苏教版九年级数学一元二次方程课件

❖ C．没有实数根
D．无法确定
❖ 1、如图，在一块长为22m，宽为17m的 矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂 直的道路（两条道路各与矩形一边平行）， 剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2。 若设道路宽为xm,则根据题意可列方 程 为。
❖2、2010年市政府投资2亿元人民币 建设了廉租房8万平方米，预计
到2021021年2年政政府府共投累计资投9.资5亿9.元5亿元 人民币建 设廉租房，若在这两年内每年投资 的增长率相同。求每年市政府投资 的增长率。
设：减掉的正方形的边长为Xcm，则
。
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？
如果有，求出这个最大值和此时减掉的正方 形的边长。如果没有，说明理由。
设：剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面
积为ycm2，则y与x的函数关系为：
。
❖ （2）若在正方形硬纸板的四周减掉一些 矩形、正方形，如图，将剩余部分折成一 个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方 体盒子的表面积为550cm2，求此时长方 体盒子的长、宽、高。
❖ 设剪掉的正方形的边长
为xcm。则
。
这节课你复习到了什么？
❖ 1、解法： ❖ 2、应用： ❖ 3、根与系数的关系：
1、阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程， 根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y， 那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解 这个方程，得y1=1，y2=5； 当y1=1时，x2=1， x=±1；当y2=5时，x2=5，x=± ，所5以原方 程有四个根x1=1，x2=－1，x3= ，x2=5－ ．
（1）5在由原方程得到方程①的过程中，利用 _______法达到降次的目的，体现______的数学 思想．
（2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．
❖ 2、山西特产专卖店销售核桃，其进价每千克 40元，按每千克60元出售，平均每天可售出 100千克，后来进过试场调查发现，单价每降 低2元，则平均每天的销售量增加20千克。若 该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元，请回答：
❖ 2 、 已知 2 5 是一元二次方程 x2 4x c 0 的一个根，则方程的另一个根是_________.
3．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，
∠B=90°那么关于x的方程a（x2－1）－2x
+b（x2+1）=0的根的情况为（ ）．
❖ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的 实数根
设每年市政府投资的增长率为X根 据题意得
四、探索与思考：
❖ 把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行 适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸板 的厚度忽略不计）。
（1）如图，若正方形硬纸板的四角各剪一 个同样大小的正方形，将剩余部分折成一 个无盖的长方体盒子。
①要使折成的长方体盒子的底面积为 484cm2，那么减掉的正方形的边长为多少？
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能 让利于顾客，赢得市场，该店应按原价的几 折出售？
（
1,请你选择最恰当的方法解下列 一元二次方程
（1）、3x²-1=0 （ 2）、x（2x +3）=5（2x +3） （ 3）、x²-4x-2=0 （ 4）、2 x ²-5x+1=0
一元二次方程复 习课（一）
❖解方程： ❖1、2(1+x)2=4.5 ❖2、x(x-2)=x ❖3、x2-4x-5=0(用配方法） ❖4、2x2-4x+3=0(用公式法）
(1)直接开平方法
一
元 二 (2)因式分解法
次
ax2=b(b≠0)
1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式
来自百度文库
适应于没有一次项的 一元二次方程
适应于左边能分解 为两个一次式的积， 右边是0的方程
方 程 (3) 配方法 的
当二次项系数为1的时 候，方程两边同加上 一次项系数一半的平 方
适应于任何一个 一元二次方程
解 法
(4)公式法
当b2 4ac 0
时
x b
b2 4ac 2a
当b2-4ac＜0时，方程没有实数根
适应于任何一个 一元二次方程
一、答一答
❖关于x的方程(m-2)x2-3x+m2-4=0是 一个一元二次方程吗？
❖一元二次方程的一般形式是什么？
❖ ax2+bx+c=0
❖
（a、b、c是常数，且a≠0）
二、填一填：
❖1、已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一 个根，则另一根x2= ,m= 。
说说看 ？ ❖ 你有几种解法
❖ 三、列一列 ：