( N )
a
F m
7.84 10 2 6.68 10 27
1.17 10 29 (m / s2 )
/r
x
2
2 1 l / r
( 1) x 2
2
取二级近似

电磁学 (王楚李椿周乐柱著) 北京大学出版社课后答案第一章课后答案【khdaw_lxywyl】

R x/2
课
后答
w.
1.19
案网
co
1.16 (1) a
带正电， b 带负电
m
I (3.1 1.1) 1018 1.6 1019 0.67 A
第一章习题答案 1.20 忽略电子的质量达到平衡后有 F q(v B E ) 0 v B E 0 v是电子速度
4
(1)
M
(2) Lmax MB 2.12 4 103 8.48 103 Nm
kh
0 I1 1 1 ( ) 2 x x a
2a
F ( x) I 2 a[( B ( x) b(a x)]
IN
课
0 I1 I 2 a 2 a 1 1 ( )dx a 2 x xa
w.
案网
x cos 2
co
-L/2
m
o
θ

1 Q 1 1 ( ) ( x l ) 4 0 L x L x L 0 2 2 Q 1 L (x ) 2 4 0 2 L 2 x 4 4 L
L 2
Q
L 2
d
根据对称性知
E ( x) Q 4 0 1 x2 L 4
w.
Q dl L E ( x) L 2 4 ( x l ) 2 0
L 2
kh
Q L 2 L2 x2 4 Q
L 2
课
L 2
da
2 0 x L2 4 x 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x 0

4 L
0
Q
L 2
dl ( x l )2
后答

电磁学第二版习题答案第一章

半球面上均匀分布着正电荷，如何利用对称性判断球心的场强方向？下列说法是否正确？为什么？
答案：利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。（1）闭曲面上各点场强为零时，面内总电荷必为零。（2）闭曲面内总电荷为零时，面上各点场强必为零。（3）闭曲面的 E 通量为零时，面上各点场强必为零。（4）闭曲面上的 E 通量仅是由面内电荷提供的。（5）闭曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。（6）应用高斯定理的条件但是电荷分布具有对称性。（7）用高斯定理求得的场强仅是由高斯面内的电荷激发的。答案：（1）× 1．4 确？答案：无外场时，对球外而言是正确的。没有净电荷；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。 “均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷集中在球心时激发的场强” ，这个说法是否正
f = ma = eE
（1）
1 ∵ y = v0 sin 300 t − at 2 2
v y = v0 sin 300 − at
当在最大高度时：则
vy = 0
0 = v0 sin 300 − at
v0 sin 300 t= a
（2）
∴
（2）式代入（1）式中得：最大高度
v sin 300 1 ⎛ v0 sin 300 ⎞ y = v0 sin 30 × 0 − a⎜ ⎟ a 2 ⎝ a ⎠
q2 = 4q1 = 1.33 ×10−6
∴ 当 r=0.1 时，所受排斥力为：
F=
q1q2 =0.4（N） 4πε 0 (0.1) 2
1
1.2.2 两个同性点带电体所带电荷之和为 Q，在两者距离一定的前提下，她们所带电荷各为多少时
相互作用力最大？解：设其中一个电荷电量为 q，则另一个电荷电量为 Q-q， q(Q − q ) 由库仑力 f = k 可知 r2 当

电磁学第四版赵凯华习题答案解析

电磁学第四版赵凯华习题答案解析第一章：电磁现象和电磁场基本定律
1. 问题：什么是电磁学？
答案：电磁学是研究电荷和电流相互作用所产生的现象和规律的科学。

2. 问题：什么是电磁场？
答案：电磁场是指由电荷和电流引起的空间中存在的物理场。

3. 问题：什么是电场？
答案：电场是指电荷在周围空间中所产生的物理场。

4. 问题：什么是磁场？
答案：磁场是指电流或磁体在周围空间中所产生的物理场。

5. 问题：电磁场有哪些基本定律？
答案：电磁场的基本定律有高斯定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦方程组。

第二章：静电场
1. 问题：什么是静电场？
答案：静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。

2. 问题：什么是电势？
答案：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。

3. 问题：什么是电势差？
答案：电势差是指在电场中从一个点到另一个点所需做的功。

4. 问题：什么是电势能？
答案：电势能是指带电粒子在电场中由于位置改变而具有的能量。

5. 问题：什么是电容？
答案：电容是指导体上带电量与导体电势差之间的比值。

以上是电磁学第四版赵凯华习题的部分答案解析。

详细的解析请参考教材。

电磁学第二版课后习题答案

电磁学第二版课后习题答案电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流的相互作用以及电磁场的产生和传播。

对于学习电磁学的学生来说，课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。

本文将对《电磁学第二版》课后习题进行一些解答和讨论，帮助读者更好地理解电磁学的概念和应用。

第一章：电荷和电场1. 问题：两个等量的正电荷之间的相互作用力是多少？答案：根据库仑定律，两个等量的正电荷之间的相互作用力等于它们之间的电荷量的平方乘以一个常数k，即F = kq1q2/r^2。

2. 问题：电场是什么？如何计算电场强度？答案：电场是指电荷周围的一种物理量，它描述了电荷对其他电荷的作用力。

电场强度E可以通过电场力F除以测试电荷q得到，即E = F/q。

第二章：静电场1. 问题：什么是电势能？如何计算电势能？答案：电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。

电势能可以通过电荷q乘以电势差V得到，即U = qV。

2. 问题：什么是电势差？如何计算电势差？答案：电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所做的功。

电势差可以通过电场力F乘以移动距离d得到，即V = Fd。

第三章：电流和电阻1. 问题：什么是电流？如何计算电流？答案：电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。

电流可以通过电荷量Q除以时间t得到，即I = Q/t。

2. 问题：什么是电阻？如何计算电阻？答案：电阻是指导体中电流流动受到的阻碍程度。

电阻可以通过电压V除以电流I得到，即R = V/I。

第四章：电路和电源1. 问题：什么是电路？如何计算电路中的电流和电压？答案：电路是指由电源、导线和电器元件组成的路径，用于电流的传输和电能的转换。

电路中的电流可以通过欧姆定律计算，即I = V/R，其中V为电压，R 为电阻。

2. 问题：什么是直流电源？什么是交流电源？答案：直流电源是指电流方向保持不变的电源，如电池。

交流电源是指电流方向周期性变化的电源，如交流发电机。

通过以上的解答和讨论，我们对电磁学的基本概念和计算方法有了更深入的了解。

电磁学第三版答案

3
)2
qR
O
P
x
x
⑧ 均匀带电圆平面轴线上一点
x
E (1
)
2 0
x2 R2
第一章静电学的基本规律
6
电磁学
习题课
例1 无限长均匀带电平面已知: b a d
求: P、Q 两点的场强
y
解 P 点(与平面共面)
dq
沿 y 方向放置的无限长直线
dq dxd y dq dx
dy
d q 在P点产生的
0
rR
rR
2 π0r
r
2π0R2 r R
rR
2 π0r
第一章静电学的基本规律
4
电磁学
⑤ 均匀带电球面
q RO
⑥ 均匀带电球体
习题课
0
rR
E
q
rR
4 π0r2
qr
E
4
π
q
0
R
3
rR
4 π0r2 r R
第一章静电学的基本规律
5
电磁学
习题课
⑦ 均匀带电圆环轴线上一点
E
4
π0
qx (x2
R2
4
q
π
0l
（3）把单位负电荷从D点沿 DCO 移到O点，电场力作的功。
WDCO
q0 (D
O )
q
6 π0l
第一章静电学的基本规律
15
电磁学
习题课
C
（4）把单位正电荷从D点沿任意路径移到无穷远，
q •
q •
电场力作的功。
AO B D
x
2l
l
(4)
q0 1

大物电磁学答案1

整理后为： r2 2Lr L2 0 解得 r1 2 1 L,r2 1 2 L
r2不合题意，舍去。故电荷Q应距电荷q 2 1 L
1求-(41)半径x 为轴R上的方带半电圆圆所环带，电其量单位长(2度)在电圆量环的圆分心布处为的，电场强0 s度in？
而
E3

1 2
2 0r
0 10
补充1.6 内外半径分别为R1和R2的无限空心直圆柱体均匀带电, 电荷体密度为ρ.求空间任一点的电场,并做E︿r图.
解: 0 r R1
0 E 2rL
0
E0
R1 r R2
E 2rL

r R1
2rdr L
E
h Rzdz
0
20
(2

z2
3
)2
R 2

40
(2

z
2
)
1 2
|0h
20
(1
R )
R2 z2
1-5 半径为R,面电荷密度为的均匀带电上半球面的球心处场强
解:两平面z,z+dz所夹的球面看作半径为r的
z
小园环,面积ds=2r.dl= 2Rsin.Rd,带电 Z+dz
第三部分电磁学
第一章真空中的静电场
1-1 试说明:(1)场强大的地方电势是否一定高?电势高的地方场强是否一定大? (2)场强为零的地方电势是否一定为零?电势为零的地方场强是否一定为零
解:(1)电场强度大;说明电势沿其等势面法线方向的电势变化率大 , 故不一定此处电势就高.若电势高,但它对空间变化率不大,场强不大; .(2)场强为零,说明对电势空间变化率为零.电势为零的地方,它的临近处电势不为零,说明电势变化率不为零,即场强不为零

电磁学答案第一章

ò
2p
0
d =
Qr 4pe 0 ( R 2 + r 2 ) 2
3
场
由于线和圆环之间的库伦力是一对相互作用力，故只需考虑线受力，积分得：
F =ò Qr dr = 3 Q 8pe 0
0
4pe 0 ( R 2 + r 2 ) 2
ò
d (R 2 + r 2 ) (R 2 + r )
3 2 2
0
=
Q 4pe 0 R
由对称性可知电场强度大小只与该点到平板层中间层的距离r有关社中间层过y轴且垂直于xdxdx125pb13203083余阳阳ar1rr2由高斯定理pepe3264lnlnpepe64ln104010126pb13203009圆柱面场强分布由高斯定理容易得到又小块电荷自身产生的场强同样易得可以推出其余电荷在此产生的场强1圆筒面均匀带电则由题中条件可求得
. × (
×
=50kg，n ≈ 1. 505 ×10
∙ )
则：F电 = k
= 9 ×10 ×(
×
×1. 505 ×10 ×1. 6 ×10
)
≈ 5. 219 ×10 N F万 = G
电万
= 6. 67 ×10
×50 = 1. 6675 ×10 N
≈ 3. 130 ×10 10000F 电，设偏差为α
( ( ) ) ( )
,
。
仿照天体的椭圆轨道模型，可以认为中心天体质量为: = 半长轴 ,运行时间。根据万有引力定律即开普勒定律知：最终碰撞的时间 t=
( ) ( )
,
.
1-12(PB13000808 刘通) 解：在电子流参考系下看：不妨设电子流宽度为 d,则面密度为σ = nde, 电场强度E = σ ÷ 2ε = 电子受力加速度a = , . = 2. 50 ×10 s,x=vt=2.5cm. ,

电磁学答案第1章

1高等电磁理论第一章答案1

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