电磁感应习题、答案及解法

电磁感应习题及答案

一、 选择题

1.如图1所示，两根无限长平行直导线载有大小相等、方向相反的电流I ，并都以dt

dI

的变化率增长，一圆形金属线圈位于导线平面内，则

()A 线圈中无感应电流 ()B 线圈中感应电流为顺时针方向

()C 线圈中感应电流为逆时针方向 ()D 线圈中感应电流方向不确定

[ B ]

解： 由楞次定律，可判断出感应电流方向为顺时针。 2.如图2所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？

()A 载流螺线管向线圈靠近 ()B 载流螺线管离开线圈

()C 载流螺线管中电流减小 ()D 抽出载流螺线管中的铁心

[ A]

解：由楞次定律，可判断出必须增加线圈中的电流或将线圈想右移动。

3.一边长为l 的正方形线框，置于均匀磁场中，线框绕OO ’轴以匀角速度ω旋转（如图3所示）。设0t =时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为

()A t B l ωcos 22 ()B B l 2ω ()C t B l ωωcos 2

12 ()D t B l ωωcos 2

()E t B l ωωsin 2

[ D ]

解：t B l ωφsin 2= t B l dt

d ωωφ

εcos 2=-

=

O

ω

图1 图2 图3

4.如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B ρ

中绕

通过C 点的垂直于棒长且磁场沿磁场方向的轴

OO ’转动（角速度与B ρ

同方向），BC 的长度为棒

长的4

1

，则

()A A 点比B 点电势高 ()B A 与B 点电势相等 ()C A 点比B 点电势低 ()D 稳恒电流从A 点流向B 点

[A]

(

)

04

144321

2

1

4

34

222434

24

34

4

34

〉=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛====

•⨯=

⎰⎰⎰----

L L

L L L

L L L BL L L B Bl Bldl vBdl l d B v ωωωωερρ

ρ 5.如图5所示，长度为l 的直导线CD 在均匀磁场B 中以速度υ移动，直导线CD 中的电动势为

()A υBl ()B θυsin Bl ()C θυ cos Bl ()D 0

[D]

解： ()

02

cos sin ==•⨯=π

θεvBL L B v ρρρ

6.如图6所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直水平面向下，当外力使ab 向右平移时，cd

()A 不动 ()B 转动 ()C 向左移动 ()D 向右移动

[D]

7.对于单匝线圈取自感系数的定义为I L φ=.当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，切无铁磁性质时，若线圈中的电流强度变大，则线圈的自感系数L

()A 变大，与电流成正比关系 ()B 变大，但与电流不成反比关系 ()C 变小，与电流成反比关系 ()D 不变 [D]

8.如图7所示，一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向左作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面，若导轨电阻忽略不计，并设铜心磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的C 极板上会

()A 带有一定量的正电荷 ()B 带有一定量的负电荷 ()C 带有越来越多的正电荷 ()D 带有越来越多的负电荷

[A]

9.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的匀强磁场，如图所示。B 的大小以速率dt d B 变化。现

将同一根导线放在磁场中ab 和a ’b ’两个不同的位置上，则

()A 电动势只在ab 位置上产生 ()B 电动势只在a ’b ’位置上产生

()C 电动势在ab 和a ’b ’位置上都产生，且两者大小相等 ()D ab 位置上产生的电动势小于a ’b ’位置上产生的电动势

[D]

解：dt

dB

S

dt d -==φε- dt dB S dt d dt dB S dt d O b a O O b a O b a OabO OabO ab ''''''-==〈-==φεφε-- 10.真空中两只长直螺线管1和2的长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比4

1

21=d d 。当它们通以相同的电流时，两螺线管储存的磁能力之比

()A 116： ()B 161： ()C 14： ()D 41：

[B]

解：nIS 0μ=Φ nS I nIS I L 00μμ==Φ=

22

1

LI W = 161414

421212221

222

122

2

121201*********=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=======d d S S nS nS L L I L I L W W φφφπφπμμ 二、 填空题

1. 半径为r 的无限长直螺线管1和2的长度相等，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t cos i m ωI =，则围在管外的同轴回形回路（半径为R ）上的感生电动势为t I r n m ωωπμεsin 20=

()

t I r n t I r n dt

d

dt d m m ωωπμωπμφεsin cos -2020=-==