2018年桂林中考数学试卷真题【含答案】

A. 10 和 7
B. 5 和 7
C. 6 和 7
D. 5 和 6
9.已知关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 3 0 有两个相等的实根，则 k 的值为（ ）
A. 2 6
B. 6
C. 2 或 3
10.若 3x 2 y 1 x y 2 0 ，则 x，y 的值为（ ）
x 1
A.
128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（ ）
A.1.28 1014
B.1.28 10-14
D.0.128 1011
C.128 1012
7.下列计算正确的是（ ）
A. 2x x 1
B. x(x) 2x
C（. x2）3 x6
D. x2 x 2
8.一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
∴∠F=∠ACB=37°
22.（本题满分 8 分）
（1）40 名； m 12 ； n 0.40 ; 600 （0.10 0.05） 600 0.15 90 （人）；
（3）
A
B
C
BC A C A B
P（A） 2 1
恰好抽到 A、B 两名女生的概率
6 3；
23.（本题满分 8 分） 因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 AB⊥CD 于点 D ∵∠BCD=45°，BD⊥CD ∴BD=CD
在抛物线上是否存在点 E，使 4 tan ∠ ABE=11tan ∠ACB？若存在，求出满足
条件的所有点 E 的坐标；若不存在，请 说明理由 .
2018 年桂林中考数学试卷真题参考答案 选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B A C D A D C B
项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1.2018 的相反数是（ ）
A.2018
B.-2018
1 C. 2018
1 D. 2018
下列图形是轴对称图形的是（ ）
3.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a//b，∠1= 60°，则∠2 的度数是（ ）
A.120°
B.60°
C.45°
4.如右图所示的几何体的主视图是（ ）
D.30°
用代数式表示：a 的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是（ ）
A.2a-3
B.2a+3
C.2(a-3)
D.2(a+3)
6.2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该
芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点 运算，将数
过点 D 作 DG AB ，连接 AO
∴AC=BC
由（1）（2）知 ABC 为等边三角形 ∵∠ACF=30°
∴ AB CF
∴AE=BE
SΔABC
∴
3 AB2 27 4
3
∴AB= 6 3 ∴ AE 3 3
在 RtΔAEO 中，设 EO=x，则 AO=2x
∴ AO2 AE 2 OE 2 ∴ (2x)2 (3 3)2 x2
19.（本题满分 6 分）计算：
2.
5x 1 x 1
20.（本题满分 6 分）解不等式 3
，并把它的解集在数轴上表示出来.
（本题满分 8 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. 求证：ΔABC≌DEF；
若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.
（本题满分 8 分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校 学生中随机抽取部分学生，对他们今年 4 月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图 表： [:]
（1）设二号施工队单独施工需要 x 天，依题可得
1 5 ( 1 1 ) (40 5 14) 1
40
40 x
解得 x=60
经检验，x=60 是原分式方程的解
∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60 天
1（ 1 1 ） 24
（2）由题可得 40 60
（天）
∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天.
18.将从 1 开始的连续自然数按右图规律排列：
规定位于第 m 行，第 n 列的自然数 10 记为（3，2），自然数 15 记为（4，2）......按此规律，自
然数 2018 记为
三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分． 请将答题过程写在答题卡上．
18 （ 3）0 6 cos 45 ( 1 )1
∴ DG' 11 ∴ CD DG'2 CG'2 11112 2 33
26.（本题 12 分）
（1） y 2x2 4x 6 11
（2）M（-1， 4 ） （3）①过点 A 作 DA AC 交 y 轴于点 F，交 CB 的延长线于点 D
y
4
x 2
B.
y
0
x 0
C.
y
2
D. 2或 3
x 1
D.
y
1
11.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，ΔAEM 与ΔADM 关于 AM
所在的直线对称，将ΔADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90°得到ΔABF，连接 EF，则线段 EF 的长为
（）
（本题满分 8 分）如图所示，在某海域，一般指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确 定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45°方向上，且 BC=60 海里；指挥船搜索发现， 在 C 处的南偏西 60°方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正 西方向.于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的航行速度 为 30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船
CD 在 Rt△BDC 中，∵cos∠BCD= BC ，BC=60 海里
CD 2 即 cos45°= 60 2 ，解得 CD= 30 2 海里
∴BD=CD= 30 2 海里 AD
在 Rt△ADC 中，∵tan∠ACD= CD
AD 即 tan60°= 30 2 = 3 ，解得 AD= 30 6 海里
该学习小组的平均分为
分.
16.如图，在ΔABC 中，∠A=36 °,AB=AC,BD 平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是
y k (k 0)
17.如图，矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D，与反比例函数 x
在第一象限的图像交
43 于点 E，∠AOD=30°，点 E 的纵坐标为 1，ΔODE 的面积是 3 ，则 k 的值是
A 的救援？（参考数据： 2 1.41 ， 3 1.73， 6 2.45 结果精
确到 0.1 小时）
24.（本题满分 8 分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施 工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活 动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工 队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. 若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ 若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
A.3
B. 2 3
C. 13
D. 15
（ 1 ，1） 12.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C 三点的坐标分别为 2 ，（3，1），（3，0），点 A
为线段 MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A 作 AB AC 交 y 轴于点 B，当点 A 从 M 运动到 N
时，点 B 随之运动，设点 B 的坐标为（0，b），则 b 的取值范围是（ ）
（本题满分 8 分） （1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且 AD=CF
∴AC=DF 在△ABC 和△DEF 中，
BACB
DE EF
AC DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）可知，∠F=∠ACB
∵∠A=55°，∠B=88°
∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°
（3）在（2）的条件下，若ΔABD 的面积为 6 3 ，ΔABD 与ΔABC 的面积比为 2：9，求 CD 的长.
（本题满分 12 分）如图，已知抛物线 y ax2 bx （6 a 0）与 x 轴交于点 A（-3，0）和点 B（1，
0），与 y 轴交于点 C. 求抛物线 y 的函数表达式及点 C 的坐标； 点 M 为坐标平面内一点，若 MA=MB=MC，求点 M 的 坐标；
-1 b1 A. 4
- 5 b1 B. 4
-9 b1
C. 4
2
-9 b1 D. 4
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上．
13.比较大小：-3
14.因式分解： x2 4
0.（填“< ”,“=”,“ > ”）
15.某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，
（本题 10 分）
∵DC 平分∠ADB
∴∠ADC=∠BDC
连接 AO 并延长交 BC 于 I 交⊙O 于 J
∵AH 是⊙O 的切线且 AH∥BC
∴AI⊥BC
∵垂径定理
∴BI=IC
∵AC=BC
1 ∴IC= 2 AC
∴∠IAC=30°
∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB
∵FC 是直径
∴∠FAC=90°
源自文库
∴∠ACF=180°-90°-60°=30°
组别
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
月生活支出 x（单位：元） 频 数 （ 人 数 ） 频率
[:.Com]
x < 300
4
0.10
300 ≤ x < 350
2
0.05
350 ≤ x < 400
16
n
400 ≤ x < 450
m
0.30
450 ≤ x < 500
4
0.10
x ≥ 500
2
0.05
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中共随机抽取了
名学生，图表中的 m=
，n
；
（2）请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步
核实，确认高一（2）班有 A，B，C 三名学生家庭困难，其 中 A，B 为女生，C 为男生. 李阿姨申 请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从 A，B，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助， 请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 A，B 两名女生的概率.
2018 年桂林中考数学试卷真题 数学
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一
25.（本题满分 10 分）如图 1，已知⊙O 是ΔADB 的外接圆，∠ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M， 交⊙O 于点 C，连接 AC，BC. （1） 求证：AC=BC； （2）如图 2，在图 1 的基础上做⊙O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 做⊙O 的切线 AH， 若 AH//BC，求∠ACF 的度数；
∴x=6，⊙O 的半径为 6[:.Com]
∴CF=12
∵
SΔABD
AB
DG
1 2
6
3 DG 1 6 2
3
∴DG=2
过点 D 作 DG' CF ,连接 OD ∵ AB CF , DG AB
∴CF//DG
∴四边形 G’DGE 为矩形
∴G'E 2 CG' G'E CE 6 3 2 11 在 RtΔ OG'D 中 OG' 5, OD 6
填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
< 14. (x 2)(x 2) 15. 84
16. 3
17. 3 3
18.（505，2）
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．
19.（本题满分 6 分） 3
20.（本题满分 6 分）解得： x 2 图略
∵AB=AD－BD
∴AB= 30 6 － 30 2 =30（ 6 2 ）海里
∵海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时
AB 30( 6 2 ) 则渔船在 B 处需要等待的时间为 30 = 30 = 6 2 ≈2.45－1.41=1.04≈1.0 小时
∴渔船在 B 处需要等待 1.0 小时
24. （本题满分 8 分）